113 身心障礙特考四等 衛生行政 流行病學與生物統計學概要 考古題詳解

核心觀念

本題考驗成對樣本 $t$ 檢定及母體平均改變量的信賴區間。同一批 25 位病患在服藥前、後各測量一次血壓，兩次測量彼此相關，因此應先計算每位病患的前後差值，再針對差值進行單一樣本 $t$ 檢定，而非將服藥前、後當成兩組獨立樣本。

令每位病患的血壓改變量為「服藥前血壓減服藥後血壓」，故正值代表血壓下降。題目給定差值平均數 $\bar d=9\ \mathrm{mmHg}$、差值標準差 $s_d=8\ \mathrm{mmHg}$、樣本數 $n=25$。

解題方法

（一）檢定降血壓效果是否達顯著意義

若藥物沒有平均降壓效果，則母體平均改變量 $\mu_d=0$。題目問效果是否「有達顯著意義」，採雙尾檢定：

顯著水準 $\alpha=0.05$，自由度為 $n-1=24$。雙尾檢定的臨界值為題目提供的 $t_{24,0.975}=2.064$。

檢定統計量為：

因為 $|t|=5.625>2.064$，故拒絕虛無假設，表示平均血壓改變量與零有顯著差異。又因差值定義為「服藥前減服藥後」，樣本平均差為正，故結果顯示此藥物具有顯著降壓效果。

（二）平均血壓改變量的 $95\%$ 信賴區間

核心觀念

本題考查 $2\times2$ 列聯表的勝算比（odds ratio, OR）與卡方獨立性檢定。由於研究採橫斷性設計，所得 OR 比較的是吸菸者與不吸菸者的肺癌盛行勝算，不能直接解讀為發生率比或因果效果。

（一）吸菸者相對於不吸菸者的肺癌勝算比

吸菸者的肺癌勝算為 $40/160$；不吸菸者的肺癌勝算為 $20/780$。因此：

吸菸者的肺癌勝算是不吸菸者的 9.75 倍。

（二）吸菸與肺癌是否有統計相關

以雙尾檢定、顯著水準 $\alpha=0.05$ 檢定：

• $H_0$：吸菸與肺癌彼此獨立，沒有統計相關。
• $H_1$：吸菸與肺癌不獨立，有統計相關。

在 $H_0$ 下，各格期望次數為：

核心觀念

本題考驗兩個獨立樣本比例差的假設檢定與信賴區間。男子與女子是分別抽出的兩組樣本，觀察結果為「沒有吸菸習慣」的人數，因此以兩母體比例差 $p_1-p_2$ 為分析對象。

解題方法

令 $p_1$ 為成年男子沒有吸菸習慣的母體比例，$p_2$ 為成年女子沒有吸菸習慣的母體比例。樣本比例為：

（一）檢定兩組比例是否有顯著差異

「是否有差異」表示採雙尾檢定：

在虛無假設成立時，兩組比例相同，故檢定統計量使用合併比例：

顯著水準 $\alpha=0.05$ 的雙尾臨界值為 $Z_{0.975}=1.96$。因為 $|Z|=4.72>1.96$，故拒絕 $H_0$。成年男子與成年女子沒有吸菸習慣的比例有顯著差異；樣本結果顯示女子比例較高。

核心觀念

本題考查流行病學中依「病例發生情形相對於預期水準」及「地理分布範圍」區分流行、地方性與大流行。判斷時須先界定特定疾病、人口、地區與期間，再比較實際病例數與該地區平常的預期水準。

解題方法

先以病例數是否超出預期水準，區分「地方性」與「流行」；再以疫情擴散的地理範圍，說明「大流行」是流行事件的廣泛跨境擴散。

• 流行（epidemic）：在特定人口、地區及期間內，某疾病或健康事件的發生數，明顯超過該地區平常預期的水準。判斷重點是「超過預期」，不以病例數達到固定門檻為必要條件。
• 地方性（endemic）：某疾病在特定地區或人口中持續存在，或以相對穩定、可預期的頻率發生。地方性病例數可高可低，重點是它落在該地區平常的發生型態之內。