114 高普考高考三級 工業行政 工業管理 考古題詳解

核心觀念

本題考「損益平衡分析」中的成本—產量比較：依不同需求量，計算各候選地點的總成本，再選擇總成本最低者。

各地點的年總成本為：

$$TC = F + vQ$$

其中 $F$ 為年固定成本、$v$ 為每單位變動成本、$Q$ 為年需求量（或年產量）。本題未提供其他成本或產能限制，故以各地總成本最低作為選址準則。

解題方法

先為三個地點建立總成本函數：

• 臺中：$TC_{\text{中}} = 1{,}000{,}000 + 10Q$
• 彰化：$TC_{\text{彰}} = 600{,}000 + 20Q$
• 南投：$TC_{\text{投}} = 300{,}000 + 30Q$

成本函數的交點是兩地成本相同的需求量。比較交點及各區間的成本，即可判斷最適地點。

臺中與彰化的交點

$$1{,}000{,}000 + 10Q = 600{,}000 + 20Q$$ $$Q = 40{,}000$$

需求量低於 $40{,}000$ 時，彰化成本較低；高於 $40{,}000$ 時，臺中成本較低。

彰化與南投的交點

$$600{,}000 + 20Q = 300{,}000 + 30Q$$ $$Q = 30{,}000$$

需求量低於 $30{,}000$ 時，南投成本較低；高於 $30{,}000$ 時，彰化成本較低。

臺中與南投的交點

$$1{,}000{,}000 + 10Q = 300{,}000 + 30Q$$ $$Q = 35{,}000$$

需求量低於 $35{,}000$ 時，南投成本較低；高於 $35{,}000$ 時，臺中成本較低。

綜合而言：

• $Q < 30{,}000$：南投成本最低。
• $Q = 30{,}000$：彰化與南投成本相同，且都低於臺中。
• $30{,}000 < Q < 40{,}000$：彰化成本最低。雖然臺中與南投在 $35{,}000$ 單位時成本相同，但此時彰化成本更低。
• $Q = 40{,}000$：臺中與彰化成本相同，且都低於南投。

核心觀念

本題考差異化策略新增服務的成本效益分析，並計算初始投資的回收期。

• 每名新增顧客帶來的單位貢獻額，為平均消費額減去變動成本。
• 每月新增利潤，為新增顧客總貢獻額減去每月新增固定成本。題目未提供額外每月固定成本，因此依題意以零計。
• 回收期，為初始投資除以每月新增利潤。

解題方法

每名顧客平均消費 $50$ 元，變動成本 $30$ 元，因此每名新增顧客的貢獻額為：

$$50-30=20\text{ 元}$$

每家門市每月新增 $1{,}000$ 名顧客，所以每月新增收入為：

$$1{,}000\times 50=50{,}000\text{ 元}$$

每月新增變動成本為：

$$1{,}000\times 30=30{,}000\text{ 元}$$

因此，每家門市每月新增利潤為：

$$50{,}000-30{,}000=20{,}000\text{ 元}$$

每家門市初始設備與培訓費用為 $100{,}000$ 元；50 家門市的總初始投資為：

核心觀念

本題考驗工作衡量中的標準時間計算與產能需求估算。計算順序為：

1. 以多次觀測時間的平均值求平均觀測時間。
2. 乘上評比係數，將觀測時間調整為正常時間。
3. 加入寬放時間，求標準時間。
4. 以標準時間乘上每日產量，換算每日所需工時。

本題將「寬放時間為正常時間的 $15\%$」作為計算假設，因此標準時間公式為：

$$\text{標準時間} =\text{正常時間}\times(1+\text{寬放率})$$

解題方法

（一）計算標準時間

先計算五次觀測時間的平均值：

$$\text{平均觀測時間} =\frac{45+47+46+48+44}{5} =\frac{230}{5} =46\text{ 秒}$$

評比係數為 $1.2$，故正常時間為：

$$\text{正常時間} =46\times1.2 =55.2\text{ 秒／件}$$

再將 $15\%$ 寬放加入正常時間：

$$\text{標準時間} =55.2\times(1+0.15) =55.2\times1.15 =63.48\text{ 秒／件}$$

因此，每件包裝作業的標準時間為 $63.48$ 秒，約為 $1.058$ 分鐘。

（二）估算每天的工時需求

每日包裝 $5{,}000$ 件，所需總工時為：

$$63.48\text{ 秒／件}\times5{,}000\text{ 件} =317{,}400\text{ 秒}$$

換算為小時：

核心觀念

本題考「運輸問題」的線性規劃建模。決策變數表示各供應倉庫運往各需求市場的數量；目標是使總運輸成本最低，並同時符合各倉庫的供應上限及各市場的需求量。

總供應量為 $500+400+600=1{,}500$，總需求量為 $300+400+500+300=1{,}500$，供需平衡，因此各市場需求可用等式表示。

解題方法

令 $x_{ij}$ 為倉庫 $i$ 運送至市場 $j$ 的數量，其中 $i\in\{A,B,C\}$、$j\in\{1,2,3,4\}$，且 $x_{ij}\geq 0$。

依成本表逐項加總，總運輸成本為：

$$\begin{aligned} \min Z={}&4x_{A1}+8x_{A2}+8x_{A3}+6x_{A4}\\ &+6x_{B1}+10x_{B2}+7x_{B3}+5x_{B4}\\ &+9x_{C1}+7x_{C2}+6x_{C3}+8x_{C4}. \end{aligned}$$

倉庫出貨量不得超過供應量，因此供應限制式為：

核心觀念

本題考查 AI 在服務作業中的應用，以及如何把營運問題轉換成可執行的改善策略。作答時應先從題幹辨識問題，再逐一配對 AI 解決方案，最後補上可行的導入步驟。題目未涉及特定法條或計算公式。

解題方法

題目已明確列出三項營運痛點，應依「問題—AI 策略—實施步驟」逐項對應，確保策略能直接處理問題，實施步驟也能看出資料、系統與成效管理的安排。

（一）客戶服務的三個主要問題

1. 服務需求量增加，人工客服負荷過重：大量請求集中由人工處理，容易造成積案與人力壓力。
2. 回應速度及解決效率不佳，客戶滿意度下降：客戶等待時間較長，問題未能迅速或有效解決。
3. 服務營運成本過高，影響盈利能力：仰賴大量人力處理服務，使人事及營運支出增加。

（二）各問題的 AI 解決方案

1. 降低人工客服負荷：導入 AI 聊天機器人與自助服務 以自然語言處理（NLP）辨識客戶意圖，讓 AI 即時回答訂單查詢、退換貨流程、付款方式等常見問題，並提供自助操作指引。遇到複雜、敏感或 AI 無法判斷的案件，轉交人工客服並附上對話摘要，減少重複詢問。

2. 提升回應速度與解決效率：導入 AI 分類、分流與客服輔助 由 AI 判讀請求內容、緊急程度及客戶需求，自動分類並分派給適當客服或專責團隊；客服處理期間，AI 可檢索知識庫、建議回覆內容及提供處理步驟。透過快速分流與即時輔助，縮短等待及處理時間，提升一次解決率。

3. 降低服務營運成本：導入 AI 流程自動化與需求預測 將訂單狀態查詢、退款進度通知、案件紀錄等規則明確且重複性高的工作自動化；並分析歷史服務量，預測尖峰時段及所需人力，以合理安排排班與資源。