109 民航特考三等 適航檢查 飛行原理 考古題詳解

核心觀念

本題考查馬赫數與局部流場的分類，以及穿音速時機翼、機身周圍的波阻與面積分布關係。判斷流況須分清楚自由流馬赫數與局部馬赫數：即使自由流仍低於音速，物體表面局部氣流也可能已達音速或超音速。

馬赫數定義為氣流速度與當地音速之比：

其中 $V$ 為流速，$a$ 為當地音速。若空氣近似為理想氣體，當地音速為 $a=\sqrt{\gamma RT}$。

(一) 次音速流、穿音速流及超音速流

次音速流（subsonic flow） 自由流馬赫數 $M_\infty<1$。在典型次音速流場中，流場各處均為次音速，壓力擾動能向上游傳播，氣流能在遇到物體前感知其影響並逐漸改變方向。

穿音速流（transonic flow） 穿音速不是單一固定的馬赫數點，而是接近音速的一段流況範圍。工程上常以自由流馬赫數約 $0.8$ 至 $1.2$ 作為概略範圍，實際界線會隨翼型、機翼後掠角及流場條件改變。

其典型特徵是同一流場內同時存在次音速與超音速區域，並可能在超音速區與次音速區交界處形成激波。對機翼而言，即使 $M_\infty<1$，氣流經機翼表面加速後仍可能出現局部超音速區；當自由流馬赫數達到臨界馬赫數 $M_{\mathrm{crit}}$ 時，機翼表面首次出現局部音速流。

超音速流（supersonic flow） 自由流馬赫數 $M_\infty>1$。在典型超音速外流中，氣流速度高於音速，壓力擾動無法向上游傳播；物體前方的流場變化集中於激波等有限區域。實際流場仍可能因局部減速而出現次音速區，因此描述時須看題目所指的自由流或局部流況。

解題方法

核心觀念

本題考查庫塔條件如何選定翼剖面周圍的環量，以及環量如何造成升力。在理想不可壓、定常、無黏流的勢流模型中，翼剖面周圍存在多種數學上可行的流場；庫塔條件指定翼剖面尾緣的流動方式，從而選定唯一的環量。再由庫塔–儒可夫斯基定理，將環量連結到單位翼展升力。

（一）何謂庫塔條件？（10 分）

庫塔條件（Kutta condition）是指：流體流經具有尖銳尾緣的翼剖面時，必須平順地離開尾緣，且尾緣處的速度為有限值。

對尖銳尾緣，常用的等價描述包括：

• 上、下表面的流動在尾緣匯合，並以有限速度平順離開。
• 尾緣處是流線離開翼面的點；在理想尖角模型中，尾緣可視為駐點。
• 尾緣上、下表面的速度相容，不發生不合理的速度突變或無限大速度。

在勢流理論中，翼剖面周圍的流動解原本可能具有不同的環量 $\Gamma$。施加庫塔條件後，便能選定符合尾緣流動狀態的環量值。

（二）利用庫塔條件說明翼剖面產生升力之原理（15 分）

解題方法與推導

以翼剖面相對於來流有迎角為例。若只考慮理想勢流，翼剖面周圍可能存在多種流動狀態；其中有些解會使尾緣附近的理論速度趨於無限大，或使流體無法合理地平順離開尾緣。真實流體具有黏性，尾緣附近的流動會調整，直到流體能平順離開尾緣，符合庫塔條件。

這個尾緣條件選定翼剖面周圍的束縛環量。對一般正迎角翼剖面，形成的環量使上表面流速增加、下表面流速相對較小。依伯努力方程，在同一高度、忽略黏性及可壓縮性影響時，

核心觀念

本題考查飛機稱重時如何控制重量與重心資料的準確性。稱重結果是計算空機重量與重心位置的基礎；若飛機構型、燃油或液體狀態、水平姿態、秤具讀數或紀錄有誤，後續的重量平衡計算便會失準。

稱重所得各支點反力總和為飛機重量；以基準面（datum）為基準，各支點反力乘上其力臂後的總和為總力矩：

其中 $R_i$ 為各秤具讀值，$x_i$ 為該支點相對基準面的力臂，$\bar{x}$ 為重心位置。稱重前須先確認秤具、飛機狀態與量測幾何條件，稱重後則須核對反力、力臂與計算紀錄。

解題方法與稱重注意事項

可按「準備飛機、準備秤具、建立稱重姿態、量測與計算、確認紀錄」的順序作答。

一、確認飛機構型及重量狀態

• 依適用的維修手冊、稱重程序或核准資料，確認飛機已完成應有的檢查與構型設定；稱重時的設備、附件及可拆裝項目須有明確規定。
• 清除乘員、行李、貨物、工具及其他非稱重所需物品；已拆卸或未安裝的設備應逐項記錄，避免把不同構型下的重量資料混用。
• 確認燃油狀態符合指定稱重基準，例如排空、加滿，或按程序量測並扣除殘油。燃油量及其分布會改變重量與力矩，不能只記總量而忽略位置。
• 確認潤滑油、液壓油、冷卻液及其他消耗液體符合指定狀態；若未達稱重基準，須依核准程序修正並記錄。
• 檢查排水、積水及其他可能滯留的液體，避免額外重量或不確定的液體位置影響重心。
• 將可動操縱面、襟翼、起落架及其他可調部件設定在規定位置，並依程序處理艙門、座椅等項目。設定不一致會使稱重結果無法與指定構型相符。

二、準備秤具與稱重場地

• 使用量程及精度適當、已校正且歸零的秤具；確認秤具、墊板及支撐面穩固，且各秤具讀值單位一致。
• 避免稱重期間秤具受到側向力、碰觸障礙物或載荷偏置；必要時確認各秤具安裝方式及受力位置符合程序。
• 選擇堅實、平坦的場地，避免地面沉陷、斜坡或局部不平，造成秤具受力不一致。

核心觀念

本題考查音速、升力係數及升阻比的定義與計算。巡航飛行達穩定狀態時，升力等於飛機重量；升力係數與升阻比則分別由升力方程式及升阻力定義求得。

解題方法與計算

（一）高空音速

以理想氣體中的音速公式計算：

空氣取比熱比 $\gamma=1.4$、氣體常數 $R=287\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$。絕對溫度為：

因此：

（二）升力係數

升力方程式為：

穩定巡航時 $L=W$。題目重量以 $\mathrm{kgw}$ 給定，須換算為牛頓：