113 地方特考三等 水利工程 考古題詳解

核心觀念

本題考曼寧公式在寬廣矩形渠道中的應用，以及河道截彎取直後，坡降改變如何影響均勻流的水深與流速。

寬廣矩形渠道的水力半徑可近似為水深：$R \approx y$；曼寧公式為

其中 $S$ 為能量坡降，本題估算時以河床坡降近似。原河道坡降為 $S_0=\Delta Z/L$；截彎取直後，兩端高程差不變而長度變為 $0.6L$，故新坡降增大。

解題方法

設截彎取直後的坡降為 $S_1$，則

設新水深、流速分別為 $y_1$、$V_1$。流量、河寬及曼寧係數均不變，因此由 $Q=WyV$ 得

由曼寧公式可得

令 $r=y_1/y_0$。由定流量條件 $V_1/V_0=1/r$，故

核心觀念

本題考查矩形渠道束縮時的連續方程與比能方程。渠道水平且無能量損失，因此束縮前後的比能相等：

其中 $y$ 為水深，$V$ 為平均流速，$g=9.81\ \mathrm{m/s^2}$。定床表示渠底高程不變；水平且無能量損失則使束縮前後可直接比較比能。

解題方法

先由連續方程求束縮前流速：

束縮前比能為：

束縮後仍有 $Q=3.6\ \mathrm{m^3/s}$，且 $B_2=3.0\ \mathrm{m}$。由連續方程：

代入比能方程 $E_2=E_1$：

此式有兩個正根，約為 $y_2=0.749\ \mathrm{m}$ 與 $y_2\approx0.32\ \mathrm{m}$。束縮前的佛汝德數為：

核心觀念

本題考查 Horton 入滲公式及其與降雨、超滲降雨的關係。入滲率是單位時間內水由地表進入土壤的速率；土壤開始受雨後，入滲能力通常隨時間遞減，最後趨近穩定入滲率。

Horton 公式為

其中：

• $f(t)$：經過時間 $t$ 時的入滲能力或入滲率。
• $f_0$：初始入滲率。
• $f_c$：長時間降雨後的穩定入滲率。
• $k$：入滲率衰減常數，$k>0$；$k$ 越大，入滲率下降越快。
• $t$：降雨開始後的時間。

當 $t=0$ 時，$f(0)=f_0$；當 $t$ 增加時，$f(t)$ 逐漸下降並趨近 $f_c$。

解題方法

以時間為橫軸，將 Horton 入滲率曲線畫成由 $f_0$ 逐漸下降、最後趨近 $f_c$ 的曲線，再與降雨強度歷線 $i(t)$ 比較。實際入滲率受降雨供水量與土壤入滲能力共同限制，因此可表示為

其中 $f_a(t)$ 為實際入滲率。當降雨強度低於入滲能力時，降雨可全部入滲，沒有超滲降雨；當降雨強度高於入滲能力時，超過入滲能力的部分形成超滲降雨：

$r_e(t)$ 為超滲降雨強度。超滲降雨量是其在時間上的累積：

因此，圖上超滲降雨的高度是降雨強度與入滲能力曲線之間的垂直差距；超滲降雨量則是該差距對時間積分所得的面積。

關係示意圖

核心觀念

本題考查《水利法》第七章之一「逕流分擔與出流管制」的政策架構。兩項措施都要降低降雨逕流造成的淹水風險，但適用尺度與責任對象不同：

• 逕流分擔以特定河川流域或區域排水集水區域為範圍，由水道與土地共同承接、調節逕流。
• 出流管制以一定規模以上的土地開發利用基地為對象，要求開發義務人削減開發增加的洪峰流量。

本題涉及法條，以下以命題當年（民國 113 年）法規為準。當時《水利法》第七章之一已規範逕流分擔與出流管制；此處引用的核心規定以民國 112 年 11 月 29 日修正條文為據。

解題方法

可依「範圍—作法—目的—對象」逐項說明，並抓住兩者的尺度差異：

1. 逕流分擔：看整個流域或集水區，說明水道和土地如何共同分擔降雨逕流。
2. 出流管制：看開發基地，說明開發者如何控制基地排水出流，使開發後洪峰受控。

一、逕流分擔

定義與作法：依《水利法》第 83 條之 2 至第 83 條之 6，中央主管機關得視淹水潛勢、都市發展程度及重大建設，公告特定河川流域或區域排水集水區域為逕流分擔實施範圍；主管機關再擬訂逕流分擔計畫，經核定公告後實施。其核心是把集水區內的降雨逕流妥善分配給水道與土地共同承擔，不只仰賴拓寬、疏浚水道或加高堤防。

土地端措施可包含滯蓄洪空間、透水保水設施、農漁區容許浸淹等工程或非工程作法；水道端則由河川、區域排水等設施承擔其適當流量。

**目的：**因應氣候變遷及極端降雨，降低流域或集水區的洪澇災害，提升整體防洪能力；尤其在傳統水道治理不足以改善溢淹風險、都市快速發展使排洪設施不足，或低地反覆積潦的地區，透過土地與水道共同承洪來補足防洪缺口。

適用對象：適用範圍不是所有地區一律施行，而是由中央主管機關公告的特定河川流域或區域排水集水區域。實施區域內由主管機關擬訂計畫，並須協調農田排水、水土保持、森林、下水道、都市計畫、地政等目的事業主管機關及相關土地管理單位共同辦理。

二、出流管制

**定義與作法：**依《水利法》第 83 條之 7 至第 83 條之 9，辦理達一定規模以上、且會增加逕流量的土地開發利用時，義務人須提出出流管制計畫書，經核定後依計畫施工