108 高普考高考三級 地質 構造地質學 考古題詳解

核心觀念

本題的核心在於利用沉積岩或變質岩（如石灰岩、大理岩）中造岩礦物的力學雙晶作用（mechanical twinning / deformation twinning），將顯微尺度下的晶體晶格滑移變形，幾何反演為巨觀構造應力場的三維主應力方向（$\sigma_1 \ge \sigma_2 \ge \sigma_3$）。

1. 力學雙晶與單向剪應力特性（Polarity of Twinning）：

• 力學雙晶是低溫、低圍壓（方解石通常 $< 200\text{--}250^\circ\text{C}$）條件下常見的塑性／晶格變形機制。
• 與位錯滑移（translation gliding）可雙向進行不同，力學雙晶具有單向性（unidirectional / polar shear），只有當滑移方向上的剪應力方向符合特定晶體對稱與幾何運動學時，雙晶才能形成。
• 最廣泛應用的礦物為方解石（calcite），其雙晶面為 $e$ 面 $\{01\bar{1}2\}$，剪切方向為沿著 $e$ 面滑向光軸（$c$ 軸 $[0001]$）投影之方向（即在鈍角象限剪切）。

2. 施密特定律（Schmid's Law）與臨界剪應力（CRSS）：

• 晶體雙晶作用的觸發取決於沿雙晶面及雙晶方向的有效分剪應力（resolved shear stress, $\tau$）是否達到或超過臨界剪應力（critical resolved shear stress, $\tau_{\text{crss}}$）： $\tau = \sigma \cos \phi \cos \lambda \ge \tau_{\text{crss}}$ 其中 $\sigma$ 為施加的正應力，$\phi$ 為應力軸與雙晶面法線（pole to twin plane）之夾角，$\lambda$ 為應力軸與雙晶剪切方向之夾角，$\cos \phi \cos \lambda$ 稱為施密特因子（Schmid factor）。方解石的 $\tau_{\text{crss}}$ 極低（約 $10 \pm 4\text{ MPa}$），因而對構造古應力場極為敏感。

3. 微構造幾何對偶關係：

• 在單一受雙晶作用變形的方解石晶粒中，包含光軸（$c$ 軸）與雙晶面極點（pole of $e$-plane, 記作 $e_p$）的平面，即為雙晶運動的變形剪切平面（deformation/slip plane）。
• 雙晶紋（twin lamellae）即代表 $e$ 面在薄片上的交線軌跡。

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解題方法

應用力學雙晶及其微構造從事主應力分析，在構造地質學上最經典且標準的定量方法為特納動態分析法（Turner's Dynamic Analysis Method, 1953），並可結合現代數值反演法（Stress Inversion Method, 如 Etchecopar 法）。具體分析步驟如下：

一、 定向岩石樣品採集與顯微薄片製備

1. 於野外露頭量測並標記具有方位資訊（走向、傾角）的構造樣品（如含方解石之石灰岩、脈體或斷層泥帶）。
2. 切割並研磨定向超薄岩石薄片（oriented thin section），通常製作互相垂直的三組截面，或垂直於區域褶皺軸／斷層走向之截面。

二、 微構造光學方位量測

利用**萬能旋轉台（universal stage, U-stage）配合偏光顯微鏡，或以電子背向散射繞射（EBSD）**技術，在薄片中對數十至上百顆隨機方位的方解石晶粒進行微構造量測：

1. 量測並定位各晶粒的光學光軸方位（$c$ 軸）。
2. 量測各晶粒內部力學雙晶面（$e$ 面，可有 $e_1, e_2, e_3$ 最多三組）的傾角、走向，進而求出其雙晶面法線（極點 $e_p$）。
3. 根據雙晶紋的厚薄與形態確認其為變形雙晶（直且均勻者多屬低溫構造成因）。

三、 個別晶粒的主應力軸幾何作圖（特納法）

根據方解石的雙晶幾何剪切機制，最大壓縮應力軸必須落在能促使雙晶面產生正向剪切的象限內：

1. 建立剪切平面：在立體投影網（Schmidt net）上，繪出包含該晶粒 $c$ 軸與雙晶面極點 $e_p$ 的大圓（great circle），此大圓即為剪切作用平面，雙晶滑移方向 $g$ 位於此平面上且與 $e_p$ 夾角 $90^\circ$。
2. 決定壓縮軸（Compression axis, $C$）與張力軸（Tension axis, $T$）：

• 由於最大分剪應力發生在與剪切面呈 $45^\circ$ 處，根據方解石之滑移極性：
• 壓縮軸 $C$ 位於剪切平面上，與雙晶面法線 $e_p$ 夾角 $45^\circ$、與雙晶面夾角 $45^\circ$，且朝向遠離 $c$ 軸的鈍角方向（以提供推動雙晶所需的剪應力）。
• 張力軸 $T$ 亦位於剪切平面上，與壓縮軸 $C$ 正交（相距 $90^\circ$），同樣與雙晶面呈 $45^\circ$。

核心觀念

本題考查造山帶前陸褶皺逆衝斷層帶（fold-and-thrust belt）中，平衡地質剖面（balanced geological cross-section）與構造幾何學的經典分析方法——面積－深度法（Area-Depth Method / Chamberlin-Dahlstrom 法）。核心觀念與定義涵蓋：

1. 曲滑褶皺作用（Flexural-slip folding）：

• 變形機制為平行層面的剪切滑動（層面滑移），如同彎曲整疊厚紙。
• 幾何特徵為等厚褶皺（Parallel fold / 藍賽 Ramsay Class 1B 褶皺），垂直層面的真厚度（orthogonal thickness）在背斜轉折端與翼部皆維持恆定。
• 保障層長守恆（Bed length conservation）：岩層未受均勻伸長或縮短，變形後的沿層弧長 $L$ 等於變形前的原始長度 $L_0$。

2. 滑離褶皺（Detachment fold / Décollement fold）：

• 上部強硬岩層（competent layer）沿底部軟弱層（如泥岩、頁岩或蒸發岩）的底滑離面（décollement）產生位移並向上拱起褶皺，滑離斷層並未向上切穿蓋層。
• 底滑離面的水平位移量完全轉換為蓋層的構造縮短量。

3. 面積守恆與平面應變（Area conservation & Plane strain）：

• 假設構造剖面垂直於褶軸，變形侷限於二維剖面內，無走滑或沿走向量之物質逸散（平面應變）。
• 變形前後岩石體積維持不變，在二維剖面上表現為截面積守恆。

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解題方法

估算底滑離面深度的推導切入點為質量／截面積守恆配合曲滑褶皺所提供的層長守恆條件：

1. 幾何參數設定

選定一連續、未被斷層切截的強硬標誌層（competent marker bed），在垂直褶軸的構造剖面上定義：

• 區域基準面（Regional datum）：該標誌層在遠離褶皺、未受構造變形擾動的區域水平延伸面。
• 褶皺寬度／跨度（$W$）：褶皺兩端連接至未變形區域基準面間的現今水平距離（弦長 / pin-line 間距）。
• 標誌層弧長（$L$）：沿該標誌層層面曲面測得的展開線長度。
• 構造收縮量（$\Delta L$ 或 $S$）：水平縮短距離。
• 超額面積（Excess area, $A$）：標誌層隆起於區域基準面之上所封閉的截面積。
• 底滑離面深度（$H$）：區域基準面垂直向下至底滑離面的距離。

2. 幾何推導步驟

• 步驟一：求取構造收縮量（$\Delta L$） 在曲滑褶皺條件下，層長維持不變，故變形前原始長度 $L_0$ 等於現今沿層量測的弧長 $L$： $\Delta L = L_0 - W = L - W$

• 步驟二：建立變形前後面積守恆方程

• 變形前：區域基準面與底滑離面之間、原始寬度為 $L_0 = (W + \Delta L)$ 的岩柱截面積為： $A_{\text{initial}} = (W + \Delta L) \times H = W \cdot H + \Delta L \cdot H$

• 變形後：岩層縮短後，截面在空間上分為兩部分：

1. 區域基準面下方的面積：$W \cdot H$
2. 拱起並充填於區域基準面上方的超額面積：$A$ $A_{\text{final}} = W \cdot H + A$

• 步驟三：求解底滑離面深度（$H$） 根據截面積守恆定理（$A_{\text{final}} = A_{\text{initial}}$）： $W \cdot H + A = W \cdot H + \Delta L \cdot H$ 兩邊消去 $W \cdot H$，得： $A = \Delta L \cdot H$ 移項解得底滑離面深度 $H$：

核心觀念

本題的核心在於「脆性變形力學（Brittle Deformation Mechanics）」、「斷裂模式（Fracture Modes）」與「古應力狀態（Paleostress State）反演」。主要涉及以下力學定義與地質學慣例：

1. 地質應力符號慣例： 地質學中習慣以「壓力為正值」，三大相互正交的主應力大小依序定義為： $\sigma_1 \ge \sigma_2 \ge \sigma_3$ 其中 $\sigma_1$ 為最大主應力（最大壓縮方向），$\sigma_2$ 為中間主應力，$\sigma_3$ 為最小主應力（相對最伸張或最小壓縮方向）。
2. 破裂力學模式：

• Mode I（張開型破裂，Opening mode）：位移垂直於破裂面，對應伸張裂縫（Extension fracture）。
• Mode II（滑移型剪切，In-plane shear mode） 與 Mode III（撕開型剪切，Out-of-plane shear mode）：位移平行於破裂面，對應剪切裂縫（Shear fracture）。

3. 破裂準則（Failure Criteria）：

• 伸張破裂主要遵循抗張強度準則（Griffith 準則在負有效正應力區段）。
• 剪切破裂遵循庫倫破裂準則（Coulomb Failure Criterion）： $\tau = C + \sigma_n \tan\phi$ 其中 $\tau$ 為剪應力，$C$ 為凝聚力，$\sigma_n$ 為正應力，$\phi$ 為岩石內摩擦角。

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解題方法

本題為國家考試構造地質學的經典核心申論題，作答切入點採「雙向對比結構化鋪陳」，分別從「位移幾何與運動學」、「破裂面微構造與形態特徵」、「產狀與組合構造」三大構面切入說明構造特徵，最後依「應力橢球幾何關係」精確推導並指明最大主應力（$\sigma_1$）方向：

1. 分項平行對比：將「伸張裂縫」與「剪切裂縫」分列大標題，確保評分要點（構造特徵、$\sigma_1$ 方向）無所遺漏。
2. 微觀與宏觀並重：說明特徵時，涵蓋露頭尺度（如共軛關係、脈體排列）與破裂面尺度（如羽狀構造、擦痕階步）。
3. 力學機制對應應力軸：用精確的角度幾何關係（垂直、平行、夾角公式 $\theta = 45^\circ - \phi/2$）界定 $\sigma_1$ 與裂隙面的空間幾何方位。

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選項分析（申論採分點解析）

本題為申論題，閱卷評分點主要落在兩大構造的對稱比較上，各評分要素分析如下：

1. 伸張裂縫（Extension fracture）之採分要點：

• 運動學位移：必須點出位移向量與破裂面垂直（無平行剪切滑動）。
• 面構造特徵：必須提及缺乏擦痕，但常見羽狀構造（plumose structure）、肋痕（hackle marks）、流蘇痕（fringes）及停滯線（arrest lines）。
• 充填特徵：常被流體沉澱物充填形成礦脈（veins）或岩脈（dikes），晶體纖維常垂直於脈壁生長。
• $\sigma_1$ 方位：必須明確指出破裂面「平行於 $\sigma_1$」（且垂直於 $\sigma_3$）。

2. 剪切裂縫（Shear fracture）之採分要點：

• 運動學位移：必須點出位移向量平行於破裂面（面兩側產生相對滑動或撕裂）。
• 面構造特徵：破裂面相對光滑平整，發育擦痕（slickensides / striations）、滑動階步（steps / chatter marks）、斷層泥（gouge）或磨光面（slickolites）。
• 產狀特徵：常以共軛剪切裂縫（conjugate shear fractures）成對出現，兩面夾銳角（$2\theta \approx 60^\circ$）。
• $\sigma_1$ 方位：必須指出 $\sigma_1$ 位於兩組共軛剪切面的「銳角平分線」方向；若為單一剪切面，$\sigma_1$ 與剪切面夾銳角 $\theta \approx 30^\circ$。

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解題技巧

1. 應力幾何速記口訣：

• 「張裂平平一、剪裂銳角夾」：伸張裂縫面平行於 $\sigma_1$；共軛剪切面的銳角平分線為 $\sigma_1$。

2. 共軛交角計算： 剪切面法線與 $\sigma_1$ 的夾角為 $45^\circ + \phi/2$；剪切面本身與 $\sigma_1$ 的夾角 $\theta$ 為： $\theta = 45^\circ - \frac{\phi}{2}$

核心觀念

1. 應力狀態與莫耳圓（Mohr Circle）： 在二維主應力空間中，設最大主應力為 $\sigma_1$，最小主應力為 $\sigma_3$。於正應力—剪應力（$\sigma_n - \tau$）座標系中，應力狀態構成一莫耳圓：

• 圓心座標：$(\sigma_m, 0) = \left(\frac{\sigma_1 + \sigma_3}{2}, 0\right)$
• 圓半徑：$R = \frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2}$

2. 斷層面應力分解： 定義既存斷層面與最大主應力 $\sigma_1$ 方向之夾角為 $\theta$。則作用於該斷層面上的正應力 $\sigma_n$ 與剪應力 $\tau$ 分別為： $\sigma_n = \frac{\sigma_1 + \sigma_3}{2} - \frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2}\cos 2\theta$ $\tau = \frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2}\sin 2\theta$ 在莫耳圓上，該斷層面之應力狀態點對應於由 $\sigma_3$ 處逆時針旋轉圓心角 $2\theta$ 的位置。

3. 斷層再活動滑移準則（庫侖—拜爾利滑移包絡線，Coulomb-Byerlee Failure Envelope）： 既有斷層面（Pre-existing fault）通常缺乏抗拉強度且內聚力已破壞（殘餘內聚力 $C_f \approx 0$）。依據摩擦滑移定律，斷層面滑動的阻力僅由摩擦力提供，其包絡線為通過原點的直線： $|\tau| = \mu_s \sigma_n = \sigma_n \tan \phi_s$ 其中 $\mu_s$ 為滑動摩擦係數（coefficient of sliding friction），$\phi_s$ 為滑動摩擦角（angle of sliding friction，滿足 $\phi_s = \arctan \mu_s$）。

4. 斷層再活動判準： 當作用於斷層面上的剪應力大於或等於抗滑摩擦強度（即 $|\tau| \ge \mu_s \sigma_n$）時，斷層面即發生剪切滑動而被再度活動（Reactivated）。

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解題方法

運用莫耳圓與破裂包絡線之幾何關係與解析推導，求得斷層可被再活動的方位角範圍：

步驟一：莫耳圓與滑移包絡線的相對幾何位置

在 $\sigma_n - \tau$ 應力圖上：

1. 繪製由原點出發、斜率為 $\tan \phi_s$ 的摩擦包絡線：$\tau = \sigma_n \tan \phi_s$。
2. 繪製給定應力狀態之莫耳圓，圓心為 $(\sigma_m, 0)$，半徑為 $R$。
3. 計算圓心 $(\sigma_m, 0)$ 至包絡線的垂直距離 $d$： $d = \sigma_m \sin \phi_s = \frac{\sigma_1 + \sigma_3}{2}\sin \phi_s$
4. 判別相交條件：

• 若 $R < d$，莫耳圓完全位於包絡線下方，任何方向的斷層面皆無法被再活動。
• 若 $R = d$，莫耳圓與包絡線相切於一點，僅有一單一最佳取向斷層可被再活動。
• 若 $R > d$，即 $\frac{\sigma_1 - \sigma_3}{\sigma_1 + \sigma_3} > \sin \phi_s$ 時，包絡線作為割線穿過莫耳圓，交於兩點 $P_1$ 與 $P_2$。

步驟二：界定可再活動的莫耳圓圓弧區間

當割線相交時，莫耳圓上凸出於包絡線上方（即高於包絡線）之圓弧段，其剪應力均滿足 $\tau \ge \mu_s \sigma_n$。交點 $P_1$ 與 $P_2$ 即為斷層再活動的臨界邊界點。

步驟三：求解斷層面夾角 $\theta$ 的上下限

代數上，滑動條件為： $\frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2}\sin 2\theta \ge \mu_s \left( \frac{\sigma_1 + \sigma_3}{2} - \frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2}\cos 2\theta \right)$

將 $\mu_s = \frac{\sin \phi_s}{\cos \phi_s}$ 代入並同乘以 $\cos \phi_s$，經三角函數和角公式整理： $\sin 2\theta \cos \phi_s + \cos 2\theta \sin \phi_s \ge \frac{\sigma_1 + \sigma_3}{\sigma_1 - \sigma_3}\sin \phi_s$ $\sin(2\theta + \phi_s) \ge \frac{\sigma_1 + \sigma_3}{\sigma_1 - \sigma_3}\sin \phi_s$

設輔助角 $\psi$ 滿足直角幾何關係（$\triangle C M P$ 中，鄰邊為 $d$、斜邊為 $R$）： $\cos \psi = \frac{d}{R} = \frac{\sigma_1 + \sigma_3}{\sigma_1 - \sigma_3}\sin \phi_s \quad (0^\circ \le \psi < 90^\circ)$

核心觀念

1. 板塊斜向碰撞之時空傳遞性（Oblique Collision）：呂宋火山弧與歐亞大陸邊緣的斜向碰撞自北向南推進，使臺灣西部麓山帶（Western Foothills）記錄了由北向南不同發育階段的造山構造特徵。
2. 薄皮構造機制（Thin-skinned Tectonics）與滑脫面（Décollement）：造山帶前緣沈積蓋層沿軟弱泥岩層（如公館期泥岩、錦水頁岩等）發生基底滑脫，形成前陸褶皺—逆衝斷層帶（Foreland fold-and-thrust belt）。
3. 沉積相厚度與岩性控制構造樣態：北部為陸相至淺海相砂頁岩互層，剛性較高；中部沉積層厚度漸增，具發達的覆瓦狀構造；南部則有厚層且未壓密的半深海至深海相前陸盆地泥岩（如古亭坑層），流變特性強烈影響斷層與褶皺幾何型態。
4. 側向古構造隆起（Basement Highs）與邊界條件：北港高區（Peikang High）與觀音高區（Kuanyin High）作為堅硬剛性塊體，阻擋並偏轉了前進應力場，造成構造走向弧形彎曲（Arcuate / Salient belt）。

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解題方法

本題屬構造地質學與臺灣區域地質學之綜合申論題。解題切入點應採「分區空間幾何分析法」，沿著造山走向由北至南劃分為北段（苗栗三義以北至東北海岸）、中段（苗栗大安溪至嘉義阿里山／濁水溪流域）、南段（台南、高雄至屏東／恆春外海前緣），並從「構造線走向」、「斷層與褶皺幾何型式」、「應力場與變形機制」三大構面逐一剖析其漸變規律。

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構造特徵分段剖析（申論解析）

一、 北段麓山帶（苗栗以北至基隆外海）

1. 構造線走向的弧形偏轉（Salient）：

• 構造線走向由中部的 $\text{NNE-SSW}$，往北逐漸偏轉為 $\text{NE-SW}$、$\text{ENE-WSW}$，至東北角海域轉為近 $\text{E-W}$ 向，呈向西北突出的弧形構造。
• 原因受東北方琉球海溝隱沒系統向西延伸，以及沖繩海槽（Okinawa Trough）弧後擴張作用引發的造山後伸張應力影響。

2. 褶皺與斷層幾何特徵：

• 地層以新新第三紀淺海沉積之砂頁岩互層為主，力學強度高，褶皺波長較大、翼部傾角相對平緩（如山子腳背斜、八卦山背斜北延帶）。
• 逆衝斷層（如屈尺斷層、新城斷層）傾角中等至低角度，早期古近紀至中新世張裂期形成的基底正斷層在此區常被再活化，轉變為逆衝斷層（反轉構造，Inversion Tectonics）。
• 台北盆地及近海區域受後期伸張應力主導，疊加了正斷層系統（如山腳斷層）。

二、 中段麓山帶（苗栗大安溪至嘉義觸口）

1. 構造線走向高度一致：

• 構造走向緊密呈近南北向至北北東—南南西向（$\text{N-S}$ 至 $\text{NNE-SSW}$），與板塊匯聚邊界的應力主軸幾何垂直。

2. 典型薄皮覆瓦狀逆衝系統（Imbricate Thrust System）與高應變縮短量：

• 本段為造山帶碰撞最劇烈、地殼縮短率最高之成熟期構造。發育極為規律的向東傾斜階梯狀覆瓦構造，由東向西依次發育斷層，前緣常形成盲逆斷層（Blind thrust）。