115 高普考高考三級 環境工程 流體力學與水處理工程 考古題詳解

核心觀念

合理化公式（Rational Method）以降雨強度、集水區面積及逕流係數估算集水區出口的洪峰流量：

式中，若 $i$ 以 $\mathrm{mm/hr}$ 表示、$A$ 以 $\mathrm{km^2}$ 表示，則 $Q_p$ 的單位為 $\mathrm{m^3/s}$。若面積以公頃表示，常用形式為：

本題重點是說明公式中的主要因子各代表什麼，以及公式適用的基本假設。

解題方法：主要組成因子與意義

1. 洪峰流量 $Q_p$ 集水區出口或雨水管渠集流點的設計洪峰流量，是公式所要估算的結果。

2. 逕流係數 $C$ 無因次係數，表示降雨轉化為直接逕流的比例。它概括反映地表覆蓋、地形、土壤入滲與地表蓄水等影響；不透水面比例愈高，通常 $C$ 愈大。若集水區由不同土地使用組成，可依面積加權求代表性係數：

3. 降雨強度 $i$ 設計降雨的平均強度，通常依選定的重現期，採用其持續時間等於集水區集流時間的降雨強度。集流時間（time of concentration, $t_c$）是逕流由集水區中最遠或最不利位置到達集流點所需的時間；當降雨延續至少 $t_c$，整個集水區均有逕流到達出口，才符合合理化公式估算洪峰的條件。

4. 集水區面積 $A$ 對同一集流點有貢獻的集水區面積。面積愈大，形成洪峰的逕流量通常愈大。計算時須使用與 $i$、$Q_p$ 相符的單位，避免換算錯誤。

核心觀念

本題考查以曼寧公式估算明渠均勻流流速時，各項水力因子的定義，以及理想公式與實際水流之間的差異。曼寧公式以渠道幾何、水面坡度與渠道阻力共同估算流速：

其中 $V$ 為平均流速（m/s），$n$ 為曼寧粗糙係數，$R$ 為水力半徑，$S$ 為能量坡度；均勻流時，能量坡度可近似為水面坡度或渠道底床坡度。

解題方法：列出組成因子並說明意義

1. 曼寧粗糙係數 $n$ 表示渠道邊界對水流的阻力。渠道材質、表面粗糙程度、接縫、植生、淤積與障礙物等都會影響 $n$；阻力愈大，$n$ 愈大，估算流速愈小。$n$ 通常依渠道材料與現場狀況選用經驗值。

2. 水力半徑 $R$ 定義為過水斷面積 $A$ 除以濕周 $P$：

$A$ 是水流所占的斷面面積，$P$ 是與水體接觸的渠道邊界長度。水力半徑反映過水斷面相對於受阻邊界的尺度；在其他條件相同時，$R$ 愈大，估算流速愈大。

3. 能量坡度 $S$ 表示水流能量沿渠道方向的下降率，為無因次量。均勻流時可用渠道底床坡度近似；若水流非均勻，則能量坡度不一定等於底床坡度。$S$ 愈大，水流的重力驅動作用愈強，估算流速愈大。

若要求流量，可再以連續方程 $Q=AV$ 計算，其中 $Q$ 為流量。

與現況可能產生差異的原因

核心觀念

本題考查紫外光消毒的微生物失活機制，以及影響紫外線有效劑量送達微生物的水質、設備與操作因素。

水處理常用紫外線主要為 UV-C 波段，尤其低壓汞燈常用的波長約為 $254\ \mathrm{nm}$。微生物的 DNA、RNA 吸收紫外光能量後，核酸中的相鄰嘧啶鹼基會形成嘧啶二聚體等光化學損傷，妨礙核酸複製與轉錄，使微生物失去繁殖能力而失活。紫外線主要是使微生物失活，不等同於把微生物物理移除。

消毒效果與紫外線劑量有關。概念上可寫為：

其中 $D$ 為紫外線劑量，常以 $\mathrm{mJ/cm^2}$ 表示；$I$ 為微生物所在位置的紫外線強度；$t$ 為有效照射時間。實際反應器中的劑量分布還會受到水流、燈管排列與水中紫外線穿透率影響。

解題方法

作答時先交代紫外線如何造成核酸損傷，再依「光線是否能穿透水體、燈具能否有效出光、微生物是否獲得足夠照射」整理干擾因素。這樣能同時涵蓋水質、設備與水力操作三個面向。

主要殺菌原理

紫外線穿透微生物細胞後，能量被 DNA 或 RNA 吸收，使核酸結構產生光化學損傷；典型例子是相鄰嘧啶鹼基形成二聚體。核酸受損後，微生物無法正常複製或進行必要的生命活動，因此失去感染力或繁殖能力，達到消毒效果。

干擾殺菌效果的因素

核心觀念

高級氧化程序（Advanced Oxidation Process, AOP）是利用化學或物理化學方法，在水中產生反應性極高、氧化能力強的自由基，尤其是羥基自由基（$\cdot OH$），藉由快速、非選擇性的氧化反應分解頑強有機污染物，使其轉化為較小分子、較易生物分解的物質，或進一步礦化為二氧化碳、水及無機離子。

AOP 的關鍵在於原位產生強氧化性自由基；處理效果會受污染物種類、氧化劑劑量、pH、反應時間及水中天然有機物等因素影響。

解題方法

作答可分三部分：先說明 AOP 的定義與核心氧化物種，再列舉常用氧化劑及其組合，最後說明處理過程可能產生的副作用。題目問的是「化學藥劑」，因此列出藥劑時須以氧化劑及其常見活化組合為主，並說明它們如何產生自由基。

常用化學藥劑及其作用

• 過氧化氫（$H_2O_2$）：可與紫外光、臭氧或亞鐵離子搭配，產生羥基自由基。例如芬頓反應為： $Fe^{2+}+H_2O_2\rightarrow Fe^{3+}+\cdot OH+OH^-$

• 臭氧（$O_3$）：可直接氧化部分污染物，也可在適當條件下分解產生羥基自由基；常與過氧化氫或紫外光聯用，如 $O_3/H_2O_2$、$O_3/UV$。

• 過硫酸鹽（如 $S_2O_8^{2-}$）：經紫外光、熱或金屬離子活化後，可產生硫酸根自由基（$SO_4^{\cdot-}$），用於氧化難分解有機物。

• 芬頓試劑（$H_2O_2/Fe^{2+}$）及類芬頓系統：以亞鐵離子活化過氧化氫產生羥基自由基；類芬頓程序則以其他金屬或催化系統促進過氧化氫活化。