110 公務人員升官等薦任 氣象 天氣學（包括天氣分析與天氣預報） 考古題詳解

核心觀念

本題考查高壓系統的熱力結構與垂直厚度。地面天氣圖畫的是地面氣壓分布；$700\ \mathrm{hPa}$ 天氣圖則通常以等壓面上的位勢高度呈現環流。高壓在地面明顯，不代表它在各個高度都同樣明顯，關鍵在於高壓中心空氣柱相較周圍空氣柱是偏暖還是偏冷。

依靜力平衡與測高公式，兩等壓面間的厚度為

其中 $\overline{T_v}$ 為該氣層的平均虛溫。氣柱越暖，等壓面間距越大；氣柱越冷，間距越小。因此，暖、冷氣柱的差異會使地面高壓隨高度呈現不同變化。

解題方法

比較兩個高壓的氣柱溫度及隨高度的氣壓、位勢高度變化：

• 副熱帶高壓是深厚的暖性高壓。 其成因與副熱帶大氣環流中的下沉運動有關；下沉空氣受絕熱增溫，且高壓所涵蓋的氣層具有暖性結構。暖氣柱厚度較大，使上方等壓面上的位勢高度相對較高。

核心觀念

$K$ 指標是以探空資料估計大氣垂直溫度與水氣分布、作為雷雨環境參考的經驗指標，常用於午後對流潛勢判斷。公式為：

其中，$T$ 為氣溫，$T_d$ 為露點溫度；下標代表氣壓層，氣溫與露點溫度均以攝氏度代入。

各項的物理意義

• $T_{850}-T_{500}$：850 至 500 hPa 的溫度遞減量。 此項反映中低層的垂直溫度結構。差值愈大，通常表示氣溫隨高度下降愈快，氣層愈有利於對流發展；但它不是完整的穩定度判據，因為沒有直接納入氣塊的抬升凝結與浮力過程。

• $T_{d850}$：850 hPa 的露點溫度。 代表低層水氣條件。露點愈高，通常表示低層水氣愈充足，抬升後可供凝結的水氣較多，有利於雲和降水發展。

• $-(T_{700}-T_{d700})$：700 hPa 的露點差（以負號扣除）。 $T_{700}-T_{d700}$ 是 700 hPa 的溫度露點差，反映中層乾燥程度；差值愈大，通常表示中層愈乾，該項對 $K$ 的貢獻愈負。差值愈小，代表中層較濕，對 $K$ 較有利。

綜合而言，$K$ 值偏高通常表示低層較暖濕、中層較濕，且中低層溫度結構較有利於對流；它是環境指標，不等於對流必定發生。

解題方法

依公式逐項辨認「溫度垂直差異、低層水氣、中層乾濕」三種訊息，再說明單站探空指標與臺北市區局地午後對流之間的尺度差異。回答誤差來源時，應涵蓋環境場代表性、對流觸發、地形與城市局地效應，以及對流本身的快速演變。

使用 $K$ 指標預報臺北午後對流的誤差來源

1. 探空的時間與空間代表性有限 $K$ 指標通常由特定地點、特定時刻的探空資料計算。探空觀測不一定代表臺北市區及其周邊的即時環境；午後邊界層升溫、增濕或風向改變，也可能使實際對流環境與探空時刻不同。

核心觀念

本題考查 Petterssen 發展方程式中，近地面氣旋渦度傾向的四個動力作用。北半球氣旋的相對渦度通常為正；絕對渦度為相對渦度與行星渦度之和：

其中 $\zeta$ 為相對渦度，$f$ 為科氏參數，$\eta$ 為絕對渦度。採用壓力座標，標準的四項形式可寫為：

式中 $\mathbf{V}$ 是水平風，$\omega=Dp/Dt$ 是垂直速度（壓力座標），$\nabla_p$ 表示等壓面上的水平梯度。四項依序描述相對渦度平流、行星渦度平流、垂直平流，以及水平輻散所造成的渦度伸縮效應。部分教材會將前兩項合併為「水平絕對渦度平流」。

解題方法與各項物理意義

判讀時，先看每一項是風場對渦度的平流，還是風場輻散造成的改變；再依項目前的負號與渦度梯度，判斷它使近地面氣旋增強或減弱。

1. 相對渦度的水平平流：$-\mathbf{V}\cdot\nabla_p\zeta$

風將不同大小的相對渦度移入或移出某地，改變該地的渦度。若正渦度被平流至近地面氣旋上空，可促進氣旋性渦度增加；若正渦度被帶離，則不利於氣旋發展。天氣圖上常以槽脊及短波系統移動所造成的渦度平流來診斷此效應。

2. 行星渦度的水平平流：$-\mathbf{V}\cdot\nabla_p f$

核心觀念

本題考準地轉高度趨勢方程式（quasi-geostrophic height-tendency equation）的物理解讀，並要求用它說明地面低壓與鋒面的發展。題目未提供原卷方程式，以下採用標準的等壓座標形式：

其中 $\Phi=gZ$ 是重力位、$Z$ 是等壓面高度、$\zeta_g$ 是地轉相對渦度、$f$ 是科氏參數、$f_0$ 是參考科氏參數、$\sigma$ 是靜力穩定度參數，$\mathbf V_g$ 是地轉風，$T$ 是溫度，$R$ 是乾空氣氣體常數。方程式左側的微分算子描述高度趨勢在水平與垂直方向上的分布；右側則表示渦度平流與溫度平流對趨勢場的強迫。

由於 $\chi=g\,\partial Z/\partial t$，$\chi<0$ 代表等壓面高度下降，$\chi>0$ 代表等壓面高度上升。北半球地面氣旋加深時，近地面等壓面高度下降，因此對應低層負高度趨勢。

各項的物理意義

左側水平項：$\nabla_p^2\chi$

這是高度趨勢在水平上的曲率分布。高度趨勢並非只由單點決定，而是受周圍趨勢場的空間分布共同約束。若某區域高度持續下降，其周圍上升或下降的分布會影響該區域氣壓場如何調整。

左側垂直項：$\displaystyle \frac{\partial}{\partial p}\left(\frac{f_0^2}{\sigma}\frac{\partial\chi}{\partial p}\right)$

這項表示高度趨勢隨高度改變的程度，並反映不同氣壓層之間的垂直耦合。穩定度決定垂直位移與溫度場調整的關係；高度趨勢若隨高度有明顯差異，就會伴隨氣旋系統的傾斜或垂直堆疊程度改變。

右側第一項：絕對渦度平流

$\mathbf V_g\cdot\nabla_p(\zeta_g+f)$ 是地轉風對絕對渦度的平流。其垂直差異會造成高度趨勢：典型中緯度系統中，槽前常有正渦度平流（PVA），槽後常有負渦度平流（NVA）。

核心觀念

颱風路徑主要受周圍大尺度環境風場導引。颱風中心附近的環境風稱為駛流（steering flow）；實務上常以颱風環流之外、一定範圍內的環境風作垂直平均或加權平均來估計。颱風移速與駛流大致同向，但兩者不必完全相同，因為颱風渦旋、環境渦度梯度及其他天氣系統也會使路徑偏轉。

題目要求列出五項影響駛流場的因素。作答時宜涵蓋環境風的垂直結構、周圍高低壓系統、颱風與其他天氣系統的交互作用，以及颱風自身結構等面向。

解題方法

以「環境駛流的強度與方向由哪些因素決定」為切入點，列舉五項並說明各自如何改變駛流場或颱風所受的導引。可依下列五類作答：

1. 副熱帶高壓及其脊線位置、強度 副熱帶高壓是颱風周圍重要的大尺度環流系統。颱風位於高壓南側時，常受偏東至東南氣流導引而向西或西北移動；高壓脊線的位置與強度改變，會調整颱風北側的導引氣流，使路徑偏西、偏北或轉向。

2. 中緯度槽、短波槽及西風帶系統 中緯度槽東移接近颱風時，槽前的西南氣流可能增強颱風的北向分量，促使颱風轉向；槽的深度、移動速度及與颱風的距離，會影響轉向時機與幅度。若槽勢較弱或距離較遠，對颱風駛流的影響也較小。

3. 環境風的垂直分布及颱風強度 颱風的垂直結構愈深、強度愈強，通常愈能受到較深厚環境氣流的導引；較淺弱的系統則較受低層環境風影響。