109 鐵路人員升資考試佐級晉員級 技術類(選試電工原理概要) 電工原理概要 考古題詳解

核心觀念

電感性負載的功率因數為落後，並聯電容器可提供超前的容性無功功率，抵銷負載的一部分感性無功功率。負載的實功率維持不變，因此先由功率因數求出補償前、後的無功功率，再以電容器的無功功率計算電容量。

單相交流電路中：

並聯電容器的無功功率大小為：

解題方法

原負載實功率 $P=1000\ \mathrm{W}$，功率因數為 $0.8$，故補償前：

目標功率因數為 $0.95$（落後），其無功功率為：

核心觀念

稽納二極體（Zener diode）反向偏壓進入崩潰區時，兩端電壓維持在崩潰電壓附近。本題中稽納二極體與 $2\,\mathrm{k\Omega}$ 負載並聯，因此若稽納二極體確實進入崩潰區，負載電壓即為 $10\,\mathrm{V}$。

解題方法

先假設稽納二極體進入崩潰區，則並聯支路電壓為

流經 $1\,\mathrm{k\Omega}$ 電阻的電流為

負載電流為

核心觀念

理想變壓器的磁路遵守安培定律；在共同磁路中，各繞組的磁動勢代數和為零：

$\sum_k s_kN_ki_k=0$

其中 $N_ki_k$ 是第 $k$ 個繞組的安培匝數，$s_k$ 依電流方向相對於圖示磁動勢方向取正或負。圖 3 中，$i_1、i_2、i_3$ 的方向同為一個參考方向，$i_4$ 的方向相反。

解題方法

依圖示方向列出安培匝數平衡式：

$N_1i_1+N_2i_2+N_3i_3-N_4i_4=0$

核心觀念

圖 4 是升壓型轉換器。電感電流具有連續性：電感電流不能在瞬間由非零值變成零。電感的關係式為

因此，開關 $Q_1$ 截止時，電感仍要維持原本由左向右的電流；電感兩端電壓會調整極性，推動電流繼續流動。

解題方法

$Q_1$ 導通時，電流由電源 $V_d$ 經電感流向 $Q_1$，電感儲存能量；此時開關節點電位較低，$D_1$ 截止。

核心觀念

指針式電壓錶的靈敏度以 $\Omega/\mathrm{V}$ 表示，接上不同檔位時，電壓錶內阻也會改變：

電壓錶並聯在待測電阻 $R_x$ 兩端，會分流，因此不能忽略電壓錶內阻。

解題方法

本題使用 $50\ \mathrm{V}$ 檔，電壓錶內阻為

圖中 $R_s=100\ \mathrm{k}\Omega$ 與並聯支路串聯。電壓錶讀值為 $4.65\ \mathrm{V}$，所以 $R_s$ 兩端電壓為

流經 $R_s$、進入並聯支路的總電流為