111 身心障礙特考四等 機械工程 機械製造學概要 考古題詳解

核心觀念

在機械製造與車床加工中，**錐度（Taper）**定義為工件圓錐表面上，兩截面直徑之差與其軸向距離的比值。設工件大端直徑為 $D$、小端直徑為 $d$、錐度部分的軸向長度為 $L$，則錐度 $T$ 與半錐角 $\alpha$ 之關係為： $T = \frac{D - d}{L} = 2 \tan \alpha$

半錐角 $\alpha$ 為圓錐母線與旋轉軸線之夾角，其計算公式為： $\tan \alpha = \frac{D - d}{2L}$

車削錐度的基本物理原則，是使車刀在切削過程中沿著與工件旋轉軸線呈半錐角 $\alpha$ 的軌跡相對運動。車床心軸孔與頂心皆採用標準錐度（如莫氏錐度 Morse Taper），具有自動對心、定位精確與傳遞扭矩等自鎖特性。

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解題方法

本題考查車床加工錐度的主要方法。車床上實務最常用且具代表性的三種錐度車削方法為：

1. 複式刀座旋轉法（Compound Rest Swiveling Method）
2. 尾座偏置法（Tailstock Offset Method）
3. 錐度車削附屬裝置法（Taper Turning Attachment Method）

分析時，應針對每種方法的「機構運動原理與公式」、「操作特性與適用範圍」及「優缺點（特色）」進行系統化剖析與比較。

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選項分析

本題雖為申論問答題，以下將題目所要求之「三種方法」進行逐一詳細剖析與特色比較：

一、複式刀座旋轉法（Swiveling Compound Rest Method）

1. 機構原理與公式： 鬆開複式刀座底部的鎖緊螺絲，將複式刀座繞其中心樞軸旋轉一個角度，使其旋轉角度恰好等於工件所需的半錐角 $\alpha$。旋轉角度計算公式為： $\tan \alpha = \frac{D - d}{2L}$
2. 特色與優缺點：

• 優點：設備簡單，不需增設額外附件；可調整角度範圍大，適合車削任意大小角度之大錐度；可加工外錐度與內錐度（如車削主軸內孔錐度）。
• 缺點：複式刀座的刀具滑台行程受限，僅能車削「短錐度」；切削時必須採用「手動進給」（手搖複式刀座進刀柄），無法使用床台自動進給，故加工表面粗糙度較難控制均勻。

二、尾座偏置法（Tailstock Offset Method）

1. 機構原理與公式： 將工件架設於主軸頂心與尾座頂心之間，調整尾座上座相對於下座之橫向調節螺絲，使尾座頂心產生橫向偏置量 $S$，令工件旋轉軸線相對於車床主軸中心線傾斜半錐角 $\alpha$。 若工件全頁長度為 $L_{\text{全長}}$，錐度部分長度為 $L_{\text{錐長}}$，則尾座偏置量 $S$ 的計算公式為： $S = \frac{D - d}{2} \times \frac{L_{\text{全長}}}{L_{\text{錐長}}} = \frac{T}{2} \times L_{\text{全長}}$ 若工件全長皆為錐度（$L_{\text{全長}} = L_{\text{錐長}}$），則公式簡化為： $S = \frac{D - d}{2}$

核心觀念

本題考查金屬鑄造工程中**流路系統（Gating System，或稱澆注系統）**的設計原理。

流路系統為引導熔融金屬從澆盆進入模穴（Mold Cavity）的通道組合，主要由澆口杯（Pouring Cup/Basin）、直澆道（Sprue）、澆道井（Sprue Well）、**橫澆道（Runner）及內澆道（Gate/Ingate）**所組成。

設計流路系統時，必須兼顧流體力學原理（連續方程式與伯努利方程式）與金屬冶金特性，其核心目的為：

1. 控制流速與流態：維持層流（Laminar Flow），防止產生紊流（Turbulence）而導致金屬液氧化與包氣（Air Entrapment）。
2. 防止吸氣現象（Air Aspiration）：直澆道須設計為漸縮錐形（Tapered Sprue），防止金屬液下落時因截面積不符合連續方程式而產生負壓，吸入模壁空氣。
3. 濾除渣滓（Slag/Dross Removal）：利用密度差與橫澆道集渣結構（Slag Trap/Runner Extension）或過濾網，阻止金屬氧化物與雜質進入模穴。
4. 控制熱梯度與凝固順序：配合冒口（Riser）促進定向凝固（Directional Solidification），避免鑄件產生縮孔（Shrinkage Cavity）。

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解題方法

本題為國家考試的申論題型。解答時應採用「結構化分點論述」，切入點包含：

1. 整體流場控制原則：說明充填過程對流速、流態與氣體排出的基本要求。
2. 各組件幾何設計原則：針對直澆道、橫澆道、內澆道的具體幾何規範與物理依據進行闡述（包含漸縮直澆道的推導邏輯）。
3. 澆口比（Gating Ratio）選擇原則：區分「加壓式系統」與「非加壓式系統」的適用時機。

對於涉及幾何形狀的物理推導，應列出關鍵公式：

• 連續方程式： $A_1 v_1 = A_2 v_2$
• 自由落體流速公式（由伯努利方程式簡化）： $v = \sqrt{2gh}$
• 直澆道面積比推導： $\frac{A_1}{A_2} = \sqrt{\frac{h_2}{h_1}}$ （其中 $A_1, A_2$ 為直澆道頂端與底端截面積，$h_1, h_2$ 為金屬液面至該截面積的垂直距離）

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選項分析

本題為申論題（非選擇題）。為利考生全面掌握作答範疇，針對流路系統設計的四大核心子項進行說明與對比分析：

流路子系統／觀念	設計要點與原則	設計不當之後果
直澆道（Sprue）	必須設計成上大下小的漸縮錐形。頂部設有圓柱形或平滑曲面的澆口杯以減緩衝擊。	若採用等截面圓柱，金屬液下落加速會使金屬流與模壁分離，形成負壓並吸入模壁空氣（Air Aspiration）。
澆道井與橫澆道（Sprue Well & Runner）	1. 直澆道底部設有澆道井，以吸收流體衝擊動能。<br>2. 橫澆道截面積應大於內澆道（在非加壓系統中），且末端需設有集渣槽（Slag Trap）。	無澆道井易導致砂模被侵蝕（Erosion）；橫澆道無集渣設計易將金屬表層氧化渣刷入模穴。
內澆道（Gate）	1. 應位於鑄件較厚處或引導流體沿壁面平穩充填。<br>2. 多重內澆道截面積需均勻分配，流速控制於臨界流速（通常小於 $0.5\text{ m/s}$）以下。	內澆道流速過快會產生紊流與噴濺；位置不當會破壞定向凝固順序，導致鑄件出現縮孔或冷隔（Cold Shut）。
澆口比（Gating Ratio）	指直澆道出口截面積（$A_s$）：橫澆道截面積（$A_r$）：內澆道總截面積（$A_g$）。<br>- 加壓系統（如 $1 : 0.75 : 0.5$）：適合易流動、不易氧化金屬（如鑄鐵）。<br>- 非加壓系統（如 $1 : 2 : 2$）：適合易氧化金屬（如鋁、鎂合金）。

核心觀念

本題考查金屬熱作（hot working）的定義，以及金屬在再結晶溫度以上塑性變形時，材料組織與機械性質所產生的影響。

金屬熱作是指金屬加熱至再結晶溫度以上，並在高溫狀態下進行鍛造、軋製、擠製等塑性加工。再結晶是指變形後的金屬，在適當溫度下形成新的、無應變晶粒，使原有加工硬化組織逐漸消除的現象。

熱作過程可同時發生下列作用：

1. 塑性變形造成晶粒伸長與加工硬化。
2. 高溫促使加工硬化晶粒發生再結晶。
3. 新晶粒生成並長大，使材料恢復延性與塑性。

因此，熱作的主要特徵是「加工硬化與再結晶同時進行」，通常可使金屬在大變形量下仍維持良好塑性。

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解題方法

本題為申論題，宜採「定義—優點—缺點—總結」的方式作答。

判斷熱作優缺點時，應從四個面向切入：

1. 材料變形性：高溫會降低變形抗力，提高延性。
2. 內部組織：再結晶可細化晶粒、消除加工硬化，並改善鑄造缺陷。
3. 產品品質：高溫氧化會影響表面品質與尺寸精度。
4. 製程成本：需要加熱設備與熱能，且操作與溫度控制較複雜。

依此分類，即可完整列出熱作的優點與缺點，避免只列舉「容易加工」等單一效果。

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金屬熱作之優點

一、降低變形抗力，節省加工力量

金屬加熱至再結晶溫度以上後，降伏強度與流動應力會顯著降低，因此加工所需的鍛壓力、軋製力及設備負荷均較冷作小。

相同設備在熱作狀態下，可加工較大的截面或較厚的工件，也能獲得較大的變形量。

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二、提高金屬的延性與塑性

高溫使金屬具有較高延性，能承受大幅度塑性變形而不易發生裂紋。因此，適合製造大型鍛件、厚板、棒材、軌條及各種大尺寸半成品。

熱作特別適合改善鑄造後材料塑性不足的問題。

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三、可消除加工硬化，維持連續加工能力

冷作會使金屬產生加工硬化，導致硬度與強度提高，但延性下降。熱作時因溫度高於再結晶溫度，加工硬化可藉由動態再結晶或靜態再結晶而消除。

因此，工件可在一次製程中承受較大變形量，不必頻繁安排中間退火。

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四、細化晶粒並改善機械性質

適當熱作可使原本粗大的鑄造晶粒破碎，並經再結晶形成較細小且均勻的新晶粒。細晶粒通常可提升材料的強度、韌性及疲勞性能，並改善材料的均質性。

熱作後的晶粒大小，與加工溫度、變形量及冷卻速度有關。控制適當時，可獲得良好的組織。

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五、焊合內部孔隙與縮孔等鑄造缺陷

鑄造金屬內部常含有氣孔、縮孔及局部疏鬆等缺陷。熱作時，金屬受到壓縮變形，缺陷表面可互相接觸並在高溫高壓下焊合，因而提高材料的緻密度與整體強度。

但缺陷能否完全消除，仍取決於缺陷大小、形狀、位置及熱作變形程度。

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六、改善化學成分與組織的不均勻性

熱作可促進鑄造組織中偏析元素的擴散，使材料內部的組織與成分較為均勻，並破壞枝晶組織，改善鑄態材料的機械性質。

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七、形成良好金屬流線

鍛造、軋製等熱作會使金屬流線沿著工件形狀分布。若流線方向與主要受力方向配合，可提高零件的強度、韌性及抗疲勞能力。

此種流線效應是鍛造件通常具有良好機械性能的重要原因。

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八、可加工大型及複雜截面工件

由於熱作時變形抗力低，且材料具有高塑性，適合加工大型鋼錠、厚板、粗大棒材及大型鍛件，是金屬初期成形的重要方法。

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金屬熱作之缺點

一、容易產生氧化皮

核心觀念

本題考查「金屬電極電弧銲接」的基本原理，包括：

1. 金屬電極為可熔化電極，兼具導電與填料金屬功能。
2. 電極與工件之間產生電弧，利用電弧熱熔化母材及電極。
3. 熔融金屬形成銲接熔池，冷卻凝固後形成銲道。
4. 必須隔絕空氣中的氧、氮及水分，避免銲道產生氧化、氣孔及脆化等缺陷。

金屬電極電弧銲接常見形式包括被覆金屬電弧銲接（SMAW）及熔化極氣體保護電弧銲接（GMAW）。兩者共同特徵是使用可熔化的金屬電極，電極在銲接過程中熔化並補充銲接所需的填料金屬。

解題方法

本題要求「試述原理」，作答時應依照「電路形成 → 電弧產熱 → 金屬熔化 → 熔滴轉移 → 熔池凝固 → 保護作用」的順序說明。

一、形成銲接電路

銲接電源的兩端分別連接金屬電極與工件。電極接近工件時，先以短路或接觸方式引燃電弧，電弧建立後，電極與工件之間維持一定弧隙。

電弧本質上是氣體被電離後形成的導電通道，電子與離子在電場作用下高速移動，使電流能持續通過弧隙。

二、電弧產生高熱

電流通過電弧時，電能轉換為熱能，使電弧區域具有極高溫度。銲接熱輸入可用下式表示：

$$Q=\eta V I t$$

其中：

• $Q$：有效銲接熱量
• $\eta$：熱效率
• $V$：電弧電壓
• $I$：銲接電流
• $t$：通電時間

電弧熱同時作用於工件表面與金屬電極，使母材局部熔化，並使電極端部熔化。

三、電極熔化並轉移至熔池

金屬電極在電弧熱作用下形成熔滴。熔滴受到重力、電磁力、表面張力及電弧力等作用，跨越弧隙轉移至工件表面的熔融區域。

電極熔化後具有兩項功能：

• 補充銲接所需的填料金屬。
• 維持電弧放電所需的連續電流路徑。

在連續送線式的熔化極電弧銲接中，電極由送線機構持續送入銲接區，以維持穩定的電弧長度及熔融金屬供給。

四、形成銲接熔池

母材表面因電弧熱而局部熔化，與熔化的電極金屬混合形成銲接熔池。銲炬或電極沿銲接方向移動時，熔池尾端逐漸冷卻凝固，形成銲道，並使兩工件連接成一體。

銲道金屬通常由下列部分組成：

• 母材熔化後形成的熔融金屬。
• 電極熔化後提供的填料金屬。

因此，金屬電極電弧銲接不只是加熱接合，也包含熔融金屬的冶金結合。

五、進行熔融金屬保護