110 地方特考三等 環境工程 空氣污染與噪音控制技術（包括相關法規） 考古題詳解

核心觀念

本題考查高斯擴散模式（Gaussian plume model）的基本假設，以及這些假設如何形成污染物濃度分布公式。

高斯擴散模式是以煙囪等固定污染源為對象，利用風場的平流作用及大氣紊流擴散作用，估算下風處污染物濃度。其基本概念為：

• 污染物由固定點源連續排放。
• 污染物主要由平均風向帶往下風處。
• 在垂直風向的水平軸及垂直軸上，污染物濃度呈常態分布。
• 煙流中心線的平均濃度最高，向兩側及上下逐漸降低。

常用的高斯煙流公式，在考慮地面反射時為：

$$C(x,y,z)= \frac{Q}{2\pi u\sigma_y\sigma_z} \exp\left(-\frac{y^2}{2\sigma_y^2}\right) \left[ \exp\left(-\frac{(z-H)^2}{2\sigma_z^2}\right) + \exp\left(-\frac{(z+H)^2}{2\sigma_z^2}\right) \right]$$

其中：

• $C$：下風處污染物濃度
• $Q$：污染源排放率
• $u$：平均風速
• $x$：下風向距離
• $y$：側風向距離
• $z$：距地面高度
• $\sigma_y$：水平擴散係數
• $\sigma_z$：垂直擴散係數
• $H$：有效煙囪高度，通常為煙囪實際高度加上煙流抬升高度

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高斯擴散模式的主要假設

一、污染源為固定點源，且連續、穩定排放

模式以煙囪等固定位置的點源為主要適用對象，並假設排放率 $Q$ 在分析期間維持不變。

因此，模式不適合直接處理下列情況：

• 排放量隨時間劇烈變化的瞬間排放；
• 大範圍面源；
• 線源；
• 多個污染源互相影響的複雜排放系統。

連續排放的條件使煙流能形成穩定的平均濃度場。

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二、大氣狀態為穩定狀態

高斯模式通常假設污染物濃度場已達穩定狀態，即在考慮期間，排放源及氣象條件沒有明顯時間變化。

也就是：

• 風速隨時間變化不大；
• 風向大致固定；
• 大氣穩定度維持一定；
• 污染物濃度分布不隨時間快速改變。

因此，公式中的濃度主要表示特定氣象條件下的平均濃度，而不是每一瞬間的實際濃度。

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三、風向固定，且平均風速為常數

模式假設污染物由平均風向輸送，風向在煙流傳輸期間保持固定；同時，平均風速 $u$ 通常被視為固定值，且不隨下風距離明顯變化。

此假設使污染物能以平流方式沿 $x$ 軸向下風處移動，並將污染物傳輸時間近似為：

$$t=\frac{x}{u}$$

高斯模式通常也假設風速不隨高度大幅變化，亦即忽略顯著風切（wind shear）對煙流偏移及變形的影響。

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四、紊流擴散在側風向及垂直方向呈常態分布

高斯模式最核心的假設，是污染物在 $y$ 軸及 $z$ 軸方向的濃度分布符合常態分布：

$$C_y \propto \exp\left(-\frac{y^2}{2\sigma_y^2}\right)$$ $$C_z \propto \exp\left(-\frac{(z-H)^2}{2\sigma_z^2}\right)$$

其中：

• 水平方向的分布由 $\sigma_y$ 表示；
• 垂直方向的分布由 $\sigma_z$ 表示；
• 距離污染源越遠，$\sigma_y$ 及 $\sigma_z$ 通常越大；
• $\sigma_y$ 及 $\sigma_z$ 受大氣穩定度、地表粗糙度及下風距離影響。

因此，煙流的等濃度線通常呈現橢圓形，濃度在煙流中心線附近最高，離中心線越遠則越低。

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五、紊流具有均勻性，且可用擴散係數表示

模式假設大氣紊流在分析區域內具有均勻的統計特性，紊流造成的污染物擴散可用擴散係數或擴散參數描述。

高斯模式通常不逐一計算每個紊流渦旋，而是利用 $\sigma_y$、$\sigma_z$ 表示紊流的平均擴散效果。

此一假設代表：

• 紊流的統計性質在一定範圍內相近；
• 擴散現象可以用平均化方式處理；
• 不考慮每一個瞬間紊流造成的細部濃度波動。

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六、地形為平坦，且地表條件均勻

高斯模式通常假設污染源周圍地形平坦，地表粗糙度及下墊面條件在一定範圍內沒有劇烈改變。

因此，模式未直接考慮：

• 山谷及山脈；
• 建築物造成的下洗效應；
• 複雜都市街廓；
• 地形抬升或阻擋；
• 海陸風及局部環流。

在複雜地形或高密度建築物區域使用時，必須搭配其他修正模式，否則計算結果可能產生較大偏差。

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七、忽略下風向的分子擴散，主要考慮紊流擴散

對一般大氣污染問題而言，污染物的擴散主要由大氣紊流控制，分子擴散相對很小，因此模式通常忽略分子擴散的影響。

污染物的運動可概念化為：

• 沿下風向由平均風場輸送；
• 沿側風向及垂直方向由紊流擴散。

此外，模式通常忽略下風向的直接擴散項，因為平均風速所造成的平流作用遠大於下風向分子擴散作用。

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八、污染物不發生化學反應、沉降或消失

最基本的高斯擴散模式假設污染物為保守性污染物，即污染物在傳輸過程中：

• 不發生化學反應；
• 不被光化學反應消耗；
• 不因雨洗而移除；
• 不因乾沉降而損失；
• 不被地表或植被吸收。

核心觀念

本題考《空氣污染防制法》有關「空氣污染防制區分級」及「固定污染源管制」的規定。答題時應掌握兩個軸線：

1. 依空氣品質狀況，將防制區分為三級。
2. 防制區等級越高，管制強度越嚴格；管制對象則區分為「新設或變更固定污染源」與「既存固定污染源」。

以下均以命題當年（民國110年）法規為準。

一、空氣污染防制區三級劃分

依《空氣污染防制法》第5條，空氣污染防制區依空氣品質及污染程度分為三級：

（一）一級防制區

空氣品質符合空氣品質標準之地區。

此類地區污染程度較低，重點在於維持既有良好空氣品質，因此對新增加或變更污染源採取最嚴格的預防性管制。

（二）二級防制區

空氣品質超過空氣品質標準之地區。

此類地區已有空氣污染問題，除控制既有污染外，對新設或變更污染源也要求採取最佳可行控制技術，以避免污染進一步惡化。

（三）三級防制區

空氣品質嚴重惡化之地區。

此類地區污染情形最嚴重，除限制新設或變更污染源外，對既存固定污染源還要求削減污染物排放量，並符合排放標準。

二、三級防制區固定污染源管制措施

依《空氣污染防制法》第6條，管制措施如下。

（一）一級防制區

一級防制區內，不得新設或變更固定污染源。

但有例外：經中央主管機關核准者，不在此限。

既存固定污染源並非一律禁止存在，但仍須遵守固定污染源排放標準及其他相關許可、操作與污染防制規定。

（二）二級防制區

二級防制區內：

1. 新設或變更固定污染源，應採用最佳可行控制技術。
2. 既存固定污染源，應符合排放標準。

所謂最佳可行控制技術，重點在於新設或變更污染源必須採用現有技術條件下，能合理達成最大污染削減效果的控制技術。其要求強度高於單純符合一般排放標準。

（三）三級防制區

三級防制區內：

1. 新設或變更固定污染源，仍應受一級防制區不得新設或變更，以及二級防制區採用最佳可行控制技術等規定拘束。
2. 既存固定污染源，除應符合排放標準外，還應削減污染物排放量。

三級防制區的特色，是對既存污染源增加「排放量削減」要求。也就是說，既存污染源不能只做到排放濃度不超過標準，還必須進一步降低污染物實際排放量。

三、新設、變更與既存固定污染源的差異

核心觀念

本題考查移動污染源排放物在大氣中的「一次污染物—二次污染物」轉化關係，重點包括：

1. 揮發性有機物質（Volatile Organic Compounds, VOCs）是臭氧形成的重要前驅物。
2. 臭氧（$O_3$）主要是氮氧化物（$NO_x$）與 VOCs 經日光化學反應形成的二次污染物，並非車輛直接大量排放的污染物。
3. $PM_{2.5}$ 可由移動污染源直接排放，也可由 VOCs、$NO_x$、$SO_x$ 等前驅物經大氣化學反應形成二次細懸浮微粒。
4. VOCs、臭氧與 $PM_{2.5}$ 間並非單純線性關係，會受到日照、溫度、濕度、風場、反應時間及 VOC/$NO_x$ 比值影響。

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解題方法

可依「排放來源—大氣反應—污染物形成」三個層次說明：

$$\text{移動污染源排放 VOCs、}NO_x\text{、一次粒狀物} \rightarrow \text{大氣光化學反應} \rightarrow O_3\text{及二次}PM_{2.5}$$

再分別說明 VOCs 與臭氧、VOCs 與 $PM_{2.5}$ 的關係，最後補充道路附近與下風處的空間差異。

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一、移動污染源排放的 VOCs

移動污染源主要包括汽油車、柴油車、機車及其他道路車輛。VOCs 主要來自：

• 燃料未完全燃燒。
• 冷車啟動及怠速運轉。
• 曲軸箱逸散。
• 油箱、加油及燃料蒸發。
• 排氣管排放。

常見物種包括烷類、烯類、芳香烴及醛類。芳香烴如苯、甲苯、二甲苯具有較高的臭氧生成潛勢，也容易參與二次有機氣膠形成。

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二、VOCs 與臭氧的關係

1. 臭氧的基本生成機制

大氣中的二氧化氮受日光分解：

$$NO_2+h\nu \rightarrow NO+O$$

生成的氧原子再與氧分子反應：

$$O+O_2+M\rightarrow O_3+M$$

其中 $M$ 為第三體分子，主要為氮氣或氧氣，用以吸收反應過程中的多餘能量。

單獨考慮上述反應時，生成的臭氧會被一氧化氮消耗：

$$NO+O_3\rightarrow NO_2+O_2$$

因此，僅有 $NO_x$ 循環並不足以造成臭氧大量累積，VOCs 的介入是關鍵。

2. VOCs 如何促進臭氧生成

VOCs 受到氫氧自由基（$OH\cdot$）攻擊後，形成有機自由基：

$$RH+OH\cdot\rightarrow R\cdot+H_2O$$

接著與氧氣反應形成過氧自由基：

$$R\cdot+O_2\rightarrow RO_2\cdot$$

過氧自由基可將 $NO$ 氧化成 $NO_2$：

$$RO_2\cdot+NO\rightarrow RO\cdot+NO_2$$

此反應不直接消耗臭氧，卻增加大氣中的 $NO_2$，使 $NO_2$ 持續受日光分解並產生氧原子，進一步生成臭氧。

因此，VOCs 的主要作用是：

• 加速 $NO$ 轉化為 $NO_2$。
• 維持自由基鏈反應。
• 使臭氧生成速率超過臭氧消耗速率。
• 促進醛類、過氧硝酸酯及其他光化學氧化物形成。

3. VOC/$NO_x$ 比值對臭氧的影響

臭氧生成受到 VOCs 與 $NO_x$ 相對濃度控制，具有下列兩種典型情形：

（1）VOCs 受限區

當 VOCs 濃度相對不足時，增加 VOCs 會提供更多有機自由基，使 $NO$ 更快轉化為 $NO_2$，通常會增加臭氧生成。

（2）$NO_x$ 受限區

當 VOCs 已相當充足而 $NO_x$ 成為限制因素時，增加 $NO_x$ 才較能提高臭氧生成；過量 $NO_x$ 中的 $NO$ 也會直接消耗臭氧，形成臭氧抑制現象。

都市道路周邊常有高濃度 $NO$，因此新鮮車流排放區的臭氧濃度不一定最高。污染氣團向下風處移動並經過數小時日照後，臭氧常在郊區或下風處累積，形成區域性光化學煙霧。

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三、VOCs 與 $PM_{2.5}$ 的關係

1. 移動污染源直接排放一次性 $PM_{2.5}$

車輛可直接排放細粒狀物，包括：

• 柴油引擎產生的碳煙與元素碳。
• 未燃燃料及潤滑油形成的有機碳。
• 金屬灰分。
• 燃料及添加劑燃燒後的無機物。

這些粒子本身即可能落在空氣動力學粒徑 $2.5\,\mu\text{m}$ 以下，屬於一次性 $PM_{2.5}$。

2. VOCs 氧化形成二次有機氣膠

VOCs 在大氣中經 $OH\cdot$、臭氧或硝酸根自由基氧化後，會轉化成醛、酮、有機酸及過氧化物等含氧有機物。其結果通常是：

核心觀念

本題考查空氣污染物質量濃度與體積濃度（ppb）之間的換算。

• $\mu\text{g}/\text{m}^3$：以單位體積空氣中所含污染物的質量表示。
• $\text{ppb}$：體積混合比，表示每 $10^9$ 單位體積空氣中所含污染物體積。
• 換算時須使用臭氧的分子量及 $20^\circ\text{C}$、$1\ \text{atm}$ 下的氣體莫耳體積。

臭氧分子式為 $\text{O}_3$，分子量為：

$$M_{\text{O}_3}=3(16)=48\ \text{g/mol}$$

解題方法

理想氣體在 $20^\circ\text{C}$、$1\ \text{atm}$ 下的莫耳體積為：

$$V_m=\frac{RT}{P}$$

其中：

$$T=20+273.15=293.15\ \text{K}$$

因此：

$$V_m=\frac{(0.082057)(293.15)}{1} \approx 24.04\ \text{L/mol}$$

質量濃度換算為 ppb 的公式為：

$$\text{ppb} = \frac{C\left(\mu\text{g}/\text{m}^3\right)V_m\left(\text{L/mol}\right)} {M\left(\text{g/mol}\right)}$$

此公式中的單位換算可由下式理解：

$$80\ \mu\text{g}/\text{m}^3 = 80\times 10^{-6}\ \text{g}/\text{m}^3$$

取 $1\ \text{m}^3=1000\ \text{L}$，臭氧莫耳數濃度為：