112 專技高考高等考試 應用地質技師 礦物學與岩石學（包括經濟地質學） 考古題詳解

核心觀念

本題考查岩石的模態組成（modal composition）：也就是岩石中各種實際存在的礦物所占比例。礦物比例常以體積百分比表示，合計為 $100\%$；若採用重量百分比，則必須註明基準，因為不同礦物的密度不同，重量比例不等於體積比例。

測定方法可分為兩類：

• 直接測定模態組成：辨認並統計岩石中的礦物，如薄片點計數、影像分析與手標本估算。
• 間接估算礦物組成：由粉末繞射或全岩化學成分推算礦物比例，如定量 X 光繞射與 CIPW 標準礦物計算。間接方法的結果受到分析假設與模型限制，不必然等同岩石中的實際模態組成。

解題方法

回答時先說明比例的測量基準，再依序比較各方法的原理、適用條件與準確性。其中，薄片點計數適合測定多數結晶岩的體積比例；定量 X 光繞射適合辨認細粒或難以在薄片中區分的礦物；化學計算所得則是依假設推算的標準組成，不能直接當作實際礦物比例。

一、手標本目視估算

觀察岩石表面或新鮮斷面，依礦物的顏色、光澤、解理與顆粒特徵，估計各礦物所占比例。

• **適用條件：**礦物顆粒較粗、彼此容易辨認，且可取得具代表性的岩石表面；常用於野外初步描述。
• **準確性：**速度快，但屬於主觀估計。顆粒細小、礦物顏色相近、風化或蝕變強烈、礦物分布不均時，誤差會增大。通常適合定性或粗略半定量，不宜作為高精度定量結果。

二、薄片點計數法

製作具代表性的岩石薄片，以偏光顯微鏡觀察。沿規則網格移動載物台，在每個預定位置辨認落在十字線交點下的礦物並記錄。若總計數為 $N$，某礦物出現 $n_i$ 次，其面積比例估計為：

對具代表性的隨機切面而言，依立體測量學原理，礦物的面積比例可估計其體積比例。因此，薄片點計數常用來測定火成岩、變質岩及部分沉積岩的模態組成。

• **適用條件：**岩石可製成具代表性的薄片，顆粒能在顯微鏡下辨認；取樣與切面須能代表整體岩石。
• **準確性：**操作規範且計數點數足夠時，具有良好的定量性與再現性。計數點愈多，隨機抽樣誤差通常愈小；對比例為 $p$ 的單一礦物，其抽樣標準誤約為：

此式中的 $p$ 為比例的小數值。舉例而言，若 $p=0.50$ 且計數 $N=400$，標準誤約為 $0.025$，即約 $2.5$ 個百分點。實際誤差還會受到礦物辨認、薄片代表性、顆粒大小與礦物分布不均影響。若採用定向切面，具明顯方向性的礦物可能產生偏差。

三、影像分析法

將薄片或岩石表面影像數位化，依影像中的顏色、灰階、光學特徵或元素訊號，分割不同礦物，再計算各區域面積比例。若影像取樣與切面具代表性，面積比例可用來估計體積比例。

• **適用條件：**礦物在影像中具有可區分的特徵，且影像解析度足以呈現目標顆粒；若使用電子顯微鏡或元素分析影像，也可處理較細粒樣品。
• **準確性：**可快速處理大量像素或影像，降低人工逐點計數的工作量；準確性取決於礦物分割是否正確、影像解析度與取樣代表性。顏色或訊號相近的礦物容易被誤分，裂隙、孔隙與樹脂也須妥善處理。影像的自動化程度不會自行保證辨識正確。

四、定量 X 光繞射法

將代表性岩樣磨成粉末，以 X 光繞射（X-ray diffraction, XRD）辨認晶體礦物，再依各礦物衍射訊號的強度及定量模型估算含量。常見作法包括 Rietveld 全譜精修。

核心觀念

帶狀鐵礦（banded iron formation, BIF）是前寒武紀海相化學沉積岩，特徵是富鐵層與富矽層交互排列。題目考兩件事：帶狀鐵礦的主要組成，以及約 18 至 25 億年前海洋中溶解鐵如何氧化、沉澱並形成分層。

組成物質

帶狀鐵礦主要由鐵氧化物與二氧化矽交替組成：

• 富鐵層主要含赤鐵礦（hematite，$\mathrm{Fe_2O_3}$）及磁鐵礦（magnetite，$\mathrm{Fe_3O_4}$）；部分鐵礦物可在沉積後成岩或變質作用中轉化。
• 富矽層主要為燧石或微晶石英（chert、$\mathrm{SiO_2}$）。

因此，岩石的「帶狀」外觀源自富鐵與富矽沉積物的交互堆積，並非單一鐵礦物形成的均質礦層。

生成機制

早期海洋缺氧，海底熱液活動等來源持續向海水供應可溶性的二價鐵 $\mathrm{Fe^{2+}}$。當海水中的二價鐵遇到氧化劑後，會氧化成較不易溶解的三價鐵，形成鐵氧化物沉澱。簡化的氧化反應可表示為：

核心觀念

弧溝系統是聚合板塊邊界的地形與構造組合，主要包括海溝、增積楔（或前弧高地）、火山弧，以及火山弧陸側的區域。沉積盆地的類型與位置，取決於盆地相對於海溝和火山弧的所在位置；沉積物則常來自鄰近的火山弧、陸地侵蝕、增積楔或遠洋沉降。

本題的關鍵是依「由海洋側向陸側」排列各類盆地，再說明每一盆地最主要的沉積物來源。不同文獻對部分盆地的分類與名稱略有差異，以下採弧溝系統常見的分類。

解題方法

先沿著隱沒帶剖面，由海溝向陸側定位盆地，再依盆地與火山弧的相對關係判斷沉積來源：

1. 海溝與海溝斜坡盆地，主要接收海洋板塊一側及增積楔附近的沉積物。
2. 前弧盆地位於海溝與火山弧之間，常混合火山弧及陸源碎屑。
3. 弧內盆地與火山弧相連，常以火山碎屑和弧體侵蝕物為主。
4. 後弧與弧後盆地位於火山弧陸側，沉積物可由火山弧或更遠的陸地供應。
5. 若將弧後更陸側的前陸盆地納入討論，其沉積物主要來自造山帶侵蝕。

各類盆地的位置與沉積物來源

核心觀念

本題考查基性火成岩（玄武岩、輝長岩等）沿一般地溫梯度逐步升溫、升壓時，變質相的進階順序，以及各相常見礦物組合和相界反應。

一般地溫梯度下，基性岩的典型進變質序列為：

沸石相 → 葡萄石－綠纖石相 → 綠片岩相 → 角閃岩相 → 麻粒岩相

其中沸石相及葡萄石－綠纖石相屬低度變質；綠片岩相至麻粒岩相呈現由含水礦物逐漸轉為無水礦物的趨勢。實際礦物組合會隨壓力、全岩化學成分及流體狀態而變化，以下列出基性岩中的典型代表。

解題方法

先依一般地溫梯度判定為中高壓的一般區域變質路徑，排除低地溫梯度常見的藍片岩相、榴輝岩相序列。再依序掌握三個主要礦物學變化：

1. 低度變質時，沸石、葡萄石、綠纖石等低溫含水礦物形成。
2. 綠片岩相至角閃岩相，陽起石、綠泥石等逐步轉為角閃石與較鈣質斜長石。
3. 角閃岩相至麻粒岩相，角閃石等含水礦物分解，輝石等無水礦物增多。

各變質岩相與代表礦物

相間主要礦物反應

變質相界不是單一、固定溫壓下的銳利界線。反應式是基性岩中常用的概念性表示，實際反應會受全岩成分、流體及壓力影響。

沸石相 → 葡萄石－綠纖石相

低溫沸石逐漸被葡萄石、綠纖石等較高溫的含水礦物取代。概念上可表示為：

這代表低度變質礦物組合隨溫度升高而重組；具體反應物與生成物依原岩成分而異。

葡萄石－綠纖石相 → 綠片岩相

核心觀念

本題考查鉻鐵礦、鈦鐵礦在火成岩中的成因、岩漿分異與機械搬運富集，以及臺灣可觀察到這兩種礦物的地點。兩者都可形成於基性至超基性岩漿作用，但富集方式各有重點：鉻鐵礦主要由岩漿結晶分異形成層狀或豆莢狀礦體；鈦鐵礦則常在基性岩漿分異中形成，也可經風化、搬運與沉積作用形成砂礦。

解題方法

先分別掌握兩種礦物的主要原生礦床型態及富集機制，再區分「礦床」與「可找到礦物」：臺灣沒有具經濟規模的鉻鐵礦與鈦鐵礦礦床，不代表境內完全沒有這些礦物；它們仍可少量出現在火成岩或河川、海濱砂中。

鉻鐵礦的生成與富集

鉻鐵礦（chromite，理想化學式為 $\mathrm{FeCr_2O_4}$）是主要的鉻礦石。其主要原生礦床與基性、超基性岩漿作用有關，富集方式可概分為兩類：

• 層狀鉻鐵礦床：在大型基性岩漿侵入體中，鉻鐵礦可因岩漿成分、溫度或氧逸度改變而優先結晶；晶體沉降或聚集於岩漿房底部，形成具層狀構造的鉻鐵礦層。
• 豆莢狀鉻鐵礦床：常見於蛇綠岩套中的超基性岩，特別是地函橄欖岩。與地函部分熔融及熔體—岩石反應有關的鉻鐵礦可在局部集中，形成豆莢狀礦體。

鉻鐵礦比許多矽酸鹽礦物密度高，也具有較高的抗風化能力；原生岩體遭風化侵蝕後，鉻鐵礦可被搬運並集中於河床或海濱砂中，形成次生砂礦。

鈦鐵礦的生成與富集

鈦鐵礦（ilmenite，化學式為 $\mathrm{FeTiO_3}$）是重要的鈦來源，主要生成與富集機制如下：