110 高普考高考三級 汽車工程 汽車底盤 考古題詳解

核心觀念

本題考查煞車時輪胎的抓地力、前後軸荷重轉移，以及車輪鎖死後對車輛方向穩定性的影響。

車輛減速時，慣性造成荷重由後軸移向前軸。若前後軸煞車力分配與各軸可提供的輪胎抓地力不相稱，某一軸的煞車需求便可能超過輪胎與路面間的附著能力，造成輪胎打滑或車輪鎖死。輪胎可提供的最大縱向力約為：

其中 $F_{x,\max}$ 為輪胎可提供的最大縱向力，$\mu$ 為輪胎與路面的附著係數，$F_z$ 為該輪正向荷重。前、後軸煞車力若未按各軸動態荷重適當分配，就可能有一軸先達到抓地極限。

輪胎同時承受煞車力與側向力，兩者會共同占用有限的抓地能力。簡化表示為：

因此車輪打滑時，該軸可用於轉向或維持車身側向穩定的能力也會下降。

解題方法

分別分析前輪與後輪打滑時，該軸的煞車抓地力、轉向能力及側向穩定能力如何改變，再比較兩者對車輛行駛方向的影響。判斷危險性時，關鍵在於車輛是否容易維持穩定的直線行駛，或因車尾失穩而產生快速偏航、旋轉。

（一）前輪打滑與後輪打滑的危險

前輪打滑

前輪打滑或鎖死時，前輪可提供的側向力大幅下降，方向盤即使轉動，前輪也難以有效改變行駛方向，車輛容易沿原方向滑行，形成轉向不足。

其危險包括：

• 緊急煞車時無法有效閃避前方障礙物，車輛可能直線滑向障礙物。
• 彎道中前輪抓地力不足，車頭會向彎道外側偏移，無法依駕駛人的轉向操作入彎。
• 前輪持續鎖死時，輪胎與路面摩擦狀態不利於煞車控制，制動距離可能增加；在左右路面附著不同時，也可能造成車輛偏向一側。

核心觀念

本題考查定半徑轉彎時的轉向特性，以及側風作用於重心時，車輛的偏航與行駛路徑。

車輛以固定半徑 $R$ 轉彎時，車速增加會使所需向心加速度 $a_y=V^2/R$ 增加。轉向不足、轉向過度與中性轉向的差別，表現在維持同一轉彎半徑所需的方向盤轉角如何隨車速改變。

（一）車速增加時的方向盤轉角

可用定半徑轉彎的轉向關係說明：

其中 $\delta$ 為前輪轉角，$L$ 為軸距，$K$ 為轉向梯度。方向盤轉角與前輪轉角成比例，因此兩者隨車速增減的趨勢相同。

• 轉向不足（understeer）：$K>0$。車速增加時，為維持相同轉彎半徑，方向盤轉角須增加。
• 中性轉向（neutral steer）：$K=0$。方向盤轉角不隨車速改變。
• 轉向過度（oversteer）：$K<0$。

核心觀念

車輛懸吊可簡化為單自由度質量—彈簧—阻尼系統。題目給的「忽略阻尼效應之固有頻率」是無阻尼固有頻率 $f_n$，角頻率為 $\omega_n=2\pi f_n$。質量 $m$、彈簧剛性 $k$ 與阻尼係數 $c$ 的關係為：

其中 $\zeta$ 為阻尼比，$c_c$ 為臨界阻尼係數。欠阻尼系統（$0<\zeta<1$）的阻尼固有角頻率為 $\omega_d=\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}$。

解題方法

題目以整車質量作為單自由度模型的等效質量，直接代入公式計算。

（一）求懸吊彈簧垂直剛性

先將頻率換算為角頻率：

由 $\omega_n=\sqrt{k/m}$，得：

因此所需垂直剛性約為 $1.14\times10^5\ \mathrm{N/m}$。

（二）求避震器阻尼係數

臨界阻尼係數為：

核心觀念

本題考簡單行星齒輪組的相對轉速關係，以及固定不同構件時的輸入、輸出轉速比。令各構件以同一方向為正，行星小齒輪齒數記為 $N_P$。

以行星架為參考，太陽輪與行星小齒輪是外齒嚙合，環齒輪與行星小齒輪是內齒嚙合：

消去行星小齒輪的相對轉速，得到太陽輪、環齒輪與行星架的關係式：

亦可寫成：

解題方法與三種工作狀態

每次固定一個構件，再指定其餘兩個構件為輸入與輸出，代入關係式。速比定義為「輸入轉速／輸出轉速」；速比絕對值大於 $1$ 代表輸出轉速較低，為減速。

1. 固定太陽輪：環齒輪輸入，行星架輸出

令 $\omega_S=0$：

整理得：

因此：

此速比大於 $1$，輸出行星架轉得較慢，屬於小減速。

2. 固定環齒輪：太陽輪輸入，行星架輸出

令 $\omega_R=0$：

整理得：

核心觀念

本題考輪胎的加速滑差率與煞車滑差率。滑差率衡量輪胎圓周速度與車速的相對差異。輪胎半徑為 $r$、角速度為 $\omega$ 時，輪胎圓周速度為

加速時以輪胎圓周速度為基準：

煞車時以車速為基準：

其中 $V$ 為車速。題目所稱完全打滑的定義也與此相符：加速時車速為零，滑差率為 $100\%$；煞車時輪胎鎖死、$V_t=0$，滑差率為 $100\%$。

解題方法

先將車速換成 $\mathrm{m/s}$，再將輪胎角速度由 $\mathrm{rpm}$ 換成 $\mathrm{rad/s}$，求出輪胎圓周速度，最後代入各自的滑差率公式。

角速度換算為：

因此輪胎圓周速度為：