115 身心障礙特考三等 水利工程 考古題詳解

核心觀念

最佳水力效率是指在通水面積 $A$ 固定時，使濕周 $P$ 最小；等價地，最大化水力半徑 $R=A/P$。本題為非對稱梯形渠道，左側垂直、右側邊坡水平：垂直比為 $2:1$，所以右側斜邊長為 $\sqrt{5}\,y$，其中 $y$ 為水深。

解題方法

令底寬為 $b$、水深為 $y$。右側水平投影為 $2y$，故通水面積與濕周分別為

由面積式得 $b=A/y-y$，代入濕周：

在 $A$ 固定下，令 $dP/dy=0$：

再由 $A=by+y^2$ 得

核心觀念

淹水可依洪水來源分為外水淹水與內水淹水：

• 外水淹水：河川、區域排水或海岸等外部水體水位過高，水流越堤、溢岸，或經堤防、護岸缺口及低窪處進入陸地。
• 內水淹水：雨水落在堤防或排水系統保護範圍內，因地表逕流無法及時排出而積淹。常見原因包括排水能力不足、地勢低窪、排水出口受外水頂托，以及抽水或閘門操作受限。

本題沒有特定法條或數值計算；作答重點是區分「外部水位進入」與「區內雨水排不出去」，再依降雨與水文條件變化，分別說明對兩類淹水的影響。

解題方法

採「成因分類 → 水文變化 → 外水、內水分別分析」的架構。分析延時、強度、總量時，須連結降雨如何形成洪峰、洪量及排水負荷，而不能只寫「雨變大，淹水加劇」。

一、由外水引起淹水的常見成因

1. 河川洪水位超過河道或堤防防護能力：集水區降雨形成洪水，河川水位上升後漫溢河岸或堤頂。
2. 堤防、護岸失效：堤防潰決、滲漏、沖刷，或受地震等作用破壞，使河水進入保護區。
3. 河道通洪能力降低：河道淤積、橋梁或其他構造物阻水、河道束縮等，使洪水位抬高。
4. 海潮或暴潮影響：高潮位、暴潮或海平面上升使河口與沿海水位提高，降低排水坡降，甚至造成海水倒灌。
5. 低窪地區直接受外水侵入：外水由堤防缺口、閘門或地勢較低處進入，並在低地蓄積。

二、由內水引起淹水的常見成因

1. 短延時強降雨超過排水能力：雨水迅速形成地表逕流，進水口、雨水下水道、側溝或區域排水無法及時排除。
2. 長延時降雨造成累積蓄水：土壤與滯洪空間逐漸飽和，排水系統長時間滿載，水位持續上升。
3. 低窪地形或地盤沉陷：地表水難以自然排出，須仰賴抽水與閘門操作。
4. 排水設施不足或受阻：渠道斷面不足、淤積、垃圾阻塞、抽水站能力不足，或閘門與機電設備失效。
5. 外水頂托使出口排水不良：河川或潮位高於內水側水位時，重力排水受阻；若抽水能力不足或閘門關閉時間較長，內水便在區內累積。

核心觀念

本題考查「固定流量抽水機與蓄水塔聯合供水」之設計。假設抽水機以固定流量連續運轉 24 小時，蓄水塔用以調節抽水量與各時段需水量之差額。

基本關係為：

每日供水量必須等於每日總需水量，因此固定抽水量至少為平均需水量。

依附圖實際表格讀值作答：各時段需求依序為 $30、20、30、40、30、40、60、80、100、80、50、40\ m^3/hr$。

解題方法

（一）抽水機固定抽水量

每一時段長度均為 $2$ 小時，每日總需水量為：

因此固定抽水量為平均需水量：

若抽水量低於 $50\ m^3/hr$，每日進水量不足，蓄水塔無法維持長期供水；抽水量高於 $50\ m^3/hr$，雖可減少蓄水塔容量，但不符合「最小固定抽水量」要求。

（二）蓄水塔容量

以每個 $2$ 小時時段計算蓄水量變化：

核心觀念

本題考查河川治理規劃中「保護標準—計畫洪水—計畫洪水位—出水高—計畫堤頂高程」的關係，以及如何由水文資料推求計畫洪水位。河川治理基本計畫依《水利法》第 82 條核定公告後，始生法律效果；本題涉及法源，以命題當年（民國 115 年）法規為準。

名詞解釋

（一）保護標準

指河川或排水設施設計所採用的防洪保護程度，通常以特定重現期距的降雨或洪水量表示。舉例而言，採 100 年重現期洪水作為保護標準，代表以該規模洪水作為設計依據；其年超越機率約為 $1/100$，並非每 100 年才會發生一次。

保護標準應配合保全對象、土地使用、人口與財產價值、歷年災害、流域條件及工程成本等因素決定，並可依實際保全需求調整。

（二）計畫洪水

指治理規劃採用的設計洪水，通常以洪峰流量、洪水歷線或特定重現期距表示。其規模依選定的保護標準決定，並作為河道通洪能力、計畫洪水位及防洪設施設計的基礎。

（三）出水高

指計畫洪水位至計畫堤頂高程之垂直高度，作為洪水位以上的安全餘裕，用以因應水文及水理分析的不確定性，以及風浪、彎道水位壅高等因素。

（四）計畫堤頂高程

指治理基本計畫所定的堤防頂部設計高程。通常由計畫洪水位加上規定的出水高決定：

其中 $Z_{\text{堤頂}}$ 為計畫堤頂高程，$Z_{\text{計畫洪水位}}$ 為計畫洪水位高程，$F$ 為出水高。

計畫洪水位分析方法

計畫洪水位是按計畫洪水量、河道與治理條件進行水理分析後，所得各控制斷面的洪水面高程。分析可依下列步驟進行：