111 原住民特考四等 教育行政 教育測驗與統計概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查測驗效度的證據蒐集。效度不是測驗本身永久具有的固定屬性，而是指測驗分數解釋及其用途是否有充分證據與理論支持。題目已指定採用已出版的測驗，因此應針對「這份測驗用於目前課程、目前學生與預定用途」檢視效度證據，不能只因測驗曾經出版或在其他情境使用過，就直接認定適用。

題目要求從四個面向提出驗證程序：內容、構念、效標及後果。各面向至少提出一項具體作法。

解題方法：依四種效度證據逐項檢核

作答時，先將課程的教學目標、學生對象及測驗用途界定清楚，再分別檢查測驗內容是否適切、分數是否反映預定構念、分數與外在效標是否相關，以及測驗使用造成的後果。由於採用的是已出版測驗，重點是審查既有技術資料，並確認其證據能否合理推及目前的課程情境；必要時再蒐集本地或本班的資料。

各面向的驗證程序

一、內容面向

檢查測驗題目是否充分代表課程目標與教學內容，可依下列步驟進行：

1. 將課程目標、教材範圍及欲評量的能力整理成雙向細目表，確認各單元與認知層次的比重。
2. 比較測驗題目與細目表，檢查重要內容是否涵蓋、各部分比重是否恰當，以及是否出現偏重或缺漏。
3. 邀請熟悉課程與測驗內容的專家審查題目代表性、適切性及表述清晰度；可計算內容效度指標，作為專家判斷的摘要證據。

二、構念面向

檢查測驗分數是否能反映測驗宣稱要測量的心理特質或能力，例如閱讀理解、數學推理或學習動機。可採下列程序：

1. 依構念理論提出預期關係，例如預期測驗分數與相關能力測驗呈正相關，與無關能力的測驗相關較低。
2. 檢視題目反應與測驗結構，例如以因素分析確認題目是否符合預期向度，並檢查題目是否受非目標因素影響。
3. 比較不同群體或不同施測情境的分數型態是否符合理論預期，並檢查是否有題目偏誤。

三、效標面向

核心觀念

本題考查測驗與評量的規劃及編製流程。編製測驗不能先想到什麼題目就寫什麼題目，而要先確認評量目的與學習目標，再規劃測驗藍圖、選擇適切的作業形式，最後撰寫題目並檢查品質。

「細目」是把課程內容與預期的學習表現系統化整理，作為測驗藍圖的依據；選擇測驗或評量作業形式，則須使評量方式能適切呈現欲測量的能力；題目與作業的撰寫，則要兼顧目標對準、表達清楚、公平性與可評分性。

解題方法

依題目列出的三個步驟，分別從「評什麼、如何評、如何寫」切入：

1. 發展細目：考量評量目標、內容範圍及各部分的比重。
2. 選擇形式：考量目標所需的作答表現、評分方式及施測條件。
3. 撰寫題目與作業：考量題目是否符合目標、文字是否清楚，以及是否公平且容易評分。

題目要求每一步驟至少列出三項，因此應列出具體且可辨識的考量因素，避免只寫「要符合教學目標」等過於籠統的敘述。

各步驟的考量因素

（一）發展一組細目

發展細目時，可考量下列因素：

1. 評量目的與學習目標 先界定測驗要用於診斷、形成性評量或總結性評量，並確認要評量的知識、技能或態度。目標不同，細目所強調的內容與能力層次也會不同。

2. 課程內容範圍與代表性 細目須涵蓋重要教學內容，避免只集中在少數單元，或遺漏核心概念。內容取樣應能代表課程所教的重要範圍。

3. 認知層次或預期表現 應考量學生要記憶、理解、應用、分析或展現其他能力，並使細目呈現不同目標層次的分布，避免整份測驗只測低層次記憶。

4. 各內容與目標的配分比重 依教學時間、內容重要性、目標重要性及評量用途，分配各單元與能力層次的題數或配分，使測驗比重合理。

5. 測驗長度與施測條件 細目的規劃須符合可用的作答時間、題數、施測方式與評分資源，避免規劃出無法在實際條件下完成的測驗。

（二）選擇測驗和評量作業的形式

選擇題型或作業形式時，可考量下列因素：

1. 評量目標與作答表現的適配性 若要評量知識辨識，可採選擇題；若要評量推理、論證或表達，可採問答題、報告或口頭說明；若要評量操作能力，則宜採實作或表現任務。評量形式應能讓學生展現目標所要求的能力。

2. 評分方式與評分的一致性 應考量作答成果能否清楚評分，以及評分規準是否明確。客觀題較容易一致計分；開放式作答、作品或實作任務則須設計評分規準，降低評分者間的差異。

核心觀念

本題考查測量尺度、累積百分比、分配偏態，以及集中量數與變異量數的選擇。

資料是每位新生能流利使用的語言「種類數」，共 $20$ 人。這是數量資料，且每一個數值都代表實際語言種類數。

（一）測量尺度

語言種類數屬於等比尺度。它有相等單位，也有絕對零點：$0$ 種表示完全沒有可流利使用的語言。因此，除了能比較多少，也能說 $4$ 種是 $2$ 種的兩倍。

題目選項將等距與等比合併為③，故選 ③等距變項／等比變項，更精確地說是等比尺度。

（二）能流利使用 3 種或少於 3 種的百分比

符合條件的資料是 $1$、$2$、或 $3$ 種。依序計數：

• $1$ 種：$2$ 人
• $2$ 種：$9$ 人
• $3$ 種：$5$ 人

合計 $2+9+5=16$ 人；全體共 $20$ 人，因此：

答案：$80\%$。

（三）分配形狀

此分配最適合描述為正偏態。資料主要集中在 $2$、$3$ 種，右側則延伸到較大的 $4$、$6$、$7$ 種，形成較長的右尾。

快速判斷時，可看數值較大的少數觀察值是否把分配往右拉；本題的 $6$、$7$ 正是右側尾端，因此為正偏態。

（四）中心位置與分散程度

核心觀念

本題考查依研究設計與已知資料選擇統計量。先判斷研究對象是一個人、樣本平均數，還是兩組分數；再看母群標準差是否已知，以及兩組資料是否來自相同受試者。

• 單一分數的 $Z$ 分數：將個人分數換算為相對於已知母群平均數與標準差的位置，公式為 $z=\frac{X-\mu}{\sigma}.$
• 樣本平均數的 $Z$ 分數：母群標準差已知時，檢定樣本平均數與母群平均數的差異，公式為 $z=\frac{\bar X-\mu}{\sigma/\sqrt n}.$
• 單一樣本的 $t$ 檢定：以一組樣本平均數和參照母群平均數比較，且母群標準差未知，以樣本標準差估計標準誤。
• 相依樣本的 $t$ 檢定：同一批受試者接受兩次測量，或資料具有配對關係；先計算每一對的差值，再檢定平均差是否為零。
• 獨立樣本的 $t$ 檢定：比較兩組彼此獨立的樣本平均數。

解題方法

依序問三件事：研究要描述個人分數的位置，還是檢定平均數差異？比較的是一組樣本與已知母群，還是兩組樣本？若是兩次測量，是否為同一批受試者？題目已知的標準差是母群標準差，還是樣本標準差，也會影響選擇 $Z$ 或 $t$。

逐題判定

（一）單一分數的 $Z$ 分數

李先生是單一受試者，題目要將他的測驗分數放在同年齡健康男性成人的分數分布中，進一步判斷其百分等級。已知參照群體的平均數 $\mu=46$、標準差 $\sigma=7$，因此用單一分數的 $Z$ 分數定位：

$z=\frac{X-46}{7},$

其中 $X$ 為李先生的實得分數。取得 $z$ 值後，可依常態分配累積機率查得百分等級。題目未提供李先生的實得分數，故可判定統計量，但無法算出具體的 $z$ 值或百分等級。

（二）樣本平均數的 $Z$ 分數

研究要檢驗鄉村居民的樣本平均數是否高於全國平均數 $2.9$ 份。樣本數 $n=100$、樣本平均數 $\bar X=3.3$；題目將標準差 $1.6$ 作為已知母群標準差使用，因此採樣本平均數的 $Z$ 檢定。

標準誤為：

$\sigma_{\bar X}=\frac{\sigma}{\sqrt n}=\frac{1.6}{\sqrt{100}}=0.16.$

檢定統計量為：