111 高普考高考三級 核子工程 核能概論 考古題詳解
第 一 題20 分
中子與不同元素原子核的作用中,除了彈性散射與非彈性散射,另有輻射捕獲(Radiative Capture)、帶電粒子(Charged-Particle)生成及核分裂(Nuclear Fission)等反應。據此,請回答下列問題:
(一)請詳述輻射捕獲的反應機制,並說明此反應為吸熱或是放熱反應。
(二)一般而言,帶電粒子生成反應多為吸熱反應,但某些輕核元素與中子進行的帶電粒子生成反應卻是屬於放熱反應,因而具有吸收低能量中子的特性。請以硼-10同位素為例,完整寫出其與中子進行的帶電粒子反應式,並詳述此同位素於輕水式反應器運轉的可能應用方式。
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核心觀念
- 中子核反應分類與複核理論(Compound Nucleus Model): 中子與原子核的作用可分為散射(彈性與非彈性)與吸收反應。吸收反應包含輻射捕獲 、帶電粒子發射 及核分裂 。波耳(Niels Bohr)提出的複核模型指出,低能量中子被吸收後,能量迅速在核子間重新分配形成高度激發態的「複核」(Compound Nucleus),隨後經由特定通道退激(De-excitation)。
- 反應熱值( 值)與質量虧損: 核反應熱值定義為反應前後靜止質量的差值轉換能:
- 若 ,為放熱反應(Exothermic),入射粒子不需動能即可發生(無門檻能量 )。
- 若 ,為吸熱反應(Endothermic),入射粒子動能必須超過門檻能量()以克服質心座標系動能損失。
- 庫侖障壁(Coulomb Barrier)與輕核帶電粒子反應: 帶電粒子(如 粒子、質子)穿出原子核時須穿隧庫侖位障。對中重元素而言, 或 反應通常為吸熱反應(),需要快中子提供動能。然而少數輕核(如 )進行帶電粒子反應時,生成物具有極大的核結合能,使得質量虧損顯著,(放熱反應),因此熱中子在無門檻能量限制下即可誘發反應,且熱中子吸收截面遵循 定律。
- 反應器物理中同位素中子毒物(Neutron Poison)之應用: 利用 超高的熱中子吸收截面(),在輕水式反應器(LWR)中執行反應度控制、功率分布平坦化以及緊急冷停機(Cold Shutdown)。
解題方法
- 子題(一)切入點:
- 機制剖析:分兩階段說明輻射捕獲:(1) 中子入射與複核形成、(2) 激發態退激並釋放瞬發加馬射線(Prompt -rays)。
- 吸/放熱判定:自結合能(Binding Energy)與質量守恆出發。入射中子墜入原子核位能井,釋放出等同於該同位素的「中子結合能」(Neutron Separation Energy, ),故必然為 的放熱反應。
- 子題(二)切入點:
- 反應式推導:寫出 的完整核反應式,包含躍遷至 基態(Ground State)與第一激發態(Excited State)的兩個分支比(Branching Ratios),並標註放出之特徵 能量及 值。
- 輕水堆應用歸納:依系統與組件進行結構化分類,涵蓋壓水式反應器(PWR)與沸水式反應器(BWR),具體列出「固態控制棒」、「化學補償液態毒物」、「可消耗毒物」與「備用液體控制系統」。
選項分析(申論評分要素與命題重點分析)
本題為申論題,閱卷重點與概念盲點評析如下:
- 子題(一)評分關鍵:
- 是否提及「複核(Compound Nucleus)」與「激發態」概念。
- 能否明確指出退激釋放的是光子( 射線)。
- 能否從「核子結合」的本質推導其為「放熱反應」(絕不可誤答為吸熱,中子無庫侖障壁且被核力捕獲必然放出結合能)。
- 子題(二)評分關鍵:
- 反應式必須配平質量數與原子序(電荷數),生成物為 與 ( 粒子)。
- 若能寫出約 機率退激至第一激發態並伴隨 的 光子放出,方可取得滿分。
- LWR 應用不可僅寫「控制棒」,必須區分 PWR 的可溶性硼酸(化學補償)與 BWR 的控制棒/備用液體控制系統(SLCS),以展現專業工程深度。
解題技巧
- 值判斷口訣: 「中子自由進井必放熱,輻射捕獲必放熱()」。中子不帶電,進入原子核不受庫侖排斥;中子一旦被核力束縛,系統位能降低,質量減少,能量必以光子型式釋放。
- 反應分支速記: 記住「」架構。大約 反應生成激發態之 (隨後釋放 特徵 射線), 直達基態。總釋能約為 。
- 反應器工程應用答題心法(四象限答題法):
- 固態/短週期調控:控制棒(Control Rods, )。
- 固態/長週期調控:可消耗毒物(Burnable Poison, 塗層如 IFBA)。
- 液態/長週期調控:PWR 冷卻劑可溶性硼酸(Chemical Shim)。
- 液態/緊急安全停機:BWR 備用液體控制系統(SLCS, 硼酸鈉溶液)與 PWR 硼水儲存槽(RWST)。
【答案】
(一)輻射捕獲(Radiative Capture)之反應機制與吸放熱性質
- 反應機制詳述: 輻射捕獲常以 表示。其作用過程主要遵循複核模型(Compound Nucleus Model),分為兩階段進行:
- 第一階段(複核形成): 質量數為 、原子序為 的靶核 吸收一個入射中子 ,兩者融合成處於高度激發狀態的複核 : 入射中子進入核內後,其動能連同該中子在此複核中的結合能(Binding Energy of the added neutron, 記為 ),在極短時間內(約 )藉由核子間的強核力碰撞均分給複核內部所有核子。
第 二 題20 分
我國核電廠採用兩種類型的輕水式反應器,分別為核一、二廠的沸水式反應器與核三廠的壓水式反應器。由於設計不同,兩種反應器在全功率運轉狀態下,汽機廠房區域的空間輻射劑量率差異甚大。
(一)相較於壓水式反應器,請詳述沸水式反應器運轉時汽機廠房出現明顯較高空間輻射劑量率的原因。(15分)
(二)請詳述沸水式反應器停止運轉超過30分鐘後,汽機廠房的空間輻射劑量率即已明顯下降的原因。(5分)
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核心觀念
本題評量輕水式反應器(LWR)中系統熱水力循環架構差異、冷卻劑中子活化反應(Coolant Activation Reaction)及放射性衰變動力學三大核心課題:
- 循環迴路架構(Cycle Architecture):
- 沸水式反應器(BWR):採用「直接循環(Direct Cycle)」。冷卻水在反應器壓力槽(RPV)爐心中沸騰產生蒸汽,直接送入高/低壓汽機做功。
- 壓水式反應器(PWR):採用「間接循環(Indirect Cycle)」。高壓一次側冷卻水流經爐心吸熱後進入蒸汽產生器(SG),在管側將熱量傳遞給二次側給水產生二次側蒸汽帶動汽機。一次側與二次側以傳熱管壁物理隔離。
- 冷卻劑活化核反應(Activation Reaction): 爐心冷卻水中的氧原子核遭高能快中子(門檻能量 )撞擊,發生 活化反應:
- 高能伽馬輻射源項(Radiation Source Term): 活化產物 發生 衰變,釋放穿透力極強的高能 射線: 主要 光子能量為 (分支比約 )與 (分支比約 )。
- 放射性衰變定律(Radioactive Decay Law): 活度隨時間衰減公式為: 其中 的半衰期極短(,衰變常數 )。
解題方法
本題為標準申論分析題,解題切入點分為兩階段:
- 第(一)小題(運轉期間高劑量率成因): 採「循環設計比對 關鍵放射性核種生成 質傳輸送時間 輻射穿透特性」四層次剖析:
- 比較 BWR 與 PWR 在汽機側工作流體來源之差異。
- 定位主導核種 ,寫出完整核反應式與衰變能量。
- 計算蒸汽從爐心流至汽機之傳送時程(約 ),說明因時間極短,大量 尚未衰變即到達汽機。
- 闡述 射線對金屬管壁與汽機外殼之穿透力,導致空間劑量率顯著飆高。
- 第(二)小題(停機 30 分鐘後劑量驟降成因): 採「連鎖反應終止 衰變期數定量計算 殘餘源項辨識」三步論證:
- 反應器停機後,中子通量瞬間降至極低水準,快中子反應 立即停止。
- 將停機時間()代入衰變定律,計算經歷的半衰期數(超過 個半衰期),證明 活度衰減達 倍而徹底消失。
- 指出殘餘輻射僅剩管壁內微量之活化腐蝕產物與微量惰性氣體,其穿透劑量率遠低於運轉中的 。
申論要點分析
- 第(一)子題(15分)評分要點:
- 系統差異說明(4分):明確指出 BWR 為直接循環(爐心蒸汽直接進汽機),PWR 為雙迴路間接循環(蒸汽產生器阻隔一次側放射性)。
- 核反應式與核種特性(5分):寫出 ,標明生成物為 及其半衰期(約 )。
- 輸送與輻射類型(6分):蒸汽流速快、流程時間短, 隨蒸汽攜帶至汽機廠房,其釋放之超高能 ()穿透汽機外殼造成高空間劑量率。
- 第(二)子題(5分)評分要點:
- 生成源消失(2分):停機後快中子通量消失,不再生成 。
- 衰變定量推導(3分):半衰期僅 ,經過 30 分鐘()歷經約 個半衰期,活度衰減為原先之微不足道倍數(近乎零),使得該主要劑量貢獻源完全消失。
解題技巧與常見陷阱
- 核心記憶公式與數據:
- 反應式:(必須記住是快中子 反應,非熱中子捕獲 )。
- 核種特性:半衰期 ;主要光子能量 。
- 常見失分陷阱:
- 誤指輻射來源為核分裂產物:常有考生誤答為「燃料棒破損釋放之碘、銫、氪、氙」。正常運轉無破糊情況下,汽機廠房劑量率 以上來自水活化產物 。
第 三 題20 分
輕水式反應器運轉後的主冷卻水均含有不少放射性核種,如鈷-60、鈷-58、鉻-51、錳-54、鐵-59及氚。其中,絕大多數核種可經水質淨化系統加以濾除收集,但氚無法由水質淨化系統濾除,必須透過冷卻水批次更換,將其移出主冷卻水系統。
(一)請詳述沸水式反應器主冷卻水中氚的產生機制。
(二)比較發電功率相近的壓水式反應器與沸水式反應器,可發現壓水式反應器中氚的產出量明顯較高,請詳述其原因。
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核心觀念
- 氚( 或 )之化學與物理特性: 氚為氫的放射性同位素,半衰期約為 年,釋放低能量 射線(最大能量約 )。在主冷卻水環境中,氚主要以含氚水分子( 或 )之型態存在。因其化學性質與輕水()完全相同,既非溶解氣體,亦非解離之帶電離子,故傳統水質淨化系統中的機械濾網與去礦離子交換樹脂床無法將其自冷卻水中分離濾除。
- 反應器中氚的主要產生來源:
- 冷卻劑本身之活化反應:冷卻水中自然存在的微量同位素或化學添加劑捕獲中子。
- 燃料三元分裂(Ternary Fission):重核分裂時小機率產生輕核碎片(如 粒子、氚核),並透過燃料棒鋯合金護套微結構熱擴散或缺陷滲透至一次側冷卻水中。
- 控制材料之活化反應:控制棒或可燃毒物中之硼、鋰等中子吸收材料反應生成氚。
- BWR 與 PWR 反應度與水化學控制哲學之根本差異:
- 沸水式反應器(BWR):主冷卻水為高純度去離子水,完全不添加可溶性中子吸收劑;反應度主要依靠控制棒(十字形碳化硼 )位置以及冷卻水再循環流量(氣泡分率/空泡反應度回饋)調控。
- 壓水式反應器(PWR):採用「化學補償(Chemical Shim)」技術,於一次側主冷卻水中加入高濃度可溶性硼酸()調節過剩反應度與燃耗;同時加入富集鋰-7 之氫氧化鋰()以中和酸性、控制 值以抑制蒸汽產生器管線等金屬組件腐蝕。
解題方法
本題為典型之「反應器物理」結合「水化學與輻射防護」之申論題型,答題切入點應分為兩層次:
- 第(一)子題:從 BWR 爐水環境切入,將氚的來源精確拆解為「冷卻水自然活化」、「燃料棒三元分裂滲透」以及「控制棒活化與洩漏」三大部分,並務必寫出關鍵核反應方程式(標明質量數與原子序)。
- 第(二)子題:採取「對比分析法」,直接針對兩機組發電功率相近時的「主冷卻水化學組成」進行橫向比較。明確點出 PWR 額外具備大量且高截面的「硼」與「鋰」活化源(寫出反應式),推導出為何 PWR 爐水中的氚生成量高達 BWR 的數倍至數十倍。
選項分析
本題為高普考申論題,非選擇題,故無選項。針對閱卷評分要點與作答層次分析如下:
- 第(一)子題評分核心:須列出天然水之氘()捕獲熱中子反應式 ,以及燃料內三元分裂產物擴散穿透鋯合金護套之機制;若能補充說明固體控制棒 之貢獻,答題更臻完備。
- 第(二)子題評分核心:不可僅寫「PWR 結構不同」或「PWR 有加化學物質」等泛泛之詞,必須精準點出 化學補償所添加之硼酸() 與 水質 調節劑氫氧化鋰(),並分別列出 與 、 產生氚的關鍵核反應式。
解題技巧
- 反應方程式務求嚴謹平衡:核工類科評分中,能寫出質量數與電荷數守恆的核反應式(如 ),是獲得滿分的關鍵指標。
- 避開常見邏輯陷阱:
- 陷阱一:切勿將原因歸咎於「BWR 水會沸騰帶走氚」。題目討論的是冷卻水中氚的「產出量(Production Rate)」,與汽相分離的分配係數無直接因果關係,差異根源純粹在於「核反應生成源的有無」。
- 陷阱二:不可忽略鋰-7 的兩步反應。PWR 即使採用高富集鋰-7( ), 與快中子反應依然會顯著生成氚,且殘餘的微量 因熱中子吸收截面極大(約 ),產氚效能亦非常驚人。
【答案】
(一)沸水式反應器(BWR)主冷卻水中氚的產生機制
在沸水式反應器中,主冷卻水採用高純度去離子水,其水中的氚主要來自以下三大機制:
- 冷卻水中氘核()的中子捕獲反應(冷卻劑活化): 天然水中約含有 的穩定同位素氘(Deuterium, )。冷卻水循環流經反應器爐心時,氘核吸收熱中子發生 反應轉化為氚:
第 四 題20 分
核一廠兩部機組的運轉執照均已到期,由於兩部機組的用過燃料池都已滿載,反應器爐心內的用過核燃料因此無法退出。核安主管機關行政院原子能委員會雖已核發除役許可給臺電公司,但因用過核燃料尚未退出,除役工作僅能從反應器周邊非運轉相關的組件設備開始進行。在室外乾式貯存設施無法啟用的情況下,用過核燃料從爐心移出的時間可能長達數年,考量必要的核能安全維護,核電廠應有的對應作為為何?
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核心觀念
本題旨在測驗核電廠於「永久停機過渡階段」(Transition Phase)面臨用過核燃料滯留爐心時的核能安全防護策略與工程管理。涉及之核心觀念與法源依據如下:
- 法規基準(以命題當年民國 111 年法規為準):
- 《核子反應器設施管制法》第 23 條(除役許可與除役計畫之執行)。
- 《核子反應器設施除役許可申請審核及管制辦法》(除役過渡階段之安全管制規範)。
- (法規現況提醒:主管機關「行政院原子能委員會」已於民國 112 年改制為獨立機關「核能安全委員會」)。
- 深度防禦(Defense-in-Depth)與核安三大基本功能: 即便反應器已停機不再運轉,滯留於爐心之核燃料仍具備放射性與衰變熱(Decay Heat),電廠必須維持三大核心安全功能:
- 反應度控制(Control of Reactivity):維持爐心深次臨界狀態。
- 衰變熱移除(Residual Heat Removal / Cooling):確保持續冷卻,防止燃料護套過熱破損。
- 放射性物質包封與屏蔽(Confinement and Shielding):維持多重實體障壁完整性,避免放射性外洩。
- 過渡期技術規範(Decommissioning / Defueled Technical Specifications): 在燃料全數移出爐心之前,電廠不得視為「無核燃料狀態」,相關安全系統(如冷卻、電源、監測)仍須納入受管制的運轉技術規範中進行運維與測試。
解題方法
本題為標準申論題,應從「核安關鍵功能維持」、「工程支援系統妥善率」、「除役作業與在役系統介面隔離」及「法規程序與應變組織」四個維度,由核心硬體延伸至行政管理,建構系統化且具工程實務深度的論述結構:
- 核安核心功能面向:闡述如何維持冷卻、次臨界與包封屏障。
- 輔助支援系統面向:說明廠內外電源、補水管路等可靠度維護。
- 作業介面管理面向:處理「非運轉設備拆除」與「在役安全設備運作」之間的實體與電氣隔離,防止人為誤操作或外力干擾。
- 老化管理與法規應變面向:針對燃料長達數年滯留爐心所引發之結構老化監測、運轉規範修訂及事故應變。
選項分析
本題非選擇題,無選項可供逐一分析。考生於申論作答時,應避免僅寫出空泛的「加強監控」、「定期巡檢」,而須具體列出對應之電廠系統名稱(如 RHR、RWCU、EDG、SGTS)與工程對策。
解題技巧
- 答題架構口訣——「水、棒、電、氣、隔」:
- 水(冷卻與水位):殘熱移除系統與爐水水位監視。
- 棒(反應度控制):控制棒全插入並閉鎖,確保 。
- 電(交直流電源):廠外電網與緊急柴油發電機可用性。
- 氣(包封與負壓):二次圍阻體與待命氣體處理系統。
- 隔(作業介面隔離):拆除區與運轉區嚴格劃分,防止管線誤切、掉落物與火災。
- 常見答題陷阱:
- 陷阱一:誤以為取得除役許可即可停止遵守「運轉技術規範」。事實上,只要爐心有燃料,就必須遵行過渡期的技術規範。
- 陷阱二:僅關注爐心,忽略用過燃料池(SFP)同樣滿載,兩者爭奪冷卻與電源資源,必須兼顧整體廠區之熱平衡與水源調配。
第 五 題20 分
微、小型反應器的設計開發是目前國際間關於未來核電應用的重點工作之一,歐、美、亞許多正在使用核電的國家都積極投入。根據國際原子能總署(International Atomic Energy Agency)的分類標準,發電功率在以下的核電機組都屬小型反應器,發電功率在以下的機組則屬微型反應器。相較於全球為數甚多且發電功率動輒超過的大型機組,小型反應器的功率大小不及其三分之一,而微型反應器的功率則不及其百分之一,甚至千分之一不到。然而,國際發展趨勢如此,顯示微、小型反應器在應用上必有其優點。
(一)請詳述小型反應器相對於大型機組的應用優勢。
(二)相較於小型反應器,微型反應器的發電功率更小,請詳述其相對於小型反應器的應用優勢。
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核心觀念
本題評量考生對於先進反應器(Advanced Reactors)發展趨勢、反應器功率級距劃分及其物理、工程與經濟特性之理解:
- 國際原子能總署(IAEA)分類標準:
- 大型反應器(Large Reactors):電功率 (多數商轉機組 )。
- 小型模組化反應器(Small Modular Reactors, SMR):電功率 。
- 微型反應器(Microreactors, MR):電功率 。
- 反應器熱流與物理特性:
- 爐心功率與放射性核種存量成正比,停機衰變熱(Decay Heat)總量隨功率降低而大幅減少。
- 反應器尺寸縮小使「表面積/體積比」(Surface-to-Volume Ratio, )提高,強化自然對流、傳導與輻射等被動散熱能力。
- 電網動態與經濟調度:
- 系統備轉容量遵循 事故準則(單一最大機組跳脫之衝擊);機組容量越小,對電網頻率衝擊越低。
- 資本支出(Overnight Capital Cost)規模、工廠預製與模組化建造(Factory Fabrication & Modularization)對施工工期與財務融資的影響。
解題方法
本題為標準申論題,作答應建立多維度對比架構,切忌零碎條列。申論架構規劃如下:
- 子題(一)「小型反應器(SMR)相對於大型機組」:聚焦於「模組化帶來的工程與經濟變革」、「被動安全等級提升」、「電網接軌彈性」與「熱電聯產應用」。
- 子題(二)「微型反應器(MR)相對於小型反應器」:立足於更小功率(),突顯其「極致運輸性(貨櫃化/即插即用)」、「孤島與偏遠離網微電網替代柴油」、「核能電池模式(免現場換填燃料)」以及「熱管冷卻等固有安全特性」。
選項分析
本題為高普考申論問答題,無選擇題選項。考生應以嚴謹的工程層次與條列分段呈現論述,以爭取評分委員之卷面完整度給分。
解題技巧
- 抓住功率落差背後的物理機制:探討安全優勢時,切勿僅寫「比較安全」,必須指出「衰變熱絕對值低」與「 比高」,進而能實現「全被動冷卻(Passive Safety)」甚至「免外部電力維持冷卻」。
- 結合當前能源情勢論述:SMR 的優勢在於能原址替代除役的燃煤電廠(Coal-to-Nuclear),共用既有輸電網;微型反應器則強調替代偏遠離島與軍事基地的「柴油發電機組(Diesel Replacement)」。
- 專業術語加分項:善用國際通用概念如「工廠化預製(Factory Fabrication)」、「一體化壓力槽(Integral PWR)」、「即插即用(Plug-and-play)」、「核能電池(Nuclear Battery)」、「熱管冷卻(Heat Pipe Cooling)」。
【答案】
(一)小型反應器(SMR, )相對於大型機組()之應用優勢
- 大幅提升固有與被動安全性(Inherent and Passive Safety)
- 衰變熱總量低與高散熱比:反應器停機後的衰變熱產量與總熱功率成正比。SMR 容量小,且反應器壓力槽具有較高的「表面積/體積比」,能完全仰賴重力、自然對流與輻射等非能動機制排除衰變熱。
- 消除大破口冷卻劑流失事故(LBLOCA):小型壓水式反應器多採「一體化設計(Integral Design)」,將蒸汽產生器、穩壓器及主冷卻劑泵整合於單一壓力槽內,消除冷卻劑主管道,根本杜絕了大型管路雙端斷裂事故的風險。
- 延長免人為介入寬限時間:在遭遇全廠斷電(SBO)或外力災害時,SMR 被動安全系統可維持爐心安全冷卻達數天以上甚至無限期,不需廠外交流電源或應急冷卻泵浦。
- 降低初始資本支出與融資風險(Economics and Financing)