109 專技高考高等考試 造船工程技師 造船設計（包括造船原理） 考古題詳解

核心觀念

本題考查梯形橫剖面駁船的排水體積、橫向水線面二次矩，以及初穩度公式：

其中 $\nabla$ 為排水體積，$KB$ 為浮心距龍骨高度，$KG$ 為重心距龍骨高度，$I_T$ 為水線面對船體縱向中心線的二次矩。

第三小題依圖示將艙間視為橫跨船寬；艙間破損後，以「喪失浮力法」計算，亦即泛水艙不提供浮力，駁船排水量與重心位置維持不變。

解題方法與計算

設龍骨為 $z=0$，水線高為吃水 $T$。船寬由船底 $b=3\ \mathrm{m}$ 線性增加至甲板寬 $B=5\ \mathrm{m}$，船深 $D=5\ \mathrm{m}$，故高度 $z$ 處的船寬為

排水量為 $71.4\ \mathrm{ton}=71{,}400\ \mathrm{kg}$，所以排水體積為

（一）駁船吃水

水下橫剖面面積為

駁船長 $L=10\ \mathrm{m}$，因此

解得 $T=2\ \mathrm{m}$（另一根為負值，不合物理意義）。

（二）初始橫向定傾高

吃水 $T=2\ \mathrm{m}$ 時，水線寬為

水線面為長 $10\ \mathrm{m}$、寬 $3.8\ \mathrm{m}$ 的矩形，其橫向二次矩為

因此

浮心距龍骨高度由水下橫剖面的一次矩求得：

重心位於吃水深度一半，故 $KG=2/2=1\ \mathrm{m}$。於是

核心觀念

本題考查小角度橫搖的線性運動方程式。小角度下，船舶扶正力矩可視為與橫搖角成正比：

其中 $\Delta$ 為排水量、$g$ 為重力加速度、$GM$ 為橫向定傾高。船舶質量慣性矩為

其中 $k$ 為質量迴轉半徑。代入運動方程式後，可得阻尼自由橫搖的線性方程：

解題方法

(一) 船舶的質量慣性矩

已知 $\Delta=100\ \mathrm{ton}$、$k=7.071\ \mathrm{m}$：

(二) 船舶的橫搖週期

先求無阻尼固有圓頻率 $\omega_n$：

阻尼比為

代入 $b=1000\ \mathrm{ton\cdot m^2/s}$、$g=9.81\ \mathrm{m/s^2}$、$GM=2.549\ \mathrm{m}$：

因為 $\zeta<1$，橫搖為欠阻尼運動，其阻尼圓頻率為

因此橫搖週期為

(三) 經過 $9.1$ 秒後的橫搖角度

欠阻尼自由振動的解可寫為

核心觀念

本題依「推力相等法則」進行船模數值結果與螺槳單獨試驗特性的配合。推力相等法則令螺槳單獨試驗推力等於自推模擬所需的推力：

$T_{\mathrm{單獨}}=T_{\mathrm{自推}}=488.25\ \mathrm{kN}$

計算所需定義如下：

• 跡流係數：$w=1-\dfrac{V_A}{V_S}$，其中 $V_A$ 為螺槳進速、$V_S$ 為船速。
• 船殼效率：$\eta_H=\dfrac{1-t}{1-w}$，其中 $t$ 為推力減額分數。
• 船後螺槳效率：$\eta_B=\dfrac{T V_A}{2\pi nQ}$。
• 螺槳效率比：$\eta_R=\dfrac{\eta_B}{\eta_O}$，其中 $\eta_O$ 為螺槳單獨效率。

題目未提供推力減額分數 $t$，但可由阻力及自推推力求得；螺槳效率比則須比較船後與單獨試驗的螺槳效率。

解題方法與計算

1. 由單獨試驗係數求前進係數 $J$

螺槳推力係數定義為

$K_T=\frac{T}{\rho n^2D^4}$

其中轉速 $n$ 必須以每秒轉數代入：

$n=\frac{120}{60}=2\ \mathrm{s^{-1}}, \qquad D=5\ \mathrm{m}$

以海水密度 $\rho=1025\ \mathrm{kg/m^3}$ 計算，單獨試驗的推力係數為

$K_T=\frac{488.25\times10^3}{1025(2)^2(5)^4}=0.4778$

代入題目給定的關係式 $K_T=0.44-0.4J$：

$J=\frac{0.44-K_T}{0.4}=-0.0945$

由前進係數定義 $J=\dfrac{V_A}{nD}$，可得船後螺槳進速：

$V_A=JnD=(-0.0945)(2)(5)=-0.945\ \mathrm{m/s}$

2. 船舶跡流係數

船速換算為

$V_S=14\times\frac{1852}{3600}=7.202\ \mathrm{m/s}$

因此

核心觀念

船舶設計須把船東的運輸需求轉換成可建造、可操作且符合安全規範的船舶方案。重要設計條件可整理為「任務與營運、船舶尺度與性能、法規與安全、建造與經濟」四類；各條件彼此牽動，須在設計過程中協調取捨。

解題方法

依設計程序，由「船要做什麼」開始，逐步列出限制條件與性能要求：

1. 任務與營運條件

• 船舶用途及類型：貨船、客船、油輪、漁船等。
• 貨物或乘客的種類、數量、尺寸與裝卸方式。
• 航線、航程、航速、航行水域、港口與航道水深，以及預定營運年限。
• 船員人數、勤務需求、補給與維修安排。

2. 主要尺度與載重條件

• 船長、船寬、型深、吃水，以及港口、航道、船塢或船閘所形成的尺度限制。
• 排水量、載重量、貨艙容積及各項重量分布。
• 重量與浮力須相互平衡；設計吃水下應有足夠浮力承載船舶重量及載荷，並保有適當乾舷。

3. 航行性能條件

• 航速與推進需求、續航力、燃油與淡水儲量。
• 操縱性、耐波性、穩度、抗沉性及振動噪音要求。
• 航區的風浪、潮流、氣候及水深，均會影響船型、結構與推進設計。

核心觀念

本題考查「乾舷」對不同海事關係人的功能與價值。乾舷是船舶在規定裝載狀態下，夏季載重水線至乾舷甲板上緣、於船側量得的垂直距離；載重線標誌用來表示船舶在不同水域及季節所允許的最大吃水。

乾舷是船舶儲備浮力的重要指標，也與船舶的安全性、適航性及可裝載量有關。乾舷不足，代表船舶可承受的超載、風浪上浪及進水風險增加；乾舷較大，通常表示儲備浮力較多，但也可能減少可用載貨量。

解題方法

依題目列出的四種角色，分別說明乾舷在其工作或利益上的意義：政府主管機關重視法定安全與監督，驗船機構重視船舶是否符合規範，保險公司重視承保風險，船東則兼顧航行安全與營運效益。作答時應指出乾舷與載重線、儲備浮力及裝載限制的關係，避免只把乾舷說成一項幾何尺寸。

各方所代表的意義

一、政府主管機關

乾舷是政府管制船舶安全裝載的重要標準。主管機關依載重線法規及適用的國際規範，核定船舶乾舷與載重線標誌，藉此限制最大吃水，避免船舶超載，維持必要的儲備浮力與水密安全。船舶須依航行水域、季節及水密狀況遵守相應載重線，不得超越法定吃水。

二、驗船機構

乾舷是驗船機構檢查船舶結構、設備及載重線條件是否符合規範的依據。驗船機構會核查船舶的乾舷計算、乾舷甲板、艙口與其他開口的關閉設備，以及載重線標誌的位置與狀態；符合規定後，依授權辦理檢驗或簽發相關證書。