111 地方特考三等 環境工程 空氣污染與噪音控制技術（包括相關法規） 考古題詳解

核心觀念

本題評量環境工程中「粒狀污染物控制技術」之基礎核心設備——**旋風集塵器（Cyclone Collector）**之物理分離機制、工程操作特性及實務適用性。

1. 集塵原理： 含塵廢氣以切線方向切入圓柱筒體，氣流向下螺旋旋轉形成外渦流（Outer Vortex）。粉塵顆粒受**離心力（Centrifugal Force, $F_c$）作用被甩向器壁，與器壁碰撞失去動能後，藉重力沿錐體落入底部的集塵斗；淨化氣流則於底部反轉向上，形成內渦流（Inner Vortex）**並由中央渦流尋覓管（Vortex Finder）排出。
2. 控制方程式與物理意義：

• 離心力公式： $F_c = \frac{m v_\theta^2}{r} = \frac{\pi d_p^3 \rho_p v_\theta^2}{6 r}$ 其中 $m$ 為顆粒質量、$v_\theta$ 為切線速度、$r$ 為旋轉半徑、$d_p$ 為粒徑、$\rho_p$ 為粉塵密度。
• 50% 切割粒徑（Cut Diameter, $d_{pc}$，Lapple 模型）： $d_{pc} = \sqrt{\frac{9 \mu W}{2 \pi N_e v_i (\rho_p - \rho)}}$ 式中 $\mu$ 為氣體黏度、$W$ 為進口寬度、$N_e$ 為氣流有效旋轉圈數、$v_i$ 為進口流速、$\rho$ 為氣體密度。此式顯示：粒徑愈小、氣體黏度愈高、進口寬度愈大，集塵效率愈低。
• 壓力降（Pressure Drop, $\Delta P$）： $\Delta P = \frac{1}{2} \rho v_i^2 N_H$ 其中 $N_H$ 為進口速度頭損失係數（通常介於 6 至 10 之間）。

解題方法

本題為典型的申論題（問答題）。作答時應避免發散式零散回答，建議採取「工程六大構面展開法」，從設備結構、投資與營運成本、操作條件耐受性、收集型態、去除效率、能耗與維護進行系統化對比論述，展現答題的層次與專業度：

1. 定義與功能定位：先以一句話確立旋風集塵器屬於「慣性／離心力分離設備」，多在系統中扮演「預處理／前置集塵（Pre-cleaner）」角色。
2. 優點分析：聚焦於構造簡單、無可動組件、耐高溫高壓、乾式回收、設備與維護成本低等優勢。
3. 缺點分析：直指微細粒徑（$PM_{2.5}$ 及微米級以下）去除效率低、追求高效率會導致壓降激增、不耐黏性或吸濕性粉塵、易受磨損，以及底閥漏氣會嚴重損害效率等缺陷。
4. 實務結論：指出其與高級集塵設備（如袋濾式集塵器、靜電集塵器）串聯的互補工程價值。

選項分析

本題為申論題（問答題），無固定選項。但在公職考試之題型中，旋風集塵器常與其他四大集塵設備（重力沉降室、濕式洗滌塔、袋濾式集塵器、靜電集塵器）進行綜合比較，考點對比如下：

核心觀念

本題為空氣污染防制與排氣檢測之經典計算題，涵蓋以下核心觀念與法規公式（以命題當年民國 111 年法規為準）：

1. 濕基與乾基排氣量轉換： 煙道排氣中含有水蒸氣，一般儀器採樣測定時常以乾基（Dry basis）進行分析以避免水氣干擾。濕基排氣量（$Q_w$）與乾基排氣量（$Q_d$）之轉換公式為： $Q_d = Q_w \times (1 - X_w)$ 其中 $X_w$ 為排氣中水分體積百分比（濕度）。

2. 空氣污染物含氧校正濃度（Oxygen Correction）： 依據我國《固定污染源空氣污染物排放標準》第 2 條規定，為避免公私場所藉由摻入過量空氣（稀釋排氣）以符合排放標準，排氣中污染物實測濃度須依基準含氧率校正。校正公式為： $C = \frac{21 - O_s}{21 - O_m} \times C_m$

• $C$：校正後之污染物濃度（$\mathrm{ppm}$ 或 $\mathrm{mg/Nm^3}$）
• $C_m$：實測乾基污染物濃度（$\mathrm{ppm}$ 或 $\mathrm{mg/Nm^3}$）
• $O_s$：排氣中含氧率參考基準（$\%$，本題為 $6\%$）
• $O_m$：排氣中實測乾基含氧率（$\%$，本題為 $18\%$）

3. 乾基校正排氣量： 含氧校正係基於「質量守恆」原理，校正後濃度與校正後排氣量之乘積等於未稀釋時之實測污染排放總量。校正排氣量係將實際稀釋之排氣量還原至參考含氧基準下之理論排氣量： $Q_{d,c} = Q_d \times \frac{21 - O_m}{21 - O_s}$

4. 污染物質量排放量計算： 在標準狀態（$0^\circ\mathrm{C}$、$1\ \mathrm{atm}$，即 $\mathrm{Normal}$ 狀態）下，每莫耳理想氣體體積為 $22.4\ \mathrm{L}$（即 $22.4\ \mathrm{Nm^3/kmol}$）。質量排放速率公式為： $E = Q_d \times C_m \times \frac{\mathrm{MW}}{22.4} \times 60 \times 10^{-6}$

• $E$：排放量（$\mathrm{kg/hr}$）
• $\mathrm{MW}$：污染物分子量（$SO_2 = 64\ \mathrm{g/mol} = 64\ \mathrm{kg/kmol}$）
• $C_m$：污染物體積濃度（$\mathrm{ppm}$，即 $10^{-6}$）

解題方法

（一）求實測乾基排氣量（$\mathrm{Nm^3/min}$）

排氣平均濕度 $X_w = 7.2\% = 0.072$，實測濕基排氣量 $Q_w = 269.4\ \mathrm{Nm^3/min}$。

代入乾濕基轉換公式： $Q_d = Q_w \times (1 - X_w) = 269.4 \times (1 - 0.072) = 269.4 \times 0.928 = 250.0032\ \mathrm{Nm^3/min}$

取至小數點後第一位： $Q_d = 250.0\ \mathrm{Nm^3/min}$

（二）求 $SO_2$ 實測校正濃度（$\mathrm{ppm}$）

已知實測 $SO_2$ 濃度 $C_m = 25\ \mathrm{ppm}$，實測含氧量 $O_m = 18\%$，參考含氧基準 $O_s = 6\%$。

依含氧校正公式： $C = \frac{21 - O_s}{21 - O_m} \times C_m$

代入數值： $C = \frac{21 - 6}{21 - 18} \times 25 = \frac{15}{3} \times 25 = 5 \times 25 = 125\ \mathrm{ppm}$

（三）求乾基校正排氣量（$\mathrm{Nm^3/min}$）

依排氣量校正公式（稀釋空氣還原換算）： $Q_{d,c} = Q_d \times \frac{21 - O_m}{21 - O_s}$

代入數值：

核心觀念

本題評量袋式集塵器（Baghouse Filter / Fabric Filter）之基本設計原理、操作參數定義與過濾面積計算，核心包含兩大重點：

1. 空氣－濾布比（Air-to-Cloth Ratio, $A/C$ 值）：又稱為表面過濾速度（Filtration Velocity, $v_f$），代表單位時間內通過單位濾布表面積的廢氣體積流量，其因次為速度（$[L/T]$）。
2. 過濾面積設計與濾室配置：

• 基本淨過濾面積公式： $A_{\text{net}} = \frac{Q}{A/C}$
• 多室（Multi-compartment）運轉模式考量：實務工程中依清灰方式可分為「在線清灰（On-line cleaning）」與「離線清灰（Off-line cleaning）」。若採離線清灰，清灰時有一室隔離不進氣，其餘 $N - 1$ 室必須能承載全量廢氣。

解題方法

（一）$A/C$ 值的意義（5 分）

1. 定義與數學表示式： 空氣－濾布比（$A/C$ 比值）是指處理之廢氣體積流量（$Q$）與有效濾布過濾面積（$A$）的比值： $A/C = \frac{Q}{A}$

• 單位通常表示為 $(\mathrm{m^3/min})/\mathrm{m^2} = \mathrm{m/min}$、$(\mathrm{cm^3/s})/\mathrm{cm^2} = \mathrm{cm/s}$ 或英制的 $\mathrm{cfm/ft^2} = \mathrm{ft/min}$。
• 物理意義即為廢氣垂直穿透濾布表面的表面過濾速度（Face Velocity 或 Filtration Velocity, $v_f$）。

2. 工程設計與操作意涵：

• $A/C$ 值過高：代表過濾速度過快，會導致壓力降（$\Delta P$）上升過速、能耗增加；微細粉塵容易穿透濾布造成捕集效率下降；濾布磨損加快，縮短濾袋壽命且增加清灰頻率。
• $A/C$ 值過低：雖然集塵效率高且壓降低，但代表所需濾布面積過大，導致集塵設備體積龐大、佔地面積增加、初設成本（資本支出）大幅上升。
• 選定依據：$A/C$ 值的合理範圍取決於清灰機制（如震打式、反吹式通常取較低值約 $0.5 \sim 1.5\ \mathrm{cm/s}$；脈衝噴射式因清灰能力強，可取較高值約 $1.5 \sim 4.0\ \mathrm{cm/s}$）、粉塵粒徑分佈、粉塵黏性及廢氣溫濕度等特性。

（二）所需濾袋面積（20 分）

步驟一：單位統一換算

• 廢氣流量： $Q = 480\ \mathrm{m^3/min} = \frac{480\ \mathrm{m^3}}{60\ \mathrm{s}} = 8\ \mathrm{m^3/s}$
• 空氣－濾布比： $A/C = 2\ \frac{\mathrm{cm^3/s}}{\mathrm{cm^2}} = 2\ \mathrm{cm/s} = 0.02\ \mathrm{m/s}$ （亦可換算為 $0.02 \times 60 = 1.2\ \mathrm{m/min}$）

步驟二：計算淨過濾面積（Net Cloth Area, $A_{\text{net}}$）

維持給定 $A/C$ 值運轉所需之有效過濾面積為：

核心觀念

均能音量（Equivalent Continuous Sound Level, $L_{\mathrm{eq}}$） 均能音量係指在某特定測定時段 $T$ 內，變動噪音之聲音能量均方根值與某一固定連續音之能量相等時，該固定連續音之音壓級。其物理本質為能量平均，而非算術平均。

對於由數個不同暴露時間與固定音壓級所組成的離散時段環境，總時間 $T$ 內之均能音量計算公式如下：

$L_{\mathrm{eq}, T} = 10 \log_{10} \left( \frac{1}{T} \sum_{i=1}^{n} t_i \cdot 10^{\frac{L_i}{10}} \right)$

式中：

• $T$：總暴露時間（$\mathrm{h}$），$T = \sum_{i=1}^{n} t_i$
• $t_i$：第 $i$ 階段之暴露時間（$\mathrm{h}$）
• $L_i$：第 $i$ 階段之 A 加權音壓級（$\mathrm{dB(A)}$）

解題方法

步驟一：彙整已知條件

各階段暴露時間與音壓級如下：

1. 第一階段：$t_1 = 20\ \mathrm{h}$，$L_1 = 80\ \mathrm{dB(A)}$
2. 第二階段：$t_2 = 8\ \mathrm{h}$，$L_2 = 90\ \mathrm{dB(A)}$
3. 第三階段：$t_3 = 2\ \mathrm{h}$，$L_3 = 100\ \mathrm{dB(A)}$
4. 總時長：$T = t_1 + t_2 + t_3 = 20 + 8 + 2 = 30\ \mathrm{h}$

步驟二：計算各時段相對聲音能量積分項（$t_i \cdot 10^{\frac{L_i}{10}}$）

統一以 $10^9$ 為基準基底提出，簡化計算：

• 第一階段： $t_1 \cdot 10^{\frac{L_1}{10}} = 20 \times 10^{\frac{80}{10}} = 20 \times 10^8 = 2 \times 10^9$
• 第二階段： $t_2 \cdot 10^{\frac{L_2}{10}} = 8 \times 10^{\frac{90}{10}} = 8 \times 10^9$
• 第三階段：