114 原住民特考四等 土木工程類科 材料力學與土木施工學概要 考古題詳解

核心觀念

本題考軸力桿件的內力、正應力及軸向變形：

• 拉力內力取正，壓力內力取負。
• 正應力為 $\sigma=N/A$；最大軸向應力取各段應力絕對值中的最大值。
• 各段軸向變形為 $\delta=NL/(AE)$，拉伸為正、縮短為負；桿件總變形為各段變形的代數和。

解題方法

依圖示方向，以向右為正。四個外力滿足整體平衡：

在各段取截面，對截面一側的桿件列平衡，可得內力：

例如在 $BC$ 段取截面左側，外力合力為 $-P+2P=P$，因此該段內力為 $-P$，表示受壓。

（一）最大軸向應力

分別計算各段應力：

核心觀念

本題考外伸梁的靜力平衡、剪力與彎矩圖，以及彎曲正應力公式。圖示 A 點的集中力矩方向為逆時針；均佈載重向下，大小為 $w=4M_0/L^2$，作用於長度 $L$ 的 BC 段。

以下取向上反力為正，並以左側外力的垂直合力作為剪力 $V$，彎矩依 $dM/dx=V$ 計算。

解題方法

（一）A 點與 B 點的支承反力

將 BC 段均佈載重換成合力：

合力作用於 BC 中點，距 A 點 $1.5L$。由整梁平衡：

因此

再由垂直力平衡：

所以 A 點反力向下，大小為 $M_0/L$；B 點反力向上，大小為 $5M_0/L$。水平方向沒有外力，因此 $A_x=0$。

（二）剪力圖與彎矩圖

令 $x$ 自 A 點起算。

剪力圖：

AB 段沒有分布載重，剪力為常數：

到 B 點因 $B_y=5M_0/L$ 向上跳升，剪力變為 $4M_0/L$。BC 段剪力隨均佈載重線性下降：

關鍵值為

因此剪力圖在 AB 段為負值水平線；B 點向上跳升；BC 段為下降至零的斜直線。

彎矩圖：

AB 段的彎矩為

核心觀念

本題考查混凝土從進場到硬化期間的品質管制。查驗的目的，是確認材料符合規定、配比與拌和均勻、澆置密實、拆模時結構已有足夠強度，以及養護能維持適當的溫度與濕度。

實際查驗項目與頻率，應依設計圖說、契約施工規範及核定施工計畫辦理；若規範另有較嚴格要求，應以該要求為準。

解題方法

依混凝土施工流程分成五階段作答：先查材料品質，再查拌和與工作性；澆置時控制運送、分層及振實；拆模時確認構件已有足夠強度；最後以適當方式及時間養護。每一階段均說明「查什麼」及「防止什麼缺失」，即可完整作答。

各階段重要查驗事項

一、材料檢驗

1. 水泥：核對品種、製造資料及檢驗證明，確認符合設計與規範；檢查包裝是否破損、受潮或結塊，並注意儲存期限及防潮情形。
2. 粒料：檢驗級配、粒徑、含泥量及有害物質；留意粒料是否潔淨、均勻，並依規定檢查含水量，以供配比修正。
3. 拌和水：確認水質適合拌製混凝土，避免含有足以影響凝結、強度或耐久性的有害物質。
4. 化學摻料及礦物摻料：核對品名、規格、批號與檢驗資料，確認摻量及使用方式符合核定配比；不同摻料不得任意混用。
5. 鋼筋及預埋件：澆置前確認位置、尺寸、數量、保護層及固定狀況；表面不得有妨礙握裹的油污或鬆動鏽蝕。此項屬澆置前的配筋與埋設查驗，雖非混凝土拌合材料，仍須列入施工品質管制。

二、混凝土拌和

1. 核對核定配比，確認水泥、粒料、用水及摻料的計量設備正常，材料用量正確。
2. 依粒料含水量調整實際加水量，維持設計水灰比或水膠比；不得為增加工作性而任意加水，以免降低強度及耐久性。
3. 確認拌和機運轉正常，拌和時間及裝料順序符合規定，使混凝土均勻，避免離析或局部摻料不均。
4. 預拌混凝土應核對出貨單上的配比、數量、出廠時間及指定坍度等資料；現場依規定抽驗坍度、溫度及試體，並記錄結果。
5. 拌和後應在規定時間內運送及澆置；不得任意加水或將已超過規定時間、已初凝或品質不符的混凝土使用於結構。

三、澆置

1. 澆置前檢查：確認模板位置、尺寸、支撐及接縫牢固，模板內清潔且無積水、木屑等雜物；鋼筋、保護層、預埋件及施工縫位置均已查驗完成。
2. 運送與下料：避免運送或下料過程發生離析；下料高度、速度及路徑應適當，不使鋼筋、模板或預埋件移位。

核心觀念

本題在比較兩種非開挖地下管線施工法。兩者都由地面工作井進出，減少路面開挖及交通干擾；主要差異在於推進工法以千斤頂將預製管節逐節推入地層，潛盾工法以盾構機開挖隧道，並在機後組裝襯砌環片。

選擇工法時，應比較管線長度、管徑、路線是否需要曲線、覆土與地質條件、地下水、地面沉陷控制、工作井空間及成本。

解題方法

依「施工設備與程序 → 管線如何形成 → 適用工程條件」逐項說明。施工原理須交代開挖面如何穩定、土體如何排出，以及管線或隧道如何支撐，才能完整呈現工法差異。

（一）施工方法與原理

1. 推進工法

先在路線兩端或適當位置設置發進工作井與到達工作井。在發進井內安裝推進設備及反力牆，將切削刀盤或推進機頭對準設計路線；機頭開挖前方土體並排出土砂，再由千斤頂把後方預製管節向前推進。每完成一節的推進行程，即在工作井內接續下一節管材，直到機頭抵達到達井。

推進力由工作井內的反力牆承受，並透過管節傳至機頭。施工時須控制方向與高程，並視土質、地下水及施工距離採用適當的開挖面穩定與排土方式，例如泥水式或土壓式；長距離推進也可採中繼推進等措施，以控制總推力及管節受力。

**原理重點：**開挖與管節安裝同步進行，預製管節在推進後直接成為永久管線。施工通常沿直線進行；曲線推進須採專用設備與設計，施工控制較複雜。

2. 潛盾工法

先建造發進井，將潛盾機吊入井內並定位，之後由盾構機前端的切削刀盤開挖地層。盾體在機身周圍提供暫時支護，並以千斤頂頂住已完成的襯砌環片，推動機身前進。盾構機每前進一段，即在機尾盾殼保護下組裝預鑄環片，形成隧道襯砌；土砂則透過機內輸送設備排出。抵達預定位置後，於到達井拆除或吊出機具，再完成隧道內部設施或管線工程。

依地層與地下水條件，可使用土壓平衡式、泥水式等盾構機，以控制開挖面壓力及地層穩定，並透過盾尾間隙填充、注漿及施工監測，減少地表沉陷與周邊構造物影響。

**原理重點：**以盾殼保護開挖面及施工空間，並以環片襯砌支撐隧道；機體前進、開挖、出土及襯砌組裝連續配合。

（二）各工法適用的工程條件