113 高普考高考三級 環境工程 環境化學與環境微生物學 考古題詳解

核心觀念

本題考燃料完全燃燒的元素質量衡算、理想氣體方程式，以及以碳酸鈣進行煙氣脫硫的化學計量。

完全燃燒時，碳全部轉為 $\mathrm{CO_2}$，硫全部轉為 $\mathrm{SO_2}$。先由燃料成分求出碳、硫的質量，再依反應式中的莫耳比計算生成物質量。氣體濃度則以理想氣體方程式求得二氧化碳莫耳數，再除以混合氣體總莫耳數。

解題方法

（一）完全燃燒生成量

燃料質量為 $1{,}000\ \mathrm{kg}$，因此碳與硫的質量分別為

$$m_{\mathrm C}=1{,}000\times 0.825=825\ \mathrm{kg}$$ $$m_{\mathrm S}=1{,}000\times 0.012=12\ \mathrm{kg}$$

完全燃燒反應為

$$\mathrm{C+O_2\rightarrow CO_2}$$ $$\mathrm{S+O_2\rightarrow SO_2}$$

由分子量比，$12\ \mathrm{kg}$ 碳生成 $44\ \mathrm{kg}$ 二氧化碳；$32\ \mathrm{kg}$ 硫生成 $64\ \mathrm{kg}$ 二氧化硫：

$$m_{\mathrm{CO_2}} =825\times\frac{44}{12} =3{,}025\ \mathrm{kg}$$ $$m_{\mathrm{SO_2}} =12\times\frac{64}{32} =24\ \mathrm{kg}$$

（二）二氧化碳濃度

先將二氧化碳質量換算成莫耳數。採用 $\mathrm{CO_2}$ 分子量 $44\ \mathrm{kg/kmol}$：

$$n_{\mathrm{CO_2}} =\frac{3{,}025}{44} =68.75\ \mathrm{kmol} =68{,}750\ \mathrm{mol}$$

空氣體積 $10{,}000\ \mathrm{m^3}=10{,}000{,}000\ \mathrm L$。在 $1\ \mathrm{atm}$、$25^\circ\mathrm C=298\ \mathrm K$ 下，理想氣體方程式為

$$PV=nRT$$

故稀釋空氣的莫耳數為

$$n_{\mathrm{air}} =\frac{PV}{RT} =\frac{1\times 10{,}000{,}000}{0.082\times 298} \approx 409{,}194\ \mathrm{mol}$$

以二氧化碳莫耳數除以稀釋後氣體總莫耳數，得到莫耳分率：

$$y_{\mathrm{CO_2}} =\frac{68{,}750}{409{,}194+68{,}750} \approx 0.1439$$

因此二氧化碳濃度約為

$$0.1439\times 100\%=14.39\%\ \text{（體積比）}$$

亦即約 $143{,}900\ \mathrm{ppmv}$。

（三）碳酸鈣脫硫反應及用量

以碳酸鈣中和二氧化硫，生成亞硫酸鈣、二氧化碳與水，平衡反應式為

核心觀念

本題考查氟化鈣的溶解度積、氟離子濃度與鈣離子的化學計量關係，以及鈣硬度的換算。溶解度積為

$$K_{sp}=[\mathrm{Ca^{2+}}][\mathrm{F^-}]^2$$

其中固體 $\mathrm{CaF_2(s)}$ 不列入平衡式。題目未提供原水背景鈣離子濃度，因此以下按原水不含鈣離子、添加藥劑所增加的鈣離子全用於生成 $\mathrm{CaF_2}$ 計算。

（一）pH 7 時的氟離子濃度

在 $25^\circ\mathrm{C}$、pH 7 時，水中氫氧根濃度為

$$[\mathrm{OH^-}]=10^{-7}\ \mathrm{M}$$

但 $\mathrm{CaF_2}$ 的溶解平衡式不含 $\mathrm{H^+}$ 或 $\mathrm{OH^-}$，故在題目給定的平衡模型下，pH 不直接改變 $K_{sp}$ 關係。令 $\mathrm{CaF_2}$ 的莫耳溶解度為 $s$，則

$$[\mathrm{Ca^{2+}}]=s,\qquad [\mathrm{F^-}]=2s$$

代入溶解度積：

$$K_{sp}=s(2s)^2=4s^3=5\times10^{-11}$$

因此

$$s=\left(\frac{5\times10^{-11}}{4}\right)^{1/3} =2.32\times10^{-4}\ \mathrm{M}$$ $$[\mathrm{F^-}]=2s=4.64\times10^{-4}\ \mathrm{M}$$

換算為質量濃度：

$$4.64\times10^{-4}\ \mathrm{mol/L} \times 19.00\ \mathrm{g/mol} =8.82\times10^{-3}\ \mathrm{g/L} =8.82\ \mathrm{mg/L}$$

（二）目標氟離子濃度為 $1\ \mathrm{mg/L}$ 時

先將目標氟離子濃度換算為莫耳濃度：

$$[\mathrm{F^-}] =\frac{1\ \mathrm{mg/L}}{19.00\ \mathrm{mg/mmol}} =5.26\times10^{-5}\ \mathrm{mmol/L} =5.26\times10^{-5}\ \mathrm{mol/L}$$

達到氟化鈣固液平衡時，由 $K_{sp}$ 求鈣離子濃度：

$$[\mathrm{Ca^{2+}}] =\frac{K_{sp}}{[\mathrm{F^-}]^2} =\frac{5\times10^{-11}}{(5.26\times10^{-5})^2} =1.81\times10^{-2}\ \mathrm{M}$$

氫氧化鈣溶於水可提供鈣離子與氫氧根：

$$\mathrm{Ca(OH)_2\rightarrow Ca^{2+}+2OH^-}$$

假設生成的鈣離子皆由添加的氫氧化鈣提供，且不考慮其他酸鹼反應，則

核心觀念

本題考查微生物依四個互相獨立的面向分類：細胞結構、碳源、能量來源及氧氣利用方式。答題時應分清楚微生物「用什麼構成細胞」、「碳從哪裡來」、「能量從哪裡來」及「氧氣對生長有何影響」，再連結其環境工程應用。

一、依細胞結構分類

• 原核生物（prokaryotes）：沒有由核膜包圍的細胞核，遺傳物質位於核區；通常沒有膜狀胞器。細菌與古菌屬於原核生物。細菌細胞壁常含肽聚醣，古菌細胞壁則不含典型細菌肽聚醣，細胞膜脂質也有差異。
• 真核生物（eukaryotes）：具有核膜包圍的細胞核，並有粒線體等膜狀胞器。真菌、藻類及原生動物屬於真核生物；酵母菌是單細胞真菌。

特徵與應用：原核生物種類繁多、代謝能力廣，常見於有機物分解、硝化、反硝化及污染物轉化。真核生物中的藻類可行光合作用，原生動物常攝食細菌，協助活性污泥絮體穩定並作為處理狀況的生物指標。

二、依碳源利用型式分類

• 自營生物（autotrophs）：以二氧化碳或碳酸氫根等無機碳作為主要碳源，合成細胞有機物。
• 異營生物（heterotrophs）：以有機物作為碳源，並將其用於細胞合成；有機物也可能同時供應能量。

特徵與應用：硝化菌以二氧化碳作為主要碳源，能將氨氮氧化為亞硝酸鹽或硝酸鹽；一般異營菌則利用污水中的有機物生長，並分解有機污染物、降低生化需氧量（BOD）。

三、依能量來源分類

• 光能營養型（phototrophs）：以光作為能量來源。
• 化能營養型（chemotrophs）：由化學物質的氧化反應取得能量。

化能營養型可再按電子供體區分：

• 化能無機營養型（chemolithotrophs）：利用無機物氧化取得能量，例如氨、亞硝酸鹽、硫化物或氫。
• 化能有機營養型（chemoorganotrophs）：利用有機物氧化取得能量，許多異營菌屬於此類。

特徵與應用：硝化菌以氨或亞硝酸鹽氧化取得能量，是化能無機營養型；藻類利用光能合成有機物，是光能營養型；活性污泥中多數分解有機物的細菌以有機物供應能量，屬化能有機營養型。

四、依氧氣利用型式分類

核心觀念

本題考查加氯、紫外光與臭氧三種常用消毒法如何使微生物失活，以及它們在水與廢水處理上的操作特性。比較時可從「作用機制、消毒效果、殘留能力、操作限制與副產物」切入。

解題方法

逐一說明各方法如何破壞微生物的關鍵結構或功能，再整理其工程特性。須區分「使微生物失活」與「在處理後維持消毒效果」：紫外光與臭氧主要在接觸處理時作用，通常不提供持久的管網餘效；加氯則可留下可測得的餘氯。

一、加氯消毒

控制微生物的機制： 氯加入水中後形成次氯酸與次氯酸根：

$$\mathrm{Cl_2 + H_2O \rightleftharpoons HOCl + H^+ + Cl^-}$$

次氯酸（$\mathrm{HOCl}$）可穿透微生物細胞壁與細胞膜，氧化或破壞酵素、蛋白質及其他細胞成分，使代謝功能受抑制，造成微生物失活。次氯酸根（$\mathrm{OCl^-}$）也具有消毒能力，但其消毒效力通常低於次氯酸；水中兩者比例受 pH 影響，pH 愈低時次氯酸比例愈高。

應用特性：

• 技術成熟、設備相對簡單，操作與投加控制容易，適用於飲用水及廢水消毒。
• 可維持一定的餘氯，提供輸配水管網中的持續保護，降低二次污染風險。
• 氯會與水中天然有機物反應，形成三鹵甲烷、鹵乙酸等消毒副產物；含氨水中也可能形成氯胺，影響消毒效率與後續水質。
• 氯具腐蝕性與毒性，儲存、運送及操作須妥善管理；消毒需求也會受水中還原性物質、有機物及濁度影響。

二、紫外光消毒

控制微生物的機制： 紫外光，尤其是具殺菌效果的 UV-C，可被微生物核酸吸收，造成 DNA 或 RNA 損傷，例如形成嘧啶二聚體，使核酸複製與轉錄受阻，微生物因而失去繁殖能力。

應用特性：

核心觀念

本題比較的是兩種「厭氧」程序，但處理目標與微生物生態不同：

• 污水厭氧好氧（A/O）程序：以污水中的含氮污染物去除為主，典型設計是厭氧區促進生物除磷，缺氧區進行脫硝，好氧區硝化並氧化有機物。若題目所稱 A/O 僅指厭氧區與好氧區，仍須說明好氧硝化液回流至缺氧環境才能完成脫硝。
• 污泥厭氧消化：以分解污泥中的可生物分解有機物、減量、穩定化及產生沼氣為主。

解題時應從處理目的、微生物菌群、環境條件、代謝途徑及操作控制參數逐項比較，並區分「污水處理的生物除磷／脫氮」與「污泥有機物穩定化／產氣」。

解題方法

先辨認處理對象及主要產物，再依序比較：

1. 處理對象是污水中的溶解性污染物，還是污泥中的有機固體。
2. 主功能是去除氮磷與有機物，還是污泥減量、穩定化及產生甲烷。
3. 由主功能推導參與的菌群、反應環境、代謝途徑及控制參數。

比較項目	污水厭氧好氧（A/O）程序	污泥厭氧消化程序
處理目的	去除污水中的有機物；依程序配置進行生物除磷及生物脫氮。除磷菌在厭氧區釋磷、攝取揮發性脂肪酸，於好氧區超量攝磷，並隨剩餘污泥排出；硝化菌將氨氮轉成硝酸鹽，反硝化菌再將硝酸鹽還原為氮氣。	分解污泥中可生物分解的有機物，降低揮發性固體與污泥量，達成穩定化、減臭及降低病原風險，並回收甲烷沼氣。
主要微生物菌群	生物除磷時以聚磷菌（PAOs）為主，部分系統亦有糖原累積菌（GAOs）競爭碳源；硝化由氨氧化菌及亞硝酸氧化菌進行；脫硝由異營性反硝化菌進行。	依序由水解菌、發酵菌、產酸菌、產乙酸菌及產甲烷古菌共同作用。產甲烷菌包括乙酸裂解型與氫利用型，對氧及環境變動敏感。
環境條件	「厭氧」區須無溶氧且無硝酸鹽／亞硝酸鹽等電子接受者，利於 PAOs 釋磷及攝取易分解碳源；「缺氧」區無游離溶氧但有硝酸鹽，利於反硝化；「好氧」區提供溶氧，以進行有機物氧化、硝化及 PAOs 攝磷。典型污水生物處理常控制在近中性 pH、適當溫度，並以回流維持菌體與反應條件。	消化槽須維持嚴格無氧、適當鹼度及穩定 pH，通常接近中性；可採中溫消化（約 $35^\circ\mathrm{C}$）或高溫消化（約 $55^\circ\mathrm{C}$），並保持溫度、負荷與混合穩定，避免酸化及毒性物質抑制產甲烷菌。
代謝途徑	厭氧區：PAOs 分解胞內聚磷，釋出磷酸鹽並利用揮發性脂肪酸合成胞內儲存物；好氧區：PAOs 氧化儲存物、超量攝磷並重建聚磷。硝化為氨氮經亞硝酸鹽氧化成硝酸鹽，需氧且消耗鹼度；