108 高普考高考三級 工業安全 安全工程 考古題詳解

核心觀念

本題考均質梯子的靜力平衡與庫侖靜摩擦。梯子重量為 $W$，作業員體重為 $2W$；依圖將作業員的重量視為作用在梯子靠牆端 $A$。在不滑動的條件下，水平方向、垂直方向及力矩都必須平衡，且各接觸面的摩擦力不得超過 $\mu N$。

解題方法

設牆面在 $A$ 點的水平正向力為 $N_A$、向上摩擦力為 $F_A$；地面在 $B$ 點的垂直正向力為 $N_B$、朝牆方向的摩擦力為 $F_B$。梯長為 $L$，梯子與地面的夾角為 $\theta$。

水平方向平衡：

垂直方向平衡：

以 $B$ 點取力矩，梯子重心距 $B$ 點為 $L/2$，作業員重量作用於 $A$ 點：

整理並除以 $L\cos\theta$：

靜摩擦條件為：

代入 $F_B=N_A$、$N_B=3W-F_A$，得：

在最小安全角度的臨界狀態，牆面與地面摩擦力均達到極限：

因此：

核心觀念

本題屬於安全工程與製程安全中「防火防爆與惰化作業（Inerting and Purging）」之經典計算題，主要評量以下三項核心觀念：

1. 真空吹驅（Vacuum Purging）原理與濃度衰減模式：

• 在密閉儲槽中，先將內部氣體抽真空至低壓 $P_L$（此過程槽內氣體等比例抽出，各成分之莫耳分率維持不變，但總莫耳數減少）。
• 隨後充入純惰性氣體（純氮氣，氧氣濃度為 $0$）至高壓 $P_H$（通常為一大氣壓）。此時槽內氧氣的絕對莫耳數維持抽真空後的數值，但總莫耳數增加，氧氣分率因而稀釋。
• 設儲槽容積為 $V$，溫度保持為定值 $T$，依理想氣體行為，第 $j$ 次循環後的氧氣莫耳分率 $y_j$ 與前一次循環 $y_{j-1}$ 之關係為： $y_j = y_{j-1} \left(\frac{P_L}{P_H}\right)$
• 經過 $n$ 次完整循環後，槽內氧氣濃度 $y_n$ 與初始濃度 $y_0$ 的通式為： $y_n = y_0 \left(\frac{P_L}{P_H}\right)^n$

2. 理想氣體狀態方程式（Ideal Gas Law）： $PV = nRT \implies m = n \cdot M = \frac{\Delta P \cdot V}{RT} \cdot M$ 其中：

• 氣體常數 $R = 0.08206\ \mathrm{atm \cdot L / (mol \cdot K)} = 8.314\ \mathrm{J / (mol \cdot K)}$
• 絕對溫度 $T = 25 + 273.15 = 298.15\ \mathrm{K}$（工程計算常取 $298\ \mathrm{K}$）
• 氮氣（$\mathrm{N_2}$）分子量 $M = 28.01\ \mathrm{g/mol} \approx 28\ \mathrm{g/mol}$

3. 單位換算與工程實務定義：

• 大氣壓 $P_H = 1\ \mathrm{atm} = 760\ \mathrm{mmHg}$
• 抽真空終點絕對壓力 $P_L = 150\ \mathrm{mmHg}$
• 濃度單位：$1\ \mathrm{ppm} = 10^{-6} = 10^{-4}\%$，故 $20\ \mathrm{ppm} = 20 \times 10^{-6}$

解題方法

（一）計算所需之重複循環次數 $n$

1. 建立數學模型：

• 初始氧氣莫耳分率 $y_0 = 20.9\% = 0.209$
• 目標氧氣莫耳分率 $y_n \le 20\ \mathrm{ppm} = 20 \times 10^{-6}$
• 每次循環之壓降比為： $\frac{P_L}{P_H} = \frac{150\ \mathrm{mmHg}}{760\ \mathrm{mmHg}} \approx 0.19737$

2. 代入通式求解循環次數 $n$： $y_n = y_0 \left(\frac{P_L}{P_H}\right)^n \le 20 \times 10^{-6}$ $0.209 \times \left(\frac{150}{760}\right)^n \le 20 \times 10^{-6}$ $\left(\frac{150}{760}\right)^n \le \frac{20 \times 10^{-6}}{0.209} \approx 9.5694 \times 10^{-5}$

3. 取自然對數（$\ln$）或常用對數（$\log_{10}$）計算： $n \cdot \ln\left(\frac{150}{760}\right) \le \ln\left(9.5694 \times 10^{-5}\right)$ $\ln\left(\frac{150}{760}\right) = \ln(0.19737) \approx -1.62266$ $\ln\left(9.5694 \times 10^{-5}\right) \approx -9.25433$ $n \ge \frac{-9.25433}{-1.62266} \approx 5.703$

4. 判定取整： 吹驅次數必須為整數。若執行 $5$ 次，氧氣濃度尚未降至 $20\ \mathrm{ppm}$ 以下；故必須無條件進位至下一整數，取 $n = 6$ 次。

核心觀念

1. 閃火點（Flash Point）之物理意義： 液體的閃火點係指液體表面產生的蒸氣與空氣混合後，在接觸引火源時能產生瞬間閃火的最低液體溫度。在物理本質上，液體達到閃火點代表其液面上方的可燃性蒸氣分壓恰好達到其「燃燒下限」（Lower Flammability Limit, LFL）。
2. 拉午耳定律（Raoult's Law）與理想溶液行為： 在理想溶液假設下，溶液上方可燃成分之平衡分壓（$p_i$）等於該成分在液相之莫耳分率（$x_i$）與其同溫度下純物質飽和蒸氣壓（$P_{sat, i}$）之乘積： $p_i = x_i \cdot P_{sat, i}(T)$ 由於水為不可燃成分，水溶液之閃火門檻取決於甲醇蒸氣分壓是否達到引發閃火之分壓值，亦即溶液閃火時甲醇產生的分壓必須等於純甲醇在純液體閃火點（$12\,^\circ\mathrm{C}$）時的飽和蒸氣壓。
3. 安東尼方程式（Antoine Equation）： 用於定量描述純物質飽和蒸氣壓與溫度之間的半經驗公式： $P = 10^{A - \frac{B}{C + T}}$
4. 濃度基準假設： 題目未指明百分比基準，依工業安全與化工常規，化學水溶液若無特殊說明均預設為「重量百分率」（$\mathrm{wt}\%$）。

解題方法

題目未指明百分比基準，依工程慣例水溶液預設為重量百分率（$\mathrm{wt}\%$），並假設甲醇與水形成理想溶液（遵守拉午耳定律）。解題切入點為：先求純甲醇在閃火點時之蒸氣壓，再利用拉午耳定律反推溶液閃火所需的飽和蒸氣壓，最後藉由安東尼方程式求解閃火溫度。

步驟一：計算純甲醇在閃火點（$12\,^\circ\mathrm{C}$）時之飽和蒸氣壓

將 $T = 12\,^\circ\mathrm{C}$ 代入給定之安東尼方程式： $P_{sat, m}(12\,^\circ\mathrm{C}) = 10^{A - \frac{B}{C + T}} = 10^{8.08097 - \frac{1582.27}{239.7 + 12}}$

計算指數部分： $C + T = 239.7 + 12 = 251.7$ $\frac{1582.27}{251.7} \approx 6.28633$ $A - \frac{B}{C + T} = 8.08097 - 6.28633 = 1.79464$

求得純甲醇在閃火點時之飽和蒸氣壓： $P_{sat, m}(12\,^\circ\mathrm{C}) = 10^{1.79464} \approx 62.32\,\mathrm{mmHg}$

此數值即為液面上方甲醇蒸氣達到燃燒下限所需的臨界分壓 $p_m^*$。

步驟二：換算 $75\,\mathrm{wt}\%$ 甲醇水溶液之莫耳分率（$x_m$）

甲醇（$\mathrm{CH_3OH}$）分子量 $M_m \approx 32.04\,\mathrm{g/mol}$；水（$\mathrm{H_2O}$）分子量 $M_w \approx 18.02\,\mathrm{g/mol}$。 取 $100\,\mathrm{g}$ 溶液為基準：

• 甲醇質量 $75\,\mathrm{g}$，莫耳數 $n_m = \frac{75}{32.04} \approx 2.341\,\mathrm{mol}$

核心觀念

本題為國家考試「安全工程」與「工業安全管理」的經典必考題，旨在評量考生對於**古典事故致因模式（Classical Accident Causation Models）之起源、核心命題與預防哲學之理解，並具備以現代系統安全工程（System Safety Engineering）**視角進行批判性分析的能力。本題的核心觀念包括：

1. 古典安全管理理論（Heinrich, 1931）：

• **骨牌理論（Domino Theory）**之五階段連鎖因果架構。
• 事故金字塔／三角錐比例（題幹標示為 $300:20:1$，經典原著為 $300:29:1$）之傷害嚴重度分佈。
• **事故原因比例（$88:10:2$）**之不安全行為與不安全狀態歸因。

2. 現代系統安全理論之典範轉移：

• 線性因果模式（Linear Causation）轉向多重／複雜非線性系統模式（如 Reason 瑞士乳酪模型、Leveson 的 STAMP 模型）。
• 個人歸因（Blame the Worker）轉向人因工程與組織管理深層缺陷（Latent Failure）。
• 控制層級（Hierarchy of Controls）與本質較安全設計（Inherently Safer Design, ISD）。
• 重大傷亡事故（SIF, Serious Injuries and Fatalities）與低嚴重度事故的致因差異。

解題方法

本題為標準申論題（滿分 25 分），作答結構應採「分項剖析、逐層對比」之三段式架構：

1. 各論述內涵及預防意義：分別針對（1）骨牌理論、（2）三角錐比值、（3）因果理論比值，清楚條列其原始定義、代表要素，並指出其在事故預防上的核心策略意義。
2. 特別數值處理：針對題幹中「$300:20:1$」，作答時須依題意闡述，同時適度點明 Heinrich 經典原著比例為 $300:29:1$，展現專業精準度。
3. 現代安全管理與系統安全之不適用處（批判分析）：從「線性模式限制」、「組織與管理失誤被忽略」、「歸咎個人與控制層級倒置」、「嚴重災害（SIF）致因機制不同」四個維度，深入闡述 Heinrich 理論在現代高度複雜自動化工作場所中的局限性。

解題技巧

1. 掌握得分骨架：申論題切忌一段到底。必須嚴格按照題目問項，以「一、（1）骨牌理論」、「二、（2）韓立奇三角錐」、「三、（3）因果理論」、「四、應用於現代系統安全之不適用處」作為一級與二級標題，層次分明。
2. 精準使用專有名詞：

• 英文專有名詞並列（如 Unsafe Act, Unsafe Condition, Hierarchy of Controls, Swiss Cheese Model, SIF）。
• 骨牌五階段順序不可混淆，特別是第三張骨牌為介入的「關鍵骨牌」。

3. 避開批判陷阱：批判 Heinrich 不代表全盤否定其歷史貢獻，應強調其理論屬於「時代背景下的劃時代突破」，但「無法有效因應現代高科技、複雜人機系統與高潛勢風險」。

【答案】

一、韓立奇三項論述之內涵與預防意外之意義

（1）骨牌理論（Domino Theory）

1. 內涵： 韓立奇將傷害事故的發生比喻為五張緊鄰排列的骨牌，依序為：

• 第一張骨牌：遺傳與社會環境（Ancestry and Social Environment）：個人的性格缺點、環境偏見與不良工作習慣。
• 第二張骨牌：個人缺點（Fault of Person）：如缺乏安全知識、技能不足、魯莽不慎、注意力不集中或生理心理缺陷。
• 第三張骨牌：不安全行為或不安全狀態（Unsafe Act or Unsafe Condition）：人員的違章操作、未戴防護具，或是機械防護缺乏、環境照明不良等物理危害。
• 第四張骨牌：意外事故（Accident）：跌倒、物體飛落、機械夾捲等非預期的異常事件。
• 第五張骨牌：傷害（Injury）：骨折、撕裂傷、失能或死亡等人身傷亡後果。 骨牌順序具因果連鎖關係，前一張倒下即引發後續連鎖倒塌，最終導致傷害。

2. 預防意外之意義：

• 關鍵阻斷點（抽除關鍵骨牌）：骨牌連鎖的核心在於第三張骨牌（不安全行為／不安全狀態）。只要透過管理手段、工程防護或作業紀律抽除第三張骨牌，後續連鎖反應即告中斷，意外事故與人體傷害便不會發生。
• 奠定事故可預防觀念：打破過去「天災宿命論」，確立傷害是源自於作業現場可被識別與控制的危害因子。

（2）韓立奇三角錐 $300:20:1$ 比值（Heinrich’s Pyramid）

1. 內涵：

• 韓立奇分析數萬起工業事故數據後指出，在同一作業環境中，遭遇同類型危害的事故發生次數呈現金字塔般的固定比例：每發生 321 起事故中，包含 **$300$ 起無傷害事故（虛驚事件／險失事件，Near-miss