114 關務特考三等 關稅會計(選試英文)科別 成本與管理會計 考古題詳解

核心觀念

本題考分步成本制下的先進先出法（FIFO）、約當產量，以及正常與異常損壞的成本分攤。

乙部門的損壞品在製程達 75% 時檢驗，因此：

• 期初在製品已達 70%，尚未通過檢驗點；本期需再加工 5% 才到檢驗點。
• 期末在製品僅達 40%，尚未到配件投入點（50%）、檢驗點（75%）及包裝材料投入點（完工時）。
• 正常損壞率按完好品數量的 5% 計算。損壞品的淨處分價值 $20，作為正常損壞成本的抵減。

FIFO 將本期工作分成「完成期初在製品」、「本期開始且完工」、「期末在製品」及「損壞品」；各成本項目只計算本期投入的約當單位。

解題方法

一、實體單位與損壞數量

待處理實體單位：

$$1,500+6,500=8,000\text{ 單位}$$

本期完好品數量為完工轉出加期末在製品：

$$6,000+1,000=7,000\text{ 單位}$$

正常損壞數量：

$$7,000\times5\%=350\text{ 單位}$$

實際損壞數量：

$$8,000-6,000-1,000=1,000\text{ 單位}$$

異常損壞數量：

$$1,000-350=650\text{ 單位}$$

二、FIFO 約當產量

期初在製品需完成的加工比例為 $100\%-70\%=30\%$。由於它尚未到 75% 檢驗點，正常及異常損壞品均視為本期開始生產並在本期損壞；這些損壞品在配件已投入後才到檢驗點，故配件按全數計入。

工作項目	實體單位	轉入成本	配件	包裝材料	加工成本
完成期初在製品	1,500	0	0	0	$1,500\times30\%=450$
本期開始且完工	$6,000-1,500=4,500$	4,500	4,500	4,500	4,500
期末在製品	1,000	1,000	0	0	$1,000\times40\%=400$
正常損壞	350	350	350	350	350
異常損壞	650	650	650	650	650
本期約當產量		7,000	6,000	6,000	6,350

期末在製品為 40%，尚未達配件於 50% 投入的起點，因此配件約當產量為零。包裝材料於完成時投入，故期末在製品亦不計包裝材料約當產量。

三、本期約當單位成本

FIFO 下，約當單位成本以本期投入成本除以本期約當產量：

成本項目	本期成本	本期約當產量	約當單位成本
轉入成本	$312,000	7,000	$44.5714
配件	$151,200	6,000	$25.2000
包裝材料	$60,000	6,000

核心觀念

本題考直接材料的彈性預算差異分解。材料差異可拆為：

• 價格差異：實際購料價格與標準價格不同造成的差異。
• 效率差異：實際投入總量與允許投入總量不同造成的差異。
• 組合差異（mix variance）：實際材料組合比例與標準組合比例不同造成的差異。
• 產出差異（yield variance）：實際投入總量與允許投入總量不同造成的差異，按標準組合加權計價。

金額差異均以「實際成本減標準成本」表示；差異為正數是不利（U），負數是有利（F）。

解題方法與計算

一、整理標準與實際資料

每張辦公桌標準投入 80 單位材料，其中杉木 30 單位、松木 50 單位：

材料	標準用量／張	標準價格	20 張標準用量	實際用量	實際成本	實際單價
杉木	30	$50	600	1,000	$45,000	$45
松木	50	$30	1,000	600	$24,000	$40
合計	80	—	1,600	1,600	$69,000	—

實際產量為 20 張，因此標準允許投入量為 $20 \times 80=1,600$ 單位。實際投入量也為 $1,000+600=1,600

核心觀念

本題考設備汰換決策的現金流量分析。比較「繼續使用舊機器」與「出售舊機器、購買新機器」時，只計入兩方案未來現金流量的差異；已發生的設備成本及折舊屬沉沒成本或非現金項目，不影響前四小題的現金流量比較。

X5 年底舊機器出售可得的淨變現價值 $50,000，是出售舊機器方案可取得的現金流入；購買新機器的$750,000 是現金流出。兩方案的銷售收入相同時，單位售價不影響兩方案差額。

解題方法

先計算 X6 至 X8 年共三年的現金營運成本，再比較設備處分與購置的現金流量。以「新機器方案相對舊機器方案」計算差額：

$$\text{新機器方案差額} =\text{新機器方案現金流入}-\text{舊機器方案現金流入}$$

差額為正表示新機器方案現金流量較高；差額為負則表示舊機器方案較有利。

（一）應採行的方案

兩方案每年銷售收入皆為：

$$5,000 \times \$200=\$1,000,000$$

舊機器每年現金營運成本：

$$5,000 \times \$80+\$250,000=\$650,000$$

三年現金營運成本：

$$\$650,000 \times 3=\$1,950,000$$

新機器每年現金營運成本：

$$5,000 \times \$60+\$150,000=\$450,000$$

三年現金營運成本：

$$\$450,000 \times 3=\$1,350,000$$

因此，新機器三年可節省現金營運成本：

$$\$1,950,000-\$1,350,000=\$600,000$$

但新機器方案另須支付購置成本，並取得舊機器處分收入：

$$\text{設備購置與處分淨支出} =\$750,000-\$50,000=\$700,000$$

新機器方案相對舊機器方案的現金流量差額：

$$\$600,000-\$700,000=-\$100,000$$

新機器方案少 $100,000，故應繼續使用舊機器。

（二）單位售價差距的無差異點

令新機器產品每單位售價比舊機器高 $d$ 元。三年共銷售：

$$5,000 \times 3=15,000\text{ 單位}$$

兩方案無差別時，售價差額所增加的收入須補足新機器方案的 $100,000$ 現金流量劣勢：

$$15,000d=\$100,000$$ $$d=\frac{\$100,000}{15,000}=\$6.67$$

因此，新機器產品的單位售價須比舊機器高 $6.67，兩方案才無差別。

（三）單位現金變動成本差距的無差異點

現況下新機器每單位現金變動成本比舊機器低：

$$\$80-\$60=\$20$$

此成本節省已計入前述 $600,000$ 營運成本節省。新機器方案尚差 $100,000$ 才能與舊機器方案無差別，因此每單位變動成本還須再降低：

核心觀念

本題考查部門間移轉訂價與機會成本。甲、乙部門各自追求部門營業利益最大化時，移轉價格會影響兩部門的利益分配；屏東公司整體則應比較各方案對公司總利益的影響。

一般而言：

$$\text{賣方最低移轉價格} = \text{增額成本} + \text{因移轉而放棄的利益}$$ $$\text{買方最高移轉價格} = \text{外購成本} + \text{外購時可避免的成本}$$

題目中的外部訂單不可取消，且甲部門產能已全數被訂單預定。因此，甲若將草莓轉供乙部門，就會放棄外部銷售的貢獻；但乙部門外購時要支付配送成本，部門內移轉則不需配送。

解題方法與計算

（一）甲部門願意移轉的最低轉撥價格

甲部門每顆草莓的增額製造成本為 $45。若對外銷售，收入為$100，需負擔變動配送成本 $8，並須耗用成本$45 生產草莓。

外部銷售的單位貢獻為：

$$100-8-45=47$$

甲移轉草莓給乙，除須負擔 $45 的增額製造成本外，還會放棄$47 的外部銷售貢獻。因此最低轉撥價格為：

$$45+47=\boxed{92}$$

也可由外部銷售淨收入直接計算：甲移轉時可省下對外配送成本 $8，因此至少應取得$100-$8=$92。

（二）乙部門願意支付的最高轉撥價格

乙部門若向外部市場購買草莓，每顆須支付草莓價格 $100 及配送成本$12，合計 $112。向甲部門購買可免除配送成本，因此乙部門最高願付轉撥價格為：

$$100+12=\boxed{112}$$

乙部門後續製作草莓大福的增額製造成本 $15，無論草莓是內購或外購都會發生，故不影響最高轉撥價格。

（三）從屏東公司整體利益判斷甲部門的最佳做法

甲部門產能已全數由不可取消的外部訂單預定，應繼續履行外部訂單。乙部門製作草莓大福所需的草莓則向外部市場購買。

每顆草莓對甲部門外銷的貢獻為：

$$100-8-45=47$$

每個草莓大福的公司整體貢獻為：

$$130-100-12-15=3$$

因此，屏東公司每履行一顆甲部門外部訂單，並另外製作一個草莓大福，合計貢獻為：

$$47+3=\boxed{50}$$

這項決策保留了甲部門外部銷售的利益，也讓乙部門以外購方式取得製作草莓大福所需的草莓。若要求乙部門改向甲部門取得草莓，甲部門便無法以既有產能履行已承諾的外部訂單。

（四）甲部門外部訂單可取消時，屏東公司最高願付的違約金