113 高普考高考三級 地震測報 地震學 考古題詳解

核心觀念

本題考查地震儀的動態範圍（dynamic range）：儀器能辨識的最大訊號與最小訊號之比。比值越大，儀器能同時記錄的訊號振幅範圍越廣。

數位地震儀以位元數表示類比數位轉換器（ADC）的量化能力。理想情況下，$N$ 位元可分辨 $2^N$ 個量化階，因此最大與最小可分辨振幅的比值約為 $2^N$。動態範圍常以**分貝（dB）**表示，振幅比的換算式為：

解題方法

題目給定解析度為 24 位元，先計算可表示的量化階數：

因此，理想動態範圍的線性比值約為：

再以振幅比轉換成分貝：

核心觀念

地震學中的散度與旋度，描述的是介質位移場的兩種不同變形特性：

• 散度 $\nabla\cdot\mathbf{u}$：描述局部體積膨脹或壓縮的程度。
• 旋度 $\nabla\times\mathbf{u}$：描述局部旋轉或剪切型變形的程度。

其中 $\mathbf{u}(\mathbf{x},t)$ 為介質位移向量。P 波是縱波，以介質的膨脹、壓縮為主要特性；S 波是橫波，以介質的剪切變形為主要特性。

解題方法

從均勻、各向同性彈性介質的位移運動方程式切入：

其中 $\rho$ 是密度，$\lambda$、$\mu$ 是拉梅常數。利用向量恆等式

可將運動方程式拆成散度與旋度兩部分，分別得到 P 波與 S 波的波動方程式。

令 $\theta=\nabla\cdot\mathbf{u}$，對運動方程式取散度，可得

因此，散度所描述的體積變形以 P 波速度 $\alpha$ 傳遞。P 波傳播時，介質質點的主要振動方向平行於波的傳播方向，造成交替的壓縮與膨脹。

核心觀念

地震震波方向性效應（directivity effects），是指斷層破裂具有傳播方向時，地震波能量會因破裂傳播與地震波到時的相對關係，在某些方向集中或延長，使不同方位的地點受到不同震動影響的現象。它是震源破裂的方向性造成的效應，與地表地形放大或土壤場址效應不同。

解題方法

可從「破裂如何傳播、波抵達觀測點時如何疊加、地震動有何差異」三步說明：

1. 破裂沿斷層傳播：大地震常由破裂起始點向外擴展，且破裂前緣具有有限速度。
2. 地震波到時疊加：若破裂朝向某觀測點傳播，破裂前緣沿途各處產生的地震波，會在該點較集中地抵達，形成類似都卜勒效應的波形壓縮。
3. 地震動方向性差異：朝向破裂傳播方向的地區，可能出現短時間內集中的強烈脈衝；破裂向外傳播的後方，波能量則可能較分散、持續時間較長。

核心觀念

本題考查地震序列的分類，以及不同序列所反映的破裂過程與應力、流體等因素。主要依據是各地震的發生先後、規模分布、活動集中程度，以及主震前後是否有明顯的地震活動。

主震（main shock）通常是某一序列中規模最大的地震；主震後發生、且與主震破裂區及應力調整相關的地震稱為餘震（aftershocks）。**前震（foreshocks）**則是發生在主震之前、空間上與主震相關的小地震。不過，某次地震是否為前震，通常須待後續較大地震發生後才能判定。

解題方法

先依時間順序辨認序列中是否有主震，再比較主震前後的活動型態：

1. 若最大地震前沒有顯著的相關活動，震後餘震明顯，屬主震－餘震序列。
2. 若主震前有相關的小地震，主震後又有餘震，屬前震－主震－餘震序列。
3. 若地震在一段時間內密集發生，沒有單一地震明顯主導，且規模相近或大小交錯，屬群震。

再從斷層破裂、應力轉移、流體作用及構造環境解釋序列差異。

各類地震活動特性與成因

一、主震－餘震序列

• **活動特性：**先發生一個規模明顯較大的主震，隨後在主震破裂區附近發生多個較小地震。餘震數量通常隨時間遞減，較大餘震的發生機率也通常隨時間降低；餘震震央多分布在主震破裂面及其周圍。
• **形成原因：**主震使斷層快速破裂，造成周圍斷層面與鄰近區域的應力重新分配。未完全破裂的區段、受應力增加的鄰近斷層，以及主震後的黏彈性調整等，都可能引發餘震。餘震是主震破裂後地殼持續調整的結果。

二、前震－主震－餘震序列

• **活動特性：**主震前先發生一個或多個規模較小、位置與主震相關的地震；接著發生規模最大的主震，之後再出現餘震。前震的規模通常小於主震，但並非每個主震之前都會有可辨識的前震。

核心觀念

本題考查以震源深度、震源機制、地理位置與區域板塊構造判斷地震成因。回答時要區分「地震發生在某條已知地表斷層上」與「地震發生於隱伏斷層或隱沒板塊內部」；震央附近的地表斷層不一定就是震源斷層。

震源機制常用節面解描述兩個可能的斷層面及其滑移型態，包括正斷層、逆斷層與走滑斷層。節面解本身通常無法單獨判定哪一個節面是真正破裂面，還須搭配餘震分布、地質構造及震源深度判讀。

解題方法

依各地震的深度及位置，先判斷震源位於淺部地殼、隱沒板塊或板塊內部，再以已知震源機制和區域構造指定可能的致震斷層或構造。三起地震的判斷重點如下：

（一）1999 年集集地震：車籠埔逆衝斷層

集集地震震源深度約 8 公里，屬於淺層地殼地震。地震發生於台灣西部麓山帶，地表破裂及地震後的地質調查顯示，主要破裂沿著車籠埔斷層發展。

車籠埔斷層為大致南北走向、向東傾斜的低角度逆衝斷層。在台灣西部造山帶的東西向擠壓下，斷層上盤向上逆衝，形成集集地震的主要破裂。地震破裂亦涉及車籠埔斷層的不同區段，並伴隨局部次要破裂。

（二）2006 年恆春外海雙主震：隱沒板塊內地震

兩個主震震源深度約 44 公里及 50 公里，遠深於一般地表活動斷層所造成的淺層地殼地震，因此應從恆春外海的板塊隱沒構造理解，而非直接歸因於近岸某條地表活動斷層。

第一個主震以正斷層型為主，常解釋為南海（或南中國海）板塊向東隱沒至菲律賓海板塊下方時，隱沒板塊彎曲所產生的張裂，屬於隱沒板塊內地震。第二個主震則以走滑型為主，破裂可能發生於隱沒板塊內既存的弱面或斷裂帶。兩個主震雖時間接近、規模相當，但震源機制不同，顯示其破裂於不同構造面；