111 民航特考三等 適航檢查 飛行原理 考古題詳解

111 年・民航特考・三等・適航檢查
試題代碼 飛行原理

第 一 題25 分

請回答下列問題：

(一) 航空器為何要稱重？（4 分）

(二) 航空器稱重時機為何？（14 分）

(三) 航空器執行稱重時，其稱重之場所注意事項為何？（3 分）

(四) 航空器稱重完成後如何表示其重心位置？（4 分）

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核心觀念

航空器稱重是為了取得航空器實際的重量與重心資料，建立或更新重量平衡紀錄。航空器的重量與重心會隨設備拆裝、修理、改裝及使用情形改變；若仍沿用過時資料，可能造成載重計算錯誤，使航空器超重或重心超出限制，影響操縱性、穩定性及飛航安全。

重心位置以重量與力矩計算：

力矩=重量×力臂\text{力矩}=\text{重量}\times\text{力臂} 重心位置=總力矩總重量\text{重心位置}=\frac{\text{總力矩}}{\text{總重量}}

本題涉及《航空器適航檢定維修管理規則》的稱重要求；法規部分以命題當年（民國 111 年）規定為準。

解題方法

依題目四個子題，分別說明稱重目的、應稱重的時機、稱重環境，以及稱重後如何呈現重心位置。作答時要區分「定期稱重」與「因重量或重心變化而重新稱重」，也要指出重心位置的參考基準。

（一）航空器為何要稱重？（4 分）

  1. 確認航空器實際重量與重心位置，建立可靠的基本重量平衡資料。
  2. 供裝載與飛航性能計算使用，確保裝載後的總重量及重心均在核准限制內。
  3. 維持飛航安全：重量超限會影響起飛、爬升、巡航及降落性能；重心超限則可能影響操縱性與穩定性。
  4. 掌握修理、改裝或設備增減的影響，適時更新重量平衡表及相關手冊。

（二）航空器稱重時機為何？（14 分）

依民國 111 年適用規定與重量平衡管理要求，主要時機如下：

  1. 定期稱重：航空器應每三年接受一次基本作業重量平衡稱重；特殊情形經民航局核准者，稱重期間得延長，但最長不超過四年。
  2. 完成翻修、大修理或重大改裝後：此類工作可能改變航空器結構、設備配置或重量分布，應重新稱重。
  3. 重量變化達規定門檻時：飛機基本作業重量累積增加或減少，達最大落地重量的千分之五（0.5%0.5\%）時，應重新稱重。
  4. 重心位移達規定門檻時：飛機重心位移達平均氣動力弦（MAC）的千分之五（0.5%0.5\%）時，應重新稱重。
  5. 直昇機重量變化達門檻時：直昇機基本作業重量改變達最大落地重量的千分之五（0.5%0.5\%）時，應重新稱重。
  6. 航空器初次投入使用或因故需重新建立基本重量平衡資料時：應取得適用於該架航空器的重量與重心資料。
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第 二 題25 分

假設大氣高度與溫度分布符合國際標準大氣（International Standard Atmosphere, ISA）模型（如下圖所示）。若大氣適用流體靜力學之壓力 pp 與高度 zz 關係式為：

dp=−ρgdzdp=-\rho gdz

其中 ρ\rho 為密度、gg 為重力加速度（32.2 ft/s232.2\ \mathrm{ft/s^2}），且將空氣視為理想氣體。

請問當等值空速（Equivalent Airspeed）為 325 knots 之民航客機，分別於 20000 ft 及 40000 ft 飛行時，其相應之真空速（True Airspeed）分別為多少 knots？

已知海平面壓力 p0=14.696 psiap_0=14.696\ \mathrm{psia}、海平面密度 ρ0=0.002377 slug/ft3\rho_0=0.002377\ \mathrm{slug/ft^3}、空氣氣體常數 R=1717 ft⋅lb/(slug⋅∘R)R=1717\ \mathrm{ft\cdot lb/(slug\cdot{}^\circ R)}。（25 分）

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核心觀念

本題考查：

  1. ISA 國際標準大氣中的溫度、壓力與密度分布。
  2. 流體靜力平衡式：
dp=−ρg dzdp=-\rho g\,dz
  1. 理想氣體方程式：
p=ρRTp=\rho RT
  1. 等值空速與真空速的關係：
VE=VTρρ0V_E=V_T\sqrt{\frac{\rho}{\rho_0}}

因此：

VT=VEρ0ρV_T=V_E\sqrt{\frac{\rho_0}{\rho}}

利用 ρ=p/(RT)\rho=p/(RT)，可改寫為：

VT=VEp0pTT0V_T =V_E\sqrt{\frac{p_0}{p}\frac{T}{T_0}}

其中下標 00 表示海平面標準大氣狀態。

解題方法

ISA 對流層的溫度隨高度線性下降：

T=T0−LzT=T_0-Lz

取：

T0=59.0∘F=518.67∘RT_0=59.0^\circ F=518.67^\circ R L=0.00356616 ∘R/ftL=0.00356616\ ^\circ R/\mathrm{ft}

由流體靜力式及理想氣體方程式：

dp=−pRTg dzdp=-\frac{p}{RT}g\,dz

在對流層中積分可得：

pp0=(TT0)g/(RL)\frac{p}{p_0} = \left(\frac{T}{T_0}\right)^{g/(RL)}

採用題目給定的 g=32.2 ft/s2g=32.2\ \mathrm{ft/s^2}、R=1717 ft⋅lb/(slug⋅∘R)R=1717\ \mathrm{ft\cdot lb/(slug\cdot{}^\circ R)}。

一、20,000 ft 高度

高度 20,000 ft20,000\ \mathrm{ft} 位於對流層內，因此：

T20000=518.67−0.00356616(20000)=447.35∘RT_{20000} = 518.67-0.00356616(20000) = 447.35^\circ R

壓力比為：

p20000p0=(447.35518.67)g/(RL)≈0.459\frac{p_{20000}}{p_0} = \left(\frac{447.35}{518.67}\right)^{g/(RL)} \approx 0.459

由等值空速公式：

VT,20000=32510.459(447.35518.67)V_{T,20000} = 325 \sqrt{ \frac{1}{0.459} \left(\frac{447.35}{518.67}\right) } VT,20000≈459.6 knotsV_{T,20000}\approx 459.6\ \mathrm{knots}

所以：

VT,20000≈460 knots\boxed{V_{T,20000}\approx 460\ \mathrm{knots}}

二、40,000 ft 高度

36,089 ft 以上進入平流層，溫度維持在：

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第 三 題25 分

請回答下列問題：

(一) 某一民航客機，若其貨艙之單位面積酬載限制為 159 lb/ft2159\ \mathrm{lb/ft^2}，則 60 in60\ \mathrm{in} 長、48 in48\ \mathrm{in} 寬之貨盤最多可裝載重量為多少 lb？（盤重 63 lb；綑綁裝備重 37 lb）（7 分）

(二) 若該客機裝載完畢後之重量為 250000 lb，其重心位於參考位置後 700 in700\ \mathrm{in}，如欲調整客機重心至參考位置後 698 in698\ \mathrm{in}，該如何移動上述滿載貨盤之位置？（原置於參考位置後 1500 in1500\ \mathrm{in}，請以 in 為單位作答，並四捨五入至小數點後二位）（10 分）

(三) 如果滑行用油（Taxi Fuel）為 250 lb，而飛行時燃油消耗率為 400 gal/hr400\ \mathrm{gal/hr}（燃油密度 6.5 lb/gal6.5\ \mathrm{lb/gal}），則經過 2 小時 20 分飛行後，該客機重心位於何處？（油箱重心位於參考位置後 710 in710\ \mathrm{in}，請以 in 為單位作答，並四捨五入至小數點後二位）（8 分）

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核心觀念

貨艙酬載限制以單位面積所承受的重量計算。貨盤、綑綁裝備與貨物都會壓在貨艙地板上，因此應先算出貨盤的總重量上限，再扣除盤重與綑綁裝備重，才是可裝載的貨物重量。

解題方法

先將貨盤尺寸由英吋換算為英呎：

60 in=5 ft,48 in=4 ft60\ \mathrm{in}=5\ \mathrm{ft},\qquad 48\ \mathrm{in}=4\ \mathrm{ft}

貨盤面積為：

A=5×4=20 ft2A=5\times4=20\ \mathrm{ft^2}

貨艙地板允許承受的總重量：

W總上限=159×20=3180 lbW_{\text{總上限}}=159\times20=3180\ \mathrm{lb}

扣除盤重與綑綁裝備重後，可裝載的貨物重量為：

W貨物=3180−63−37=3080 lbW_{\text{貨物}}=3180-63-37=\boxed{3080\ \mathrm{lb}}

解題技巧

注意 3180 lb3180\ \mathrm{lb} 是貨盤、裝備及貨物合計的重量上限，不是單指貨物重量。若題目問「貨盤最多可裝載重量」，應依題目提供的盤重及裝備重量扣除皮重。

（二）移動滿載貨盤以調整重心

核心觀念

飛機重心由總重量與總力矩決定：

CG=總力矩總重量CG=\frac{\text{總力矩}}{\text{總重量}}

移動貨盤時，飛機總重量不變，力矩改變量為「貨盤重量乘以移動距離」。此處的滿載貨盤總重量包括貨物、盤重及綑綁裝備：

Wp=3080+63+37=3180 lbW_p=3080+63+37=3180\ \mathrm{lb}

解題方法

客機重量為 250000 lb250000\ \mathrm{lb}，重心要由參考位置後 700 in700\ \mathrm{in} 調整至後 698 in698\ \mathrm{in}，因此所需力矩改變量為：

ΔM=250000(698−700)=−500000 lb⋅in\Delta M=250000(698-700)=-500000\ \mathrm{lb\cdot in}

設貨盤移動距離為 Δx\Delta x，則：

3180Δx=−5000003180\Delta x=-500000 Δx=−5000003180=−157.23 in\Delta x=\frac{-500000}{3180}=-157.23\ \mathrm{in}

負號表示向前移動。因此，貨盤應由參考位置後 1500 in1500\ \mathrm{in} 向前移動 157.23 in157.23\ \mathrm{in}，移至：

1500−157.23=1342.77 in1500-157.23=\boxed{1342.77\ \mathrm{in}}

解題技巧

貨盤位於重心後方，將貨盤向前移會降低飛機重心位置。計算時用貨盤的總重量 3180 lb3180\ \mathrm{lb}，而非只用貨物重量 3080 lb3080\ \mathrm{lb}。

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第 四 題25 分

關於氣流流經翼剖面（Airfoil）後會產生升力，有一種說法認為：因為翼剖面之上表面長度較其下表面長度為長，而翼剖面上、下方之氣流為了要同時於其下游處會合，故翼剖面上方氣流之速度會較下方氣流來得快，再依據 Bernoulli 原理得知翼剖面下方壓力較上方為高，從而產生升力。

(一) 對此說法請評判正確與否。（5 分）

(二) 請寫出 Bernoulli 方程式及其成立之假設條件。（5 分）

(三) 請嘗試利用 Coanda 效應以及 Newton 第三運動定律來解釋翼剖面升力之產生。（7 分）

(四) 飛機飛行時之受力除了升力、重力、推力外亦會有阻力，請列舉飛機於次音速飛行時所受之阻力，並說明其成因且繪製典型之阻力隨空速變化曲線。（8 分）

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核心觀念

本題考查：

  1. 翼剖面升力的正確物理解釋。
  2. Bernoulli 方程式及其適用條件。
  3. Coanda 效應與 Newton 第三運動定律。
  4. 次音速飛行時的阻力種類及阻力—空速曲線。

（一）說法判斷

結論：錯誤

題述說法錯誤的關鍵，在於「上、下表面氣流必須同時於下游會合」並非流體力學原理，稱為「等通過時間謬誤」。

氣流通過翼剖面時：

  • 上、下表面氣流不必在翼後緣同時會合。
  • 上表面氣流即使較早抵達後緣，也不違反任何物理定律。
  • 上表面速度較快，主要是由翼剖面形狀、迎角、邊界條件及翼面周圍的壓力場共同造成。
  • 流速較快處，靜壓通常較低；流速較慢處，靜壓通常較高，這才可利用 Bernoulli 原理說明壓力差。

對具有正迎角的翼剖面而言，氣流通常被翼面偏轉而產生向下的速度分量；依動量改變及 Newton 第三運動定律，空氣受到向下作用，翼面獲得向上的反作用力，即升力。

因此，題述「因為上下表面長度不同，所以氣流必須同時會合，進而上表面速度較快」的因果關係不正確。

（二）Bernoulli 方程式與成立條件

Bernoulli 方程式

對定常、不可壓縮、無黏性流體，沿同一流線可寫成：

p+12ρV2+ρgh=constantp+\frac{1}{2}\rho V^2+\rho gh=\text{constant}

或以單位重量表示：

pρg+V22g+h=constant\frac{p}{\rho g}+\frac{V^2}{2g}+h=\text{constant}

其中：

  • pp：靜壓
  • ρ\rho：流體密度
  • VV：流速
  • gg：重力加速度
  • hh：高度

若同一高度下比較翼面上下氣流，則：

p+12ρV2=constantp+\frac{1}{2}\rho V^2=\text{constant}

因此速度增加時，靜壓降低；速度降低時，靜壓升高。

成立假設條件

Bernoulli 方程式的基本成立條件為：

  1. 流動為定常流，即流場不隨時間改變。
  2. 流體為不可壓縮流體，密度近似不變。
  3. 流體為無黏性流體，忽略摩擦及黏滯損失。
  4. 沿同一流線使用；若流動為無旋流，才可任意選取不同流線比較。
  5. 流動過程中無泵、渦輪等外部機械能交換。
  6. 不考慮熱傳及其他能量損失。
  7. 重力場近似均勻，且重力位能以 ρgh\rho gh 表示。

航空翼面附近的實際流動具有黏性，並存在邊界層及能量損失，因此 Bernoulli 方程式是理想化近似；在邊界層外的主流區域可作為良好近似。

（三）利用 Coanda 效應及 Newton 第三運動定律解釋升力

1. Coanda 效應

Coanda 效應是指流體射流具有附著於鄰近曲面流動的傾向。

氣流流經翼剖面時，若翼面曲率與迎角適當，氣流會沿著翼面彎曲流動，而不會立即脫離翼面。由於流體具有黏性，翼面附近的氣流會受到翼面牽引，形成沿翼面方向的流動。

上表面氣流沿曲面向下偏轉時：

  • 氣流流線產生彎曲。
  • 維持曲線流動需要壓力梯度。
  • 翼面附近形成較低壓力區。
  • 翼面上下壓力差的合力具有向上分量，即形成升力。

若迎角過大或流速條件不適當，氣流會分離，Coanda 效應減弱，升力下降，形成失速。

2. Newton 第三運動定律

Newton 第三運動定律為：

兩物體相互作用時，作用力與反作用力大小相等、方向相反，且作用於不同物體。

翼剖面使氣流產生向下偏轉，形成下洗流（downwash）。以氣流為研究對象，翼面對空氣施加向下的力，使空氣向下獲得動量：

Δp=mΔV\Delta \boldsymbol{p}=m\Delta \boldsymbol{V}

以翼面為研究對象，空氣對翼面施加大小相等、方向相反的反作用力，因此翼面獲得向上的力，此向上分量即為升力。

升力可概念性表示為：

L≈m˙ΔVyL\approx \dot{m}\Delta V_y

其中：

  • LL：升力
  • m˙\dot{m}：受翼面影響之空氣質量流率
  • ΔVy\Delta V_y：空氣垂直速度分量的改變量

所以，Coanda 效應說明氣流為何能沿翼面附著並被向下偏轉；Newton 第三運動定律則說明氣流向下偏轉後，翼面如何獲得向上的反作用力。

（四）次音速飛行時的阻力及阻力曲線

1. 誘導阻力（Induced Drag）

誘導阻力是升力存在所伴隨的阻力。

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其他考古題

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