110 專利師高等考試 專利師(選試專業英文及計算機結構) 計算機結構 考古題詳解

核心觀念

本題考驗可靠度工程中平均故障間隔與可用度的定義。

• 平均故障間隔（MTBF, mean time between failures）：對可修復設備而言，包含正常運作時間與修護時間，因此 $\mathrm{MTBF}=\mathrm{MTTF}+\mathrm{MTTR}$
• 可用度（availability）：長期觀察下，設備處於可正常使用狀態的時間比例： $A=\frac{\mathrm{MTTF}}{\mathrm{MTTF}+\mathrm{MTTR}}=\frac{\mathrm{MTTF}}{\mathrm{MTBF}}$

解題方法

先統一時間單位，再代入公式。以「天」為單位，取一年 $365$ 天：

$\mathrm{MTTF}=3\times365=1095\text{ 天},\qquad \mathrm{MTTR}=2\text{ 天}$

核心觀念

本題考查多處理器平行處理的理想加速比與理論執行時間。若工作可完全平均分配給 $N$ 個處理器，且處理器之間沒有溝通、同步或分工成本，理想加速比為 $N$，執行時間為單一處理器時間的 $1/N$：

解題方法

單一處理器需 $60$ 秒，使用五個處理器並假設工作完全平行、負載平均，理論最短時間為：

實際執行與理論下限

實際執行有可能少於 $12$ 秒。原因是「最快的單處理器程式」不一定是多處理器環境下最快的程式；多處理器可能讓程式改採不同的演算法或工作安排，取得超線性加速。

核心觀念

本題考 endianness（位元組順序）：多位元組數值在記憶體中的排列方式。

數值 $\texttt{A5BC2749}$ 共 $32$ 位元，也就是 $4$ 個位元組：

位址 $1704$ 是此數值的起始位址，因此四個位元組會依序占用位址 $1704$ 至 $1707$。Big endian 將最高有效位元組放在最低位址；little endian 則將最低有效位元組放在最低位址。

解題方法

先把數值切成由高位至低位的四個位元組，再依 endian 規則排入連續位址。

核心觀念

MIPS 是 每秒執行百萬條指令數（Million Instructions Per Second），常用來描述處理器的指令執行速率：

其中，時脈頻率以每秒週期數計，CPI 表示平均執行一條指令所需的時脈週期數。

解題方法

判斷 MIPS 是否能公平表示效能，關鍵是看它能否反映「完成相同工作所需的時間」。實際執行時間為：

MIPS 只呈現每秒完成多少條指令，未納入指令數，也未直接反映各指令所完成的工作量。因此，不同處理器若使用不同的指令集或程式編譯方式，指令數與指令複雜度都可能不同；即使 MIPS 較高，也不代表完成同一程式或同一工作所需時間較短。

為何 MIPS 不適合作為效能指標

核心觀念

本題考查機器指令中的暫存器編號欄位需要多少位元。若有 $N$ 個暫存器，每個暫存器都要有不同的二進位編號，則欄位必須能表示至少 $N$ 種狀態。

以 $b$ 位元可表示 $2^b$ 種不同編號，因此最少位元數為：

解題方法

題目中的加法指令使用三個暫存器：兩個來源暫存器，以及一個存放結果的目的暫存器。要指定其中任一個暫存器，都需要一個足以辨識全部 $32$ 個暫存器的編號欄位。

令欄位長度為 $b$，須滿足：