108 地方特考三等 衛生行政 流行病學 考古題詳解

核心觀念

本題考查愛滋病毒感染危險因子的描述性統計判讀，以及不安全性行為的傳播機制與流行病學因素。

表中的百分比是各危險因子個案數占該欄總個案數的比例：

這是病例組成比，不是各族群的感染率或個人罹病風險。要比較不同族群實際感染風險，還需要各族群的人數或人年等分母；本表沒有提供，因此不能據此計算或直接比較各族群的感染率。

解題方法與表格判讀

分別比較「107年個案數」及「歷年累計個案數」兩欄的總計百分比，說明各危險因子在全部通報個案中的占比及排序。題目所附註記顯示，歷年累計數含發病數；輸血感染的註記另指出，包含53位民國86年以前因輸血感染愛滋病毒的血友病人。

（一）不同危險因子的個案分布

107年個案：

• 男男間不安全性行為1,713人，占 85.99%，為主要危險因子。
• 異性間不安全性行為209人，占 10.49%，居第二位。
• 注射藥癮者43人，占 2.16%。
• 不詳27人，占 1.36%。
• 接受輸血感染及母子垂直感染均為0人，占 0%。
• 全年合計1,992人。

因此，107年個案以男男間不安全性行為為主，異性間不安全性行為次之；注射藥癮者及不詳個案所占比例較低，當年沒有列出輸血或母子垂直感染個案。

歷年累計個案：

• 男男間不安全性行為25,441人，占 64.77%，仍為最大宗。
• 注射藥癮者7,087人，占 18.04%，居第二位。
• 異性間不安全性行為6,216人，占 15.83%。
• 不詳421人，占 1.07%。
• 接受輸血感染77人，占 0.2%。
• 母子垂直感染34人，占 0.09%。
• 累計合計39,276人。

相較107年，歷年累計資料中注射藥癮者占比高於異性間不安全性行為，顯示不同時期的病例組成並不相同。歷年累計比例是長期累積結果，不能直接解讀為目前各危險因子的相對感染風險。

（二）不安全性行為個案居高不下的原因

核心觀念

本題考查粗死亡率、標準化死亡率與人口數的推算。

• 粗死亡率以當年實際人口為分母，公式為 $\text{粗死亡率}=\frac{\text{死亡人數}}{\text{年中人口數}}\times 100{,}000$
• 標準化死亡率依固定的標準人口年齡結構計算，可減少人口老化等年齡結構差異的影響，適合比較不同年度的死亡風險。
• 圖中死亡人數是男性與女性死亡數；「死亡率」及「標準化死亡率」是每十萬人口的率。

解題方法

（一）推算民國 86 年及 106 年人口數

由粗死亡率公式移項：

$\text{年中人口數}=\frac{\text{死亡人數}}{\text{粗死亡率}}\times 100{,}000$

民國 86 年

總死亡人數為男性與女性死亡數相加：

$74{,}169+45{,}216=119{,}385$

代入死亡率 $610.7$：

$\text{人口數}=\frac{119{,}385}{610.7}\times100{,}000\approx19{,}548{,}878$

因此，民國 86 年人口約為 1,954.9 萬人。

民國 106 年

總死亡人數為：

$101{,}686+70{,}171=171{,}857$

代入死亡率 $729.6$：

$\text{人口數}=\frac{171{,}857}{729.6}\times100{,}000\approx23{,}554{,}945$

因此，民國 106 年人口約為 2,355.5 萬人。

以上人口數為近似值，因圖示死亡率只列至小數第一位。

（二）歷年兩性死亡人數及死亡率說明

1. 男性與女性死亡人數均呈增加趨勢。 男性死亡數由民國 86 年的 74,169 人，增至民國 96 年的 85,882 人，再增至民國 106 年的 101,686 人。

核心觀念

本題考查問卷測量藥物使用情形的效度，並依癌症患者與非癌症患者分層計算敏感度與特異度。以下將藥局紀錄視為判斷實際使用情形的參考標準。

• 敏感度：在藥局紀錄顯示有使用者中，問卷也回答有使用的比例。 $\text{敏感度}=\frac{\text{問卷是、藥局是}}{\text{藥局是總數}}$

• 特異度：在藥局紀錄顯示未使用者中，問卷也回答未使用的比例。 $\text{特異度}=\frac{\text{問卷否、藥局否}}{\text{藥局否總數}}$

解題方法與計算

先依癌症狀態分層，再以藥局紀錄作為參考標準。問卷回答「是」但藥局紀錄「否」屬偽陽性；問卷回答「否」但藥局紀錄「是」屬偽陰性。

（一）癌症患者

癌症患者中，問卷與藥局紀錄的交叉數為：

藥局紀錄顯示使用者共 $21+14=35$ 人，因此：

$\text{敏感度}=\frac{21}{21+14}=\frac{21}{35}=60.00\%$

藥局紀錄顯示未使用者共 $3+190=193$ 人，因此：

$\text{特異度}=\frac{190}{190+3}=\frac{190}{193}\approx98.45\%$

（二）非癌症患者

非癌症患者中，問卷與藥局紀錄的交叉數為：

核心觀念

1. 邏輯斯迴歸（Logistic Regression）與勝算比（Odds Ratio, $OR$）：

• 邏輯斯迴歸的連結函數（Link Function）為勝算對數（Logit）： $\text{logit}(\hat{p}) = \ln\left(\frac{\hat{p}}{1-\hat{p}}\right) = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2$
• 各自變數之迴歸係數 $\beta_i$ 代表「在控制模型中其他變數不變的情況下，該自變數每增加 1 單位，造成依變數勝算對數（log odds）的改變量」。
• 勝算比計算公式： $OR_i = e^{\beta_i}$
• 若 $X_i$ 為二元變項（如 $\mathrm{HDL}$，0 與 1），$OR = e^{\beta_i}$ 代表暴露組相對於對照組的勝算比。
• 若 $X_i$ 為連續變項（如 $\mathrm{dialysis\_year}$），$OR = e^{\beta_i}$ 代表自變數每增加 1 單位時的勝算比。

2. 統計顯著性判斷：

• 檢定虛無假說 $H_0: \beta_i = 0$。若 $p\text{ 值} < \alpha$（通常取顯著水準 $\alpha = 0.05$），表示拒絕虛無假說，該危險因子在統計上具有顯著關聯。

3. 病例對照研究（Case-Control Study）之推論限制：

• 病例對照研究無法直接計算疾病的發生率（Incidence）或累積發生率（Cumulative Incidence），迴歸模型估計的是勝算（Odds）而非機率或罹患率，故詮釋時必須使用勝算比（$OR$），不可詮釋為相對危險度（Relative Risk, $RR$）或直接稱作罹患機率的倍數。

4. 交互作用（Interaction / Effect Modification）：

• 當兩自變數對疾病的效應不是單純的相加（在 logit 尺度下），而是某變數的效果大小取決於另一個變數的水準時，即存在交互作用。

解題方法

（一）HDL 與不寧腿的關係

1. 係數與顯著性檢定：

• 迴歸係數 $\hat{\beta}_1 = 0.9451$。
• $p\text{ 值} = 0.0035 < 0.05$，達統計顯著水準，代表高密度脂蛋白過低與不寧腿之罹患勝算有顯著正相關。

2. 勝算比（$OR$）推導與計算：

• $\mathrm{HDL} = 1$（過低：男 $<40$、女 $<50$）相對於 $\mathrm{HDL} = 0$（正常：男 $\ge40$、女 $\ge50$）的勝算比為： $OR_{\mathrm{HDL}} = e^{0.9451} \approx 2.573$

3. 流行病學意義詮釋：

• 在控制洗腎年數（$\mathrm{dialysis\_year}$）不變的情況下，高密度脂蛋白過低的洗腎病人，其罹患不寧腿的勝算（Odds）是高密度脂蛋白正常者的 $2.57$ 倍（勝算增加約 $157.3\%$）。

（二）洗腎年數與不寧腿的關係

1. 係數與顯著性檢定：

• 迴歸係數 $\hat{\beta}_2 = 0.0449$。
• $p\text{ 值} = 0.0151 < 0.05$，達統計顯著水準，代表洗腎年數與不寧腿之罹患勝算有顯著正相關。

2. 勝算比（$OR$）推導與計算：

• 洗腎年數每增加 1 年，罹患不寧腿的勝算比為： $OR_{\mathrm{dialysis\_year}} = e^{0.0449} \approx 1.046$
• 若洗腎年數每增加 10 年，其勝算比為 $e^{10 \times 0.0449} = e^{0.449} \approx 1.567$。

3. 流行病學意義詮釋：