110 臺灣菸酒招考從業職 電子電機 電子學 考古題詳解

核心觀念

本題考查理想二極體的導通判斷與分段線性分析：

• 理想二極體導通時，視為短路，兩端電壓為 $0$。
• 理想二極體截止時，視為開路，電流為 $0$。
• 依圖中二極體方向，電流由上方節點向下方流動時，二極體可導通。

設 $7\,\text{k}\Omega$、二極體及 $3\,\text{k}\Omega$ 上端相接的節點電壓為 $V_A$。

解題方法

先判斷二極體狀態。若 $D_2$ 截止，則上方節點幾乎沒有電流，$V_A=+5\text{ V}$；而 $V_o$ 經由 $3\,\text{k}\Omega$ 接至 $-5\text{ V}$，此時 $D_2$ 兩端呈現順向偏壓，與截止假設矛盾。

因此：

導通後，$D_2$ 視為短路，電路形成由 $+5\text{ V}$ 經 $7\,\text{k}\Omega$、$3\,\text{k}\Omega$ 至 $-5\text{ V}$ 的串聯電路。

（一）二極體操作狀態

總電壓差為：

由於上方節點最後會低於 $0\text{ V}$，而 $D_1$ 的陽極接上方節點、陰極接地，因此：

$D_1$ 反向偏壓，故：

核心觀念

本題考查理想運算放大器的負輸入電阻分析，使用：

1. 理想運算放大器輸入端電流為零： $i_+=i_-=0$
2. 在線性負回授工作區： $v_+=v_-$
3. 輸入電阻定義： $R_{in}=\frac{v_i}{i}$

圖中 $+$ 端雖接有輸出回授，但由於 $+$ 端電壓由 $R$ 與 $2R$ 分壓決定，仍可直接列式分析。

解題方法

由於理想運算放大器的 $-$ 端不吸收電流，輸入端電壓為：

$v_-=v_i$

$+$ 端由輸出電壓 $v_o$ 經 $2R$、$R$ 分壓，故：

$v_+=\frac{R}{2R+R}v_o=\frac{v_o}{3}$

在線性工作狀態下，$v_+=v_-$，因此：

$v_i=\frac{v_o}{3}$

得到：

$v_o=3v_i$

輸入電流 $i$ 由圖中箭頭方向流入電路，通過輸入端與輸出端之間的電阻 $R$：

$i=\frac{v_i-v_o}{R}$

核心觀念

本題考查 NPN 電晶體偏壓電路、基極電流與集極電流的關係，以及蕭基二極體的箝位作用。

已知：

電晶體工作於放大區時：

圖中射極接地，因此基極電壓為：

（一）$I_{R_C}$

集極電阻 $R_C=1\text{ k}\Omega$，上端接 $10\text{ V}$。圖中蕭基二極體的左端接至 $V_{BB}=10.7\text{ V}$，右端接集極節點；二極體導通時，其右端電壓為：

因此集極電阻電流為：

負號表示實際電流方向與圖中 $I_{R_C}$ 箭頭相反，實際上有 $0.4\text{ mA}$ 由 $V_{BB}$ 經蕭基二極體流入集極，再經 $R_C$ 流向 $10\text{ V}$ 端。

（二）$I_B$

基極電阻為 $10\text{ k}\Omega$，左端接 $V_{BB}=10.7\text{ V}$，右端基極電壓為 $0.7\text{ V}$：

核心觀念

本題為分壓偏壓的 BJT 共集極放大器（射極追隨器）：

• 直流分析：求 $I_{BQ}$、$I_{CQ}$。
• 小訊號分析：將耦合電容視為短路，求 $r_\pi$、$R_{ib}$ 及總電壓增益。
• 交流時，$V_{CC}$ 視為接地，因此射極交流負載為 $4\,\text{k}\Omega$ 與 $R_L=4\,\text{k}\Omega$ 的並聯。

（一）求 $I_{BQ}$

基極分壓電阻為：

將分壓網路化為戴維寧等效：

直流時，射極電阻為 $R_E=4\,\text{k}\Omega$，且

由基極迴路：

因此：

代入 $\beta=49$、$V_{BE}=0.5\text{ V}$：

（二）求 $I_{CQ}$

（三）求 $r_\pi$

BJT 小訊號輸入電阻為：

代入數值：

也可利用 $r_\pi=V_T/I_B$ 驗算：

（四）求 $R_{ib}$

交流分析時，輸出端負載 $R_L=4\,\text{k}\Omega$ 透過耦合電容接至射極，因此射極等效交流電阻為：