112 身心障礙特考四等 衛生行政 流行病學與生物統計學概要 考古題詳解

核心觀念

粗死亡率是某一期間內全體人口的死亡數除以同期間平均人口，表示整體人口的死亡頻率：

其中 $k$ 為倍率，例如每千人或每十萬人。粗死亡率會受到人口年齡組成影響；即使兩國各年齡層的死亡風險相同，年齡結構不同也可能造成粗死亡率不同。因此，比較人口年齡結構差異大的國家，應以直接標準化控制年齡組成的影響。

（一）不宜使用粗死亡率的原因

A 國高齡人口比例較高，B 國各年齡層人數差異不大，表示兩國年齡結構不同。死亡風險通常隨年齡增加而上升，因此 A 國即使各年齡層的死亡率與 B 國相同，也可能只因老年人口占比較高，就呈現較高的粗死亡率。

粗死亡率是各年齡層死亡率依該國自身人口結構加權後的結果。兩國的加權權數不同，直接比較粗死亡率便混合了「各年齡層死亡風險」與「人口年齡組成」兩種影響，無法單獨判斷哪一國的死亡情形較高。故本題應使用直接標準化，使兩國採用相同的標準人口年齡結構後再比較。

（二）兩國直接標準化死亡率的計算

直接標準化的作法，是先計算兩國各年齡層的年齡別死亡率，再將各年齡別死亡率套用到同一個標準人口，計算預期死亡數，最後除以標準人口總數。

設年齡層為 $i$，國家為 $j$（$j=A,B$）：

1. 計算各國各年齡層死亡率

其中 $D_{ij}$ 是國家 $j$ 在年齡層 $i$ 的死亡數，$N_{ij}$ 是該國同年齡層的平均人口。

2. 選定同一套標準人口

設標準人口中年齡層 $i$ 的人口為 $S_i$，標準人口總數為：

標準人口可採指定或公認的標準人口；重點是 A 國與 B 國使用相同的標準人口及相同年齡分組。

3. 計算標準人口下的預期死亡數

對國家 $j$ 的每個年齡層，以該國的年齡別死亡率乘上標準人口該年齡層人數：

全部年齡層的預期死亡數為：

核心觀念

本題考查橫斷式研究的設計與解讀。橫斷式研究在同一個時間點或短時間內，蒐集研究對象的暴露狀態與疾病狀態，用來估計疾病盛行率，並探討暴露與疾病的關聯。由於暴露與疾病通常同時測量，暴露是否先於疾病發生往往不易確認，因此對因果關係的判斷有限。

調整後勝算比（Adjusted Odds Ratio, AOR）是在統計模型中控制其他人口學或混雜變項後，暴露組相對於參照組的疾病勝算比。$95\%$ 信賴區間若不包含虛無值 $1$，表示在雙尾顯著水準 $\alpha=0.05$ 下，結果具有統計顯著性。

解題方法

（一）橫斷式研究的進行方式

1. 界定研究問題與目標族群：明確定義研究疾病、暴露因素、研究地區與期間，以及欲推論的族群。
2. 決定抽樣方式並選取研究對象：由目標族群抽取具代表性的樣本；抽樣設計應盡量降低選擇偏差，必要時採分層或叢集抽樣。
3. 操作化定義變項：訂定疾病個案標準、規律運動的判定方式，以及年齡、性別等人口學變項的分類與測量方法。
4. 同一時間點蒐集資料：透過問卷、訪談、身體檢查、病歷或檢驗資料，同時測量每位研究對象目前是否規律運動、是否罹患疾病及其他相關變項。
5. 整理並分析資料：描述樣本特性，估計疾病盛行率及其信賴區間；再以適當的統計方法評估暴露與疾病的關聯。若需控制多個人口學變項，可使用多變項迴歸模型，報告調整後勝算比及其信賴區間。
6. 解釋結果與限制：說明觀察到的是特定時間點的疾病盛行與暴露狀態之關聯。除因果先後不易判定外，亦須考量選擇偏差、資訊偏差、混雜，以及盛行病例存活偏差等問題。

（二）調整後勝算比的解讀

題目給定：

核心觀念

同一批 6 位民眾在衛生教育前、後各測量一次，兩次分數彼此相關，因此使用配對樣本 $t$ 檢定，分析每位民眾的前後差值。令差值 $d=\text{教育後分數}-\text{教育前分數}$；若平均差值大於 0，代表教育後分數平均上升。

配對 $t$ 檢定的統計量為：

其中 $\bar d$ 是差值平均數，$s_d$ 是差值的樣本標準差。檢定與信賴區間均以差值近似常態為前提。

解題方法

逐一計算教育後減教育前的差值：

差值總和為 $42$，所以：

差值離均差平方和為：

因此，差值樣本變異數、標準差及平均差標準誤分別為：

（一）前後認知分數是否有改變

題目問「是否有改變」，採雙尾檢定：

計算檢定統計量：

核心觀念

本題考「列聯表卡方檢定」，判斷年齡層與領藥地點是否有關聯。年齡層有 3 組，領藥地點有 2 種，適用 Pearson 卡方檢定。

• 虛無假設 $H_0$：年齡層與領藥習慣無關，各年齡層的領藥地點分布相同。
• 對立假設 $H_1$：年齡層與領藥習慣有關，至少一個年齡層的領藥地點分布不同。
• 顯著水準 $\alpha=0.05$。
• 自由度：$(列數-1)(欄數-1)$。

解題方法與計算

先計算列總數、欄總數及總樣本數：

在 $H_0$ 成立時，每格的期望次數為：

兩種領藥地點的欄總數皆為 50，因此各年齡層的期望次數如下：