110 公務人員升官等薦任 氣象 大氣測計學（包括傳統觀測與遙測） 考古題詳解

核心觀念

垂直指向氣象都卜勒雷達是天線波束垂直朝向天頂，利用回波的都卜勒頻移，量測雲滴、雨滴、冰晶等水凝物沿雷達波束方向的速度。雷達直接量到的是水凝物的徑向速度；垂直指向時，這就是水凝物的垂直運動速度。

關鍵在於：水凝物的垂直速度同時受到空氣垂直運動及水凝物相對於空氣的終端落速影響。因此，單看平均都卜勒速度，不能直接把它當成雲內空氣的垂直速度。

解題方法

設向上為正，則水凝物的垂直速度可表示為

$$v_h = w - V_t$$

其中：

• $v_h$：雷達量得的水凝物垂直速度；
• $w$：雲內空氣垂直速度，向上為正；
• $V_t$：水凝物相對於周圍空氣的終端落速，以向下為正值。

因此，取得水凝物的都卜勒速度後，若能估計其終端落速，即可反算空氣垂直速度：

$$w = v_h + V_t$$

例如，若某水凝物的雷達量測速度為 $-2.0\ \mathrm{m\,s^{-1}}$，估計終端落速為 $3.0\ \mathrm{m\,s^{-1}}$，則

$$w = -2.0 + 3.0 = 1.0\ \mathrm{m\,s^{-1}}$$

核心觀念

本題考查氣象雷達中回波因子 $Z$ 的物理意義，以及如何將線性尺度的 $Z$ 轉換為對數尺度的 $dBZ$。

雷達照射一個取樣體積時，該體積內的水滴、冰晶、冰雹等水象粒子會散射電磁波。依瑞利散射近似，回波因子可表示為粒子數濃度與粒子直徑六次方的加權總和：

$$Z=\sum_i N_iD_i^6$$

若以粒徑分布函數 $N(D)$ 表示，則：

$$Z=\int_0^\infty N(D)D^6\,dD$$

其中 $D$ 通常以毫米表示，$N(D)$ 為單位體積、單位粒徑範圍內的粒子數，因此 $Z$ 的常用單位為 $\mathrm{mm^6\,m^{-3}}$。粒徑以六次方加權，表示較大的水滴對回波因子的貢獻特別顯著。

解題方法

$dBZ$ 是以參考值 $Z_0=1\ \mathrm{mm^6\,m^{-3}}$ 為基準，將回波因子轉成對數尺度的分貝值：

$$\mathrm{dBZ}=10\log_{10}\left(\frac{Z}{Z_0}\right)$$

若將 $Z$ 的數值以 $\mathrm{mm^6\,m^{-3}}$ 表示，因 $Z_0$ 的數值為 1，便可簡寫為：

$$\mathrm{dBZ}=10\log_{10}Z$$

核心觀念

傾斗式雨量儀（tipping-bucket rain gauge）以集水口承接降水，雨水經漏斗流入一對可翻轉的小斗。當一斗內水量達到設定值，斗體翻轉並觸發一次電訊號；累計翻轉次數換算為雨量。

若集水口面積為 $A$，每次翻轉對應的水量為 $V_0$，翻轉次數為 $N$，則理想累積雨量為：

$$P=\frac{N V_0}{A}$$

實際儀器通常將每次翻轉校正成固定雨量單位，例如每次代表若干毫米。這種儀器會記錄雨量累積與發生時間，但其讀值受到降水是否順利進入集水口、雨水是否完整流入斗內，以及翻斗能否準確翻轉等因素影響。

本題要從三個面向說明誤差來源：

1. 量測環境：儀器周遭地形、障礙物、安裝與維護狀況。
2. 大氣條件：風、雨滴大小、降水強度、溫度與降水型態。
3. 儀器設計：集水、排水、翻斗機構、校正與訊號記錄方式。

解題方法

依「雨水到達集水口、進入儀器、累積於翻斗、觸發並記錄」的量測流程，逐段列出可能的偏差，再說明偏差方向與原因。答題時可將誤差分成降水捕獲誤差與儀器轉換誤差：前者發生在雨水進入儀器之前，後者發生在雨水已進入儀器之後。

量測環境的影響

周遭障礙物與設站位置

建築物、樹木、圍牆等會改變近地風場，形成遮蔽、亂流或局部上升氣流，改變雨滴接近集水口的軌跡。遮蔽也可能攔截降水，或使樹葉、枝條等雜物落入集水口。儀器應設於具代表性的開闊地，避免過近的障礙物；同時須依設站規範考量地面坡度與周遭遮蔽物高度。

風致捕獲不足

儀器突出於地面，會擾動周遭氣流。雨滴受到風偏轉後，可能越過集水口或被吹離集水口，因此讀值常偏低。風速越強、雨滴越小，雨滴越容易偏離原本的垂直軌跡；風擋、合適的設站位置與降低周遭氣流擾動，有助減少此誤差。

飛濺與外來水滴

雨滴撞擊集水口、儀器邊緣或周圍地面時，水滴可能向外飛濺而未被收集，造成低估；由地面或附近物體飛濺進集水口的水則會造成高估。設站地面與集水口周遭應避免容易造成飛濺的硬質裸露表面，並維持集水口清潔。

安裝與維護

儀器未調平時，翻斗兩側的平衡與翻轉門檻可能改變，使每次翻轉所代表的水量不一致。集水口被灰塵、落葉或昆蟲堵塞，會使雨水流入受阻；排水管道不暢則可能造成積水、延遲流入或溢流。定期清潔、檢查水平與排水狀況，是維持量測準確度的基本條件。

大氣條件的影響

降水強度

翻斗翻轉需要有限時間；翻轉過程中，雨水仍可能持續流入。強降雨時，這段時間內進入的水量不一定能正確計入該次翻轉，造成雨量累積低估，尤其影響短時間雨強的估計。雨量愈集中，翻斗動態反應與實際雨強之間的差異愈明顯。

雨滴大小與降水型態

小雨滴的運動較易受風影響，因而較容易發生捕獲不足。雨夾雪、雪或冰雹等固態或混合型降水，可能受風影響、黏附於集水器內壁，或無法順利通過漏斗進入翻斗；

核心觀念

飽和水氣壓 $e_s$ 是空氣達到飽和時的水氣分壓，主要由溫度決定。溫度愈高，水面或冰面上水分子的平均動能愈大，逸入氣相的分子愈多，因此飽和水氣壓隨溫度升高而增加。

水氣壓 $e$ 是空氣中實際水氣所造成的分壓；相對濕度 $RH$ 則是實際水氣壓與同溫度下飽和水氣壓的比值：

$$RH=\frac{e}{e_s(T)}\times 100\%$$

露點溫度 $T_d$ 是在氣壓及水氣含量不變下，空氣冷卻至飽和時的溫度。因此，實際水氣壓等於露點溫度下的飽和水氣壓：

$$e=e_s(T_d)$$

解題方法

先由露點溫度求出實際水氣壓，再由氣溫求出該氣溫下的飽和水氣壓，最後代入相對濕度定義：

$$e=e_s(T_d)$$ $$e_s(T)=\text{氣溫 }T\text{ 下的飽和水氣壓}$$ $$RH=\frac{e_s(T_d)}{e_s(T)}\times 100\%$$

計算時須將 $T$、$T_d$ 代入同一套飽和水氣壓公式或查表，並使用一致的單位。常用近似式（溫度以攝氏度、氣壓以 hPa 表示）為：

$$e_s(T)=6.112\exp\left(\frac{17.67T}{T+243.5}\right)$$

因此：

核心觀念

這題考的是：如何從斜溫圖（Skew-T log-P diagram）判讀夏季午後雷陣雨的熱力條件與對流潛勢。探空圖能顯示氣層的溫度、露點、穩定度與抬升所需能量，但不能單憑一張圖確定雷雨必然發生；午後地面加熱、地形抬升、海風輻合等觸發機制也很重要。

常用判讀量包括：

• 低層水氣：近地面露點愈高，代表水氣愈充足。溫度線與露點線愈接近，低層相對濕度通常愈高。
• 抬升凝結高度（LCL）：氣塊抬升至飽和、開始凝結的高度。LCL 愈低，氣塊愈容易形成雲。
• 自由對流高度（LFC）：氣塊抬升至此後，氣塊溫度高於環境溫度，浮力轉為正值，能自行加速上升。
• 對流可用位能（CAPE）：LFC 至平衡高度（EL）之間，氣塊正浮力的垂直積分，代表對流可釋放的能量： $\mathrm{CAPE}=\int_{\mathrm{LFC}}^{\mathrm{EL}} g\frac{T_{v,p}-T_{v,e}}{T_{v,e}}\,dz$ 其中 $T_{v,p}$ 為氣塊虛溫，$T_{v,e}$ 為環境虛溫。
• 對流抑制（CIN）：氣塊到達 LFC 前所需克服的負浮力能量。CIN 愈大，午後加熱或其他抬升作用愈難使氣塊突破穩定層。

解題方法

依序檢查「水氣是否足夠、氣塊是否容易到達 LFC、到達後是否有正浮力、是否有觸發抬升」：

1. 檢查低層水氣 看近地面至低層的露點線。露點偏高、溫度與露點差距小，表示水氣較充足，較有利於雲雨發展。若低層乾燥，雲滴形成及降雨發展較不利。

2. 檢查抬升凝結高度與雲底條件 由近地面氣塊沿乾絕熱線上升，直到氣塊達飽和；該處即為 LCL。LCL 較低通常較有利於對流雲形成。若 LCL 很高，氣塊必須先上升較長距離，雲底也較高，午後雷雨條件相對不利。

3. 檢查穩定層、CIN 與 LFC 比較氣塊上升路徑與環境溫度曲線。若上升途中有明顯暖層或逆溫，氣塊需先克服較大的 CIN；