107 高普考高考三級 工業安全 安全工程 考古題詳解

核心觀念

本題旨在測驗工業安全系統安全分析與災因模式中的危害屏障理論（Hazard-Barrier-Target Theory，簡稱 HBT 理論）。該理論是能量釋放理論（Energy Release Theory，由 Gibson 與 Haddon 提出）在系統安全工程（特別是 MORT，Management Oversight and Risk Tree 管理疏失與風險樹分析）中的延伸與具體應用。

其核心觀念建立在以下定義與邏輯架構：

1. 危害（Hazard）：系統中潛在儲存或運行的非預期能量（如動能、電能、熱能、化學能、輻射能等）或危險物質。危害是造成傷害或破壞的根本能量來源。
2. 屏障（Barrier）：介入於危害與受體之間，用於阻隔、包容、吸收、轉向、延遲或消散失控能量的實體硬體設施、控制程序或人為管理防護措施。
3. 標的（Target）：受到危害能量威脅的脆弱對象，包含人員（可能遭受傷害或死亡）、財物設備（毀損）或作業環境（污染或破壞）。
4. 事故發生機轉：事故發生是由於**「危害能量失控釋放」且同時發生「屏障失效（缺乏、缺陷或旁路繞過）」**，導致能量流直接衝擊並超越標的物所能承受的生理或物理極限（Threshold）。

解題方法

本題為「繪圖並說明」之申論題，作答策略應採「先繪架構圖、再依序定義三要素、次析失效模式與屏障層次、最後總結控制策略」的四段式架構：

1. 圖形繪製：

• 繪製三個核心節點：由左至右為「危害來源（Hazard）」$\rightarrow$「控制屏障（Barrier）」$\rightarrow$「受保護標的（Target）」。
• 繪製動態流向：標註「未受控之能量流向（Energy Flow）」貫穿或繞過失效屏障，直接作用於標的物上產生「損害／職業災害（Harm / Damage）」。
• 標示屏障狀態：區分「有效屏障（阻斷能量）」與「無效／失效屏障（能量穿越）」。

2. 理論內容說明（分項論述）：

• 危害源特性：說明能量的形式、容量、集中度與釋放路徑。
• 屏障種類與層級：
• 實體／工程屏障（Physical/Engineered Barriers）：如防護罩、防火牆、隔音罩、防爆牆、保險絲、安全閥。
• 程序／管理屏障（Administrative/Procedural Barriers）：如標準作業程序（SOP）、工作許可證制度（PTW）、檢修安全掛牌上鎖（LOTO）、人員安全訓練。
• 個人防護屏障（Personal Protective Equipment, PPE）：如安全帽、防毒面罩、防墜設施，作為接觸標的之最後一道防線。
• 標的脆弱度（Vulnerability）：標的對能量的吸收耐受度。若能量超過耐受臨界值（Damage Threshold），即造成傷亡或毀損。
• 屏障失效模式（Barrier Failure Modes）：
• 未設置屏障（Missing Barrier）。
• 屏障設計不當或強度不足（Inadequate Design/Capacity）。
• 屏障維護不良或老化（Maintenance Failure/Wear）。
• 人為破壞、故意拆除或旁路繞過（Bypass/Tampering）。

選項分析

本題為高等考試三級之申論計算題型，非選擇題，故無個別選項分析。

解題技巧

1. 閱卷給分關鍵：

• 繪圖不可僅畫出三個方塊，必須明確繪出**「能量傳遞路徑」與「能量被阻隔 vs. 穿透屏障」**的對比。
• 必須明確寫出其思想源頭為「能量釋放理論」，並精準點出「能量超過標的耐受閥值」這一關鍵術語。

2. 常見扣分陷阱：

核心觀念

1. 失誤樹分析（Fault Tree Analysis, FTA）與邏輯閘運算：

• 及閘（AND Gate）：所有輸入事件皆發生時，輸出事件才會發生。邏輯表示為交集符號 $\cap$ 或布林乘法。
• 或閘（OR Gate）：任一輸入事件發生時，輸出事件即發生。邏輯表示為聯集符號 $\cup$ 或布林加法。

2. 3 選 2（2-out-of-3, 2oo3）冗餘投票系統：

• 系統由 3 個儀錶（$A, B, C$）組成，至少需 2 個儀錶正常才能維持功能。
• 反之，當 至少有 2 個儀錶同時失效 時，即引發系統失效（頂上事件 $T$）。

3. 獨立事件機率計算與排容原理（Inclusion-Exclusion Principle）：

• 若事件相互獨立，其交集機率為各事件機率之乘積：$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$。
• 包含多個相依或重疊的最小割集（Minimal Cut Sets）時，聯集機率需透過排容原理扣除重複計算之交集項。

解題方法

步驟一：建立失誤樹邏輯關係式

由題目圖示關係：

• 中間節點由及閘構成： $K01 = A \cap B$ $K02 = A \cap C$ $K03 = B \cap C$
• 頂上事件由或閘構成： $T = K01 \cup K02 \cup K03 = (A \cap B) \cup (A \cap C) \cup (B \cap C)$

此布林表達式即代表三個儀錶中「至少有任兩個儀錶發生失誤」。

步驟二：應用排容原理展開機率式

根據三事件聯集的排容原理公式： $P(T) = P(K01 \cup K02 \cup K03)$ $= P(K01) + P(K02) + P(K03) - [P(K01 \cap K02) + P(K01 \cap K03) + P(K02 \cap K03)] + P(K01 \cap K02 \cap K03)$

化簡各交集項之布林代數：

• $K01 \cap K02 = (A \cap B) \cap (A \cap C) = A \cap B \cap C$
• $K01 \cap K03 = (A \cap B) \cap (B \cap C) = A \cap B \cap C$
• $K02 \cap K03 = (A \cap C) \cap (B \cap C) = A \cap B \cap C$
• $K01 \cap K02 \cap K03 = A \cap B \cap C$

將上述化簡結果代回排容原理公式：

核心觀念

• 毒性物質劑量－反應關係與普羅比模型（Probit Model）： 普羅比模式為製程安全與定量風險評估（QRA）中預測有毒氣體洩漏對人體健康危害機率的標準經驗模型。其通用形式為： $Y = k_1 + k_2 \ln(C^n T)$ 其中 $C$ 為暴露濃度（單位為 $\text{ppm}$），$T$ 為暴露時間（單位為 $\text{min}$），$n$ 為毒性指數（氯氣之 $n = 2.0$），$C^n T$ 稱為累積毒性負荷（Toxic Load），$Y$ 為無因次的普羅比值。
• 普羅比數值（$Y$）與累積發生機率（$P$）的轉換： 普羅比值係基於標準常態分佈轉換而來，定義為： $Y = 5 + Z$ 其中 $Z$ 為標準常態分佈之分位數（Standard Normal Deviate），對應累積機率 $P = \Phi(Z)$。 當發生率 $P = 50\%$ 時，$Z = 0$，$Y = 5.00$。 當死亡機率 $P = 1\%$ 時，查附表（機率與 Probit 換算表）可知其對應之普羅比值為 $Y = 2.67$。
• 立即對生命健康危害濃度（IDLH）之意義： 依據美國國家職業安全衛生研究所（NIOSH）定義，IDLH 為勞工處於該環境中暴露 $30$ 分鐘內，不致造成死亡、永久性健康損害，且不喪失逃生能力的最高濃度界限。本題給定氯氣之 IDLH 濃度為 $10\text{ ppm}$。

解題方法

本題要求計算在濃度 $C = 10\text{ ppm}$ 下，死亡機率高於 $1\%$ 所需之最短暴露時間 $T$。

步驟一：查表確定目標普羅比數值 $Y$

題目要求死亡機率高於 $1\%$（即 $P > 1\%$）。 查考卷所附之「機率與普羅比（Probit）換算表」：

• 機率 $P = 1\%$ 時，對應之普羅比數值為 $Y = 2.67$。

步驟二：代入已知條件建立關係式

已知條件：

• 暴露濃度 $C = 10\text{ ppm}$
• 氯氣普羅比關係式：$Y = -8.29 + 0.92 \ln(C^{2.0} T)$

將 $C = 10$ 與 $Y = 2.67$ 代入關係式： $2.67 = -8.29 + 0.92 \ln\left(10^{2.0} \times T\right)$ $2.67 = -8.29 + 0.92 \ln(100 T)$

步驟三：移項並進行對數運算求解 $T$

1. 移項化簡： $2.67 + 8.29 = 0.92 \ln(100 T)$ $10.96 = 0.92 \ln(100 T)$ $\ln(100 T) = \frac{10.96}{0.92} \approx 11.9130$

2. 兩側取自然指數 $\exp$： $100 T = e^{11.9130} \approx 149,191.2$

核心觀念

本題考查安全工程中「火災與爆炸預防」之核心基礎——氣體與蒸氣燃燒界限（Flammability Limits）的經驗估算理論。涉及的關鍵觀念與公式如下：

1. 化學計量濃度（Stoichiometric Concentration, $C_{st}$）： 指可燃性氣體或蒸氣與空氣混合時，其含氧量恰好使可燃物完全氧化燃燒為二氧化碳（$\text{CO}_2$）與水（$\text{H}_2\text{O}$），既無過剩燃料亦無過剩氧氣時的燃料體積百分比濃度（$\text{vol}\%$）。
2. 通用碳氫化合物完全燃燒化學計量反應式： 對於通式為 $\text{C}_m\text{H}_n\text{O}_x$ 的化合物，其完全燃燒反應式為： $\text{C}_m\text{H}_n\text{O}_x + \left(m + \frac{n}{4} - \frac{x}{2}\right)\text{O}_2 \rightarrow m\text{CO}_2 + \frac{n}{2}\text{H}_2\text{O}$ 其中完全燃燒 1 莫耳燃料所需之理論氧氣莫耳數為 $z = m + \dfrac{n}{4} - \dfrac{x}{2}$。
3. 空氣組成比例換算： 空氣中氧氣之莫耳（體積）分率約為 $21\%$（氮氣約佔 $79\%$）。因此，每供應 1 莫耳 $\text{O}_2$ 需伴隨 $\dfrac{0.79}{0.21} \approx 3.76$ 莫耳 $\text{N}_2$，即所需空氣總莫耳數為 $\dfrac{1}{0.21} \approx 4.76$ 莫耳。
4. Jones 經驗公式（$C_{st}$ 法）： G. W. Jones 歸納碳氫化合物燃燒界限實驗數據所提出的經驗關係式：

• 燃燒下限（Lower Flammability Limit, $LFL$）： $LFL = 0.55 \times C_{st}$
• 燃燒上限（Upper Flammability Limit, $UFL$）： $UFL = 3.13 \times C_{st}$

解題方法

(一) $C_{st}$ 法的具體內容說明

1. 基本定義與原理： Jones 提出的 $C_{st}$ 法是利用化合物完全燃燒時所需的化學計量濃度（$C_{st}$）來線性估算其在常溫常壓空氣中燃燒下限（$LFL$）與燃燒上限（$UFL$）的半經驗法。該方法認為多數碳氫化合物在極限燃燒狀態下，可燃混合氣體釋放的熱量與化學計量狀態存在穩定的比例關係。

2. 化學計量濃度 $C_{st}$ 之推導式： 設燃料分子式為 $\text{C}_m\text{H}_n\text{O}_x$，燃燒 1 莫耳燃料所需空氣莫耳數為 $\dfrac{z}{0.21}$（其中 $z = m + \dfrac{n}{4} - \dfrac{x}{2}$）。 依據理想氣體分壓定律與體積百分比定義： $C_{st} = \frac{\text{燃料莫耳數}}{\text{燃料莫耳數} + \text{空氣莫耳數}} \times 100\% = \frac{1}{1 + \dfrac{z}{0.21}} \times 100\%$ 亦可整理為工程常用形式： $C_{st} = \frac{100}{1 + 4.76 \times z} = \frac{100}{1 + 4.76 \left(m + \dfrac{n}{4} - \dfrac{x}{2}\right)}\quad (\text{vol}\%)$

3. 燃燒界限估算經驗式：

• 燃燒下限： $LFL = 0.55 \times C_{st}$ 代表在貧油（Lean）狀態下，約達理論化學計量濃度之 $55\%$ 時，火焰即具備自持傳播之最低熱量。
• 燃燒上限： $UFL = 3.13 \times C_{st}$ 代表在富油（Rich）狀態下，約達理論化學計量濃度之 $3.13$ 倍（部分文獻取 $3.14$ 倍）時，因氧氣嚴重不足而無法維持燃燒鏈反應。

4. 適用範圍與限制：

• 適用對象：主要適用於標準狀態（$25^\circ\text{C}$、1 atm）下之飽和或不飽和碳氫化合物蒸氣與氣體（如烷烴、烯烴）。
• 工程限制：對於含有大量雜原子（如鹵素、硫、高氧含量）之分子、高溫高壓環境，或易產生特殊分解反應（如乙炔、環氧乙烷）之化合物，此經驗法之誤差較大，須改採實驗測定值或進行溫度/壓力修正。

(二) 使用該方法計算正己烷之燃燒下限與上限

1. 確立正己烷化學反應式： 正己烷（n-Hexane）之分子式為 $\text{C}_6\text{H}_{14}$，即 $m = 6$、$n = 14$、$x = 0$。 完全燃燒化學方程式為： $\text{C}_6\text{H}_{14} + 9.5\,\text{O}_2 \rightarrow 6\,\text{CO}_2 + 7\,\text{H}_2\text{O}$ 理論需氧莫耳數 $z$： $z = 6 + \frac{14}{4} - 0 = 6 + 3.5 = 9.5$