109 身心障礙特考三等 金融保險 經濟學 考古題詳解

109 年・身心障礙特考・三等・金融保險
試題代碼 經濟學

第 一 題25 分

在完全競爭市場中,市場需求為 Q=1000−PQ=1000-P。每家廠商的生產成本皆相同,固定成本為零,邊際成本為固定值 600600。

(一) 請畫出該市場的長期供給曲線。(5 分)

(二) 如果有一家廠商取得製程創新,將邊際成本降到 500500 元,請導出市場均衡價格。(10 分)

(三) 如果該製程創新可以將邊際成本降到 100100 元,請導出市場均衡價格。(10 分)

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核心觀念

本題考查完全競爭市場的長期均衡與廠商製程創新對市場價格的影響。

完全競爭且廠商可自由進出時,長期均衡下經濟利潤為零。原有廠商的長期供給價格由最低平均成本決定;題目給定固定成本為零、邊際成本固定,因此平均成本等於邊際成本。創新廠商則以較低的邊際成本生產,並依其產能供給市場。

解題方法

市場需求為

QD=1000−PQ_D=1000-P

反需求函數為

P=1000−QDP=1000-Q_D

(一)市場長期供給曲線

原有廠商的總成本為

TC(q)=600qTC(q)=600q

因此,對 q>0q>0:

MC=600,AC=TCq=600MC=600,\qquad AC=\frac{TC}{q}=600

在完全競爭市場中,廠商於 P≥MCP\geq MC 時供給;若 P<600P<600,生產會虧損,因為固定成本為零,停產則利潤為零。因此單一廠商的供給可以表示為:P<600P<600 時供給量為零;P=600P=600 時供給任意非負數量;P>600P>600 時供給量無上限。

市場長期供給曲線為水平線:

P=600P=600

圖形上,縱軸為 PP、橫軸為 QQ,在 P=600P=600 畫一條水平線。

(二)一家廠商將邊際成本降至 500 元

此時原有廠商的供給價格仍為 600600,而創新廠商的邊際成本為 500500。在價格低於 600600 時,原有廠商不供給;創新廠商則在 P≥500P\geq500 時供給。

創新廠商能以 500500 元生產,而市場需求在此價格下為

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第 二 題25 分

已知某國總體資料如下:

商品市場:

C=200+0.8(Y−T)C=200+0.8(Y-T)

T=250T=250

I=300−10000iI=300-10000i

G=300G=300

貨幣市場:

Md=0.2Y+100−10000iM^d=0.2Y+100-10000i

MsP=200P\frac{M^s}{P}=\frac{200}{P}

其中,CC、II、GG、TT、YY、ii、MdM^d、MsP\frac{M^s}{P} 及 PP 分別表示消費、投資、政府支出、租稅、所得、利率、實質貨幣需求、實質貨幣供給及物價。試據以求解下列各小題:

(一) 若假設 P=1P=1,試求均衡所得 Y∗Y^* 及均衡利率 i∗i^*。(5 分)

(二) 若假設 P=1P=1,當政府支出 GG 增加 2020,會對投資 II 產生多少的排擠?(5 分)

(三) 承(二),貨幣供給增加多少可改善對投資 II 產生的排擠?(5 分)

(四) 承(二)、(三),財政政策乘數 KgK_g 及貨幣政策乘數 KmK_m 各為何?(5 分)

(五) 若 PP 為未知變數,試求總合需求(AD)曲線方程式。(5 分)

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核心觀念

本題考查 IS–LM 模型:商品市場均衡決定 IS 曲線,貨幣市場均衡決定 LM 曲線。兩條曲線的交點給出均衡所得與利率。

本題消費函數可先代入固定租稅 T=250T=250;投資函數則顯示利率上升會使投資下降。題目中的排擠效果,就是政府支出增加後,均衡利率上升所造成的投資減少。

解題方法與計算

(一)均衡所得 Y∗Y^* 與均衡利率 i∗i^*

先代入消費函數:

C=200+0.8(Y−250)=0.8YC=200+0.8(Y-250)=0.8Y

商品市場均衡條件為 Y=C+I+GY=C+I+G,因此:

Y=0.8Y+(300−10000i)+300Y=0.8Y+(300-10000i)+300

整理得 IS 方程式:

0.2Y=600−10000i⟹Y=3000−50000i0.2Y=600-10000i \quad\Longrightarrow\quad Y=3000-50000i

貨幣市場均衡條件為 Md=Ms/PM^d=M^s/P。當 P=1P=1 時:

0.2Y+100−10000i=2000.2Y+100-10000i=200

整理得 LM 方程式:

10000i=0.2Y−100⟹i=0.00002Y−0.0110000i=0.2Y-100 \quad\Longrightarrow\quad i=0.00002Y-0.01

代入 IS 方程式:

Y=3000−50000(0.00002Y−0.01)Y=3000-50000(0.00002Y-0.01) Y=3500−Y⟹Y∗=1750Y=3500-Y \quad\Longrightarrow\quad Y^*=1750

再代回 LM:

i∗=0.00002(1750)−0.01=0.025i^*=0.00002(1750)-0.01=0.025

(二)政府支出增加 2020 對投資的排擠

政府支出增加 ΔG=20\Delta G=20。在貨幣供給固定且 P=1P=1 下,LM 曲線不變,其變動關係為:

0=0.2ΔY−10000Δi⟹Δi=0.00002ΔY0=0.2\Delta Y-10000\Delta i \quad\Longrightarrow\quad \Delta i=0.00002\Delta Y

IS 曲線的變動關係為:

ΔY=5ΔG−50000Δi\Delta Y=5\Delta G-50000\Delta i

代入 ΔG=20\Delta G=20 及 LM 關係:

ΔY=100−50000(0.00002ΔY)=100−ΔY\Delta Y=100-50000(0.00002\Delta Y) =100-\Delta Y ΔY=50,Δi=0.001\Delta Y=50,\qquad \Delta i=0.001

投資變動為:

ΔI=−10000Δi=−10000(0.001)=−10\Delta I=-10000\Delta i=-10000(0.001)=-10

因此,投資減少 1010,即排擠 1010。

(三)貨幣供給增加多少可改善投資排擠

若要完全抵銷(二)的排擠效果,需使利率維持原水準,即 Δi=0\Delta i=0。由 IS 曲線:

ΔY=5ΔG=5(20)=100\Delta Y=5\Delta G=5(20)=100

貨幣市場中,實質貨幣供給的變動為:

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第 1 題2 分

某獨占廠商的平均總成本隨產量增加而持續下降。如果政府要求廠商根據價格等於邊際成本的條件決定生產量,則:

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核心觀念

本題考的是自然獨占下的邊際成本定價。平均總成本隨產量持續下降,表示廠商在相關產量範圍內有規模經濟,且平均成本高於邊際成本。若政府要求採取 P=MCP=MC 定價,價格會低於平均總成本,廠商因而發生虧損。

生產者剩餘為市場價格高於邊際成本的部分,亦即價格線與供給成本之間的面積;在標準成本分析中,亦有 PS=TR−VCPS=TR-VC。它不等於利潤,因為利潤還須扣除固定成本。

解題方法

令廠商面對的市場需求反函數為 P(Q)P(Q),平均總成本為 ATC(Q)ATC(Q),邊際成本為 MC(Q)MC(Q)。在成本曲線持續下降的範圍內,邊際成本低於平均成本,可寫為:

MC(Q)<ATC(Q)MC(Q)<ATC(Q)

政府規定價格等於邊際成本,因此:

P=MC(Q)<ATC(Q)P=MC(Q)<ATC(Q)

總收益與總成本分別為 TR=PQTR=P Q、TC=ATC(Q)QTC=ATC(Q)Q,故利潤為:

π=TR−TC=Q[P−ATC(Q)]<0\pi=TR-TC =Q\bigl[P-ATC(Q)\bigr]<0

這表示廠商在該定價下虧損。更直接地,由 PS=TR−VCPS=TR-VC,且在標準成本模型中 VC<Q⋅ATC=TCVC<Q\cdot ATC=TC;不過要判斷生產者剩餘是否為負,關鍵是價格是否低於平均變動成本,而非僅低於平均總成本。

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第 2 題2 分

一個具有外部性的生產行為,其邊際社會成本等於:

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核心觀念

具有負外部性的生產會使部分成本由第三人承擔。邊際社會成本(MSCMSC)是社會為多生產一單位所付出的總邊際成本,包含生產者承擔的邊際生產成本,以及外部承受者承擔的邊際外部成本:

MSC=MPC+MECMSC=MPC+MEC

其中,MPCMPC 為邊際生產成本,MECMEC 為邊際外部成本。

解題方法

題目詢問的是「生產行為」的邊際社會成本,直接依成本分解判斷:將生產者的邊際成本與該單位造成的邊際外部成本相加。願付價格屬於需求面的效益概念,稅額則是政策工具,兩者都不是邊際社會成本的組成項目。

選項分析

  • (A) 邊際外部成本+願付價格:錯誤。 願付價格反映消費者對商品的邊際效益,不是生產成本;且此式未納入邊際生產成本。
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第 3 題2 分

在二國生產二財貨的簡化模型下,若兩國的消費偏好完全一樣,生產可能線是相同斜率但不相交的直線,請問下列敘述何者正確?

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核心觀念

本題考「生產可能線(PPF)與國際貿易」。兩國生產可能線斜率相同,表示兩國兩種財貨的機會成本相同,因此沒有比較利益差異。生產可能線不相交,則代表兩國生產能力的規模不同;但僅憑這點,不能判定兩國誰有絕對利益。

解題方法

在沒有貿易、且兩國偏好相同的情況下,各國選擇能達到最高效用的生產組合,並消費自己生產的財貨。因此,最適生產點與最適消費點重合。

若兩國生產可能線斜率相同,兩國的機會成本相同,便沒有促使兩國依比較利益分工與貿易的相對成本差異。生產可能線不相交只表示兩國的生產能力不同,不會改變此結論。

選項分析

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第 4 題2 分

下列何種變化會導致在需求曲線上的移動?

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核心觀念

本題考查「需求量的變動」與「需求的變動」之區別:

  • 需求量的變動:商品本身價格改變,使消費者沿著同一條需求曲線移動。
  • 需求的變動:商品本身價格以外的因素改變,例如相關商品價格、所得、偏好或人口,使整條需求曲線移動。

解題方法

先判斷題目問的是「在需求曲線上的移動」。只要是商品本身價格變動,就會改變需求量,並沿原需求曲線移動;若是其他影響需求的因素改變,則需求曲線本身會左右移動。因此選擇商品本身價格變化。

選項分析

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第 5 題2 分

其他條件不變下,如果所得增加,正常財的需求曲線將 ______,其均衡數量將 ______。

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核心觀念

本題考「所得變動對正常財需求的影響」。正常財是指在其他條件不變時,所得增加會使消費者對該財的需求量增加。所得屬於需求曲線的非價格決定因素,因此所得改變會使需求曲線移動,而非沿著原需求曲線移動。

解題方法

所得增加後,消費者在各種價格下都願意購買較多正常財,因此需求曲線向右移動。若供給條件不變,需求增加會使均衡價格與均衡數量上升;題目詢問的均衡數量因此增加。

可用供需圖判斷:需求曲線由 D0D_0 右移至 D1D_1,與原供給曲線的交點移至較高數量的位置。

選項分析

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第 6 題2 分

若某人將全部所得 II 用於購買 XX 財及 YY 財,當其購買 XX 財之支出占所得份額恆為 13\frac{1}{3},購買 YY 財之支出占所得之份額恆為 23\frac{2}{3} 時,其效用最大。試問此人對 XX 財的需求函數為何?(假設 XX 財的價格為 PxP_x,YY 財的價格為 PyP_y)

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核心觀念

本題考查消費者的最適選擇,以及由「支出占所得的固定比例」推導財貨需求量。已知消費者把所得的 13\frac{1}{3} 用於購買 XX 財,因此 XX 財的支出為 I3\frac{I}{3}。需求量等於該財支出除以單價。

解題方法

設購買 XX 財的數量為 XX,則其支出為 PxXP_xX。依題意:

PxX=I3P_xX=\frac{I}{3}

兩邊同除以 PxP_x,得到:

X=I3PxX=\frac{I}{3P_x}

因此,此人對 XX 財的需求函數為 X=I3PxX=\frac{I}{3P_x},選項 (C)。

選項分析

  • (A) X=2I3PxX=\frac{2I}{3P_x}:錯誤。 23\frac{2}{3} 是購買 YY 財的支出占所得比例,不能拿來計算 XX 財的支出。
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第 7 題2 分

假設某人對咖啡的需求曲線為直線,當咖啡一杯 4040 元時,此人會買 33 杯,此時需求彈性為 53\frac{5}{3}。今咖啡價格打八折,則此人的消費者剩餘將會增加多少?

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核心觀念

本題考「需求價格彈性」與「消費者剩餘」。直線需求曲線上某一點的價格彈性為

∣ε∣=∣dQdP∣PQ.|\varepsilon|=\left|\frac{dQ}{dP}\right|\frac{P}{Q}.

消費者剩餘是需求曲線下方、價格線上方的面積。價格下降時,消費者剩餘增加量可用需求曲線與兩個價格線之間的面積計算。

解題方法

設需求曲線為 Q=a−bPQ=a-bP,其中 b>0b>0。已知 P=40P=40、Q=3Q=3,且此時需求彈性絕對值為 53\frac{5}{3}:

53=b403⇒b=18.\frac{5}{3}=b\frac{40}{3} \quad\Rightarrow\quad b=\frac{1}{8}.

因此需求曲線斜率為 dQdP=−18\frac{dQ}{dP}=-\frac18。價格打八折後,價格由 4040 降至 3232,需求量增加:

ΔQ=18(40−32)=1.\Delta Q=\frac18(40-32)=1.

消費者剩餘增加量是價格下降帶來的原有購買量利益,加上新增購買量的三角形利益:

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第 8 題2 分

下列有關成本曲線的敘述,何者正確?

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核心觀念

本題考查平均成本(ACAC)與邊際成本(MCMC)的關係。平均成本可視為總成本除以產量,邊際成本則是總成本對產量的變化率:

AC=TCQ,MC=dTCdQAC=\frac{TC}{Q},\qquad MC=\frac{dTC}{dQ}

平均成本的升降取決於邊際成本與平均成本的相對大小:

dACdQ=MC−ACQ\frac{dAC}{dQ}=\frac{MC-AC}{Q}

由於產量 Q>0Q>0,若 MC<ACMC<AC,則 dACdQ<0\frac{dAC}{dQ}<0,平均成本遞減;若 MC>ACMC>AC,則平均成本遞增。

解題方法

逐項區分「成本曲線此刻的高低」與「成本曲線本身的斜率」:

  • MC<ACMC<AC,代表邊際成本低於平均成本,會拉低平均值,因此 ACAC 遞減。
  • MC>ACMC>AC,代表邊際成本高於平均成本,會拉高平均值,因此 ACAC 遞增。

題目問的是特定產量下曲線的狀態,採用上述大小關係判斷即可。

選項分析

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第 9 題2 分

在市場需求與成本結構相同的條件下,何種市場結構的社會無謂損失最大?

這一題的完整詳解

核心觀念

社會無謂損失(deadweight loss)是因市場交易量偏離社會最適數量而產生的總剩餘損失。社會最適條件為邊際效益等於邊際成本;在競爭市場中,需求曲線代表邊際效益,供給曲線代表邊際成本,因此效率數量滿足 P=MCP=MC。

市場力量使廠商能將價格訂在邊際成本之上,並限制產量。價格高於邊際成本時,部分消費者願付價格仍高於生產成本,卻未能完成交易,因而形成無謂損失。

解題方法

題目假設市場需求與成本結構相同,應比較各市場結構相對於完全競爭基準所造成的產量限制。完全競爭下,市場產量達到效率水準;獨占廠商則以邊際收益等於邊際成本決定產量:

MR=MCMR=MC

向下傾斜的需求曲線下,獨占的邊際收益低於價格,因此獨占產量低於效率產量,且價格高於邊際成本。產量減少所造成的消費者剩餘與生產者剩餘損失,即為社會無謂損失。就本題採用的標準市場結構比較,獨占造成的產量限制及無謂損失最大。

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第 10 題2 分

假設在完全競爭市場中,短期的市場供給曲線為 qs=Pq_s=P,而短期的市場需求曲線則為 qd=10−Pq_d=10-P,其中 qsq_s 為供給量、qdq_d 為需求量,而 PP 則為市場價格。

試問:短期的市場均衡價格為何?

這一題的完整詳解

核心觀念

完全競爭市場的短期均衡發生在市場供給量等於市場需求量時,即 qs=qdq_s=q_d。題目給定供給曲線 qs=Pq_s=P、需求曲線 qd=10−Pq_d=10-P,將兩式相等即可求出均衡價格。

解題方法

令供給量等於需求量:

P=10−PP=10-P

移項得:

2P=10⇒P∗=52P=10 \quad\Rightarrow\quad P^*=5

均衡價格為 55。代回供需式驗算,供給量與需求量皆為 55,符合市場均衡條件。

選項分析

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第 11 題2 分

在兩家廠商的寡占市場 Cournot 模型中,市場的需求函數為 Q=20−PQ=20-P,其中 QQ 為市場產量、PP 則為市場價格。兩家廠商的成本函數都是 TC=10q+1TC=10q+1,其中 TCTC 為個別廠商的總成本,而 qq 則為個別廠商的總產量。

試問,下列哪一個函數是第 2 家廠商的最適反應函數?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考兩家廠商的 Cournot 數量競爭模型。各廠商同時決定產量,並將對手的產量視為既定;最適反應函數則表示,給定對手產量時,使本廠商利潤最大的產量。

市場需求為 Q=20−PQ=20-P,故反需求函數為 P=20−Q=20−q1−q2P=20-Q=20-q_1-q_2。廠商 2 的利潤為銷售收入減去總成本:

π2=Pq2−TC2\pi_2=Pq_2-TC_2

解題方法

代入反需求函數及廠商 2 的成本函數 TC2=10q2+1TC_2=10q_2+1:

π2=(20−q1−q2)q2−(10q2+1)=(10−q1−q2)q2−1=(10−q1)q2−q22−1\begin{aligned} \pi_2 &=(20-q_1-q_2)q_2-(10q_2+1)\\ &=(10-q_1-q_2)q_2-1\\ &=(10-q_1)q_2-q_2^2-1 \end{aligned}

給定 q1q_1,廠商 2 選擇 q2q_2 使利潤最大。對 q2q_2 微分並令一階條件為零:

∂π2∂q2=10−q1−2q2=0\frac{\partial \pi_2}{\partial q_2}=10-q_1-2q_2=0

解得:

q2=5−12q1q_2=5-\frac{1}{2}q_1
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第 12 題2 分

下列何種曲線與廠商對勞動的需求曲線相同?

這一題的完整詳解

核心觀念

廠商對勞動的需求,來自「多僱用一單位勞動所增加的收益」。在產品市場為完全競爭、且廠商追求利潤極大的標準模型中,勞動需求曲線就是勞動的邊際產值線。

若勞動投入為 LL、產量為 Q=f(L)Q=f(L)、產品價格為 PP,勞動的邊際產量為 MPL=dQdLMPL=\frac{dQ}{dL},則勞動的邊際產值為:

VMPL=P×MPLVMP_L=P\times MPL

其中,VMPLVMP_L 表示增加一單位勞動所增加的產品價值。

解題方法

廠商僱用勞動的原則是比較勞動帶來的額外收益與額外成本。若工資為 ww,利潤極大化的一階條件為:

P×MPL=wP\times MPL=w

因此,對每一個可能的工資 ww,廠商會選擇使 VMPL=wVMP_L=w 的勞動僱用量。當邊際產量隨勞動投入增加而遞減時,VMPLVMP_L 也會遞減,故可用其曲線表示廠商對勞動的需求曲線。

選項分析

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第 13 題2 分

在艾吉渥斯箱型圖(Edgeworth box)圖形中,若是由兩個生產者與兩個商品的等產量曲線所構成,在這個艾吉渥斯箱型圖中兩個等產量曲線切點所構成的軌跡稱之為:

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考的是生產者間的資源配置效率。艾吉渥斯箱型圖(Edgeworth box)用來呈現兩種生產要素在兩個生產者之間的配置;兩組等產量曲線分別代表兩個生產者在不同要素投入組合下的產量。

當兩條等產量曲線相切時,兩個生產者的技術替代率相等,表示在既定要素總量下,無法再透過重新分配要素,讓其中一方增加產量而不使另一方減少產量。所有這類切點連成的軌跡,稱為生產契約曲線。

解題方法

題幹的關鍵是「兩個生產者」、「等產量曲線切點」與「軌跡」。依定義,生產契約曲線是生產者要素配置達到帕累托效率的集合;在內部解下,其條件可寫為:

MRTS1=MRTS2MRTS_1=MRTS_2

其中 MRTSiMRTS_i 為第 ii 個生產者以一種生產要素替代另一種生產要素的邊際技術替代率。這個條件對應到兩條等產量曲線相切,因此選 (D)。

選項分析

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第 14 題2 分

一般而言,下列何種商品不包含核心消費者物價指數(core CPI)的計算中?

這一題的完整詳解

核心觀念

核心消費者物價指數(core CPI)用來觀察較能反映整體物價趨勢的通膨變化。常見定義是從消費者物價指數中排除價格波動較大的項目,尤其是食物與能源。本題以官方答案為準,考點是辨認核心 CPI 排除的項目。

住宅投資屬於國民所得帳中的投資項目,不是家庭消費物價指數的消費項目;但題目問的是核心 CPI 一般不包含何種商品,依本題命題設定,應選食物。

解題方法

先掌握核心 CPI 的常見排除項目,再逐一比對選項。食物價格容易受到天候、供給與季節因素影響,短期波動較大,因此通常不納入核心 CPI;耐久財與非耐久財則屬於消費品類別,仍可納入 CPI 的計算。

選項分析

(A) 食物:正確。 食物是核心 CPI 常見的排除項目,因此符合題意。

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第 15 題2 分

下列何種理論主張,由於對物價及工資的錯覺(misperception),導致個人提供過多或過少之勞力,造成產出波動?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考古典學派的「真實景氣循環說」(Real Business Cycle Theory, RBC)。此說以技術或其他實質面衝擊解釋景氣波動;在部分模型中,個人無法立即分辨名目工資與物價的變動,因而產生價格錯覺,誤判實質工資,改變勞動供給,進而使產出波動。

解題方法

抓住題幹的因果線索:「對物價及工資的錯覺」→「勞動供給過多或過少」→「產出波動」。依本題採用的分類,這描述的是選項所稱的真實景氣循環說,因此選 (C)。判斷時,應將題幹中的價格錯覺機制與「勞動供給、產出波動」的連結一起辨認。

選項分析

  • (A) 理性預期說:錯誤。 理性預期是個人形成預期時會有效運用可得資訊的假設,並非以價格錯覺與勞動供給變動作為本題所述的景氣波動理論。
  • **(B) 貨幣性預期說:錯誤。
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第 16 題2 分

若預期物價變動率與自然失業率同時上升,則:

這一題的完整詳解

核心觀念

短期菲利普曲線描述短期內通貨膨脹率與失業率的反向關係。以預期擴張式表示:

π=πe−α(u−un),α>0\pi=\pi^e-\alpha(u-u_n),\qquad \alpha>0

其中 π\pi 為實際通膨率、πe\pi^e 為預期通膨率、uu 為失業率、unu_n 為自然失業率。預期通膨率或自然失業率改變,都會使短期菲利普曲線移動;長期菲利普曲線則位於自然失業率所對應的失業率位置。

解題方法

將式子改寫成失業率為橫軸、通膨率為縱軸的形式:

π=(πe+αun)−αu\pi=(\pi^e+\alpha u_n)-\alpha u

若 πe\pi^e 上升,截距提高,曲線上移;若 unu_n 上升,截距也提高,曲線同樣上移。因此,兩者同時上升會使短期菲利普曲線向上移動。依部分教材或題目的慣用圖示與用語,這種移動稱為短期菲利普曲線「右移」,故選 (A)。

選項分析

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第 17 題2 分

經濟成長的「黃金法則」(Golden Rule)指經濟體系在穩定狀態(steady state)時的資本存量水準應使下列何者達到最高水準?

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核心觀念

本題考的是經濟成長模型中的「黃金法則資本存量」(Golden Rule capital stock)。在穩定狀態下,黃金法則選擇能使平均每人消費達到最高的資本存量。

設每位有效勞動者的產出為 y=f(k)y=f(k),資本折舊率為 δ\delta,人口與技術成長率分別為 nn、gg。穩定狀態下,每位有效勞動者的消費為:

c=f(k)−(n+g+δ)kc=f(k)-(n+g+\delta)k

其中,(n+g+δ)k(n+g+\delta)k 是維持資本存量不變所需的投資。黃金法則資本存量 kGRk_{\mathrm{GR}} 使此消費最大;若生產函數可微,內點解滿足:

f′(kGR)=n+g+δf'(k_{\mathrm{GR}})=n+g+\delta

也就是資本的邊際產出等於維持穩定狀態所需的資本成本。

解題方法

黃金法則的判準直接看穩定狀態下可供消費的產出:

消費=產出−維持穩定狀態所需投資\text{消費}=\text{產出}-\text{維持穩定狀態所需投資}
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第 18 題2 分

根據內生成長理論之 AK 模型,下列何者為其生產函數的特徵?

這一題的完整詳解

核心觀念

AK 模型是內生成長理論中的一種生產函數設定,常寫為

Y=AKY = AK

其中 YY 為總產出、KK 為資本存量,A>0A>0 代表資本的生產力。此式表示產出與資本成正比:資本增加一倍,產出也增加一倍,因此資本具有固定規模報酬。

解題方法

判斷規模報酬時,將資本投入乘上任意正數 λ\lambda,觀察產出如何變化:

F(λK)=A(λK)=λAK=λF(K)F(\lambda K)=A(\lambda K)=\lambda AK=\lambda F(K)

產出恰好隨資本同比例增加,故 AK 模型具有資本固定規模報酬。

選項分析

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第 19 題2 分

有關凱因斯學派流動性偏好理論,下列何者正確?

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核心觀念

凱因斯學派的流動性偏好理論,探討人們為何持有貨幣,以及貨幣需求如何受到所得與利率影響。人們持有貨幣主要有三種動機:

  1. 交易動機:為日常交易與支付而持有貨幣,通常隨所得增加而增加。
  2. 預防動機:為應付突發支出而持有貨幣,也通常隨所得增加而增加。
  3. 投機動機:為因應債券價格與利率變動而持有貨幣,與利率有關。

因此,凱因斯的貨幣需求可概括寫為:

Md=L(Y,i)M^d=L(Y,i)

其中 YY 為所得,ii 為利率。通常所得提高會增加貨幣需求;利率提高則會提高持有債券的機會利益,使投機性貨幣需求減少。

解題方法

判斷選項時,先辨別各敘述是在談貨幣需求的動機、決定因素,還是貨幣政策效果。凱因斯流動性偏好理論的關鍵是:貨幣需求同時與所得及利率相關;流動性陷阱則會使貨幣政策的刺激效果受限。

選項分析

(A) 本理論說明如何由貨幣供給與需求來決定物價

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第 20 題2 分

令橫軸變數為實質 GDP(YY),縱軸變數為利率(ii),在 LM 線右邊的任一點的 (Y,i)(Y,i) 組合都意味著:

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核心觀念

本題考察 LM 曲線以外區域的貨幣市場均衡狀態。LM 曲線上的每一點都使貨幣需求等於貨幣供給:

MP=L(Y,i)\frac{M}{P}=L(Y,i)

其中,實質貨幣供給 MP\frac{M}{P} 固定;實質所得 YY 越高,交易所需的貨幣越多;利率 ii 越高,持有貨幣的機會成本越高,貨幣需求通常越少。

解題方法

固定利率 ii,若實質 GDP YY 增加,交易性貨幣需求上升。因此,在 LM 曲線上某一點的右側,也就是 所得較高、利率相同 的位置,貨幣需求會大於固定的貨幣供給:

L(Y,i)>MPL(Y,i)>\frac{M}{P}

所以貨幣市場出現超額需求,選項 D 正確。利率上升會降低貨幣需求,促使貨幣市場恢復均衡,這也說明 LM 曲線右側的失衡方向。

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第 21 題2 分

假設其他條件不變且政府的財政政策有效。根據 IS-LM 模型,政府增稅會造成:

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核心觀念

本題考的是 IS-LM 模型中的財政政策效果。在其他條件不變、貨幣供給固定時,政府增稅會降低家戶可支配所得,進而減少消費與總需求,使 IS 曲線左移。

解題方法

消費函數可寫為 C=C0+c(Y−T)C=C_0+c(Y-T),其中 TT 為稅額、cc 為邊際消費傾向。增稅使可支配所得 Y−TY-T 減少,消費下降,商品市場均衡所得因而降低。

在 LM 曲線不變下,所得下降會使貨幣需求減少;為維持貨幣市場均衡,均衡利率也下降。因此,政府增稅使均衡所得與均衡利率同時下降。

選項分析

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第 22 題2 分

排擠效果(Crowding-out effect)會產生,當:

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核心觀念

排擠效果是指政府增加支出、以發行公債融資時,資金需求上升,使利率上升,進而抑制民間投資。此題考的是「政府發債融資 → 利率變動 → 民間投資」的因果關係。

解題方法

政府發行短期公債籌措資金,等於增加對資金的需求。在貨幣市場或可貸資金市場中,資金需求增加會推升利率。利率上升使企業借款成本提高,部分原本預計進行的民間投資因此減少,形成排擠效果。

因果鏈可整理為:

政府發行公債→資金需求增加→利率上升→民間投資減少政府發行公債 \rightarrow 資金需求增加 \rightarrow 利率上升 \rightarrow 民間投資減少

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第 23 題2 分

在整個商業銀行體系內,若通貨發行額為 5050 億元,庫存現金有 1010 億元,存款 500500 億元和準備性存款有 5050 億元,而法定準備率為 0.10.1。如果中央銀行將法定準備率由 0.10.1 調升至 0.1250.125,則:

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核心觀念

本題考「貨幣乘數」與「準備貨幣」的定義,以及法定準備率調升後貨幣供給的變化。商業銀行的庫存現金與準備性存款都屬於準備;通貨發行額則包含民眾持有的通貨與銀行庫存現金。

設通貨發行額為 CC、銀行庫存現金為 VV、存款為 DD、準備性存款為 RR,則:

準備貨幣 B=C+R\text{準備貨幣 } B=C+R 貨幣供給 M=(C−V)+D\text{貨幣供給 } M=(C-V)+D

其中 C−VC-V 是民眾持有的通貨。貨幣乘數為:

m=MBm=\frac{M}{B}

題目中的存款與準備性存款視為商業銀行體系既有數額;法定準備率調升後,據此重算貨幣乘數及貨幣供給。

解題方法

原始資料為:

C=50,V=10,D=500,R=50C=50,\quad V=10,\quad D=500,\quad R=50

準備貨幣:

B=C+R=50+50=100 億元B=C+R=50+50=100\text{ 億元}

貨幣供給:

M=(C−V)+D=(50−10)+500=540 億元M=(C-V)+D=(50-10)+500=540\text{ 億元}
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第 24 題2 分

若所得從 1,8001{,}800 元降為 1,5001{,}500 元,而邊際消費傾向為 0.750.75,則儲蓄將:

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核心觀念

本題考「邊際消費傾向」與「邊際儲蓄傾向」的關係。邊際消費傾向為所得每變動 11 元時,消費支出的變動額;邊際儲蓄傾向則為所得每變動 11 元時,儲蓄的變動額。兩者相加為 11:

MPC+MPS=1MPC+MPS=1

已知 MPC=0.75MPC=0.75,因此 MPS=1−0.75=0.25MPS=1-0.75=0.25。

解題方法

所得由 1,8001{,}800 元降為 1,5001{,}500 元,所得變動為:

ΔY=1,500−1,800=−300 元\Delta Y=1{,}500-1{,}800=-300\text{ 元}

儲蓄變動額為邊際儲蓄傾向乘以所得變動額:

ΔS=MPS×ΔY=0.25×(−300)=−75 元\Delta S=MPS\times\Delta Y =0.25\times(-300) =-75\text{ 元}

負號表示儲蓄減少 7575 元。

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第 25 題2 分

主張投資波動引發景氣循環的理論是:

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核心觀念

本題考各學派對景氣循環成因的解釋,關鍵在於辨認「投資波動引發景氣循環」所指的理論。凱因斯學派強調投資支出的變動,透過乘數效果帶動總所得與產出變動,因此投資波動是景氣循環的重要來源。

解題方法

先抓題幹的關鍵詞「投資波動」,再對照各學派的典型解釋:

  • 凱因斯學派:投資變動造成總需求波動,並經乘數效果放大。
  • 實質景氣循環理論:以生產力等實質面衝擊作為景氣波動的主要來源。
  • 貨幣學派:強調貨幣供給變動及貨幣政策失誤對景氣的影響。
  • 新興古典景氣循環理論:重視理性預期下,經濟主體對未預期政策或資訊衝擊的反應。

因此,題幹描述的是凱因斯學派的投資循環觀。

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