110 臺灣菸酒招考從業職 土木建築 建築(土木)工程 (施工與估價概要) 考古題詳解

核心觀念

本題考查圓形竹節鋼筋的標稱尺寸、斷面積、周長、單位重，以及鋼筋號數的判定。

計算時採用鋼筋的「標稱直徑」視為圓形直徑：

• 斷面積：$A=\dfrac{\pi d^2}{4}$
• 周長：$C=\pi d$
• 單位重：$w=\rho A$
• 鋼筋號數：依竹節鋼筋標稱直徑對照稱號

題目未涉及法條，以下依鋼筋標稱尺寸及一般工程計算定義作答。

已知條件

（一）斷面積

鋼筋標稱斷面視為直徑 $25.4\text{ mm}$ 的圓形，因此：

代入：

因此：

換算為平方公分：

（二）周長

依圓周長公式：

代入：

因此：

換算為公分：

此處採用的是鋼筋的標稱圓周長；竹節凸肋的實際外表面周長不列入本題計算。

（三）單位重

單位長度鋼筋的體積為：

先將斷面積換算為平方公尺：

因此，每公尺鋼筋的質量為：

所以：

若題目要求以力表示的重量，則須再乘以重力加速度：

但依題目給定密度單位及鋼筋工程慣例，本題單位重通常以 $\text{kg/m}$ 表示。

（四）鋼筋號數

核心觀念

本題考查圓周長、鋼鈑樁配置數量、租賃費用，以及鋼鈑樁的擋土與止水功能。

已知：

• 圓形水池周圍直徑：$24\text{ m}$
• 每公尺需要鋼鈑樁：$2.4$片
• 每片鋼鈑樁長度：$9\text{ m}$
• 租賃單價：$0.65\text{ 元/m/天}$
• 施工期間：$50$天

圓周長公式為：

其中 $D$ 為直徑。

解題方法

（一）鋼鈑樁總片數

圓形水池周圍的打設長度即為圓周長：

每公尺需要 $2.4$片，因此所需鋼鈑樁數量為：

取 $\pi=3.14$：

鋼鈑樁必須以整片計算，不能使用小數片，因此應進位為：

（二）鋼鈑樁租賃總費用

每片鋼鈑樁長度為 $9\text{ m}$，共需 $181$片，因此鋼鈑樁總租賃長度為：

租賃費用為：

因此總租賃費用為：

（三）鋼鈑樁能否擋住地下水

鋼鈑樁具有一定的止水效果，但不能視為完全防水構造，單靠鋼鈑樁通常無法完全擋住地下水。

原因如下：

1. 鋼鈑樁彼此以鎖口互相連接，鎖口處仍可能產生滲水。
2. 鋼鈑樁樁尖若未打入不透水層，地下水可能由樁尖下方繞流進入開挖區。
3. 鋼鈑樁端部及轉角接合處也可能形成漏水通道。
4. 地下水具有水壓，施工期間若無降水措施，水壓可能造成滲流、管湧或基底隆起等問題。

核心觀念

本題考查土方數量計算及土方狀態換算：

• 自然土方：開挖前原狀土體積，膨脹係數為 $1.00$。
• 挖鬆土方：開挖後土體積增加，膨脹係數為 $1.25$。
• 壓實土方：回填夯實後體積，膨脹係數為 $0.90$。
• 開挖斷面為上、下底面皆為正方形的截頭角錐體。

圖示尺寸換算為：

解題方法

（一）開挖後之挖鬆土方數量

先計算自然土方體積。正方形截頭角錐體體積公式為：

其中：

因此自然土方體積為：

挖鬆後體積：

（二）所需搬運車輛數量

每台車可載 $10\text{ m}^3$：

車輛數必須取足數，因此：

（三）鬆土回填並夯實後之體積

壓實土方仍以自然土方體積為基準換算：

故壓實後體積約為：

核心觀念

本題考查懸臂樓梯的：

1. 階梯混凝土體積：以樓梯縱向斷面面積乘以樓梯淨寬度。
2. 樓梯模板面積：計算踏步模、踢面模、斜底模、平台底模、外側模及平台端模。
3. 懸臂構件灌漿順序：應由支承端向自由端施工。

依圖四可判讀：

• 踏階高度：$16\text{ cm}$
• 踏階深度：$25\text{ cm}$
• 共 $5$ 個階高
• 實際踏面為 $4$ 個，最上方為平台
• 斜底水平長度：$4\times25=100\text{ cm}$
• 斜底高差：$4\times16=64\text{ cm}$
• 平台懸出長度：$75\text{ cm}$
• 樓梯淨寬度：$120\text{ cm}$

（一）樓梯混凝土數量

1. 樓梯階梯部分斷面積

階梯上部面積可分成：

斜底線以下的三角形空間為：

因此，階梯部分斷面積：

2. 平台部分斷面積

平台厚度為 $16\text{ cm}$，長度為 $75\text{ cm}$：

3. 總混凝土體積

總斷面積：

乘以樓梯淨寬度：

（二）樓梯模板面積

本題為「一側與牆壁連接」，因此牆壁接合側不計模板，只計外露側。

1. 踏面模板

實際踏面為 $4$ 個：

2. 踢面模板

共有 $5$ 個踢面：

3. 斜底模板

斜底長度：

斜底模板面積：

4. 平台底模

5. 外露側模

外露側斷面面積即混凝土縱向斷面積：

6. 平台端模

平台自由端端模：