108 公務人員升官等薦任 建築工程 建築結構系統 考古題詳解

核心觀念

本題考查哥德式教堂的石造承重系統，以及木造屋頂遭火災破壞後，主體如何依靠剩餘構件維持整體穩定。作答重點是說明「屋頂木構」與「石造拱頂及其支承系統」各自的功能，並交代拱頂推力如何傳至地面。

巴黎聖母院主要由下列構件組成：

• 石造承重構件：柱墩、牆體、拱、肋拱及石造拱頂，構成教堂的主要承重與空間系統。
• 飛扶壁與扶壁：飛扶壁將拱頂傳來的側向推力傳至外側扶壁，再由扶壁及其基礎傳入地盤。
• 木造屋架與屋面：屋架支承屋面，屬上方木構系統；它與石造拱頂不是同一套承重構造。
• 正立面雙塔：由石造構件形成，其主要結構與屋頂木屋架相對獨立。

解題方法

依「構件—受力—傳力路徑—火災影響」說明即可。

哥德式肋拱與石造拱頂承受上方自重等荷重，並將荷重導向柱墩及牆體。拱頂同時會產生側向推力；飛扶壁把這股推力傳到外側扶壁，最後由扶壁及基礎傳至地盤，形成連續的重力與側向支承系統。簡化表示如下：

火災主要燒毀木造屋頂、尖塔及上方木構架。由於石造拱頂、柱墩、牆體、扶壁與雙塔仍大致保留，主要石造承重與支承路徑沒有全面中斷，正立面雙塔及下方石造結構因此得以維持穩定。

火害後仍維持穩定的主因

核心觀念

本題考查「拱—吊桿—橋面」組成的懸吊系統橋梁，其構件受力性質與荷重傳遞路徑。橋面荷重由吊桿傳至拱，再由拱傳至兩端支承；主要受力特性為：

• 橋面系統：承受車輛與橋面自重，並將荷重分配至吊桿。
• 吊桿：以拉力將橋面系統懸吊於拱上。
• 拱肋：主要承受軸向壓力，並將荷重傳至拱腳。
• 拱腳與基礎：承受拱肋傳來的垂直反力及水平推力。

解題方法與受力機制

先畫出單一跨距、單一拱肋、兩端支承的側面示意圖，再依「橋面荷重 → 吊桿拉力 → 拱肋壓力 → 拱腳反力」說明荷重傳遞。圖中吊桿應連接橋面與拱肋，拱腳則應落在兩端支承上。

 拱肋（主要受壓）
 ／￣￣￣￣￣￣￣￣＼
 ／ │ │ │ │ ＼
 ／ │ │ │ │ ＼
左側支承 ▲────┴────┴───┴───┴────┴────▲ 右側支承
 ↑ 吊桿（受拉） ↑
 └────────橋面系統────────┘
 車輛荷重 ↓↓↓
 ← 拱腳水平推力 拱腳水平推力 →

橋面上的車輛荷重與橋面自重先由橋面系統承受，再經吊桿以拉力傳至拱肋。拱肋將這些荷重轉換為以軸向壓力為主的內力，沿拱軸傳往兩端拱腳。拱腳除垂直反力外，還須承受拱肋產生的水平推力，最後由支承及基礎傳入地盤。

對理想對稱、均布荷重的單跨簡化模型，兩端垂直反力各約為總荷重的一半；拱腳水平推力可用拋物線拱的簡化關係表示：

其中 $H$ 為拱腳水平推力，$w$ 為每單位水平跨距的均布荷重，$L$ 為跨距，$f$ 為拱矢高。此式說明在荷重與跨距相同時，拱矢高愈大，水平推力愈小。

核心觀念

本題考查高層建築的核心筒配置：如何將電梯、樓梯間及管道間集中或分組配置，使動線清楚、垂直管線集中，並讓核心筒在平面上盡量對稱，減少偏心造成的扭轉效應。

以命題當年（民國 108 年）法規為準，《建築技術規則建築設計施工編》第 227 條所稱高層建築物，是指高度達 50 公尺或樓層達 16 層以上的建築物。題幹未提供樓層高度與總樓層數，故無法由基地尺寸推定樓層數；本題依題意將建築物視為高層建築，提出平面配置方案。現行法規已修正相關規定，解題仍依命題當年規定。

基地面積為

題目未指定建築面積、用途、柱網、梯廳尺寸或管道用途，因此配置圖以概念平面表示，實際尺寸須再依建築與消防法規、結構設計及使用需求檢討。

解題方法

配置時先確定兩個原則：

1. 集中垂直動線與管線：將 6 座電梯、2 座樓梯間及 2 座管道間組成核心筒，減少各樓層交通與管線分散。
2. 核心筒靠近平面中心且配置均衡：使核心筒重心盡量接近建築平面中心，降低水平地震力作用時的扭轉；兩座樓梯間分置核心筒兩側或對角位置，提供較均衡的避難動線。

以下以北向上、基地與建築平面均為 $60\text{ m}\times60\text{ m}$ 的概念配置說明。

方案一：中央集中式核心筒

將 6 部電梯分成兩組，每組 3 部，設於中央梯廳兩側；2 座樓梯間分置核心筒南北兩端，2 座管道間靠近梯廳及機電服務區。

 北
┌────────────────────────────┐
│ │
│ 樓梯間 1 │
│ 管道間 1 管道間 2 │
│ 電梯 1 電梯 2 電梯 3 │
│ 中央梯廳 │
│ 電梯 4 電梯 5 電梯 6 │
│ 樓梯間 2 │
│ │
└────────────────────────────┘
 南

核心觀念

本題考查大跨距屋頂結構的選型、荷重傳遞，以及如何在不封閉四面牆體、不於遺址中央落柱的條件下，維持棚架的整體穩定。設計採用鋼構平面桁架屋頂：桁架跨越遺址，支承在遺址範圍外的兩側柱列，柱列之間保留開放空間。

題目未提供棚架縱向長度、設計載重及地盤資料，以下以「20 公尺為遺址上方的橫向淨跨，支承可設於遺址範圍外」為設計前提；構件尺寸須再依完整資料計算。

解題方法與系統設計

1. **平面配置：**沿棚架長向等間距設置橫向鋼桁架，每榀桁架跨越 20 公尺；桁架兩端分別支承於遺址兩側外圍的柱列。柱腳及基礎設於遺址範圍以外，遺址中央不設柱，四周也不設封閉式牆體。

2. **屋頂構成：**屋面板由檁條支承，檁條再將屋面荷重傳給橫向桁架。桁架以三角形桿件組成，將彎矩轉化為上、下弦的軸力，將剪力傳由腹桿傳遞，適合用於 20 公尺的大跨距屋頂。初步規劃可取桁架深度約為跨距的 $1/10$ 至 $1/15$，即約 $1.3$ 至 $2.0$ 公尺；實際深度及桿件斷面仍須依載重與變形計算決定。

3. **荷重傳遞與初步分析：**若屋面面載重為 $q$，桁架間距為 $s$，則單榀桁架承受的線載重可估為 $w=qs$。以簡支、均布載重作初步估算，支承反力與最大彎矩為：

$R_A=R_B=\frac{wL}{2},\qquad M_{\max}=\frac{wL^2}{8}$