113 專技高考高等考試 造船工程技師 船體結構學 考古題詳解

核心觀念

本題依負荷隨時間變化的頻率，說明船體承受的外力負荷。分類重點是外力作用的時間尺度，以及船體結構對負荷的反應方式：

1. 靜態負荷與準靜態負荷：變化緩慢，分析時通常可忽略結構振動的慣性效應。
2. 低頻動態負荷：主要隨波浪遭遇頻率變化，使船體產生整體彎曲、剪力或扭轉等反應。
3. 高頻動態負荷與衝擊負荷：變化快速，可能激發船體梁或局部結構的彈性振動，須考慮慣性與阻尼效應。

負荷分類也可概括為靜態、低頻動態、高頻動態及衝擊負荷；其中衝擊負荷作用時間短，會激發高頻結構反應。

解題方法與逐項說明

依負荷變化由慢至快排列，先說明各類負荷的來源，再指出對船體結構的主要作用。

一、靜態與準靜態負荷

靜態負荷在分析期間近似不隨時間改變；準靜態負荷雖會變動，但變化相對緩慢，可近似視為一連串靜力平衡狀態。

典型例子包括：

• 船體、機器、貨物與燃油等重量。
• 靜水浮力與靜水壓力。
• 貨物裝載或壓艙狀態改變所造成的縱向重量分布變化。

船體重量與浮力沿船長分布不均時，會形成靜水剪力與靜水彎矩，使船體產生靜水中拱或中垂等縱向變形。這類負荷是船體結構強度分析的基本負荷。

二、低頻動態負荷

低頻動態負荷主要由波浪作用引起，變化頻率約與波浪遭遇頻率相當。船舶在波浪中航行時，沿船長各處的波浪壓力及浮力會隨波形改變，因而改變船體的縱向負荷分布。

主要包括：

• 波浪垂向彎曲負荷：造成波浪中拱或中垂，改變船體梁的垂向剪力與彎矩。
• 波浪水平彎曲與扭轉負荷：在斜浪、橫浪或左右舷受波不對稱時，使船體承受水平彎曲與扭轉。

核心觀念

本題考查縱向加強材如何配合材料特性與製造方式，提供船體縱向強度及板格局部剛性。縱向加強材沿船長方向配置，與船殼板共同承受船體樑的縱向拉壓應力，也支撐板格、抵抗局部彎曲與挫屈。

解題方法與原因

鋼船的縱向加強材常採開口型鋼材剖面，例如球扁鋼、角鋼、T 形或倒 T 形材。鋼材可軋製成型，或以板材組合、焊接製成加強材，再與船殼板焊接。此類剖面便於製造及焊接，也容易與鋼船常見的板材、骨架構造連接。

FRP 船的縱向加強材常採帽形（hat section、top-hat section），也可採倒 T 形或其他層合成型剖面。加強材以纖維布與樹脂逐層鋪設、成型，並與船殼板黏結或共同積層；帽形剖面能以薄壁形成較大的剖面高度，適合 FRP 的模製及積層製程。相較單純平板，帽形的兩側腹板和頂板可提高剛性，改善 FRP 船殼板本身較易彎曲的問題。

兩者的差異是典型做法不同，並非只能使用某一種剖面。鋼船的開口型鋼材通常依靠軋製、組合及焊接；FRP 則常藉帽形等薄壁剖面配合鋪層、模製及黏結接合。實際剖面仍須依載重、穩度、接合方式及施工條件設計。

解題技巧

作答時將「剖面形式」與「材料及製程原因」成對說明：鋼材常用球扁鋼、角鋼或 T 形開口剖面，FRP 常用帽形等積層成型剖面；再補上鋼材適合軋製、焊接，FRP 適合模製、黏結或共同積層。避免寫成「鋼船一律開口、FRP 一律帽形」的絕對規則。

（二）船體夾心板

核心觀念

夾心板由兩層強而薄的面板，以及夾在其間的輕質芯材組成。其結構作用可類比工字樑：面板主要承受彎曲所產生的拉力與壓力，芯材主要承受剪力並維持面板間距。

組成、材料與承力方式

1. 面板（faces／skins）：位於夾心板兩側，通常採纖維強化塑膠（如玻璃纖維 FRP），也可依結構系統採金屬或其他具足夠強度、剛性的板材。

核心觀念

船體原有重量與浮力沿船長方向平衡，因此原有負荷、剪力與彎矩互相抵消。裝載後只需分析「新增鐵板重量」與「新增浮力」形成的淨負荷。

設船首為 $x=0$、船尾為 $x=10\,\mathrm{m}$，向下負荷取正。船體浮起並產生縱傾，新增浮力沿船長呈線性分布；其總量須等於鐵板重量，作用位置須與鐵板重量的重心相同。負荷積分得到剪力，再積分得到彎矩。

解題方法

鐵板重量與均布負荷為

鐵板位於 $x=5$ 至 $10\,\mathrm{m}$，其重心在 $x=7.5\,\mathrm{m}$。因此新增浮力的合力為 $49.05\,\mathrm{kN}$，作用位置也在 $x=7.5\,\mathrm{m}$。符合這兩項條件的線性浮力分布為

其中 $b(x)$ 向上。這也代表新增吃水為

採海水密度近似 $1000\,\mathrm{kg/m^3}$。船首吃水減少 $0.05\,\mathrm{m}$，船尾增加 $0.25\,\mathrm{m}$。

令向下淨負荷為 $p(x)$，則

在 $x=5\,\mathrm{m}$ 處，負荷因鐵板開始作用而由 $-4.905$ 跳至 $+4.905\,\mathrm{kN/m}$。

取剪力 $V(x)=\int_0^x p(\xi)\,d\xi$，彎矩 $M(x)=\int_0^x V(\xi)\,d\xi$。第一段為

核心觀念

本題考查薄壁船體剖面的垂向彎曲正應力與垂向剪應力：

• 彎曲正應力：$\displaystyle \sigma=\frac{My}{I_x}$，其中 $I_x$ 為剖面對水平中性軸的二次矩。
• 剪應力：$\displaystyle \tau=\frac{VQ}{I_x b}$。此處 $Q$ 是中性軸一側面積對中性軸的一次矩，$b$ 是該高度剖面上承受剪力的總板厚。

依圖中幾何，剖面有底板、甲板、兩側板及兩道縱向隔艙壁；垂向板共四片，厚度均為 $20\ \mathrm{mm}$。

解題方法

取船底為 $y=0$，船深為 $10\ \mathrm{m}$。以薄壁矩形板計算各板面積與形心，忽略板件交接處的重疊小量。

各板面積為：

• 底板：$A_b=20(0.03)=0.60\ \mathrm{m^2}$，形心 $y_b=0.015\ \mathrm{m}$。
• 甲板：$A_d=20(0.02)=0.40\ \mathrm{m^2}$，形心 $y_d=9.99\ \mathrm{m}$。
• 四片垂向板：總面積 $A_w=4(10)(0.02)=0.80\ \mathrm{m^2}$，形心 $y_w=5\ \mathrm{m}$。

（一）彎曲正應力

中性軸位置為

因此，至甲板及船底的距離分別為

依平行軸定理，剖面二次矩為

核心觀念

剪力中心是橫向剪力作用時，截面不會因此產生扭矩的作用點。本截面左右對稱，因此剪力中心必在中線 $x=0$ 上；只需求其垂直位置。

以薄壁板中線計算剪流。令 $x$ 向右、$y$ 向上，底板中線為 $y=0$。對水平剪力 $V_x$，剪流可由沿截面壁線累積的第一面積矩求得；剪流對形心的扭矩為

解題方法與計算

依圖取底板寬 $10\,\mathrm m$、舷側高 $5\,\mathrm m$，頂部左右板各長 $2\,\mathrm m$，板厚 $t=0.01\,\mathrm m$。忽略板厚對中線尺寸的影響。

截面形心高度為

由左右對稱，$\bar x=0$。對中線取水平軸，截面的面積二次矩為

沿截面壁線由左上自由端走向右上自由端，令

此符號設定使剪流合力為 $+V_x$。各段的 $f(s)$ 與扭矩積分如下；表中扭矩積分以