115 高普考高考三級 工業行政 產業經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考查寡占市場中的賽局理論，重點包括：

1. 優勢策略（dominant strategy）
2. Nash equilibrium
3. 卡特爾的內在不穩定性
4. 囚犯困境
5. 同步賽局的展開式表示法

令「遵守協議」為 $C$，「偷偷降價」為 $D$。

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解題方法

判斷本題的方法是逐一比較各廠商在對手不同策略下的利潤：

• 若乙遵守協議，比較甲的 $100$ 與 $150$。
• 若乙偷偷降價，比較甲的 $20$ 與 $50$。
• 再以相同方式比較乙的利潤。

Nash equilibrium 則是找出「在對手策略既定下，任何一方都沒有單方面改變策略誘因」的策略組合。

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（一）優勢策略

定義

優勢策略是指：不論對手採取何種策略，某一策略所帶來的報酬都較其他策略高。

若某策略在所有情況下都嚴格較好，稱為嚴格優勢策略（strictly dominant strategy）。

甲的策略比較

若乙遵守協議：

• 甲遵守協議：利潤為 $100$
• 甲偷偷降價：利潤為 $150$

因此，甲選擇偷偷降價較好。

若乙偷偷降價：

• 甲遵守協議：利潤為 $20$
• 甲偷偷降價：利潤為 $50$

因此，甲仍選擇偷偷降價較好。

所以，對甲而言：

$$150>100,\qquad 50>20$$

甲的嚴格優勢策略為「偷偷降價」。

乙的策略比較

若甲遵守協議：

• 乙遵守協議：利潤為 $100$
• 乙偷偷降價：利潤為 $150$

若甲偷偷降價：

• 乙遵守協議：利潤為 $20$
• 乙偷偷降價：利潤為 $50$

所以，對乙而言：

$$150>100,\qquad 50>20$$

乙的嚴格優勢策略也是「偷偷降價」。

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（二）Nash equilibrium

定義

Nash equilibrium 是指在某一策略組合下，給定其他參賽者的策略後，任何一方都無法藉由單方面改變策略而提高自己的利潤。

換言之，該策略組合中的每一個策略，都是對其他參賽者策略的最佳反應。

本賽局的最佳反應

甲的最佳反應：

• 乙遵守協議時，甲選擇偷偷降價。
• 乙偷偷降價時，甲仍選擇偷偷降價。

乙的最佳反應：

• 甲遵守協議時，乙選擇偷偷降價。
• 甲偷偷降價時，乙仍選擇偷偷降價。

因此，雙方都選擇偷偷降價的策略組合為：

$$(D,D)$$

其利潤為：

$$(50,50)$$

所以，本賽局的唯一純策略 Nash equilibrium 為：

$$\boxed{(\text{甲偷偷降價},\ \text{乙偷偷降價})}$$

即：

$$\boxed{(50,50)}$$

因為雙方均具有嚴格優勢策略，所以不存在非退化的混合策略均衡；唯一均衡就是雙方均以機率 $1$ 偷偷降價。

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（三）卡特爾的內在不穩定性

卡特爾是指同業間透過協議，共同限制產量、維持價格或分配市場，以提高整體利潤。

在本題中，雙方遵守協議時，結果為：

$$(100,100)$$

但對甲而言，若乙遵守協議，甲偷偷降價即可獲得：

$$150>100$$

對乙而言亦相同。若甲遵守協議，乙偷偷降價即可獲得：

$$150>100$$

因此，每一家廠商都有背離協議、偷偷降價搶占市場的誘因。

這種現象使卡特爾具有內在不穩定性：

1. 合作時，雙方可以獲得較高的共同利潤。
2. 任一方都能藉由單方面降價而取得更高利潤。
3. 當一方預期對手會遵守協議時，背離協議最有利。
4. 雙方都採取背離行為後，結果反而降為 $(50,50)$。

因此，卡特爾的不穩定性來自成員具有「搭便車」及「秘密降價」的誘因。若無有效監督、懲罰機制或長期重複交易，卡特爾通常難以維持。

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（四）囚犯困境發生之處

囚犯困境具有以下特徵：

核心觀念

本題考「垂直價格限制」如何改變品牌內與品牌間競爭，以及其限制競爭效果和效率理由。RPM 是上游供應商限制下游經銷商或零售商轉售商品時的價格。分析時不能只看到零售價格被限制，還要比較這項限制可能造成的零售服務、促銷與品牌間競爭效果。

法規部分，以命題當年（民國 115 年）《公平交易法》為準。第 19 條規定，事業不得限制交易相對人就供給的商品轉售與第三人或第三人再轉售時的價格；有正當理由者例外，並準用於服務。

解題方法

依四個小題分別處理：先界定 RPM 與其價格型態，再說明價格限制如何引發市場力量或協調問題，接著分析可能的效率理由，最後分別指出品牌內與品牌間競爭的影響。評析核心是：RPM 限制同一品牌經銷商間的價格競爭，但可能增加其服務競爭，也可能影響不同品牌間的競爭。

（一）RPM 的意義與主要類型（6 分）

**定義：**維持轉售價格是供應商透過契約、協議或其他方式，限制下游交易相對人轉售商品或服務時的價格，使經銷商不能完全自行決定售價。形式可以是明定價格，也可以是以折扣上限、不得低於某價、違反即停止供貨或取消優惠等方式，實際拘束下游售價。

主要類型：

1. **最低轉售價格（minimum RPM）：**規定經銷商不得低於特定價格出售，例如最低售價或折扣上限。
2. **固定轉售價格（fixed RPM）：**要求經銷商以指定價格出售，常見於固定牌價或不二價要求。
3. **最高轉售價格（maximum RPM）：**規定經銷商不得高於特定價格出售，例如限制最高零售價。

實務判斷重點在於經銷商是否仍能自由定價。單純標示「建議售價」而沒有要求、約定或實際拘束，不當然構成 RPM；若供應商以停止供貨、懲罰或其他壓力確保經銷商遵守，則可能形成實質價格限制。

（二）可能產生限制競爭效果的理由（6 分）

1. **抑制品牌內價格競爭：**最低或固定 RPM 使同一品牌經銷商無法透過降價爭取消費者，減少折扣與比價空間，價格也可能高於競爭狀態。
2. **形成零售商卡特爾：**零售商可能施壓供應商採行 RPM，以消除彼此的價格競爭；供應商則可能成為執行價格協調的工具。
3. **供應商或零售商行使市場力量：**供應商有市場力量時，可藉 RPM 維持高零售價格、保護利潤；零售商有影響力時，也可能要求 RPM 保障自身利潤。
4. **排除低成本或新進零售商：**若折扣型、網路型或新進業者原本能以較低成本競爭，RPM 會阻止其將成本優勢轉化為低價，削弱其進入市場或擴張的能力。
5. **便利上游協調或限制品牌間競爭：**多家供應商若共同採取相近的 RPM，可能使價格更容易維持在高檔；RPM 也可能降低品牌間的價格壓力，讓消費者較難轉向較便宜的替代品牌。
6. **限制交易相對人的價格自主：**經銷商無法依自身成本、庫存或市場需求調整價格，可能造成價格僵固與資源配置效率損失。

最低 RPM 尤其會直接限制降價；最高 RPM 通常使零售價格不致超過上限，但若零售商原本能低價銷售，供應商設定過低的最高價也可能壓縮其服務或供貨誘因。競爭效果須依市場情況判斷。

（三）可能促進競爭或提升效率的經濟理由（7 分）

核心觀念

本題考查獨占廠商在「單一價格」與「第三級差別訂價」下的利潤極大化，以及差別訂價對社會福利的影響。兩族群間不能轉賣，因此廠商可分別設定價格；邊際成本固定為 $MC=2$。

獨占廠商的利潤極大化條件為 $MR=MC$。在線性反需求 $P=a-Q$ 下，總收益為 $TR=aQ-Q^2$，故邊際收益為 $MR=a-2Q$。

解題方法與推導

（一）不採行差別訂價：兩市場收取相同價格

廠商須以同一價格 $P$ 銷售兩市場。若兩市場價格均為 $P$，各市場需求量分別為

$$Q_1=10-P,\qquad Q_2=8-P.$$

但當 $P>8$ 時，族群 2 不購買；因此應分兩個價格區間計算。

情況一：$P\leq 8$，兩市場皆有銷售

總需求量為

$$Q=Q_1+Q_2=(10-P)+(8-P)=18-2P,$$

反需求為

$$P=9-\frac{Q}{2}.$$

總收益與邊際收益為

$$TR=PQ=9Q-\frac{Q^2}{2},\qquad MR=9-Q.$$

令 $MR=MC$：

$$9-Q=2\quad\Rightarrow\quad Q=7.$$

對應價格為

$$P=9-\frac{7}{2}=5.5.$$

此價格確實不高於 $8$，符合本情況。各市場銷量為

$$Q_1=10-5.5=4.5,\qquad Q_2=8-5.5=2.5.$$

利潤為

$$\pi=(P-MC)Q=(5.5-2)\times 7=24.5.$$

情況二：$P>8$，只有族群 1 購買

此時需求為 $Q_1=10-P$，故 $P=10-Q_1$、$MR_1=10-2Q_1$。令 $MR_1=2$ 得 $Q_1=4$、$P=6$，但 $P=6$ 不符合 $P>8$ 的假設。故此區間內利潤隨價格提高而下降，其最高值在邊界 $P=8$，利潤為 $(8-2)(10-8)=12$，低於 $24.5$。

因此，廠商採取單一價格時，會向兩族群均收取 $P=5.5$；銷量分別為 $Q_1=4.5$、$Q_2=2.5$。

（二）採行差別訂價：分市場設定價格

廠商分別對兩個市場極大化利潤。因邊際成本固定，兩市場各自滿足 $MR_i=MC$。

族群 1：

$$TR_1=(10-Q_1)Q_1,\qquad MR_1=10-2Q_1.$$ $$10-2Q_1=2\quad\Rightarrow\quad Q_1=4,\qquad P_1=10-4=6.$$

族群 2：

$$TR_2=(8-Q_2)Q_2,\qquad MR_2=8-2Q_2.$$

核心觀念

本題考查四個相連的產業經濟學概念：互補財的交叉價格效果、壟斷者的綁搭銷售、平台市場，以及直接與間接網路外部性。

兩財貨互補，表示在其他條件不變下，A 的價格上升會降低 B 的需求，反之亦然。因此，若以需求量表示，交叉價格偏導數應為負：

$$\frac{\partial q_A}{\partial p_B}<0,\qquad \frac{\partial q_B}{\partial p_A}<0.$$

綁搭銷售則是將兩項產品分別銷售以外，也提供合併購買的選項。它可能藉由互補需求、消費者偏好差異及定價方式，增加壟斷者利潤；但是否有利，仍取決於需求與成本條件，並非任何情況下都必然獲利。

（一）設計互補需求函數

令 A、B 的價格分別為 $p_A$、$p_B$，需求量分別為 $q_A$、$q_B$。可設計如下線性需求函數：

$$q_A=20-2p_A-p_B,$$ $$q_B=18-p_A-2p_B.$$

兩產品的自價格效果均為負：

$$\frac{\partial q_A}{\partial p_A}=-2<0,\qquad \frac{\partial q_B}{\partial p_B}=-2<0.$$

表示產品價格上升會使自身需求下降，符合一般需求法則。交叉價格效果也均為負：

$$\frac{\partial q_A}{\partial p_B}=-1<0,\qquad \frac{\partial q_B}{\partial p_A}=-1<0.$$

因此，B 價格上升會降低 A 的需求，A 價格上升也會降低 B 的需求，符合兩財貨具有需求互補關係。

例如在 $p_A=p_B=2$ 時：

$$q_A=20-2(2)-2=14>0,\qquad q_B=18-2-2(2)=12>0.$$

此時兩財貨均有正需求。若要進一步說明需求合理性，可以限定分析的價格範圍，使兩需求量均為非負。

（二）綁搭銷售何以有利

甲公司同時擁有 A、B 兩項壟斷財貨，因而能同時決定兩項產品的銷售方式與價格。綁搭銷售可能帶來下列利益：

1. 利用互補需求增加整體銷售 消費者購買一項產品時，對另一項產品的需求也會增加。將 A、B 一併提供，可降低消費者分別搜尋或購買的成本，並提升整組產品的吸引力，進而增加合併銷售量。

2. 配合消費者偏好差異進行定價 不同消費者對 A、B 的評價組合可能不同。分別定價時，公司較難同時掌握各群消費者的支付意願；提供套裝價格，則可依整組商品的總支付意願設價，將部分消費者剩餘轉為利潤。效果大小取決於消費者評價分布及套裝價格的設定。

3. 降低交易與銷售成本 合併銷售可能減少行銷、交易、包裝或配送等成本。若節省的成本足以抵銷折扣，套裝銷售便能提高利潤。

但綁搭銷售並非必然有利。若消費者只需要其中一項產品、套裝價格造成大量流失，或分別銷售更能區分不同消費者的支付意願，綁搭就未必提高利潤。判斷重點是比較分別定價與套裝定價下的總利潤，而非僅看套裝是否增加銷量。