115 原住民特考四等 土木工程類科 材料力學與土木施工學概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查「複合材料軸向受力構件」的：

1. 變形協調條件：鋼管與銅軸密接，且兩端由剛性板連接，因此兩材料的軸向應變相同。
2. 胡克定律： $\sigma=E\varepsilon$
3. 軸力平衡： $P=P_{st}+P_{br}=\sigma_{st}A_{st}+\sigma_{br}A_{br}$
4. 容許應力控制：先判斷哪一種材料達到容許應力，再求整體可承受的最大軸力。

解題方法

鋼管與銅軸的斷面積分別為：

銅軸為直徑 $1\ \mathrm{mm}$ 的實心圓軸：

因兩材料應變相同，有：

鋼材達到容許應力時，其應變為：

其中應力以 $\mathrm{MPa}=\mathrm{N/mm^2}$、彈性模數以 $\mathrm{MPa}$ 表示。

此時銅材應力為：

核心觀念

本題考查圓軸受扭時的內力扭矩與最大剪應力：

其中：

• $T$：該截面的內部扭矩
• $c$：截面中心至外表面的最大半徑
• $J$：極慣性矩

圓管與實心圓軸的極慣性矩分別為：

圖中 $A$ 點的 $450\ \mathrm{N\cdot m}$ 與 $C$ 點的 $100\ \mathrm{N\cdot m}$ 方向相同，$B$ 點的 $250\ \mathrm{N\cdot m}$ 方向相反。

解題方法

先依各段截面左側外力矩平衡，求出內部扭矩。

1. 各段內部扭矩

$AB$ 段

在 $A$、$B$ 之間取截面：

$BC$ 段

取 $B$、$C$ 之間截面：

$CD$ 段

取 $C$、$D$ 之間截面：

因此，各段扭矩為：

2. $AB$ 管狀鋼軸的最大剪應力

已知：

管軸極慣性矩：

精確計算得：

核心觀念

本題考查農路工程的主要施工項目，以及各工項如何維持道路的路基穩定、排水順暢、路面耐久與行車安全。農路常沿山坡或農地修築，施工須配合地形、地質與既有水路，避免不當開挖、填築或排水不良造成邊坡崩塌、路基沖刷及路面破壞。

依《農路設計規範》，既有農路改善以改善現況為原則，重點包括邊坡穩定、路面與排水系統改善、路基穩固及行車安全；因此可依道路由下而上的施工層次，列舉路基及邊坡、排水、路面鋪築、安全設施等項目。

解題方法

題目要求「至少三項」，作答可依農路工程的功能分項，逐項交代施工目的及品質控制重點。以下列出四項，涵蓋道路主要結構與附屬設施。

一、路基及邊坡工程

施工前應依設計放樣，清除表土、雜草及不適用材料；挖方、填方依核定斷面施工。填方須分層鋪築、分層夯實，並控制含水量與壓實度；軟弱或陰濕路段應先處理地基，避免沉陷。

山坡地農路應注意開挖高度、坡面穩定及土方堆置位置，避免超挖或將土石棄置於不穩定坡面。必要時設置擋土、護坡或坡面排水設施，以防止邊坡滑動及路基流失。

二、排水工程

排水包括側溝、截水溝、橫向排水設施及涵管等。施工重點是依設計控制溝底高程與縱坡，使水流能順利排出，不因倒坡、堵塞或出口受阻而積水。

核心觀念

本題考查預拌混凝土抵達工地後，如何用現場試驗確認其新拌性質符合施工與品質要求。常見檢查包括工作性、含氣量、溫度及單位重；若要檢查硬固後的抗壓強度，則須取樣製作試體，養護後再進行抗壓試驗。

各項試驗的頻率與合格標準，依工程契約、設計規範及適用的 CNS 試驗方法辦理。

解題方法

作答時，可按「新拌混凝土現場檢查」逐項列出試驗名稱與主要設備。題目要求至少三項，因此列出四項新拌混凝土試驗，再補充抗壓強度試驗，能完整呈現現場品質管制的不同面向。

1. 坍度試驗

**目的：**測定新拌混凝土的工作性與稠度，供判斷是否適合澆置、搗實及施工。

主要設備：

• 坍度筒
• 搗棒
• 不吸水、平整且堅實的底板
• 量尺或坍度尺

試驗時分層裝入混凝土並依規定搗實，將坍度筒垂直提起，量測混凝土下沉的高度，即為坍度。坍度反映工作性，但不能單獨用來判斷混凝土強度。

2. 含氣量試驗

**目的：**測定新拌混凝土的含氣量。含氣量會影響混凝土的工作性、耐久性及強度。

主要設備：

• 混凝土含氣量測定器，常用壓力法含氣量計
• 量測桶及密合上蓋
• 壓力泵、壓力表及操作閥
• 搗棒或振動器
• 刮平工具

將混凝土裝入量測桶並依規定搗實、刮平，裝妥上蓋後依儀器操作程序加壓讀值，求得含氣量。

3. 混凝土溫度試驗

**目的：**確認混凝土交貨時的溫度符合施工要求。溫度會影響凝結、工作時間及後續強度發展。

主要設備：

• 混凝土用溫度計或具適當量測範圍的電子溫度計
• 盛裝混凝土的容器

量測時將溫度計感測部位插入混凝土代表性樣品中，待讀值穩定後記錄溫度。

4. 單位重（密度）試驗

核心觀念

本題考查營建剩餘土石方的主管機關及清運、處理的流向管理。依民國 115 年適用的《營建剩餘土石方處理方案》，建築工程、公共工程等產生的剩餘泥、土、砂、石、磚、瓦及混凝土塊，若屬可回收、分類、加工或再利用的資源，應按營建剩餘土石方制度管理。

中央主管機關為內政部，由內政部國土管理署負責訂定與推動相關制度、政策及方案，並督導地方政府執行。地方層級則由直轄市、縣（市）政府，以及各工程的目的事業主管機關依權責辦理。

解題方法

作答可分成「主管機關」與「管理措施」兩部分：先指出中央統籌機關，再列舉源頭減量、運輸流向管制、合法收容處理及查核等措施。題目要求至少三項，答案宜選擇能涵蓋工程產出、清運過程和最終去處的措施。

民國 115 年起實施的全流向管理新制，重點包括清運車輛裝設 GPS、以電子聯單申報，以及加強土石方從產出、運送、收容處理到最終去處的追蹤。

主要管理措施

1. 源頭減量與挖填平衡 工程規劃設計階段應檢討土方平衡，優先減少剩餘土石方產生；可供工程利用者，應優先回填或再利用。

2. 清運車輛 GPS 定位管理 清運車輛依規定裝設 GPS，掌握車輛運輸路線與位置，以利追蹤清運情形，遏止違規繞場或非法棄置。