108 公務人員升官等薦任 氣象 大氣測計學（包括傳統觀測與遙測） 考古題詳解

核心觀念

傳統衛星雲圖的亮度取決於衛星接收到的輻射。可見光雲圖主要觀測雲層反射的太陽短波輻射；紅外線（$11.2$ 微米）雲圖主要觀測地表與雲頂放射的熱紅外線輻射。因此，兩種雲圖的亮度由不同物理因素控制。

解題方法

先辨認兩個波段的成像機制，再分別列出影響反射率與放射輻射的因素：

可見光雲圖亮度

衛星接收的可見光主要來自太陽光經大氣、雲層或地表反射後的輻射。雲圖亮度主要受下列因素影響：

• 雲的厚度與光學厚度：雲越厚、光學厚度越大，通常反射的太陽光越多，雲顯得越亮。
• 雲滴大小、數量與相態：雲滴及冰晶的大小、濃度和組成會改變散射與反射效率。
• 雲的覆蓋範圍與雲層結構：雲層是否完整、是否有破碎空隙，以及是否存在多層雲，會影響衛星視線內的總反射輻射。
• 太陽天頂角與衛星觀測角度：太陽入射方向、衛星觀測方向及雲的散射方向性，會改變到達衛星的反射輻射。
• 地表反照率：晴空或薄雲區的亮度受地表反射能力影響；雪地等高反照率地表可呈現較亮訊號。
• 大氣中的吸收與散射：氣體、氣膠及其他大氣成分會削弱或改變太陽光傳輸至雲層、再返回衛星的輻射。
• 太陽照明條件：可見光成像依賴日照，白天亮度受太陽輻照強度影響；夜間沒有足夠太陽反射訊號，傳統可見光雲圖無法正常判讀。

紅外線（$11.2$ 微米）雲圖亮度

$11.2$ 微米屬熱紅外線波段，衛星主要接收地表或雲頂自身放射的輻射。物體放射量可用普朗克定律表示：

在波長固定時，放射亮度主要隨溫度上升而增加。紅外線雲圖亮度主要受下列因素影響：

核心觀念

本題考查雙偏極化雷達如何利用降水粒子的「大小、形狀與數量」資訊，改善雷達定量降水估計（quantitative precipitation estimation, QPE），並說明其限制。

傳統單偏極化雷達主要利用水平偏極化反射因子 $Z_H$ 估計雨強，常見關係式為：

其中 $R$ 為降雨強度，$a,b$ 為依地區、季節及降水型態校正的經驗係數。此法受雨滴粒徑分布（drop size distribution, DSD）影響：即使反射因子相同，若雨滴大小與數量不同，實際雨強也可能不同。

雙偏極化雷達同時發射、接收水平與垂直偏極化訊號，可取得多種極化參數：

• 差異反射率 $Z_{DR}$：水平與垂直反射率的比值，以分貝表示。雨滴越大、越扁，$Z_{DR}$ 通常越大；它主要提供粒子形狀與特徵尺寸資訊。
• 差異相位 $\Phi_{DP}$：水平與垂直偏極化波沿傳播路徑累積的相位差。
• 比差異相位 $K_{DP}$：$\Phi_{DP}$ 沿雷達徑向距離的變化率，常用單位為度／公里。它與降雨中非球形水滴的數量及液態水含量有關。
• 共偏極化相關係數 $\rho_{HV}$：反映同一雷達取樣體積內水平、垂直偏極化回波的一致程度，可協助判別降水粒子種類與非氣象回波。

實務上的降雨估計關係，除 $R(Z_H)$ 外，亦可使用 $R(Z_H,Z_{DR})$、$R(K_{DP})$ 或 $R(K_{DP},Z_{DR})$ 等形式。參數與係數須依雷達波段及當地雨滴特性校正。

解題方法

作答時可按「新增觀測資訊如何改善估計」與「量測及觀測幾何帶來哪些限制」兩面說明。關鍵在比較不同參數的物理意義與敏感誤差來源，而非只列出雙偏極化雷達能量測更多變數。

優點

1. 降低對單一 $Z$–$R$ 關係及雨滴粒徑分布的依賴

$Z_H$ 同時受雨滴大小及數量影響，單靠 $Z_H$ 不易區分不同 DSD。加入 $Z_{DR}$ 後，可取得與雨滴形狀、特徵尺寸相關的資訊；加入 $K_{DP}$ 則可利用雨滴造成的差異相位變化估計降雨。多參數估計因而能減少單一 $Z$–$R$ 關係在不同降水型態下產生的偏差。

2. 強降雨時，$K_{DP}$ 對雨強估計特別有用

常見估計式可寫為：

強降雨中，$K_{DP}$ 通常較顯著，適合用於高雨強區域。由於 $K_{DP}$ 由差異相位沿徑向的變化率求得，對雷達絕對功率校正誤差不敏感，且受降水衰減與部分波束遮蔽的影響較小，因此在強降雨回波中較具穩健性。

3. 改善衰減校正與雷達資料品質控制

雙偏極化參數可協助辨認降水粒子及非氣象回波，也可用來辨別雨、冰雹及混合降水等情況。利用差異相位等資訊，可改善反射率衰減校正；修正後的 $Z_H$ 可用於較可靠的降雨估計。

4. 增加降水型態判識能力

核心觀念

Parsivel（Particle Size and Velocity）是雷射光學式雨滴譜儀，利用降水粒子通過雷射光束時造成的訊號變化，同時估計粒子的等效直徑與落速。它量測的是粒子遮光所造成的訊號衰減，不是利用粒子撞擊感測器的力道，也不是以都卜勒頻移直接量速。

觀測原理

儀器由雷射發射端與接收端構成，在兩者之間形成一片水平雷射光束。雨滴或其他降水粒子穿過光束時，會遮住部分光線，使接收端的光強度下降、輸出電壓降低。粒子離開後，訊號恢復。

1. 由訊號衰減估計粒徑 粒子遮住光束的程度與其投影面積相關。接收訊號的最大衰減量越大，通常代表粒子越大。儀器將訊號衰減量轉換為粒子直徑，並以等效直徑表示。

2. 由遮光持續時間估計落速 粒子穿越光束時，接收訊號會維持低於背景值一段時間。儀器根據遮光持續時間，以及光束在粒子運動方向上的有效尺寸，估算粒子通過光束的速度。其概念可表示為：

$v \approx \frac{L_{\mathrm{eff}}}{\Delta t}$

核心觀念

本題考氣象儀器的反應時間，也就是外界被測量量突然改變後，儀器的讀值接近新平衡值所需的時間。測量時間愈長，儀器愈有時間反映環境變化，因而能降低反應尚未完成造成的誤差。

解題方法

氣象儀器常以一階反應描述：被測量量突然改變後，儀器讀值與最終平衡值之間的差距，會隨時間呈指數衰減。若儀器反應時間為 $T$，經過時間 $t$ 後，尚未反映的比例為

題目要求測量誤差在 $5\%$ 以內，表示未反映的比例不得超過 $0.05$。因此：

取自然對數並解出 $t$：

核心觀念

本題考查兩組基本知識：一是以濕球溫度與露點描述空氣的水氣狀態；二是依電阻隨溫度升高而增加或減少，區分正電阻式與負電阻式溫度儀。

（一）濕球溫度與露點

濕球溫度（wet-bulb temperature，$T_w$）是將溫度計球部包覆濕紗布，並使空氣流經濕紗布時，因水分蒸發吸熱而測得的溫度。空氣越乾燥，蒸發越旺盛，濕球溫度通常越低；相對濕度越高，蒸發冷卻越弱，濕球溫度越接近乾球溫度。飽和空氣中蒸發冷卻停止，故 $T_w$ 等於乾球溫度。

熱力學上的濕球溫度，也可視為在一定壓力下，空氣經水分蒸發冷卻而達到飽和時的溫度。實際通風乾濕球溫度計的讀值會受通風、輻射及濕紗布狀況影響。

露點（dew-point temperature，$T_d$）是空氣在水氣含量維持不變、氣壓近似固定的條件下，冷卻至水氣達飽和時的溫度。空氣繼續冷卻至露點以下，水氣便開始凝結；若露點低於冰點，相關凝結過程可形成霜，常稱霜點。

對未飽和空氣，三種溫度通常符合：

其中 $T$ 為乾球溫度。相對濕度為 $100\%$ 時，三者相等。露點越接近乾球溫度，表示空氣水氣越多、相對濕度越高。

（二）正電阻式與負電阻式溫度儀

電阻溫度儀利用感溫元件的電阻值隨溫度變化，再以電橋或電子電路量測電阻並換算溫度。區分正、負電阻式的判準，是溫度升高時電阻的變化方向。

正電阻式的電阻溫度係數為正：溫度升高，電阻增加；溫度降低，電阻減少。在一般工作範圍內可近似表示為：