107 一般警察特考三等 警察資訊管理人員 物件導向程式設計 考古題詳解

核心觀念

本題為典型的「物件導向程式設計（OOP）」與「軟體設計模式（Design Patterns）」整合題型，融合了 C# 程式語言特性、四人幫（GoF）的工廠方法模式（Factory Method Pattern），以及 UML 類別圖（Class Diagram） 之繪製規範。

1. C# 語法與執行架構：

• namespace（命名空間）：邏輯組織與避免識別名稱衝突。
• 程式進入點：通用語言執行平台（CLR）要求之 static void Main 簽章與宿主類別。
• 多型機制關鍵字：virtual（宣告基底類別方法可被覆寫）與 override（衍生類別提供具體覆寫實作），構成動態晚期繫結（Late Binding）。
• 介面實作語法：C# 統一以冒號 : 表達繼承與介面實作，若右側為介面則代表「實作（Realization）」。

2. 物件導向三大特性（封裝、繼承、多型）：

• 介面與抽象型別參考指向實體物件（Upcasting）時，體現的是「多型（Polymorphism）」。

3. UML 類別圖塑模規則：

• 類別與介面表示法（三層結構：名稱、屬性、方法；<<interface>> 刻劃 stereotype）。
• 可見性符號：-（private）、+（public）。
• 關係線條與箭頭：
• 泛化／繼承（Generalization）：實線＋空心三角形箭頭。
• 實作（Realization）：虛線＋空心三角形箭頭。
• 相依（Dependency / Instantiate）：虛線＋開放箭頭（--> 或 ..>）。

解題方法與逐題精解

(一) 在 C# 語言中，關鍵字 namespace 的主要用途為何？

• 解題切入點：從軟體工程模組化與編譯器符號解析角度回答。
• 解析：

1. 防止名稱衝突（Naming Collisions）：在大型專案或引用多個外部組件時，不同模組可能定義相同名稱的類別（例如不同程式庫皆有 Operation 類別）。透過命名空間作為前綴（如 FactoryPattern.Operation），可精準區隔識別碼。
2. 組織與分類程式碼結構：依功能層次或子系統（如 UI、BLL、DAL）將關聯的類別、介面、結構及列舉進行邏輯分組，提升系統維護性與可讀性。

(二) 程式進入點在那個類別的那個方法中？

• 解題切入點：檢視 C# 執行檔的入口常規規範。
• 解析：
• C# 應用程式（Console Application）在執行時期由 CLR 載入並啟動時，會尋找具有 static 修飾詞且名為 Main 的方法作為程式啟動的進入點。
• 檢視表一之 Program.cs，進入點位於 Program 類別的 Main 方法（完整簽章為 static void Main(string[] args)）。

(三) 關鍵字 virtual 與 override 的主要用途為何？

• 解題切入點：動態分派（Dynamic Dispatch）與執行時期多型之配對機制。
• 解析：

1. virtual（虛擬）：用於基底類別（父類別）的方法或屬性宣告中。其目的在於賦予該成員「多型能力」，向編譯器表明允許衍生類別在後續繼承時重新定義並改變其行為。未標記為 virtual、abstract 或 override 的成員，預設不可被覆寫。
2. override（覆寫）：用於衍生類別（子類別）的方法或屬性宣告中。其目的在於具體提供該虛擬成員的子類別專屬實作，取代（覆寫）繼承自基底類別的原有邏輯。
3. 二者協同：兩者配對使用，使程式在執行時期依據變數所指向的「實際物件型別」而非「宣告型別」，動態決定要調用的方法實作（實現動態繫結）。

(四) class AddFactory : IFactory{....} 的意義為何？

• 解題切入點：C# 語法冒號 : 後方接介面的語意分析。
• 解析：
• 語法意義：代表具體類別 AddFactory 實作（Implements） 了介面 IFactory。
• 行為意義：介面在物件導向中充當合約（Contract）。此宣告代表 AddFactory 必須遵守 IFactory 所訂立的規格，負責將介面內定義的成員（在此為 Operation Create 方法）全部具體實作出來，否則無法通過編譯。

(五) IFactory operFactory = new AddFactory; 這段程式碼用到了物件導向程式設計三大特性中的那一個特性？

• 解題切入點：物件導向三大特性為「封裝」、「繼承」、「多型」。分析變數宣告與指派的本質。
• 解析：
• 此行程式碼使用父介面型別 IFactory 宣告參考變數 operFactory，右側以具體子類別 AddFactory 進行實例化並指派。
• 這種「以泛用介面操作具體實作物件」的機制稱為向上轉型（Upcasting），是多型（Polymorphism） 的核心展現。呼叫者端（operFactory）不需依賴特定類別，日後可抽換為 new MultiplyFactory，而後續程式碼皆以一致的介面呼叫，展現同一介面具備不同實作行為的特性。

(六) 請依據表一的程式碼畫出 UML 類別圖（15 分）

本題程式碼為標準「工廠方法模式（Factory Method Pattern）」，系統包含兩大階層架構與一個執行端：

1. 運算階層（產品端 Product）：

• 抽象基底類別：Operation（包含私有欄位 _num1, _num2、公開屬性 Num1, Num2、虛擬方法 Result）。
• 具體產品類別：OperationAdd 與 OperationMultiply，均繼承自 Operation 並覆寫 Result。

2. 工廠階層（工廠端 Creator）：

• 介面：IFactory，定義抽象工廠方法 Create: Operation。
• 具體工廠類別：AddFactory 與 MultiplyFactory，均實作 IFactory。

3. 相依與使用關係：

• AddFactory 在 Create 方法中建立 OperationAdd 實體，存在相依（Dependency / <<create>>）關係。
• MultiplyFactory 在 Create 方法中建立 OperationMultiply 實體，存在相依（Dependency / <<create>>）關係。
• Program 的 Main 方法使用 IFactory、AddFactory 及 Operation。

1. UML 類別圖（Mermaid 格式繪製）

核心觀念

本題評量物件導向程式設計（C++）​與資料結構（Data Structures）​的整合實作能力，核心觀念包含：

1. 佇列（Queue）之先進先出（FIFO）特性：元素的加入發生在隊尾（rear），元素的移除發生在隊首（front）。
2. 環狀佇列（Circular Queue）的陣列實作：使用一維陣列實作佇列時，若直接讓指標線性遞增，會因前方釋放的空間無法重複利用而產生「假溢位（False Overflow）」。因此需運用模數運算（Modulo Operation，即 % size）將陣列頭尾相接，形成環狀結構。
3. 指標變數與邊界狀態定義：

• 根據題幹表二註解，front 為「第一個元素在陣列的位置」，rear 為「最後一個元素在陣列的位置」。
• 空佇列（Empty）：初始或無元素時，設定 $\text{front} = -1, \text{rear} = -1$。
• 滿佇列（Full）：當下一個預備寫入的位置碰上隊首時，即 $(\text{rear} + 1) \pmod{\text{size}} == \text{front}$。
• 佇列僅剩單一元素時執行 dequeue，需將指標重設回空狀態（$\text{front} = -1, \text{rear} = -1$）。

4. C++ 動態記憶體配置與解構子管理：使用 new[] 配發連續動態記憶體空間，在物件生命週期結束時，必須於解構子（Destructor）中使用 delete[] 正確釋放，避免記憶體洩漏（Memory Leak）。

解題方法

(一) QueueAsArray.cpp 程式碼實作

依據題目要求，需於 QueueAsArray.cpp 中完整實現各成員函式：

• QueueAsArray(int size)：配置大小為 size 的 double 動態陣列，並將 front 與 rear 初始化為 $-1$。
• ~QueueAsArray：以 delete[] array 釋放動態配置的記憶體。
• isEmpty：當 $\text{front} == -1$ 時回傳 true，否則回傳 false。
• isFull：當 $(\text{rear} + 1) \pmod{\text{size}} == \text{front}$ 時回傳 true，否則回傳 false。
• enqueue(double data)：先透過 isFull 檢查是否已滿；若為空佇列，將 front 與 rear 皆設為 $0$；若非空，則 $\text{rear} = (\text{rear} + 1) \pmod{\text{size}}$，並將 data 存入 array[rear]。
• dequeue：先透過 isEmpty 檢查是否為空；若佇列中僅剩一個元素（$\text{front} == \text{rear}$），移除後重設為空狀態（$\text{front} = -1, \text{rear} = -1$）；若有多個元素，則將隊首後移：$\text{front} = (\text{front} + 1) \pmod{\text{size}}$。
• display：若佇列不為空，由 front 開始循環狀索引依序輸出至 rear。

本題為典型的 C++ 物件導向設計與標準樣板函式庫（STL）整合應用題，全面檢驗考生對於多型（Polymorphism）、抽象類別（Abstract Class）、常數保護（const-correctness）、靜態成員（Static Members）、簡單工廠模式（Static Factory Method）​以及 STL 容器與迭代器（Container & Iterator） 的實作能力。

核心觀念

1. 抽象類別與純虛擬函式（Pure Virtual Function）： 若基礎類別（Base class）僅定義介面規格而不提供具體實作，應將虛擬函式宣告為「純虛擬函式」（語法為 = 0;）。包含至少一個純虛擬函式的類別即為抽象類別，編譯器將禁止其實例化（Instantiation）。
2. 常數成員函式（Const Member Function）： 在成員函式宣告與定義的參數列後方加上 const 修飾字，編譯器會將該函式內隱含的 this 指標型別視為指向常數物件的指標（即 const ClassName* const this），藉此保證在該函式執行期間，物件的任何非 mutable 資料成員皆不可被修改。
3. 靜態資料成員（Static Data Member）： 靜態資料成員屬於「類別本身」而非屬於任何單一「物件實例」。所有物件共用同一塊記憶體位址，可大幅節省常數或共用資料的空間配置。在類別內部僅能進行宣告，必須在類別外部（通常在 .cpp 實作檔）配置空間並進行定義。
4. 靜態工廠方法（Static Factory Method / Named Constructor Idiom）： C++ 建構子本身無法直接回傳指標或空指標（NULL / nullptr）。當參數不合法時，除了拋出例外（Exception）外，標準的物件導向作法是引入靜態生成函式（如 Create），由其在堆疊或堆積上進行前置合法性檢查，確認無誤後才動態配置記憶體（new），否則傳回空指標。
5. 多型存取權限與 STL 整合：

• C++ 類別（class）預設繼承為 private。若要透過基礎類別指標（Shape*）操作衍生類別，繼承權限必須明確宣告為 public Shape，否則無法進行向上轉型（Upcasting）。
• std::vector 為動態陣列容器，巡訪時應使用其所屬之 iterator 進行解參考操作。

解題方法

(一) 將 Shape 類別修改成抽象類別

• 作法：在 Shape.h 中，將 getArea 宣告為純虛擬函式 virtual double getArea const = 0;。
• 原因：圖形基礎類別無法預先得知具體圖形的面積計算方式，將其設為純虛擬函式可強制所有繼承的子類別（Circle、Square）必須實作該介面，同時使 Shape 成為無法直接產生物件的抽象類別。

(二) 使用常數函式避免修改物件成員

• 作法：在基礎類別與衍生類別的 getArea 函式宣告及定義末端皆加上 const：
• 宣告：virtual double getArea const = 0;、double getArea const;
• 實作：double Circle::getArea const { ... }、double Square::getArea const { ... }
• 原因：計算面積屬於查詢性質（Query）操作，加上 const 可在編譯時期提供型別安全保護，防止因邏輯疏失更動到 _radius 或 _length。

(三) 使用 static 成員改善 PI 的記憶體配置

• 作法：
• 在 Circle 類別中宣告 private: static const double PI;。
• 在 Shape.cpp 全域區段進行空間配置與賦值：const double Circle::PI = 3.1415926;。
• 原因：原程式碼在每個 Circle 物件實例中都保留一份 8 位元組（double）的常數 PI，造成冗餘。改為 static 後，整個行程僅保留單一記憶體複本，所有 Circle 實例共享此常數。

(四) 設計靜態生成方法 Create 作為防禦性設計

• 作法：
• 在 Circle 與 Square 類別中新增靜態方法： static Circle* Create(double radius); 及 static Square* Create(double length);。
• 實作時先檢查幾何參數： 若參數 $\le 0$，直接傳回 NULL（或 C++11 的 nullptr）； 若參數 $> 0$，則呼叫建構子透過 new 動態配置實例並回傳指標。

(五) 表五的主程式實作與多型加總

• 作法：

1. 亂數種子初始化：使用 srand(time(NULL));。
2. 產生 10 個介於 $-3$ 到 $6$ 的亂數：亂數公式為 rand % 10 - 3（區間大小為 $6 - (-3) + 1 = 10$）。
3. 依據陣列索引奇偶性，分別呼叫 Circle::Create 與 Square::Create，並將合法的非空指標以 Shape* 形式存入 std::vector<Shape*>。
4. 使用 std::vector<Shape*>::iterator 巡訪容器，累加 (*it)->getArea。
5. 巡訪結束後輸出加總面積，並釋放動態配置的記憶體。

解題技巧

1. 避開預設私有繼承陷阱： 原始題目的表四宣告為 class Circle : Shape。在 C++ 中，class 預設繼承為 private，若不修正為 public Shape，編譯器在執行 Shape* s = Circle::Create(...) 時會拋出無法將衍生類別轉換

核心觀念

本題為標準的 C++ 物件導向程式設計（OOP）實作題，評量考生對類別封裝、記憶體與效能最佳化、運算子多載及例外處理機制的整合應用能力：

1. 類別封裝（Encapsulation）：透過 private 修飾子隱藏內部狀態（_radius 與 _angle），確保資料完整性。
2. 行內函式（inline Function）：透過 inline 關鍵字向編譯器建議在呼叫端直接展開函式主體，以省去函式呼叫的堆疊（Stack Frame）開銷，常應用於簡短的取值（Getter）與設值（Setter）函式。
3. 運算子多載（Operator Overloading）：複合指定運算子（如 /=）的標準實作簽章為回傳自身的參考（Complex&），並以常數參考（const Complex&）接收運算元，以支援連續運算與避免不必要的物件複製。
4. 自訂例外處理（Custom Exception）：繼承標準函式庫的 std::exception，並覆寫（Override）虛擬函式 virtual const char* what const noexcept，實作標準化的例外錯誤回報機制。

解題方法

1. 資料成員與存取介面設計：

• 定義類別 Complex，於 private 區塊宣告 double _radius 與 double _angle。
• 實作 Getter 與 Setter。明確加上 inline 關鍵字，Getter 函式必須加上 const 修飾以符合常數正確性（Const Correctness）。

2. 運算子 /= 邏輯：

• 依照極座標除法公式：$\frac{z_2}{z_1} = \left(\frac{r_2}{r_1}, \theta_2 - \theta_1\right)$。
• 運算前必須先檢查除數（右運算元）的半徑是否為 $0$；若為 $0$，則拋出（throw）ComplexException。
• 若不為 $0$，則將當前物件的 _radius 除以除數的 _radius，當前物件的 _angle 減去除數的 _angle，最後回傳 *this。

3. 例外類別 ComplexException：

• 包含標頭檔 <exception>，讓 ComplexException 公開繼承 std::exception。
• 覆寫 what 函式，回傳型別為 const char*，內容固定回傳 "DividedByZero"。

4. 主函式 main 驗證：

• 建立正常極座標複數並進行除法，輸出計算後結果。
• 建立半徑為 $0$ 的複數進行除法，並以 try-catch 區塊捕捉 ComplexException，印出 e.what 訊息以驗證例外攔截功能。

各小題實作要點解析

• 第 (一) 小題（類別與成員宣告）： 成員名稱必須嚴格符合題意 _radius 與 _angle，且必須置於 private 存取層級下，型態建議採用雙精度浮點數 double 以確保數值精確度。
• 第 (二) 小題（inline 存取函式）： 雖然直接在 C++ 類別宣告主體內部實作的成員函式編譯器會自動視為行內（implicitly inline），但為切合國考評分標準，程式碼中應明確寫出 inline 關鍵字。
• 第 (三) 小題（運算子 /= 實作）：
• 函式簽章：Complex& operator/=(const Complex& rhs)。
• 除數半徑為 $0$ 時，除法無意義（極座標原點之夾角未定義且數值無限大），必須在此處觸發防禦性檢查。
• 第 (四) 小題（ComplexException 與 what 覆寫）：
• 基礎類別宣告為 const char* what const noexcept（C++11 起）或 const char* what const throw（C++98）。覆寫時的簽章（包括後方的 const 與例外規範）必須完全相符，否則會被視為多載而非覆寫，導致多型（Polymorphism）失效。
• 第 (五) 小題（main 函式功能驗證）： 測試案例必須涵蓋兩大面向：「正常運算流程」與「引發除以零之例外捕捉流程」。

解題技巧與常見陷阱

1. 運算子 /= 的回傳型態： 複合指定運算子必須回傳物件本體的參考（Complex&），即 return *this;。若寫成回傳 void 或傳值回傳（Complex），雖能通過單純賦值，但會違反 C++ 運算子慣例，無法支援如 (a /= b) /= c; 的語法，在考卷上會被扣分。
2. what 函式簽章遺漏 const： std::exception::what 原型為 virtual const char* what const noexcept;。若遺漏後面的 const，當在 catch (const std::exception& e) 中透過常數參考呼叫 e.what 時，編譯器將報錯或無法呼叫到子類別實作。
3. 除零判斷的精確度：