109 高普考高考三級 交通技術 交通控制 考古題詳解

核心觀念

本題考查交通號誌時制最佳化的兩個部分：如何衡量一組時制的好壞，以及如何確保最佳化結果仍符合交通運作與安全條件。

號誌時制通常以週期長度、各相位綠燈時間及相位差（offset）為決策變數。令：

• $C$：週期長度；
• $g_i$：第 $i$ 相位的有效綠燈時間；
• $L$：每週期總損失時間；
• $\phi_i$：第 $i$ 號誌路口相對於共同週期的相位差；
• $d_a$、$s_a$、$q_a$：車流流向 $a$ 的延滯、停車次數及排隊長度。

目標函數是演算法用來評估「哪組時制較好」的指標；限制式則界定哪些時制在時間配置、容量、安全及行人服務上可行。最佳化結果會受目標函數選擇影響，因此須依路口或路網的管理目的選擇指標。

解題方法：先分類目標函數，再列出限制式

一、常見目標函數及適用時機

1. 最小化車輛總延滯

$\min Z_D=\sum_a w_a d_a$

$w_a$ 可代表車流量、車種或管理權重。延滯是常見的路口效率指標，適合一般交通需求下，以減少車輛時間損失為主要目的的單一路口或路網時制設計。Webster 週期長度公式即以最小化平均延滯為基礎。

2. 最小化停車次數

$\min Z_S=\sum_a w_a s_a$

適用於幹道號誌連鎖、希望車流連續行進的情境。減少停車可改善行車順暢度，也可降低頻繁起步造成的油耗與排放；但停車次數較少，不一定代表總延滯最低。

3. 最小化排隊長度或排隊溢出

$\min Z_Q=\sum_a w_a q_a$

適用於路口下游空間短、容易回堵至上游路口，或路網中有瓶頸路段的情境。若只看平均延滯，可能忽略少數方向的長排隊；將排隊納入目標函數，可直接處理回堵與儲車空間問題。

4. 最小化旅行時間

$\min Z_T=\sum_a w_a T_a$

適用於走廊或路網管理，尤其是使用者關心起訖點間完整行程的情境。旅行時間可反映路口控制以外的行程影響；採用此指標時，模型須能評估車輛在路網內的行進時間。

5. 最大化通過量或完成旅次數

$\max Z_F=\sum_a f_a$

適用於需求高、希望增加路網服務量的情境。也可將未完成旅次、剩餘排隊或瓶頸排隊納入評估。此目標需注意：若只追求總通過量，可能使部分方向長期得不到足夠綠燈，因此仍須配合公平性與最低服務限制。

6. 最小化油耗與排放

$\min Z_E=\sum_a E_a$

$E_a$ 可代表燃油消耗或排放量。適用於以節能減碳、空氣品質或環境成本為政策目標的情境。車輛延滯、停車、怠速及加減速都可能影響此指標，故須採用相應的油耗或排放估算模式。

7. 複合目標或多目標最佳化

常見作法是將多項指標加權合併：

$\min Z=\alpha Z_D+\beta Z_S+\gamma Z_E$

適用於效率、順暢與環境等目標須同時考量的情境。權重應反映管理優先順序；不同指標的單位與尺度不同，合併前宜先標準化，否則數值較大的項目可能不當主導結果。若不希望預先固定權重，也可採多目標方法呈現不同目標間的折衷方案。

核心觀念

續進帶寬（Bandwidth, $B$）是時空圖上沿幹道行駛、能連續通過各號誌路口而不必停車的車隊時間寬度。續進帶寬效率表示一個號誌週期中，有多少比例的時間可供該方向的車隊續進。

迭亮續進（Alternate progression）通常採用相鄰路口交替顯示相位，並以路口間距大致均勻、幹道有效綠燈約占週期一半為設計條件。雙向效率可用兩方向帶寬的平均值計算：

$$E=\frac{B_1+B_2}{2C}\times100\%$$

其中 $B_1$、$B_2$ 分別為幹道兩方向的續進帶寬（秒），$C$ 為共同週期長度（秒）。若計算單一方向，則為：

$$E_i=\frac{B_i}{C}\times100\%$$

解題方法

先依號誌時制與路口間行車時間，在時空圖上找出可穿越所有路口的連續綠燈帶，量得兩方向的帶寬，再代入效率公式。帶寬與週期必須使用相同時間單位。

理想迭亮續進中，相鄰路口的有效綠燈時段交替，且每一方向的續進帶寬可達半個週期：

核心觀念

本題考查觸動號誌如何依偵測到的即時需求，調整既有號誌時制，以減少特定車流的停等或延滯。三種策略都會改變原定時制的運作，但改變的位置不同：

• 綠燈延長（Green extension）：延長優先方向正在顯示的綠燈。
• 紅燈縮短（Red truncation）：提早結束優先方向正在等待的紅燈，使其較早取得綠燈。
• 插入時相（Phase insertion）：在既有時相序列中加入一個優先時相，服務特定車流後再回到原時制。

此題為控制策略的比較與適用時機題，沒有固定數值公式。實際控制須遵守最小綠燈、最大綠燈、黃燈及全紅等安全與清道時間設定。

解題方法

可依「優先車流到達時，號誌正顯示什麼」來判斷策略：

1. 優先方向已是綠燈：評估是否延長目前綠燈。
2. 優先方向是紅燈、競爭方向正在綠燈：評估是否提早截短競爭方向綠燈，再經必要的黃燈及清道時間切換。
3. 既有時相序列無法適當服務優先車流：評估是否插入專用時相，服務後再恢復原有時制。

三種策略及實施時機

一、綠燈延長

當偵測到優先車輛接近路口，且其到達停止線時仍有機會利用目前綠燈通過，控制器便延長該方向綠燈，避免車輛剛好遇上綠燈結束而停等。

此策略適用於優先車輛已接近路口、目前服務方向正顯示綠燈的情況，例如公車或輕軌接近時，現行綠燈即將結束。延長時間受最大綠燈等設定限制，以免其他方向等待過久。

二、紅燈縮短

當優先車輛接近時，若其方向仍為紅燈，控制器可提早終止競爭方向的綠燈，使優先方向較早取得綠燈。競爭方向仍須完成必要的黃燈與全紅清道時間，不能直接由綠燈跳成另一方向的綠燈。

此策略適用於優先車輛抵達時仍在紅燈，且目前綠燈方向已服務達最低必要時間的情況。紅燈縮短能提早開始服務，但會縮短競爭方向的綠燈，故須限制其縮短幅度，避免影響安全與其他車流。

三、插入時相

核心觀念

本題考查交通控制系統中，偵測器取得的交通資料如何傳送至控制中心，以及傳輸系統的基本要求與經濟性評估項目。作答可分成三層：傳輸方式、傳輸要求、經濟考量。

解題方法

先依訊號在傳輸媒介中的表現方式，列出基本傳輸方式；再說明系統對資料傳送品質與運作的要求；最後從建置、維護及使用效益整理經濟原則。傳輸方式可依實際系統採用有線或無線媒介，並以類比或數位訊號傳送。

一、基本傳輸方式

1. 有線傳輸：利用實體線路傳送資料，例如雙絞線、同軸電纜或光纖。傳輸品質較易控制，適用於固定設施，但須考量布線、施工及線路維護。
2. 無線傳輸：利用無線電波等方式傳送資料，可減少現場布線，適合不易佈設線路或需彈性配置的地點；須考量訊號涵蓋、干擾及通訊穩定性。
3. 類比傳輸：以連續變化的電訊號表示資料，傳輸過程較容易受到雜訊影響。
4. 數位傳輸：將資料轉為數位訊號傳送，便於編碼、錯誤偵測及後續處理，亦較適合與控制中心的電腦系統整合。

上述分類的依據不同：有線與無線是按傳輸媒介分類，類比與數位是按訊號形式分類，實際系統可交互搭配。

二、傳輸的基本要求

• 即時性：資料應能在控制所需時間內送達，避免延遲影響號誌控制或交通管理。
• 正確性與完整性：資料傳送後應能正確還原，並避免遺失、錯誤或重複；必要時須具備錯誤檢查與修正機制。
• 可靠性與可用性：系統須穩定運作，故障率低，且故障時能迅速發現與排除。