112 民航特考三等 適航檢查 飛行原理 考古題詳解

112 年・民航特考・三等・適航檢查
試題代碼 飛行原理

第 一、 題25 分

小型飛機質量 m=200 kgm=200\ \mathrm{kg}、機翼總面積 S=15 m2S=15\ \mathrm{m^2}、機翼最大升力係數 CLmax⁡=1.0C_{L\max}=1.0。環境(20∘C20^\circ\mathrm{C})空氣密度 ρ∞=1.2 kg/m3\rho_\infty=1.2\ \mathrm{kg/m^3},其升力(Lift)LL 與失速速度(Stall Speed)Vstall 1gV_{\mathrm{stall}\,1g} 之公式如下:

L=12ρ∞V2SCLmax⁡L=\frac{1}{2}\rho_\infty V^2 S C_{L\max} Vstall 1g=2Wρ∞SCLmax⁡V_{\mathrm{stall}\,1g}=\sqrt{\frac{2W}{\rho_\infty S C_{L\max}}}

其中,飛機重量 W=m×gW=m\times g,gg 為重力加速度 9.8 m/s29.8\ \mathrm{m/s^2}。

(一)請求解飛機的失速速度 Vstall 1gV_{\mathrm{stall}\,1g} 為多少公里/小時(km/h)?(10 分)

(二)若飛機以傾斜角(Bank Angle)6060 度進行傾斜轉彎(如下圖),其失速速度 Vstall 2gV_{\mathrm{stall}\,2g} 為多少公里/小時(km/h)?(15 分)

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核心觀念

本題考查:

  • 失速速度的定義:飛機在最大升力係數 CLmax⁡C_{L\max} 下,升力恰能平衡飛機重量。
  • 平飛失速條件:L=WL=W。
  • 傾斜轉彎時的載重因數(Load Factor): n=LWn=\frac{L}{W}
  • 傾斜轉彎中,升力的垂直分量須平衡重量,因此: Lcos⁡ϕ=WL\cos\phi=W 其中 ϕ\phi 為傾斜角。

本題為計算題,沒有選項,因此無須進行選項逐一分析。


(一)1g1g 平飛失速速度

平飛失速時,升力等於重量:

L=W=mgL=W=mg

飛機重量為:

W=200×9.8=1960 NW=200\times 9.8=1960\ \mathrm{N}

由失速速度公式:

Vstall 1g=2Wρ∞SCLmax⁡V_{\mathrm{stall}\,1g} =\sqrt{\frac{2W}{\rho_\infty S C_{L\max}}}

代入題目數據:

Vstall 1g=2(1960)(1.2)(15)(1.0)V_{\mathrm{stall}\,1g} =\sqrt{\frac{2(1960)} {(1.2)(15)(1.0)}} =392018=217.78≈14.76 m/s=\sqrt{\frac{3920}{18}} =\sqrt{217.78} \approx 14.76\ \mathrm{m/s}

換算為公里/小時:

14.76×3.6≈53.1 km/h14.76\times 3.6 \approx 53.1\ \mathrm{km/h}

因此:

Vstall 1g≈53.1 km/h\boxed{V_{\mathrm{stall}\,1g}\approx 53.1\ \mathrm{km/h}}

(二)60∘60^\circ 傾斜轉彎時的失速速度

在傾斜轉彎中,升力方向相對於垂直方向傾斜。為維持高度,升力的垂直分量必須等於重量:

Lcos⁡ϕ=WL\cos\phi=W

當傾斜角為 60∘60^\circ 時:

Lcos⁡60∘=WL\cos60^\circ=W

因為:

cos⁡60∘=0.5\cos60^\circ=0.5

所以:

L=Wcos⁡60∘=2WL=\frac{W}{\cos60^\circ}=2W

因此飛機在轉彎時的載重因數為:

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第 二、 題25 分

請繪圖並說明攻角(Angle of Attack)、安裝角(Angle of Incidence)、俯仰角(Pitch Angle)、航行角(Flight Path Angle)。(25 分)

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核心觀念

本題考查飛機相對於機翼基準線、機身基準線及地平線的角度定義,以及這些角度之間的幾何關係。繪圖時須先標明各基準線,再依序區分:

  • 攻角(Angle of Attack,α\alpha):翼弦線與相對風方向之間的夾角。
  • 安裝角(Angle of Incidence,ii):翼弦線與機身縱軸之間的固定夾角,屬於飛機的設計幾何角度。
  • 俯仰角(Pitch Angle,θ\theta):機身縱軸與地平線之間的夾角。
  • 航行角(Flight Path Angle,γ\gamma):飛行航跡方向與地平線之間的夾角。

解題方法與示意圖

以側視圖表示飛機,將機身縱軸、翼弦線、地平線及飛行航跡方向畫在同一平面。相對風方向與飛行航跡方向相反;因此在常用的正角度定義下,攻角、安裝角、俯仰角與航行角滿足:

θ+i=α+γ\theta+i=\alpha+\gamma

整理得:

α=θ+i−γ\boxed{\alpha=\theta+i-\gamma}
 翼弦線
 ─────────────→
 / 攻角 α
 /
 機身縱軸 /
 ────→
 \ 安裝角 i
 \
地平線 ─────────\────────────────→
 俯仰角 θ \ 飛行航跡方向
 \────────→
 航行角 γ

圖中角度以符號表示,實際繪圖時應清楚標出各角所夾的兩條線;相對風方向則沿航跡反方向。

各角度說明

攻角(α\alpha)

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第 三、 題25 分

請列出攻角感測器(Angle of Attack Sensor)主要安裝在飛機機身的五個位置區域?並說明可提供何種訊息給飛機駕駛員?(25 分)

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核心觀念

攻角(Angle of Attack, AoA)是機翼弦線與相對風方向之間的夾角,通常以 α\alpha 表示。它不同於飛機的俯仰姿態角:飛機機頭朝上,不代表攻角一定很大;攻角取決於機翼相對於來流的方向。

攻角感測器常見形式包括風標式感測器與壓力式探頭。其安裝位置須能量得具代表性的局部氣流方向,並避開機身、機翼或其他構件造成的氣流干擾。不同機型的實際位置與數量會依設計而異。

解題方法

題目要求列出五個「位置區域」,作答時以飛機外部常見的感測器布置區域分類,並補充安裝原則。這些是一般性區域,並非每架飛機都會在五處同時裝設感測器。

  1. 機鼻前方或鼻錐附近:感測器可設於機鼻前伸支架,或機鼻前段外表面。
  2. 前機身側面:常見於駕駛艙前方、機鼻後段兩側,可配置左右兩具或多具感測器。
  3. 機翼前緣附近:安裝在機翼前緣或其附近,以量測機翼周圍氣流方向。
  4. 翼尖附近或翼尖外伸支架:將感測器伸至翼尖外側,以減少機身氣流干擾。
  5. 機身外伸探桿或空氣資料探桿位置:探桿可安裝於機鼻或機身前段,將感測端伸入較少受機體干擾的氣流中。
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第 四、 題25 分

請說明前置於機首的單螺旋槳飛機,於安裝螺旋槳時為何要略為偏轉向右 3∼63\sim6 度角?如下圖之兩虛線間的夾角所示。(25 分)

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核心觀念

本題考查前置單螺旋槳飛機的「螺旋槳非對稱效應」與發動機偏置(engine offset)。螺旋槳旋轉時,會使飛機產生偏航、滾轉及陀螺效應;若發動機推力線與機身縱軸完全重合,飛機在高功率、低速或爬升狀態下會有向左偏航的趨勢,因此需將螺旋槳及發動機推力線略向右偏轉,通常約為 3∼6∘3\sim6^\circ。

造成左偏航的主要因素

以下以常見的右旋螺旋槳為例,即由駕駛員位置向前看,螺旋槳順時針旋轉:

  1. 螺旋槳扭矩反作用(Torque effect)

螺旋槳受到發動機帶動而向右旋轉,依牛頓第三定律,發動機及飛機機身受到反向反作用力,使飛機產生向左滾轉的趨勢。

左滾轉會使左翼下降、右翼上升,進而造成附帶的左偏航。扭矩效應主要是滾轉效應,並非單純的偏航力,但仍會增加飛機的方向控制負擔。

  1. P-factor,即非對稱推力

飛機在高迎角、低速、大功率爬升時,螺旋槳旋轉平面相對於來流傾斜。下行槳葉與上行槳葉的相對速度及迎角不同,造成兩側槳葉產生的推力不相等。

右旋螺旋槳通常使下行槳葉一側產生較大的推力,推力作用線偏向機身左側,因而形成左偏航力矩:

NP=T左側 l−T右側 lN_P=T_{\text{左側}}\,l-T_{\text{右側}}\,l

其中 NPN_P 為非對稱推力造成的偏航力矩,TT 為槳葉推力,ll 為推力作用線至飛機重心的橫向距離。

  1. 螺旋槳滑流(Spiraling slipstream)

旋轉中的螺旋槳會使氣流形成螺旋狀滑流。對右旋螺旋槳而言,滑流通常會以較強的方式撞擊垂直尾翼左側,使垂直尾翼受到側向氣動力,造成機首向左偏航。

  1. 陀螺效應(Gyroscopic precession)

高速旋轉的螺旋槳具有陀螺特性。當飛機進行俯仰變化,例如抬頭或低頭時,螺旋槳旋轉平面的反作用會在相差 90∘90^\circ 的位置產生陀螺進動力矩,可能造成額外的偏航或滾轉。

此效應主要在姿態快速改變時顯著,並非安裝右偏角的唯一原因。

解題方法

飛機發動機推力可表示為:

T=Tt^\mathbf{T}=T\hat{\mathbf{t}}

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