114 原住民特考三等 教育行政類科 教育測驗與統計 考古題詳解

核心觀念

教育大數據分析，是蒐集並整合學生、教師、學校與教育制度所產生的多源資料，運用統計分析、資料探勘、機器學習及視覺化等方法，從資料中辨識現況、關聯與趨勢，進而支援教育決策與實務改善。資料來源包括學習平台紀錄、評量結果、出缺席、教學活動、學校行政資料及問卷等。

教育大數據分析不只是「資料量大」，也重視資料的多樣性、即時性與分析應用。分析結果可用於描述現況、解釋差異、預測風險及評估介入措施；但資料所呈現的關聯不等同因果，仍須配合研究設計、教育專業判斷與實地檢驗。

本題不以特定統計公式或單一法條為核心。實務運用須兼顧個人資料保護、資料安全、目的明確、適度蒐集、知情與公平等原則。

解題方法

可依「政策制定—教學—學習」三個層次，分別說明大數據分析帶來的意涵，再針對各層次提出相應措施。作答時，應呈現資料如何支援決策，也要指出資料使用的限制與治理方式，避免只列舉技術名詞。

政策制定的意涵與因應措施

意涵

1. 掌握教育現況與差異：整合各級學校、地區與學生群體資料，可掌握資源分配、學習成就、出缺席及升學等狀況，辨認城鄉、族群、家庭社經背景等面向的差距。
2. 提升政策決策的證據基礎：透過趨勢分析與成效評估，協助主管機關設定政策優先順序、配置經費與人力，並檢視政策是否達成預期目標。
3. 預測需求與及早回應：依人口、就學、出缺席或學習表現趨勢，預估師資、課程與輔導資源需求，讓政策從事後處理轉向及早規劃。
4. 追蹤政策執行成效：政策資料可協助比較不同地區或措施的執行情形，發現執行落差，作為調整方案的依據。

因應措施

• 建立資料標準、跨機關資料治理與品質檢核機制，確認資料定義一致、更新及時且來源可信。
• 將分析結果納入政策規劃、試辦、評估與修正的循環；評估時應考量背景差異，避免把群體差異直接解讀為政策效果。
• 對高風險預測或資源分配模型進行偏誤檢查與人工審查，避免因資料代表性不足而加深既有不平等。
• 落實資料使用目的與權限管理、去識別化、存取紀錄及安全維護，並以適當方式向相關人員說明資料用途。
• 讓學校、教師、家長及學生等利害關係人參與政策解讀，避免以單一指標取代教育現場脈絡。

教學的意涵與因應措施

意涵

1. 了解學生學習狀況：分析作答、作業、平台互動與評量資料，可協助教師掌握學生的先備知識、迷思概念及學習進度。
2. 支持差異化教學：依學生的需求提供不同教材、任務與補救教學，讓教學安排更貼近個別差異。
3. 改善教學設計：比較不同教學活動與評量結果，可協助教師檢視教材難度、教學節奏及教學策略是否有效。

核心觀念

本題考查教師設計與實施課堂測驗時，如何依序處理「測驗目的與內容界定、試題編製、試測與修題、正式施測、評分、分析與回饋」，並在各階段兼顧信度與效度。

信度是測驗分數的一致性或穩定性；同一測驗在相近條件下能否得到相近結果。信度高表示測量誤差較小，但不表示測驗測到的就是原定能力。

效度是測驗分數及其解釋、用途是否有充分證據支持。課堂測驗尤其應確保試題確實代表教學目標與教材內容，並能支持教師預定的判斷，例如診斷學習困難或評量學習成就。信度是效度的重要條件，但信度高不等於效度高。

解題方法

這是申論題，宜按測驗實務流程作答，並在每一步分別指出提升效度與信度的具體作為。作答主軸為：

先確定測驗要測什麼，再確保題目測得適切、施測與評分一致，最後檢視結果並用於教學。

作答要點

一、確認測驗目的與評量內容

教師先釐清測驗用途，例如形成性評量、總結性評量、診斷學習困難或判定是否達成學習目標。用途不同，測驗範圍、題型、難度與結果解釋方式也應不同。

接著分析課程綱要、教學目標、教材內容及學生應展現的認知或技能表現，界定評量範圍與各內容的相對比重。此步驟能避免只考容易命題或印象深刻的內容，提升內容效度。

二、編製雙向細目表與測驗藍圖

依教學目標與內容編製雙向細目表，交叉呈現「內容範圍」及「認知層次或能力表現」，並配置各類題目的題數與配分。題目數量及分布須足以代表預定測量的內容與能力，避免某一單元或能力被過度代表、其他重要部分卻未被評量。

藍圖也應符合測驗用途：若要診斷學生是否達標，題目應涵蓋重要目標；若要比較學生表現，則須避免題目過易或過難而使分數集中。

三、編寫試題與評分規準

題幹應明確、完整，避免模稜兩可、無關線索、雙重否定及不必要的閱讀負荷；題目難度與認知要求應符合教學內容和學生程度。選擇題的選項應具合理性且互不重疊，非選擇題則應清楚交代作答要求。

申論、簡答、實作等題型應先訂定評分規準、配分原則及可接受答案範圍，必要時提供範例。如此可降低評分者差異，提高評分一致性。命題後宜檢視題目是否與教學目標對應，並由同儕或教師複核內容正確性與文字清晰度。

四、試測、審題與修題

核心觀念

本題考查集中量數、離散量數、眾數與偏態的判讀：

• 平均數代表整體平均分數；在同一測驗且分數愈高代表表現愈佳時，可用來比較班級的平均表現。
• 標準差與變異數衡量分數離散程度，數值愈小，班級內分數愈集中、學術性向愈同質；數值愈大，分數愈分散、愈異質。
• 眾數是出現次數最多的分數；若有兩個眾數，分配呈雙峰的特徵。
• 負偏態的典型判讀關係為平均數 $<$ 中位數 $<$ 眾數，表示分數分布左側尾巴較長。

依掃描原頁，乙班的中位數為 $54$、眾數為 $55$；題幹表格將這兩項數值對調。以下依原頁作答。

解題方法與判斷

（一）測驗表現最佳：乙班。

乙班平均數為 $53.74$，高於甲班與丙班的 $53$。因此，以平均分數作為整體測驗表現指標，乙班表現最佳。

（二）學術性向最為同質：甲班；最為異質：乙班。

比較標準差：

甲班標準差最小，分數最集中，因此最為同質；乙班標準差最大，分數最分散，因此最為異質。變異數的排序也相同：

若採變異係數檢查不同平均數下的相對離散程度：

核心觀念

本題考查單一樣本 $t$ 檢定：以 20 位年長者的樣本平均數，和已知的比較基準平均數 9 分比較。單一樣本 $t$ 檢定的統計量為：

其中 $\bar X$ 為樣本平均數、$\mu_0$ 為檢定值、$s$ 為樣本標準差、$n$ 為樣本數。檢定方向為雙尾，顯著水準為 $\alpha=.05$。

解題方法

（一）一般高中生的工作記憶平均分數

表 2 的「檢定值」為 9，且平均值差異是「樣本平均數減去檢定值」：

因此，一般高中生的工作記憶平均分數為 9 分。

（二）研究結論

研究者以積極動腦的年長者為樣本，樣本數 $n=20$，工作記憶平均數為 $10.15$ 分、標準差為 $1.694$ 分、標準誤為 $0.379$。檢定假設為：

由於比較的是一組樣本平均數與固定基準值，採用單一樣本 $t$ 檢定。自由度為 $n-1=19$；依表中結果，$t(19)=3.035$，雙尾 $p=.007<.05$，故拒絕虛無假設，兩者平均數有顯著差異。