113 專技高考高等考試 採礦工程技師 選礦 考古題詳解

核心觀念

碎礦是選礦前段的機械破碎作業，將採出的大塊原礦逐步縮小粒度，為後續磨礦、分級及選別作業準備適當的給料。碎礦的目的可分為三項：

1. 使有用礦物與脈石逐步解離：礦石中的有用礦物常與脈石連生。粒度縮小後，連生體逐漸破裂，使礦物表面暴露，利於後續分選。碎礦通常是解離的前段，是否達到充分單體解離，仍須視礦物嵌布粒度而定。
2. 使礦石粒度符合後續作業要求：將原礦降至磨礦設備可接受的給料粒度，並使粒度分布較適合後續處理。
3. 改善後續處理的穩定性與效率：均勻且適當的給料粒度，有助於設備運轉、物料輸送、篩分分級與磨礦操作。

評估碎礦程度時，常用破碎比表示給料與產品粒度的縮小程度：

其中 $D_{\mathrm{給料}}$ 與 $d_{\mathrm{產品}}$ 通常採用相同的代表粒徑指標。破碎比愈大，表示粒度縮小幅度愈大。

解題方法

本題分兩部分作答：先說明碎礦在選礦流程中的功能，再從原礦與產品的粒度差距、設備能力及破碎經濟性，說明為何採用粗碎、中碎、細碎的分段方式。答題時應指出，分段並非只為了把礦石「打得更細」，也要兼顧設備適用範圍、能耗、產品粒度與後續處理。

為何分粗碎、中碎、細碎

礦山原礦通常含有尺寸很大的礦塊，而磨礦或選別設備要求的給料粒度遠小於原礦粒度。若企圖一次破碎至目標粒度，會遇到以下問題，因此通常分階段逐步縮小：

1. 單段設備的破碎比與通過能力有限 破碎機的進料口、構造、轉速及排料設定都有適用範圍。

核心觀念

螺旋選礦機（spiral concentrator）是利用礦粒在重力作用下，於螺旋斜槽中的薄層流內按密度、粒徑與形狀差異分帶，再以排料口的分隔擋板截取不同流帶，達到分選的重力選礦設備。

礦漿沿螺旋槽向下流動時，重力使礦漿沿槽面前進；水流的橫向流動、流體阻力及旋轉流動造成的離心效應，則使顆粒在槽寬方向重新分布。較重的有用礦物通常較易沉降並集中於槽的內側，較輕的脈石較多分布於外側；實際分帶也受粒徑、形狀、礦漿濃度與流量影響。

排料口的分隔擋板負責截取這些分帶。擋板的位置決定有多少重礦物流入精礦，以及有多少輕礦物混入精礦，因此會調節精礦品位與有用礦物回收率。

解題方法

判斷擋板影響時，可把排料口的料流視為由內側重礦物帶至外側輕礦物帶的連續分帶，再分析擋板向哪一側移動、納入精礦的料流範圍如何改變。

若擋板調整後使精礦截取範圍擴大，精礦會納入更多料流，其中雖有更多有用礦物，也會混入更多脈石；因此精礦產率與有用礦物回收率通常提高，但精礦品位通常下降。反之，若精礦截取範圍縮小，精礦較純、品位通常提高，但部分有用礦物會被排入尾礦，回收率通常下降。

品位與回收率的基本定義為：

兩者反映不同指標：品位表示精礦中有用礦物的富集程度；回收率表示給礦中的有用礦物有多少進入精礦。

擋板位置對分選結果的影響

以「把較多料流分入精礦」為判斷基準：

核心觀念

等速沉降粒是指在相同流體、相同重力場及相同沉降條件下，因粒徑與密度不同，卻具有相同終端沉降速度的兩種或多種礦粒。也就是說，密度較大的細粒與密度較小的粗粒，可能以相同速度下沉。

終端速度由粒徑、粒子密度、流體密度及流體阻力共同決定。以低雷諾數、屬層流沉降的 Stokes 區為例：

其中 $v_t$ 為終端沉降速度、$d$ 為粒徑、$\rho_p$ 為粒子密度、$\rho_f$ 為流體密度、$\mu$ 為流體黏度，$g$ 為重力加速度。

因此，密度較大的粒子雖有較大的沉降驅動力，但粒徑較小時，仍可能與粒徑較大、密度較小的粒子具有相同沉降速度。

解題方法

以兩種不同密度的礦粒比較沉降速度，說明粒徑可以抵銷密度差異。令重礦粒與輕礦粒具有相同終端速度，在 Stokes 沉降區：

故等速沉降時的粒徑比為：

核心觀念

本題考查矽酸鹽礦樣的「鹼性助熔劑熔融分解法」，以及熔融後如何製備試片、選擇分析儀器並說明分析精度。標準作法是將研磨均勻的礦樣與硼酸鹽助熔劑混合，加熱熔融，使難溶矽酸鹽轉成均質玻璃熔片，再以 **X 光螢光分析儀（XRF）**測定主成分。

熔融法能降低礦物組成與粒度造成的偏差，也能減少粉末試片常見的顆粒效應、表面不平與礦物效應。分析結果通常以元素氧化物含量表示，如 SiO₂、Al₂O₃、Fe₂O₃、CaO、MgO、Na₂O、K₂O 等。

解題方法：前處理流程

1. 取樣與乾燥 取得具代表性的礦樣，烘乾或依分析規範乾燥，避免水分造成稱樣與熔劑比例誤差。

2. 破碎、研磨與均化 將樣品破碎後研磨成細粉，再充分混勻。研磨設備須留意污染，例如碳化鎢研磨器可能帶入鎢、鈷等元素；若分析項目包含這些元素，須選用合適材質。

3. 精密稱量並混合 精密稱取礦樣與熔劑，常用樣品與助熔劑約 1:5 至 1:10 的質量比；實際比例依樣品基質與分析方法設定。常用熔劑為四硼酸鋰 Li₂B₄O₇、偏硼酸鋰 LiBO₂，或兩者混合物。硼酸鋰能在高溫下溶解多數矽酸鹽，形成均質熔體。

4. 熔融製片 將混合物置於鉑金或鉑金－金坩堝，在約 1,000–1,200°C 加熱熔融並適度搖動，使樣品完全分解、混合均勻，再倒入鑄模或於模具中冷卻，製成平整、均質的玻璃熔片。

5. 必要添加劑 含有機物或硫化物時，可加入適當氧化劑，例如硝酸鋰 LiNO₃，以促進氧化；可加入溴化鋰 LiBr、碘化銨 NH₄I 等脫模劑，幫助熔片自坩堝脫離。添加劑種類與用量須納入方法校正。

核心觀念

捕集劑吸附於礦物表面後，親水性基團朝向礦物表面，非極性的碳氫鏈伸向水相，降低礦物表面的親水性，使礦粒較容易附著氣泡並進入泡沫層。浮選效果主要受兩項因素影響：

1. 碳氫鏈長度：鏈越長，通常賦予礦粒的疏水性越強；但捕集劑在水中的溶解度也會降低，且對不同礦物的選擇性可能變差。
2. 捕集劑添加量：添加量須足以使目標礦物表面形成有效吸附層。過少時疏水化不足；過多時則可能增加非目標礦物的浮起，甚至形成第二吸附層，使表面疏水性下降。

捕集劑的目標不是「越多越好」，而是在足夠回收目標礦物的同時，維持所需的選擇性。

解題方法

可從「碳氫鏈影響捕集能力與溶解度」、「添加量影響表面覆蓋與選擇性」兩條線回答。先說明單位捕集劑分子所提供的疏水效果，再比較添加不足與過量時的表面狀態及浮選結果。

碳氫鏈長度的影響

• 鏈長增加：碳氫鏈與水的相容性較低，吸附後能提供較強的疏水作用，通常可提升礦粒與氣泡附著的能力，並可能降低達到有效浮選所需的捕集劑用量。
• 鏈長過長的限制：水溶性下降，捕集劑較難均勻分散，也可能較易形成聚集或沉澱；此外，捕集能力增強時，非目標礦物也可能被捕集，造成選擇性下降。
• 鏈長較短：水溶性通常較佳、分散較容易，但單位分子提供的疏水效果較弱，可能需要較高添加量才能達到相同的浮選效果。

因此，鏈長須配合礦物種類、礦漿條件與所需選擇性決定，不能只以疏水能力最大作為選擇標準。

捕集劑添加量過少或過多的影響