109 高普考高考三級 工業行政 產業經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考查獨占廠商的利潤極大化、Lerner 獨占力，以及完全競爭基準下的產量與無謂損失。

需求函數為 $P=90-2q$，因此總收益為 $TR=Pq$，邊際收益為 $MR=\frac{dTR}{dq}$。成本函數為 $TC=\frac{q^2}{2}-10q+300$，邊際成本為 $MC=\frac{dTC}{dq}$。獨占廠商以 $MR=MC$ 決定利潤最大產量；完全競爭廠商則以 $P=MC$ 決定產量。Lerner 獨占力定義為 $L=\frac{P-MC}{P}$。

解題方法

先由需求函數求 $TR$ 與 $MR$，並由總成本求 $MC$。再分別套用獨占的 $MR=MC$、完全競爭的 $P=MC$。利潤以 $\pi=TR-TC$ 計算；無謂損失則是獨占產量至競爭產量之間，需求價格與邊際成本的差額所形成的三角形面積。

(一) 獨占廠商的利潤最大價格、產量及利潤

總收益為：

$$TR=(90-2q)q=90q-2q^2$$

因此：

$$MR=\frac{dTR}{dq}=90-4q$$

邊際成本為：

$$MC=\frac{dTC}{dq}=q-10$$

令 $MR=MC$：

$$90-4q=q-10 \quad\Longrightarrow\quad q_M=20$$

將 $q_M=20$ 代入需求函數：

$$P_M=90-2(20)=50$$

利潤為：

$$\pi_M=TR-TC$$ $$TR=50\times20=1{,}000$$ $$TC=\frac{20^2}{2}-10(20)+300=300$$ $$\pi_M=1{,}000-300=700$$

所以獨占廠商的利潤最大產量為 $20$，價格為 $50$，利潤為 $700$。

(二) 均衡時的 Lerner 獨占力

在 $q_M=20$ 時：

$$MC=20-10=10$$

因此：

$$L=\frac{P_M-MC}{P_M} =\frac{50-10}{50} =0.8$$

核心觀念

本題考寡占市場的 Cournot 數量競爭與 Stackelberg 領導者—追隨者模型。兩家廠商生產同質產品，市場總產量為 $Q=q_1+q_2$，市場價格由反需求函數決定：

$$P=30-Q=30-q_1-q_2$$

廠商 $i$ 的利潤為「收益減總成本」。題目所給成本函數為：

$$C_1(q_1)=3q_1+5,\qquad C_2(q_2)=3q_2+10$$

因此邊際成本均為 $3$，但固定成本分別為 $5$ 與 $10$。固定成本會影響利潤，卻不影響最適產量。

（一）Cournot 均衡

解題方法

Cournot 模型中，兩家廠商同時決定產量，各自將對手產量視為已知，透過利潤極大化求反應函數，再聯立求均衡。

廠商 1 的利潤為：

$$\pi_1=(30-q_1-q_2)q_1-(3q_1+5) =27q_1-q_1^2-q_1q_2-5$$

對 $q_1$ 微分並令一階條件為零：

$$\frac{\partial \pi_1}{\partial q_1}=27-2q_1-q_2=0 \quad\Rightarrow\quad q_1=\frac{27-q_2}{2}$$

廠商 2 的利潤為：

$$\pi_2=(30-q_1-q_2)q_2-(3q_2+10) =27q_2-q_1q_2-q_2^2-10$$

其一階條件為：

$$\frac{\partial \pi_2}{\partial q_2}=27-q_1-2q_2=0 \quad\Rightarrow\quad q_2=\frac{27-q_1}{2}$$

聯立兩家反應函數：

$$q_1^C=q_2^C=9$$

故總產量與市場價格為：

$$Q^C=9+9=18,\qquad P^C=30-18=12$$

個別廠商利潤：

$$\pi_1^C=12(9)-(3\cdot9+5)=108-32=76$$ $$\pi_2^C=12(9)-(3\cdot9+10)=108-37=71$$

**Cournot 均衡結果：**兩家廠商各生產 $9$，市場價格為 $12$；廠商 1 利潤為 $76$，廠商 2 利潤為 $71$。

（二）廠商 1 為 Stackelberg leader，廠商 2 為 follower

解題方法

Stackelberg 模型採序列決策。追隨者先依領導者產量決定自己的最適產量，因此先求追隨者反應函數，再將其代入領導者的利潤函數求最適產量。

廠商 2 的反應函數由其利潤一階條件得到：

$$q_2=\frac{27-q_1}{2}$$

廠商 1 預見廠商 2 的反應後，選擇 $q_1$ 極大化利潤：

$$\pi_1=(27-q_1-q_2)q_1-5$$

代入追隨者反應函數：

$$\pi_1 =\left(27-q_1-\frac{27-q_1}{2}\right)q_1-5 =\frac{27-q_1}{2}q_1-5$$

對 $q_1$ 微分並令一階條件為零：

$$\frac{d\pi_1}{dq_1} =\frac{27-2q_1}{2}=0 \quad\Rightarrow\quad q_1^S=\frac{27}{2}$$

追隨者產量為：

核心觀念

本題考查兩個產業經濟學觀念：Coase 所稱的交易成本，以及衡量市場集中度的 $CR4$ 與 Herfindahl-Hirschman 指數（$HHI$）。本題沒有涉及法條。

（一）Coase 交易成本的種類

Coase 指出，利用市場機制進行交易並非沒有成本。交易成本是促成交易、訂立契約及確保契約履行所付出的成本；當市場交易成本高於組織內部協調成本時，企業便可能透過內部組織取代市場交易。

常見的分類有三種：

1. 尋找與資訊成本：尋找交易對象、蒐集價格與品質資訊，以及確認對方是否可信所需的成本。
2. 議價與決策成本：協商交易條件、價格、數量及風險分配，並達成協議所需的時間與資源。
3. 監督與執行成本：監督對方是否履約、確認商品或服務是否符合約定，以及處理違約、爭議或強制履約所需的成本。

（二）$CR4$ 與 $HHI$ 的意涵

• 四大廠商集中度 $CR4$：市場中市占率最高的四家廠商之市占率總和，公式為 $CR4=s_1+s_2+s_3+s_4,$ 其中 $s_i$ 為第 $i$ 大廠商的市占率。$CR4$ 越高，表示市場產出或銷售額越集中在少數大型廠商。

• Herfindahl-Hirschman 指數 $HHI$：市場內所有廠商市占率平方的總和，公式為 $HHI=\sum_{i=1}^{n}s_i^2.$ 若市占率以百分比數字代入，$HHI$ 的範圍通常介於接近 $0$ 至 $10{,}000$。

核心觀念

本題考垂直交易限制的分類，以及公平交易法如何區分「轉售價格限制」與「非價格交易限制」。垂直限制是上下游事業間的交易條件安排，可能影響品牌內經銷商之間的競爭，也可能影響不同品牌間的競爭。

轉售價格控制（RPM）：上游供應商限制下游經銷商或零售商將商品轉售時的價格，例如要求維持特定價格、不得低於某價格，或不得高於某價格。單純提供建議售價、而未要求下游遵守，通常不屬於限制轉售價格。真正的代理關係中，商品由本人計算並承擔銷售風險，通常沒有代理人取得商品後再轉售的問題；是否為代理，應依契約實際運作判斷，不能只看契約名稱。

搭售（tying）：供應商要求買方購買一項商品或服務時，必須同時購買另一項商品或服務，或接受其他附帶條件。例如購買手機時被要求一併購買特定品牌的配件。

獨家交易（exclusive dealing）：供應商要求交易相對人在一定期間或範圍內，只向其購買，或不得向其競爭者購買；也包括要求交易相對人只銷售該供應商的商品、不得銷售競爭品牌。

法條規範

以命題當年（民國 109 年）法規為準：

1. 垂直價格限制：公平交易法第 19 條 事業不得限制交易相對人，就供給的商品轉售給第三人時的價格；服務亦準用此規定。但有正當理由者，不在此限。因此，價格限制的核心是下游是否仍有自由決定轉售價格的權利。強制維持固定價格或設定價格上下限，均可能落入規範；單純建議售價則不同。所謂正當理由，應依個案事證及公平交易法施行細則所列因素判斷，例如限制是否有助於提升下游售前服務的效率或品質。

2. 垂直非價格限制：公平交易法第 20 條第 5 款 事業不得以不正當限制交易相對人事業活動為條件而與其交易，且須有「限制競爭之虞」。公平交易法施行細則所稱限制，包括搭售、獨家交易，以及地域、顧客或使用上的限制。故不能只因交易條件具有搭售或獨家交易形式，即直接認定違法；仍須判斷限制是否不正當，以及是否有排除或妨礙競爭之虞。