114 高普考高考三級 環境工程 流體力學與水處理工程 考古題詳解

核心觀念

本題考查部分充滿圓管之水力特性，以及曼寧公式：

其中：

• $V$：平均流速，單位為 $\mathrm{m/s}$
• $n$：曼寧粗糙係數
• $R$：水力半徑，$R=A/P$
• $S$：管渠坡度
• $A$：污水流通斷面積
• $P$：濕周

題目給定污水深度為管徑的 $30\%$，須由水力特性曲線讀取各項相對於滿管值的比例。

解題方法

已知：

由圖中水深比 $d/D=30\%$ 可讀得約略水力特性：

其中流量比例亦可由

求得。

一、計算滿管水力半徑與滿管流速

滿管圓形斷面：

滿管濕周：

因此滿管水力半徑為：

滿管流速：

因為

所以：

核心觀念

水錘作用（water hammer）是管路中流速突然改變時，流體慣性使壓力瞬間升高或降低，並以壓力波沿管線傳播的暫態現象。抽水泵浦啟停、閥門操作或供電中斷，都可能使管內流速急遽改變，產生水錘。

水錘壓力變化可用朱可夫斯基公式估算：

其中 $\Delta H$ 為壓力水頭變化、$\Delta p$ 為壓力變化、$a$ 為管內壓力波速、$\Delta V$ 為流速變化量、$\rho$ 為流體密度、$g$ 為重力加速度。流速變化愈快、幅度愈大，水錘壓力變化通常愈顯著。

解題方法

本題依序從「發生原因、造成損害、防止對策」作答。說明對策時，須對應水錘的成因：降低流速變化的幅度或速率、提供壓力波的緩衝空間，並避免管路壓力降至可能發生汽化的程度。

發生原因

1. 泵浦突然停機或啟動：停電、馬達故障或操作不當使泵浦流量快速改變；停泵後水柱慣性也可能造成逆流。
2. 閥門快速關閉或開啟：閥門操作時間短，管內流速迅速改變，形成壓力波。
3. 止回閥急速關閉：泵浦停機後流體逆流，止回閥突然關閉，造成顯著壓力衝擊。
4. 管線配置或運轉條件不利：長距離管線、高流速、管徑或高程變化，以及泵浦與閥門操作不協調，都可能加劇壓力波動。

水錘造成的損害

核心觀念

本題利用活性污泥系統的完全混合槽質量平衡，結合擬一階降解動力式，求出維持指定 COD 去除所需的 MLVSS，再以槽體積除以流量計算水力停留時間。

完全混合槽中，污染物的進流負荷減去出流負荷，等於槽內生物降解量。若以擬一階式表示 COD 降解速率：

其中 $k$ 為擬一階降解速率常數，$X$ 為活性污泥濃度（MLVSS），$S$ 為 COD 濃度。

解題方法

1. 建立 COD 質量平衡

穩定狀態下，完全混合槽的 COD 平衡為：

兩邊除以 $V S_e$，並令水力停留時間 $\theta=V/Q$，可得：

題目給定 $k$ 的單位為 $\mathrm{L/(g\ VSS\cdot hr)}$，因此濃度以 $\mathrm{g/L}$、時間以小時代入。

2. 換算水力停留時間

3. 計算 MLVSS

將 COD 濃度換算為 $\mathrm{g/L}$：

核心觀念

本題考快濾池反沖洗的操作判斷。濾床持續截留懸浮固體後，孔隙逐漸堵塞，造成濾池水頭損失增加；若濾料截留能力耗盡，則可能發生濁度穿透，使出流水濁度升高。因此，正常操作下通常依下列兩項監測指標決定反沖洗時機：

1. 濾池水頭損失（terminal head loss）
2. 濾池出流水濁度

濾程時間也可作為操作參考或輔助控制條件，但題目詢問的兩項主要監測指標是水頭損失與出流水濁度。

解題方法

回答時先點出兩項指標，再說明各自反映的濾床狀況與常用建議值：

• **水頭損失：**達約 $1.8\text{–}2.0\ \mathrm{m}$，即約 $6\text{–}6.6\ \mathrm{ft}$ 時，通常應進行反沖洗。濾床阻塞使水流通過濾層所需的水頭增加；達終端水頭損失時，繼續過濾可能無法維持正常濾率。

核心觀念

本題在比較傳統活性污泥法與膜生物反應器（MBR）的生物處理及固液分離方式。傳統活性污泥法以二級沉澱池讓污泥沉降，出流水與污泥分離；MBR 則以膜分離取代沉澱池，利用微濾或超濾膜截留活性污泥與懸浮固體。兩者的生物降解原理相近，主要差異在固液分離單元及其對操作、出水和占地的影響。

解題方法

依「流程與分離原理、處理效能、土地需求、操作維護、成本與適用情境」逐項比較。作答時應指出 MBR 的優點源於膜截留與較高污泥濃度，缺點則多與膜污染、曝氣清洗及設備成本有關；傳統法的優缺點則以成熟、操作較簡單，但需沉澱池且出水水質受沉降性能影響為主軸。

優缺點整理

傳統活性污泥法優點：