112 身心障礙特考三等 金融保險 經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考查獨占廠商的利潤極大化、完全競爭配置下的總剩餘極大化，以及政府以價格管制或單位補貼矯正獨占造成的產量不足。

獨占廠商面對向下斜的需求曲線，利潤極大化條件為 $MR=MC$；總剩餘極大化則要求消費者的邊際願付價格等於邊際成本，即 $P=MC$。生產者剩餘以收入扣除變動成本計算；本題成本函數沒有固定成本。

解題方法與計算

（一）邊際成本 $MC$

邊際成本是總成本對產量的導數：

（二）獨占利潤極大化的產量與價格

先將需求式改寫為反需求函數：

總收益為：

因此邊際收益為：

獨占利潤極大化時 $MR=MC$：

將 $Q_s=4$ 代入反需求函數，得到廠商訂定的價格：

（三）總剩餘極大化的產量

總剩餘極大化時，配置效率條件為需求價格等於邊際成本：

代入反需求函數及邊際成本：

獨占廠商自行選擇的產量低於總剩餘極大化產量，形成無謂損失。

（四）使總剩餘極大的價格規範

政府可將價格規範在總剩餘極大化產量所對應的價格，也就是使需求價格等於邊際成本的價格。由 $Q_{ts}=6$ 得：

核心觀念

本題考查貨幣基礎的組成，以及由貨幣基礎推導最狹義貨幣供給 $M1$ 的貨幣乘數。依題目定義，中央銀行的貨幣負債由流通通貨 $C$ 與銀行體系總準備 $TR$ 組成；總準備又包含必要準備 $RR$ 和超額準備 $ER$。

解題方法與推導

（一）貨幣基礎

貨幣基礎等於流通通貨加上銀行體系總準備：

（二）貨幣乘數

題目給定 $M1=C+D$，且 $M1=m\cdot MB$。利用比率定義 $C=cD$、$ER=eD$，以及 $RR=rD$，可先將貨幣基礎改寫為：

貨幣供給則為：

因此，貨幣乘數為貨幣供給除以貨幣基礎：

核心觀念

生產可能前緣（production possibility frontier, PPF）表示在既有資源與技術下，經濟體能生產的兩種產品之最大產量組合。圖上的兩個座標軸各代表一種產品的數量；曲線上的每一點，則代表一組可達成的產品產量組合。

解題方法

先辨認 PPF 描繪的是「產品產量的取捨」，而不是生產要素的配置或產品價格。題目中的 $X$ 座標與 $Y$ 座標分別放置兩種產品的產量，例如 $X$ 軸為產品 A 的數量、$Y$ 軸為產品 B 的數量，因此選擇 (B)。

選項分析

核心觀念

本題考「生產成本變動對供給的影響」。肥料是香蕉生產所需的投入要素；在香蕉價格及其他條件不變時，肥料價格上漲會提高香蕉的生產成本，使生產者在各個香蕉價格下都願意供給較少的數量。因此，香蕉供給減少，供給曲線左移。

要區分「供給變動」與「供給量變動」：香蕉自身價格改變，造成沿著供給曲線移動，是供給量變動；肥料等投入價格改變，則使整條供給曲線移動，是供給變動。

解題方法

先判斷肥料價格是影響需求還是供給的因素。肥料是生產香蕉的投入，不是消費者購買香蕉的條件，因此影響香蕉供給。

肥料價格上漲會增加單位生產成本。在香蕉價格固定下，生產香蕉的獲利降低，生產者便減少供給。可概括為：

核心觀念

本題考「完全互補偏好」與折角型效用函數。效用函數 $U(X,Y)=\min\{2X,Y\}$ 表示效用取決於 $2X$ 與 $Y$ 兩者中較小者；只有兩者相等時，增加其中一種財貨才不會讓另一種成為限制。

因此，最適消費組合位於折角處：

解題方法

由預算限制式 $2X+Y=100$，將折角條件 $Y=2X$ 代入：

此組合的效用為 $U=\min\{50,50\}=50$。兩財貨的支出分別為：

故兩財貨支出金額均為 50。

選項分析

核心觀念

本題考「產品市場變動如何影響生產要素市場」。西瓜需求增加，使西瓜價格與西瓜園的產品需求提高；在其他條件不變下，西瓜園會增加生產，因而提高對勞動的需求。

勞動需求屬於引申需求：廠商雇用勞動，是為了生產並銷售產品。因此，產品需求增加通常會使生產該產品的廠商增加勞動需求。

解題方法

從「西瓜需求增加」沿著產品市場到要素市場推論：

本題問的是「西瓜園的勞動需求」，不是勞工願意提供多少勞動。需求增加會使勞動需求曲線右移，故選擇勞動需求上升。

選項分析

核心觀念

本題考的是 Cobb–Douglas 生產函數的規模報酬、要素替代性，以及邊際產量。

生產函數為 $Q=L^{0.4}K^{0.6}$。兩要素的指數和為 $0.4+0.6=1$，因此具有固定規模報酬：若勞動與資本同時增加為原來的 $t$ 倍，產量也增加為原來的 $t$ 倍。

Cobb–Douglas 生產函數在兩種要素皆為正時，可以用一種要素替代另一種要素，但通常不能完全以單一要素生產正產量。邊際產量則可由生產函數分別對要素取偏導數求得。

解題方法

先檢查指數和，判斷規模報酬；再看函數型態判斷要素是否可替代、是否都須投入；最後以邊際產量判斷勞動投入增加時，勞動邊際產量的變化。

選項分析

(A) 錯誤。 同時將勞動與資本乘以 $t$：

產量按相同比例增加，屬於固定規模報酬，不是規模報酬遞增。

核心觀念

完全競爭廠商在短期的供給線，是其邊際成本曲線中高於平均變動成本最低點的部分。固定要素的成本不影響邊際成本或平均變動成本，因此不改變短期供給線；變動要素的價格則會影響成本與邊際成本，進而改變短期供給線。

解題方法

廠商的短期利潤可寫為：

其中 $Pq$ 是總收益，$VC(q)$ 是變動成本，$FC$ 是固定成本。廠商選擇產量時，固定成本 $FC$ 不隨產量改變，故不影響利潤最大化條件：

在完全競爭下，廠商的短期供給線為 $MC$ 曲線高於最低 $AVC$ 的部分。

店面租金屬固定成本。租金上漲會增加 $FC$，但不改變 $MC$ 與 $AVC$，所以短期供給線不變。工資是勞動的價格，勞動為變動要素；

核心觀念

完全競爭廠商是價格接受者，面對的市場價格由市場供需均衡決定。廠商選擇產量使利潤最大化，其條件為 $P=MR=MC$；利潤則為總收益減總成本：

解題方法

先由市場供需求出均衡價格：

題目給定廠商成本函數 $TC=10+0.1q^2$，固定成本為 $10$，邊際成本為：

利潤最大化時令 $P=MC$：

此時總收益與總成本分別為：

因此利潤為：

核心觀念

本題考獨占性競爭廠商的利潤極大化。廠商選擇使邊際收益等於邊際成本的產量，即 $MR=MC$。固定成本不隨產量改變，因此會影響利潤總額，但不影響利潤極大的產量。

解題方法

由表中數據可看出，數量每增加 $3$ 單位，價格下降 $3$ 元，需求曲線可寫成：

總收益為 $TR=PQ$，因此：

邊際收益為：

題目給定每單位邊際成本 $MC=3$，令 $MR=MC$：

因此，利潤極大的產量為 $15$ 單位，落在選項 D 所列的 $15$ 至 $18$ 單位範圍下界。

也可用表格驗算：$Q=12$ 時，價格為 $21$，總收益為 $252$；$Q=15$ 時，價格為 $18$，總收益為 $270$；$Q=18$ 時，價格為 $15$，總收益仍為 $270$。扣除變動成本 $3Q$ 與固定成本 $9$ 後，三者利潤分別為：

核心觀念

奈許均衡是指：在其他玩家策略固定時，任何一位玩家都無法只靠單方面改變自己的策略，讓自己獲得更好的結果。換言之，每位玩家的策略都是對其他玩家策略的最佳反應。

解題方法

檢視選項是否符合「給定對手策略，各玩家都採取自己的最佳反應」這項定義。此時沒有任何玩家能透過單方面改變策略而改善自己的報酬，因此構成奈許均衡。

選項分析

核心觀念

本題考失業的定義、失業率的計算方式，以及失業率作為勞動市場指標的限制。

勞動力由就業者與失業者組成；失業者須有工作能力及工作意願，正在尋找工作且目前沒有工作。失業率為：

失業率能反映部分勞動市場狀況，但單看失業率升降，不能判定社會福利必然改善或惡化。

解題方法

逐一檢查各選項是否符合失業的定義與失業率的意涵。尤其注意「必定」這類絕對用語：失業率降低不一定代表更多人找到工作，也可能是部分失業者停止求職、退出勞動力，使失業率下降。

選項分析

• (A) 正確。 有工作意願並積極求職卻找不到工作，表示勞動供給超過勞動需求，存在未被滿足的勞動供給，因此可視為勞動市場未達均衡。

核心觀念

本題考「產品價格變動對勞動需求的影響」。蘋果園雇用工人採收蘋果，蘋果價格下跌會降低蘋果園的邊際收益，因而影響雇主願意僱用的工人數量。

在其他條件不變下，勞動的邊際收益產品為：

其中 $P$ 為蘋果價格，$MPL$ 為勞動的邊際產量。蘋果園以利潤最大化為目標，會僱用勞工至 $MRP_L = W$，其中 $W$ 是工資。

解題方法

蘋果價格下跌，而其他條件不變，表示每單位蘋果帶來的收益減少。對同一名工人而言，其邊際產量不變，但邊際收益產品下降：

在工資不變的情況下，原先的僱用人數不再符合利潤最大化條件；蘋果園會減少僱用工人，直到最後一名工人的邊際收益產品重新等於工資。因此，工人數量減少。

選項分析

核心觀念

本題考 GDP 的計算範圍。GDP 是一定期間內，在一國經濟領土內生產的最終財貨與勞務之市場價值。判斷時要看支出是否對應當期生產的商品或服務，而不是只看是否有人收到款項。

失業救濟金屬於移轉性支付，政府付款並未換取受款人當期提供的財貨或勞務，因此不列入 GDP。它可能影響受款人後續的消費支出，但只有實際購買的商品或服務才計入 GDP。

解題方法

逐一判斷各項支出是否對應「在臺灣境內生產的財貨或勞務」：

• 薪資、租金及商品或服務的購買支出，若對應境內當期生產，計入 GDP。
• 移轉性支付沒有對應當期生產，不計入 GDP。

GDP 的支出面常用公式為：

這些選項中，失業救濟金不是政府對當期生產的商品或服務所作的購買，因此不屬於上述支出項目。

選項分析

(A) 本地企業支付外籍勞工薪資 2 萬元：錯誤。 外籍勞工在臺灣境內工作所提供的勞務，是境內生產的一部分，其薪資反映勞務的價值，計入臺灣 GDP。

核心觀念

本題考查簡單凱因斯模型中的均衡所得乘數，以及比例所得稅如何降低乘數。自發性消費支出乘數是均衡所得對自發性消費變動的反應幅度；政府預算平衡下，政府支出與稅收會隨均衡所得調整，因此須將預算平衡條件納入計算。

解題方法

不考慮國外部門，商品市場均衡為 $Y=C+I+G$。政府預算平衡表示 $G=T$，而題目給定比例所得稅 $T=0.5Y$，所以 $G=0.5Y$。

消費函數為：

代入 $T=0.5Y$：

再代入商品市場均衡式，並將自發性消費寫作 $C_0$，以便求其乘數：

整理得：

因此：

自發性消費支出乘數為 $10$，選項 (D)。

選項分析

核心觀念

名目 GDP 等於實質 GDP 與 GDP 平減指數的乘積：

題目問的是今年名目 GDP 與去年的倍數關係，將兩年的數值相比即可。

解題方法

設去年的實質 GDP 為 $Y_0$，GDP 平減指數為 $P_0$；今年兩者都增加為去年的 2 倍，因此：

名目 GDP 的倍數為：

因此，今年名目 GDP 為去年的 4 倍。

核心觀念

自然失業是指經濟體系處於長期均衡或充分就業狀態時，仍因勞動市場運作而存在的失業，主要包括摩擦性失業與結構性失業；循環性失業則來自景氣衰退，屬於自然失業以外的失業。

自然失業率可表示為：

因此，即使經濟達到充分就業，自然失業率通常仍大於零。「充分就業」並不表示人人都有工作，而是沒有循環性失業。

解題方法

先區分失業類型：因求職、轉職或工作媒合所需時間而失業，屬摩擦性失業；因勞工技能、地區或產業需求不相配而失業，屬結構性失業。兩者構成自然失業。再判斷政府措施是否能降低這類失業：若教育培訓能改善技能落差或提升媒合效率，就有助降低結構性失業，進而改善自然失業率。

選項分析

(A) 循環性失業是自然失業的一種。錯誤。 循環性失業源自景氣波動，例如景氣衰退使總需求下降、企業減少雇用。

核心觀念

總合需求—總合供給模型（AD-AS 模型）用來分析總體經濟的短期波動。模型以實質產出（通常以實質 GDP 表示）和物價水準為核心變數：

• 縱軸是總體物價水準 $P$。
• 橫軸是實質產出 $Y$。
• 總合需求曲線（AD）表示不同物價水準下，商品與服務的總需求；總合供給曲線（AS）表示不同物價水準下，廠商願意提供的總產出。

解題方法

判斷 AD-AS 模型的核心變數，可直接看圖形的兩個座標軸：橫軸為實質產出，縱軸為物價水準。因此，研究經濟波動時，模型聚焦的是實質產出與物價水準的變動。

選項分析

核心觀念

本題考查 IS-LM 模型中投資對利率的敏感度，以及財政、貨幣政策的效果。投資不受利率影響，表示投資函數為固定值，利率變動不會改變投資量。

在 IS-LM 圖形中，投資對利率越不敏感，IS 曲線越陡；當投資完全不受利率影響時，IS 曲線為垂直線。這時貨幣供給變動雖會使 LM 曲線移動，但均衡所得不變。

解題方法

判斷各政策的效果，可先看 IS 曲線是否會因利率變動而改變總需求：

• 投資不受利率影響時，IS 曲線垂直。
• 增加貨幣供給使 LM 曲線右移，均衡利率下降；但投資不變，均衡所得仍由 IS 曲線決定，因此貨幣政策對實質所得無效。
• 政府支出增加會使 IS 曲線右移，均衡所得上升，因此財政政策有效。

選項分析

核心觀念

本題考「簡單凱因斯模型」中的投資乘數。題目排除政府部門及國際貿易，經濟體只有消費與投資；自發性投資增加會透過所得與消費的連鎖效果，使均衡國民所得增加超過原始投資增額。

邊際儲蓄傾向（MPS）與邊際消費傾向（MPC）的關係為：

投資乘數為：

因此，均衡所得變動量為：

解題方法

已知 $MPS=0.4$，故投資乘數為：

自發性投資增加 10 億，均衡國民所得增加：

所以選項 (C) 正確。

選項分析

核心觀念

本題考「一次性稅收乘數」與充分就業產出缺口。沒有所得稅及國際貿易時，均衡所得為

其中 $c$ 為邊際消費傾向，$T$ 為一次性稅收。一次性稅收乘數為

稅收增加會使可支配所得與消費減少，因而降低均衡所得；減稅則會提高均衡所得。

解題方法

充分就業實質 GDP 與目前實質 GDP 的差額為

邊際消費傾向 $c=0.8$，故一次性稅收乘數為

要使 GDP 增加 $1{,}000$ 億元，需令

因此 $\Delta T=-250$ 億元，表示一次性稅收應減少 $250$ 億元。

選項分析

核心觀念

膨脹性缺口是指短期均衡實質 GDP 高於充分就業時的潛在 GDP，也就是總合支出大於維持充分就業產出的水準。此時經濟產出超過潛在產能，景氣有過熱與物價上漲壓力。

解題方法

直接比較短期均衡實質 GDP 與潛在 GDP。膨脹性缺口成立時：

因此，潛在 GDP 小於均衡實質 GDP。

選項分析

核心觀念

本題考「平均消費傾向」的定義，以及可支配所得減少時，消費與儲蓄的變化。平均消費傾向（$APC$）是消費支出占可支配所得的比率：

其中 $C$ 為消費、$Y_d$ 為可支配所得。依凱因斯消費函數，消費可表示為：

$a$ 是自主消費，$b$ 是邊際消費傾向。

解題方法

將消費函數除以可支配所得：

在自主消費 $a>0$ 且其他條件不變時，$Y_d$ 減少會使 $\frac{a}{Y_d}$ 上升，因此平均消費傾向上升。直觀而言，所得降低時，自主消費仍存在，消費占所得的比例便會提高。

選項分析

核心觀念

本題考「貨幣」的經濟學定義：貨幣是社會普遍接受、可用來支付商品與服務的資產。依貨幣統計口徑，現金與支票存款屬於貨幣；信用卡則是支付工具或信用交易媒介，本身不是貨幣。

解題方法

逐一判斷各項資產是否本身具有貨幣性：

• 支票存款可用支票支付，也可轉帳付款，屬於存款貨幣。
• 信用卡是向發卡機構取得信用、延後付款的工具；刷卡產生的是信用交易，不代表持卡人持有貨幣。
• 現金可直接支付，屬於通貨，當然是貨幣。

因此，①與③屬於貨幣，②不屬於貨幣。

選項分析

核心觀念

景氣循環由谷底走向高峰，屬於景氣擴張期。失業率與景氣通常呈反向變動：景氣低迷時，實際產出低於充分就業產出，失業率高於自然失業率；景氣擴張時，產出增加、失業率下降，並可能降至自然失業率以下。

自然失業率是勞動市場處於長期均衡時仍存在的失業率，主要包含摩擦性失業與結構性失業。景氣循環造成的短期偏離，則反映在實際失業率與自然失業率的差距。

解題方法

從谷底出發時，景氣低迷，失業率通常高於自然失業率。隨著景氣復甦並擴張，就業增加、失業率逐步下降；當經濟活動超過長期均衡水準時，失業率可進一步低於自然失業率。因此，失業率沿著谷底至高峰的過程，會由自然失業率之上降到其之下。

選項分析

核心觀念

本題考查總合供需模型中的正向供給衝擊，以及中央銀行如何運用貨幣政策使產出回到原有的長期均衡水準。

油價大跌會降低廠商的生產成本，使短期總合供給曲線（SRAS）右移。在總合需求（AD）不變時，短期均衡呈現：

• 產出增加，景氣擴張；
• 通貨膨脹率下降。

此時產出高於原有長期均衡產出，中央銀行若要使產出回到原有水準，須採取緊縮性貨幣政策，使總合需求左移。

解題方法

先辨認油價大跌的影響方向：油價是重要投入成本，油價下跌屬於正向供給衝擊，推動 SRAS 右移，因此產出上升、通膨下降。

題目問中央銀行如何「恢復原有產出」，也就是要抑制擴張後的總合需求，使產出回到長期均衡產出。這需要緊縮貨幣政策，例如減少銀行體系準備金、提高利率或減少貨幣供給。

公開市場賣出債券會收回市場資金、降低銀行準備金，進而緊縮貨幣供給，使 AD 左移，符合題意。

選項分析

(A) 調降貼現率：錯誤。 調降貼現率會降低銀行向中央銀行借款的成本，鼓勵銀行增加借款與放款，使貨幣供給及總合需求增加，屬於擴張性貨幣政策，會進一步擴大產出

核心觀念

實質景氣循環模型（RBC）以生產力等實質因素解釋產出與就業波動。政府臨時增加支出會增加對資源的需求；政府支出本身不直接提高生產力，因此關鍵在於家計如何調整勞動供給，以及資源需求增加後對物價的影響。

勞動跨期替代彈性愈大，表示家計愈容易把勞動時數移往實質工資較高的期間。政府支出增加時，資源需求上升，推高實質工資，促使家計增加當期勞動供給；產出因此增加。另一方面，在短期價格具有調整空間的分析下，總需求增加會推升物價。

解題方法

先判斷政府支出增加對資源市場的衝擊，再依勞動跨期替代彈性判斷產出方向：

1. 政府支出增加，政府對商品與資源的需求上升。
2. 資源需求增加使實質工資上升。
3. 跨期替代彈性較大時，家計對實質工資變動反應較強，增加當期勞動供給。
4. 勞動投入增加，使短期產出增加。
5. 總需求擴張帶動短期物價上升。