112 公務人員升官等薦任 氣象 天氣學（包括天氣分析與天氣預報） 考古題詳解

核心觀念

大氣垂直穩定度，是指一小團空氣受到微小垂直擾動後，會回到原位、停留在新位置，還是繼續遠離原位。判斷時比較「環境氣溫隨高度的變化」與「氣塊升降時的絕熱溫度變化」。

環境直減率定義為：

其中 $T$ 為環境氣溫，$z$ 為高度。乾空氣塊未飽和時，升降溫率近似乾絕熱直減率：

飽和氣塊則以濕絕熱直減率 $\Gamma_m$ 升降；它會隨溫度與水氣含量改變，通常小於 $\Gamma_d$，常約為 $4\sim7\ \mathrm{K\,km^{-1}}$。

以氣塊法比較環境直減率與氣塊直減率，可判定穩定度：

若在某一氣層內氣溫隨高度增加，即出現逆溫，則該層對垂直運動特別穩定。

另一種判法是看位溫的垂直梯度。位溫 $\theta$ 定義為氣塊乾絕熱移至參考氣壓 $p_0$ 時的溫度：

乾空氣靜力穩定度可由 $\theta$ 隨高度的變化判斷：

• $\dfrac{\partial\theta}{\partial z}>0$：穩定。
• $\dfrac{\partial\theta}{\partial z}=0$：乾中性。
• $\dfrac{\partial\theta}{\partial z}<0$：不穩定。

若考慮水氣對浮力的影響，宜使用虛位溫 $\theta_v$。浮力振盪頻率平方為：

$N^2>0$ 表示穩定，垂直受擾動的氣塊會振盪；$N^2=0$ 表示中性；$N^2<0$ 表示不穩定，氣塊擾動會增大。

解題方法

作答先說明穩定度的物理意義，再列出判斷方法與穩定度分類，最後舉出能改變垂直溫度或水氣分布的物理過程，說明其對穩定度的影響。判定時須注意氣塊是否飽和：同一環境直減率在未飽和與飽和條件下，穩定度可能不同。

核心觀念與解題方法

本題比較三種雷達觀測能力：傳統氣象雷達主要觀測回波強度；都卜勒雷達在此基礎上增加沿雷達波束方向的目標徑向速度資訊；雙偏極化都卜勒雷達則進一步利用水平與垂直偏極化訊號的差異，辨識降水粒子的形狀、大小與相態。

作答時可依「回波有多強、目標往哪裡移動、回波由什麼粒子構成」三層來比較，最後整理雷達觀測的主要誤差與限制。

（一）都卜勒雷達及其額外功能（8 分）

定義與原理

都卜勒雷達（Doppler radar）是利用雷達回波的都卜勒頻移，估計散射目標相對於雷達的徑向速度之雷達。降水粒子或其他散射體沿雷達視線方向移動時，回波頻率會產生頻移。若雷達波長為 $\lambda$，徑向速度為 $V_r$，都卜勒頻移為

其中徑向速度以朝向雷達為正或負，依雷達產品採用的慣例而定；雷達直接量得的是沿波束方向的速度分量，不是完整的水平風向量或三維風場。

較傳統氣象雷達增加的功能

傳統雷達主要依回波功率估計反射率因子 $Z$，呈現降水回波強弱與分布。都卜勒雷達除反射率外，還能提供徑向速度及速度譜寬等資訊，因此可用於：

• 分析降水區內的風場與風切變，辨識輻合、輻散及旋轉特徵。
• 偵測強對流中的中氣旋、龍捲風相關速度特徵，以及低層急劇風切等劇烈天氣徵兆。
• 追蹤降水系統與風暴的移動，輔助短時預報與警報作業。

速度譜寬反映雷達取樣體積內速度分布的離散程度，可受湍流、風切、降水粒子速度差異等因素影響。

（二）雙偏極化都卜勒雷達及其額外功能（7 分）

定義與原理

雙偏極化都卜勒雷達（dual-polarimetric Doppler radar）是同時發射、接收或量測水平偏極化（H）與垂直偏極化（V）雷達波，並兼具都卜勒徑向速度觀測能力的雷達。它除了取得反射率與徑向速度外，也利用 H、V 回波的相對強度、相位與相關性，增加對降水粒子特性的辨識。

較一般都卜勒雷達增加的功能

雙偏極化觀測可提供多種極化參數，常見者包括：

• 差異反射率 $Z_{DR}$：比較水平與垂直偏極化回波強度，常用來反映粒子的形狀與扁平程度。雨滴愈大通常愈扁，$Z_{DR}$ 往往較高。
• 差異相位及比差異相位 $\Phi_{DP}$、$K_{DP}$：利用 H、V 波的相位差及其沿距離的變化，協助估計強降雨及雨滴含量；$K_{DP}$ 在強降雨區的估計通常較穩健。
• 相關係數 $\rho_{HV}$：衡量 H、V 回波的一致性，可協助區分較均勻的降水粒子與混合或非氣象回波。
• 零度層亮帶與降水相態辨識：結合多項極化參數，可改善雨、雪、冰雹及混合相降水的判別，並協助辨認地物、昆蟲或其他非降水回波。

因此，雙偏極化雷達比一般都卜勒雷達更能判斷「回波由何種粒子構成」，改善降水分類與定量降水估計；但參數的解讀仍須考量雷達校正、傳播衰減及取樣條件。

（三）雷達觀測的常見問題（10 分）

核心觀念

本題考查 Petterssen 發展方程如何診斷地面氣旋的氣壓變化，並比較溫帶氣旋與熱帶氣旋的能量來源和發展機制。方程的重點是：地面氣旋發展，取決於高空渦度平流與低層溫度平流所造成的垂直環流及質量重新分布。

一種常用的近似寫法為：

更具體地說，在中緯度斜壓系統中，高空正渦度平流通常與地面低壓加深相關；低層暖平流促使上升運動，低層冷平流則常與下沉運動相關。這些作用共同造成柱內質量的輻合或輻散，進而改變地面氣壓。

須注意 Petterssen 發展方程是診斷地面氣壓變化的概念架構，實際形式會依採用的近似與氣壓層而異；它不能單獨涵蓋所有非絕熱、摩擦與對流作用。

解題方法

作答時先交代方程所代表的診斷觀念，再分別說明兩種氣旋主要的能量來源與環流特徵，最後比較它們對方程各項的依賴程度。核心區別是：溫帶氣旋主要仰賴既有水平溫度梯度與斜壓環境；熱帶氣旋主要仰賴暖海面供應的潛熱與感熱，屬暖心、近似正壓的系統。

一、溫帶氣旋的發展機制

溫帶氣旋通常生成於極鋒或其他強水平溫度梯度附近。高空槽、短波槽或高空正渦度平流可促使上升運動；若上層輻散配合低層輻合，空氣柱質量減少，地面氣壓下降，低壓加深。

同時，低層暖平流使暖空氣上升、冷空氣補入，促進斜壓波發展。暖平流與冷平流在不同區域配合高空環流，形成鋒面附近的上升與下沉運動，並把可用位能轉化為動能。水氣凝結所釋放的潛熱也可增強上升與低壓發展，但 Petterssen 方程的基本診斷形式主要凸顯渦度平流與溫度平流所代表的動力作用。

發展初期，地面低壓常位於高空槽前方，並與高空擾動向東移動；當低壓加深、鋒面逐漸閉塞，暖空氣被抬離地面，斜壓能量轉換減弱，系統通常進入成熟或減弱階段。

二、熱帶氣旋的發展機制

熱帶氣旋多在暖海面上發展，核心為暖心，低層環流具有明顯輻合，強烈對流在眼牆附近釋放凝結潛熱。暖海面提供水氣與能量，海氣通量及凝結潛熱維持暖心與上升環流；高空外流則將上升空氣輸送離開核心區，使低層氣壓得以持續下降。

核心觀念

本題考查冷鋒在垂直方向上的鋒區強度分布，以及鋒面結構延伸至低平流層時，與對流層鋒面的異同。作答時要把近地面冷鋒與高層鋒區分開來：兩者可屬於同一個大尺度鋒面系統，但各自受不同高度的動力與熱力過程控制；中對流層則常是兩者之間的相對弱區。

鋒區通常以水平溫度梯度或位溫梯度衡量。鋒生表示水平熱力梯度增強；鋒消則表示梯度減弱。熱成風關係說明水平溫度梯度與垂直風切相關：

因此，強水平溫度梯度通常伴隨明顯的垂直風切；在高空急流附近，強風切也常與高層鋒區相伴。

解題方法

沿冷鋒的垂直剖面由下往上分析：先說明近地面鋒區為何強，再交代中層為何相對較弱，最後說明對流層頂附近的高層鋒區為何再度增強。第二小題則以低平流層鋒區為對象，從鋒區形態、溫度與風場、空氣性質及垂直環流，和對流層鋒區逐項比較。

（一）低層與高層較強、中對流層較弱的原因

**低層鋒區較強：**近地面冷空氣密度較大，冷空氣推進時會楔入暖空氣下方，使鋒面附近的水平溫度梯度集中。地表摩擦會減慢近地層風速，造成風場輻合與低層質量堆積；冷空氣平流、地形影響，以及鋒面附近的上升運動也會促進低層鋒生。因此，近地面常可見明顯的溫度、風向與風速變化。

**中對流層鋒區較弱：**低層鋒區與高層鋒區往往是兩個垂直位置不同、彼此相關但不完全重合的鋒區。低層的溫度與密度對比向上減弱；另一方面，對流、湍流混合與鋒面次級環流會把熱力梯度展寬或重新分配，使兩個強鋒區之間的中層梯度相對不集中。因此，中對流層常呈現鋒面強度的間隙或弱區。這是相對強弱的描述，不表示每個個案的中層都沒有鋒區。

**高層鋒區較強：**高層鋒區通常位於對流層頂與高空急流附近。對流層頂高度在冷暖空氣一側不同，鋒面附近因而形成強烈的水平熱力梯度；依熱成風關係，這也伴隨強垂直風切。急流核心附近的變形與垂直運動可使高層鋒區再度集中。此外，對流層頂附近的高位渦度梯度與對流層頂折疊，也使該處呈現明顯的動力結構。

（二）延伸至低平流層的鋒面：異同與原因

**相同之處：**低平流層鋒區仍是強水平熱力梯度集中的斜傾區域，常伴隨明顯垂直風切，並與急流及鋒面次級環流相連。