112 公務人員升官等薦任 交通技術 交通控制 考古題詳解

核心觀念

本題考查號誌化路口設計之核心理論，涵蓋「損失時間分析」、「臨界車道分析法（Critical Lane Method, CLM）」以及「號誌時相與迴路圖設計」，依命題當年（民國 112 年）交通部《交通工程規範》及《臺灣公路容量手冊》之號誌設計學理為準：

1. 路口淨空損失時間（Clearance Lost Time, $l_2$）： 號誌時相結束與下一時相開始之間，為防止衝突車流交織碰撞而設置黃燈變換時間（Yellow change interval, $Y$）與全紅淨空時間（All-red clearance interval, $AR$）。駕駛人無法在此轉換期間有效利用通行、導致通行能量折減之時間，即為淨空損失時間。
2. 臨界車道（Critical Lane）與臨界流動量（Critical Movement Volume, CMV）：

• 臨界車道：在任一號誌時相中，平均單一車道交通需求量最高（或車流需求與飽和流量比值 $v/s$ 最大）之車道，該車道主導該時相所需綠燈時間長度。
• 臨界流動量（Critical Lane Volume, $V_c$）：臨界車道之單位時間流量（輛／小時／車道，vphpl）。各時相臨界流動量之總和（$\sum V_c$）決定路口總通行容量及最佳週期長度（如 Webster 週期公式）。

3. 時相圖與迴路圖（Phase & Ring Diagram）： 時相圖表示各時相開放之轉向與車流動作；迴路圖（Ring Diagram / Ring-Barrier Diagram）係依據 NEMA 標準，以線性時間推進軸展示時相切換順序與屏障線（Barrier）之隔離機制。

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解題方法

1. 第 (一) 小題： 從號誌變換之間隔設計目的切入，分別闡釋黃燈與全紅之安全淨空功能，並推導淨空損失時間公式 $l_2 = Y + AR - e$，指出駕駛人利用黃燈延伸時間（$e$）對有效綠燈時間之影響。
2. 第 (二) 小題： 分層定義「臨界車道（空間管制幾何單位）」與「臨界流動量（量化交通需求指標）」，並推導其在號誌週期長度決定、有效綠燈時間分配及路口服務水準評估上之工程應用。
3. 第 (三) 小題：

• 步驟一（計算單一車道流量）：將各流向總流量除以該向車道數，換算為單車道流量（vphpl）。
• 步驟二（決定各時相臨界流動量）：對開或競爭之同一時相流向，取單車道流量之較大值（$\max$）作為該時相臨界流動量。
• 步驟三（計算路口總臨界流動量）：將三時相之臨界流動量加總：$\sum V_c = V_{c1} + V_{c2} + V_{c3}$。
• 步驟四（繪製時相圖與迴路圖）：時相圖標註車流轉向箭頭；迴路圖以時序推進之 Ring 與 Barrier 結構呈現。

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選項分析

本題為申論與計算題，無客觀選項。各子題評分核心與論述重點如下：

• 第 (一) 小題（5 分）： 須明確指出「黃燈」與「全紅」之功能，不可僅回答「黃燈加紅燈」，必須給出損失時間的形成機制與標準計算式 $l_2 = Y + AR - e$。
• 第 (二) 小題（10 分）： 須清楚區分「臨界車道」是具有控制性的車道空間，「臨界流動量」是數值指標，並寫出其在號誌週期（Webster 公式）與綠燈分配上的核心角色，論述不全者易被扣分。
• 第 (三) 小題（10 分）：
• 各時相車流量須除以正確車道數，不可直接拿方向總量加總。
• 時相圖必須正確畫出左轉專用與直右專屬之時相區隔。
• 迴路圖須正確呈現各時相對應之 Ring 推進與 Barrier 分界。

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各小題完整解析

(一) 路口淨空損失時間（Clearance lost time）

1. 定義與目的： 路口淨空損失時間（記為 $l_2$）指綠燈結束時，為確保已越過停止線或無法安全煞停之車輛能安全通過路口衝突區，系統設置「黃燈變換區間（Yellow Change Interval, $Y$）」與「全紅淨空區間（All-Red Clearance Interval, $AR$）」。在此時段內，因無車流能以飽和流率持續穩定通過，導致路口通行能力折減，此段無法有效提供通行的時間即稱為淨空損失時間。
2. 數學公式與構成： $l_2 = Y + AR - e$ 其中：

• $Y$：黃燈時間（秒），提供駕駛人決定停車或通過之反應與減速時間。
• $AR$：全紅時間（秒），供進入路口之車輛完全清空衝突區域。
• $e$：黃燈延伸利用時間（Extension of green, 秒），指部分駕駛人在黃燈初期仍越過停止線行駛之時間（台灣實務通常假設 $e \approx 2$ 秒）。 若不考慮駕駛人衝黃燈之延伸時間（即 $e = 0$），則 $l_2 = Y + AR$。

3. 工程意義： 淨空損失時間與起步延滯（Start-up lost time, $l_1$）共同構成時相之總損失時間（$L_i = l_1 + l_2$），決定該時相之有效綠燈時間（$g_i = G_i + Y_i - L_i$）。

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(二) 臨界車道（Critical Lane）與臨界流動量（Critical Movement Volume）

1. 臨界車道（Critical Lane）：

• 定義：在某一號誌時相所放行之一組同向或對向車流中，平均每車道交通需求量最高（即需求／容量比 $v/c$ 或流率比 $v/s$ 最大）之車道。
• 特性：由於該車道之排隊長度最長或消散最慢，決定了該時相所需維持之最小綠燈時間長度，為該時相之瓶頸車道與管制車道。

2. 臨界流動量（Critical Movement Volume, CMV / Critical Lane Volume, CLV）：

• 定義：臨界車道在單位時間內所通過之實際交通量，以 $V_c$ 表示，單位為「輛／小時／車道（vphpl）」。
• 路口總臨界流動量（$\sum V_c$）：號誌週期內所有互斥時相（相衝突時相）之臨界流動量總和： $\sum V_c = \sum_{i=1}^{n} V_{ci}$

3. 在號誌設計上之應用：

• 決定週期長度：路口總臨界流動量直接用於計算路口最佳號誌週期長度（如 Webster 公式）： $C_0 = \frac{1.5L + 5}{1 - Y_m} = \frac{1.5L + 5}{1 - \frac{\sum V_c}{S}}$ 其中 $L$ 為週期總損失時間，$S$ 為飽和流率。
• 分配綠燈時間：各時相有效綠燈時間依該時相之臨界流動量佔總臨界流動量之比例進行分配： $g_i = \frac{V_{ci}}{\sum V_c} \times (C - L)$
• 容量與服務水準評估：$\sum V_c$ 是評估號誌路口容量充裕度與壅塞程度之最直接指標（例如：$\sum V_c < 1200$ 通常運作良好；

核心觀念

本題評量重點在於交通控制學中「變動週期與變動時相」號誌控制的核心機轉，聚焦於**全觸動控制（Full-Actuated Control）與適應性號誌控制（Adaptive Signal Control System, ASCS）**之基本定義、運作邏輯及時相變換（Phase Termination/Change）決策機制的本質差異。

1. 全觸動號誌控制：屬於「單一路口（孤立路口）」的微觀即時反應控制，控制機仰賴各進口道設置之偵測器（Detectors），依車流「有無通過」與「到達時距」執行綠燈延伸或切斷，其時相變換取決於局部預設之時間參數（如最小綠燈、通行時間、最大綠燈）與衝突時相之通話需求（Calls）。
2. 適應性號誌控制：屬於「路網或幹道系統」的主動式預測與動態最佳化控制（如 SCOOT、SCATS、OPAC、RHODES 等系統），控制系統透過路網偵測器即時蒐集車流巨觀與微觀特徵（流量、佔有率、時差輪廓、排隊停等），利用演算法與交通流模型進行滾動式評估，其時相變換決策取決於系統整體績效指標（如延滯最小、容量最大、停等次數最少）的最佳化運算與動態邊界條件。

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解題方法

本題屬論述比較題，切入點應嚴密區分「單路口反應式微觀邏輯」與「系統預測式全域最佳化邏輯」：

• 第 (一) 子題：針對全觸動與適應性號誌，依「偵測範圍與配置」、「控制層級（孤立 vs. 系統路網）」及「時制決定方式」提出嚴謹定義。
• 第 (二) 子題：以交通工程控制機邏輯為核心，分層說明全觸動號誌轉換時相的先決條件（衝突需求）、安全門檻（最小綠）以及兩大關鍵終止條件——間隔消逝（Gap-out）與最大綠到達（Max-out）。
• 第 (三) 子題：從現代適應性號誌架構剖析時相切換條件，涵蓋目標函數邊際效益評估（動態最佳化）、車隊抵達預測與協調進展、動態約束限制（動態最小/最大綠）以及異常交通事件因應（防溢流/大眾運輸優先）。

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解題技巧與常見陷阱

1. 區分「時相切換」與「綠燈時間設定」：回答第 (二)、(三) 子題時，不可僅回答「時間到了就換」，必須具體指出控制機判定切換時相的「邏輯狀態」與「觸發事件」。
2. 全觸動常見陷阱——遺漏「衝突時相通話（Call）」：若現行相車流已空（發生 Gap-out），但其他所有進口道均無車輛等候（無 Call），全觸動號誌不會變換時相，而是持續停留在現行相（Rest in green）。因此「衝突相有需求通話」是時相轉換的絕對先決條件。
3. 適應性號誌層次混淆：不可將適應性號誌答成「感應比較靈敏的觸動號誌」。適應性控制的核心是「模型預測（Model Prediction）」與「目標函數最佳化（Objective Optimization）」，時相長度並非單純依賴單點車距切斷，而是取決於延長或截斷對整體路網目標函數之優劣比較。

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【答案】

(一) 何謂全觸動？何謂適應性？

1. 全觸動號誌控制（Full-Actuated Signal Control）： 指路口所有進口道（含幹道與支道）的所有車道及行人穿越道，均設有車輛偵測器或行人按鈕之號誌控制方式。控制機依據各進口道即時偵測到的車輛到達資訊，動態調整各時相之綠燈分配。當進口道無車輛時可予以略過（Phase Skip），無其他時相通話需求時可停留於原時相；各時相的綠燈時間與總週期長度均隨即時到達之交通量與車距動態變動，本質屬於**單一路口、局部反應式（Reactive）**之微觀控制。
2. 適應性號誌控制（Adaptive Signal Control System, ASCS）： 指應用於幹道或路網系統的主動式即時號誌控制方式。系統利用廣布於路網與進口道的偵測器，即時蒐集交通流動態數據（如流量、佔有率、行車速率及排隊長度），並透過線上交通流模擬模型或滾動預測時界（Rolling Horizon），即時計算評估不同控制決策的系統績效。系統以數秒或週期為單位，連續、動態地微調或重構週期長度（Cycle Length）、時相分割（Split）、時差（Offset）及時相順序（Phase Sequence），使整體系統績效指標（如路網總延滯最小、停等次數最少或旅行時間最短）達到最佳化，本質屬於**路網全域、主動預測式（Proactive）**之最佳化控制。

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(二) 在哪些條件下，全觸動號誌才會變換時相？

全觸動號誌控制器終止現行服務時相（Phase Termination）並變換至下一衝突時相，必須同時具備「外部轉換要求」與「內部安全/終止機制滿足」，具體條件如下：

1. 衝突時相具備有效通話需求（Presence of Call on a Conflicting Phase）——先決條件： 其他衝突時相的進口道偵測器感應到車輛，或行人按鈕被觸動，向控制機註冊「通行需求（Call）」。

核心觀念

本題評量重點為巨觀車流模式（Macroscopic Traffic Stream Models）之特性分析，以及微觀跟車模式（Microscopic Car-Following Models）與巨觀模式間的連繫與數學推導。主要涉及以下核心原理與公式：

1. 車流基本關係式（Fundamental Relationship of Traffic Flow）： $q = K \cdot u$ 其中 $q$ 為車流量（Flow rate，$\text{pcu/hr}$）、$K$ 為車流密度（Density，$\text{veh/km}$）、$u$ 為空間平均速率（Space mean speed，$\text{km/hr}$）。
2. 道路容量（Capacity, $C$ 或 $q_{\max}$）： 指道路所能承受之最大流率，數學上為流率對密度之一階導數為零時之極值點： $\frac{dq}{dK} = 0$ 求得最佳密度 $K_m$ 與最佳速率 $u_m$ 後，容量即為 $q_{\max} = K_m \cdot u_m$。
3. GHR 通用跟車模式（Gazis-Herman-Rothery / GM Model）： 通用微觀跟車刺激—反應架構如下： $a_{n+1}(t + T) = c \cdot \frac{[\dot{x}_{n+1}(t + T)]^m}{[x_n(t) - x_{n+1}(t)]^l} [\dot{x}_n(t) - \dot{x}_{n+1}(t)]$ 在穩態車流（Steady-state flow）條件下，藉由微觀間距 $s = \frac{1}{K}$ 與微觀車速 $\dot{x} = u$ 之空間積分，可推導出相對應的巨觀 $u-K$ 模式。不同的指數組合 $(m, l)$ 對應不同的巨觀車流模型。

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解題方法

(一) Greenshield’s 模式與 Greenberg’s 模式之容量公式推導

1. Greenshield’s 模式之容量公式

Greenshield’s 模式假設速率與密度呈線性關係： $u = u_f\left(1 - \frac{K}{K_j}\right)$

代入車流基本關係式 $q = K \cdot u$： $q = K \cdot u_f\left(1 - \frac{K}{K_j}\right) = u_f K - \frac{u_f}{K_j} K^2$

求流率極大值，對 $K$ 微分並令一階導數為零： $\frac{dq}{dK} = u_f - \frac{2u_f}{K_j} K = 0$

解得容量狀態下的最佳密度（Critical/Optimum Density, $K_m$）： $K_m = \frac{K_j}{2}$

將 $K_m$ 代回速率公式，求得最佳速率（Critical/Optimum Speed, $u_m$）： $u_m = u_f\left(1 - \frac{K_j / 2}{K_j}\right) = \frac{u_f}{2}$

因此，Greenshield’s 模式之容量公式為： $C = q_{\max} = K_m \cdot u_m = \left(\frac{K_j}{2}\right)\left(\frac{u_f}{2}\right) = \frac{u_f K_j}{4}$

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2. Greenberg’s 模式之容量公式

Greenberg’s 模式為對數型非線性關係（適用於高密度壅塞車流）： $u = -u_m \ln\left(\frac{K}{K_j}\right) = u_m \ln\left(\frac{K_j}{K}\right)$

代入車流基本關係式 $q = K \cdot u$： $q = -u_m K \ln\left(\frac{K}{K_j}\right)$

求流率極大值，運用乘積微分法則（Product Rule）對 $K$ 微分並令一階導數為零： $\frac{dq}{dK} = -u_m \left[ 1 \cdot \ln\left(\frac{K}{K_j}\right) + K \cdot \frac{1}{K} \right] = -u_m \left[\ln\left(\frac{K}{K_j}\right) + 1\right] = 0$

由於 $u_m \neq 0$，可得： $\ln\left(\frac{K}{K_j}\right) + 1 = 0 \implies \ln\left(\frac{K}{K_j}\right) = -1$

兩邊取指數，求得最佳密度 $K_m$： $\frac{K_m}{K_j} = e^{-1} \implies K_m = \frac{K_j}{e}$

將 $K_m$ 代回速率公式，驗證最佳速率： $u(K_m) = -u_m \ln\left(\frac{K_j / e}{K_j}\right) = -u_m \ln(e^{-1}) = u_m$ （由此亦驗證模式中之參數 $u_m$ 即代表最大流率時之最佳速率）

因此，Greenberg’s 模式之容量公式為： $C = q_{\max} = K_m \cdot u_m = \left(\frac{K_j}{e}\right) u_m = \frac{u_m K_j}{e}$

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(二) 可推導出 Greenshield’s 模式之跟車模式說明與完整推導

1. 模式指認

可推導出 Greenshield’s 模式的跟車模式為 GHR 通用跟車模式（Gazis-Herman-Rothery Car-Following Model） 中參數設定為 $m = 0$ 且 $l = 2$ 之型式。 其物理意涵為：後車駕駛人反應之加速度，與兩車間之相對速度（刺激）成正比，且其敏感度（Sensitivity）與車輛間距（Spacing）的平方成反比（即與車流密度的平方成正比）。

跟車運動方程式表示如下： $\ddot{x}_{n+1}(t + T) = \frac{c}{[x_n(t) - x_{n+1}(t)]^2} [\dot{x}_n(t) - \dot{x}_{n+1}(t)]$ 其中：

• $x_n(t)$、$x_{n+1}(t)$ 分別為前車（第 $n$ 輛）與後車（第 $n+1$ 輛）在時間 $t$ 之位置。
• $\dot{x}$ 為行車速率，$[\dot{x}_n(t) - \dot{x}_{n+1}(t)]$ 為相對速度。
• $\ddot{x}_{n+1}(t+T)$ 為後車經過反應延遲時間 $T$ 後之加速度。
• $c$ 為校正敏感度常數。

核心觀念

本題評量考生對「智慧型運輸系統（ITS）」與「新興資訊科技於交通控制領域實務應用」之整合能力，核心觀念涵蓋：

1. 人工智慧（Artificial Intelligence, AI）基礎定義：電腦科學模擬人類認知、推理、學習、自我調適與決策行為之技術體系。
2. 交通號誌控制之控制演進與本質：由傳統「定時控制（Pre-timed）」、「感應控制（Actuated）」邁向「主動預測與自適應控制（Proactive & Adaptive Control）」。
3. 交通控制目標函數：包含車流總延滯（Total Delay）極小化、路口通過容量（Capacity/Throughput）最大化、停等次數（Stops）極小化，以及幹道綠帶（Bandwidth）與連鎖時差（Offset）最佳化。

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解題方法

本題為標準申論題型，配分比例為 5 分與 20 分，作答策略與佈局如下：

1. 第 (一) 小題（5 分）：定義宜精確權威，開門見山點出 AI 的核心本質，並提煉出「環境感知」、「資料學習」、「邏輯推理」與「自主決策」四大關鍵能力，無須過度冗長鋪陳。
2. 第 (二) 小題（20 分）：配分極重，應採「模組化架構」論述三個具體應用，切忌僅空泛提及名詞。建議從號誌控制的三大層次切入：

• 底層感知：電腦視覺（CV）與深度學習用於多元車流偵測。
• 單路口控制：深度強化學習（DRL）用於動態時制最佳化。
• 路網協調：時空預測模型（GNN / LSTM）用於幹道與路網動態連鎖協調。 每個應用均須寫明「核心演算法／原理」、「號誌運作控制機制」與「相較於傳統方法之優勢與效益」，展現交通技術專業深度。

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選項分析

本題為申論申述題，無選擇題選項。作答時需條列分明、層次清晰，以標準論述格式呈現。

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解題技巧

1. 避免三個應用同質性過高：若三者皆寫「某某類神經網路算綠燈時間」，得分層次會受限。依循「微觀感知 $\to$ 單路口自適應 $\to$ 巨觀路網連鎖」之脈絡展開，展現宏觀系統架構。
2. 適度導入控制理論與數學架構：在說明強化學習時，明確定義馬可夫決策歷程（MDP）之狀態（State, $S$）、動作（Action, $A$）、獎勵（Reward, $R$）；在說明路網協調時，提及週期（$C$）、時比（$g/C$）、時差（$Offset$），能大幅提高專業說服力。
3. 對比傳統技術瓶頸：論述 AI 效益時，主動對照傳統環路偵測線圈（易損壞、無法辨識車種）、Webster 模式（假設穩定車流無法因應突發壅塞）、TRANSYT/SCOOT（多屬被動反應式或依賴精確參數），能突顯考生對實務痛點的深刻理解。

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【答案】

(一) 何謂人工智慧（AI）？

人工智慧（Artificial Intelligence, AI）為資訊科學之核心分支，泛指透過計算機硬體、演算法與數學模型，模擬、延伸及擴展人類之智慧行為與認知歷程之工程技術。其核心內涵包含以下特徵：

1. 環境感知（Perception）：透過感測器（如光學影像、光達、雷達）蒐集外界動態資訊，並進行特徵萃取與情境辨識。
2. 學習與表徵（Learning & Representation）：利用機器學習（Machine Learning, ML）與深度學習（Deep Learning, DL）技術，自主從巨量歷史與即時數據中淬煉規律與趨勢，而非僅依賴人工撰寫之固定規則。
3. 推論與最佳化決策（Reasoning & Decision Making）：針對特定目標函數（如延滯最小、效益最大），在具不確定性之動態環境中進行邏輯推演、路徑搜尋或策略評估，輸出最佳決策並具備閉迴路自我反饋（Feedback Adaptation）修正能力。

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(二) 人工智慧在號誌控制上之三項應用