111 地方特考三等 水土保持工程 集水區經營與水文學 考古題詳解

核心觀念

本題考查水文學與集水區經營中降雨逕流分析的核心經驗模式——美國水土保持局曲線號數法（SCS-CN 法，現稱 NRCS 曲線號數法），其在入滲推估與有效降雨（直接逕流）分離上的學理與計算應用。主要涵蓋：

1. 降雨－入滲－逕流水量平衡架構：降雨歷程中之初損（$I_a$）、累積入滲（$F$）與直接逕流（$Q$）的守恆關係。
2. 比例同等假定（Proportional Equality Hypothesis）：實際逕流與潛在最大逕流之比值，等於實際入滲滯留與潛在最大滯蓄量之比值。
3. 水文土壤群與地表被覆綜合指標（Curve Number, CN）：將土質分類（A、B、C、D 四類）、土地利用／覆蓋狀況與前期土壤含水量（AMC）整合成無因次參數 $CN$（$0 \le CN \le 100$），用以決定流域潛在最大滯蓄能力 $S$。

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解題方法

一、何謂美國水土保持局入滲推估方法（SCS 法）

美國農業部水土保持局（Soil Conservation Service, SCS，現改組為天然資源保育局 NRCS）於 1950 年代提出 SCS 曲線號數法。該方法為一種廣泛應用於未設站集水區的降雨逕流經驗模型，其將降雨損失劃分為**初損（Initial Abstraction, $I_a$）與初損後入滲滯留量（Cumulative Infiltration / Retention, $F$）**兩大部分。

其基本物理假定為：當降雨量 $P$ 超過初損 $I_a$ 之後，地表產生直接逕流 $Q$ 與後續入滲 $F$；此時實際直接逕流量與潛在可能產生的最大逕流量之比值，等於初損後實際土壤入滲滯留量與流域潛在最大滯蓄容量之比值。藉由該假設，即可在已知總降雨量與集水區特徵（$CN$ 值）之條件下，推估集水區之累積入滲量與直接逕流深。

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二、SCS 法之試算公式

1. 基本水量平衡方程式

降雨開始後，總降雨量 $P$ 分配為初損 $I_a$、初損後入滲滯留量 $F$ 與直接逕流深 $Q$： $P = I_a + F + Q$ 其中：

• $P$：總降雨量（mm）
• $I_a$：初損（mm），包含地表窪蓄、植物截留及降雨初期之入滲
• $F$：降雨產生逕流後的累積入滲滯留量（mm）
• $Q$：直接逕流深（mm）

2. 比例假定方程式

$\frac{Q}{P - I_a} = \frac{F}{S}$ 其中：

• $P - I_a$：潛在最大逕流量（若無後續入滲時可能產生的最大逕流）
• $S$：集水區潛在最大滯蓄量（Potential Maximum Retention, mm）

3. 入滲推估與直接逕流計算公式

將水量平衡式 $F = P - I_a - Q$ 代入比例假定式： $\frac{Q}{P - I_a} = \frac{P - I_a - Q}{S}$ 移項展開並整理： $Q \cdot S = (P - I_a)^2 - Q(P - I_a)$ $Q\big(S + (P - I_a)\big) = (P - I_a)^2$ 得到直接逕流深公式： $Q = \begin{cases} \dfrac{(P - I_a)^2}{P - I_a + S}, & P > I_a \\ 0, & P \le I_a \end{cases}$

由水量平衡反推累積入滲滯留量 $F$ 公式： $F = P - I_a - Q = \frac{S(P - I_a)}{P - I_a + S} \quad (P > I_a)$

4. 經驗簡化與參數關係式

根據大量小型農田集水區之實測資料，SCS 建立初損與潛在最大保水量的經驗關係： $I_a = 0.2S$ 將 $I_a = 0.2S$ 代入上述公式，簡化為工程常用之試算式： $Q = \begin{cases} \dfrac{(P - 0.2S)^2}{P + 0.8S}, & P > 0.2S \\ 0, & P \le 0.2S \end{cases}$ $F = \begin{cases} \dfrac{S(P - 0.2S)}{P + 0.8S}, & P > 0.2S \\ P - I_a = P - 0.2S, & \text{（若 } P \le 0.2S \text{，全部降雨轉為初損入滲，無直接逕流）} \end{cases}$

5. 潛在最大滯蓄量 $S$ 與曲線號數 $CN$ 之換算公式

$S$ 之大小由無因次參數 $CN$ 決定：

• 公制單位（$S$ 單位為 mm）： $S = \frac{25400}{CN} - 254 = 254 \left( \frac{100}{CN} - 1 \right)$
• 英制單位（$S$ 單位為 in）： $S = \frac{1000}{CN} - 10$

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三、SCS 方法應用實例說明

1. 工程問題情境

某位於山坡地的集水區，土壤屬於水文土壤群 C 類（質地黏重、入滲率偏低），土地利用型態為中等覆蓋度之森林。在一般前期土壤含水量條件（AMC II）下，經查 SCS 查核表求得該集水區之逕流曲線號數為 $CN = 70$。 某次暴雨事件中，實測得單場總降雨量為 $P = 120\text{ mm}$。

核心觀念

本題考查水文學與水土保持工程中推估集水區洪峰流量最基礎且廣泛應用的經驗公式——合理化公式（Rational Formula）。

1. 定義與物理意義：合理化公式建立在水體平衡與集流概念上，認為當降雨延時等於集水區之集流時間（Time of Concentration, $t_c$）時，全集水區皆已產生逕流貢獻，此時出口斷面將形成最大尖峰流量。
2. 基本假設：

• 降雨在整個集水區內之空間分佈均勻。
• 降雨強度在降雨延時（至少等於集流時間 $t_c$）內維持等強度（時間均勻）。
• 尖峰逕流之重現期（Return Period）等於設計降雨強度之重現期。
• 逕流係數 $C$ 在暴雨期間視為定值，綜合反映入滲、窪蓄與蒸發等各項截留損失。

3. 法規依據（以命題當年民國 111 年法規為準）： 依據《水土保持技術規範》（民國 109 年修正發布，111 年適用）第 17 條規定，集水區面積在 1,000 公頃（$\text{ha}$）以下者，得採用合理化公式估算洪峰流量。

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解題方法

一、合理化公式之定義與原理

合理化公式為一概念性經驗公式，主要用於推算未受人為顯著調節之小集水區的設計洪峰流量。該方法假設逕流量與降雨強度及集水區面積成正比，比例常數即為逕流係數 $C$。

二、合理化公式試算公式與單位換算推導

合理化公式之標準工程應用形式如下：

$Q_p = \frac{1}{360} C \cdot I \cdot A$

式中各項參數意義與單位：

• $Q_p$：設計洪峰流量（$\text{m}^3/\text{s}$ 或稱 $\text{cms}$）
• $C$：逕流係數（無因次，值域介於 $0 \sim 1$）
• $I$：降雨強度（$\text{mm/hr}$），取降雨延時等於集流時間（$t_d = t_c$）時對應特定重現期之降雨強度
• $A$：集水區面積（公頃，$\text{ha}$）

【換算係數 $\frac{1}{360}$ 之嚴密推導】： 流量因次為體積／時間（$\text{m}^3/\text{s}$）：

1. 面積單位轉換：$1\text{ ha} = 10,000\text{ m}^2 = 10^4\text{ m}^2$
2. 強度單位轉換：$1\text{ mm/hr} = \frac{10^{-3}\text{ m}}{3,600\text{ s}}$
3. 兩者相乘之單位體積流量： $1\text{ mm/hr} \times 1\text{ ha} = \frac{10^{-3}\text{ m}}{3,600\text{ s}} \times 10,000\text{ m}^2 = \frac{10}{3,600}\text{ m}^3/\text{s} = \frac{1}{360}\text{ m}^3/\text{s}$
4. 故在輸入單位為 $\text{mm/hr}$ 與 $\text{ha}$ 時，公式必須乘上 $\frac{1}{360}$（約 $0.00278$），所得單位即為 $\text{m}^3/\text{s}$。 (註：若集水區面積 $A$ 採平方公里 $\text{km}^2$，則換算係數為 $\frac{1}{3.6} \approx 0.278$)

三、應用實例說明

【工程應用情境】： 某山坡地農地規劃滯洪池，上游集水區邊界測得集水區面積 $A = 30\text{ ha}$。土地利用主要為緩坡果園及部分林地，查《水土保持技術規範》選定綜合逕流係數 $C = 0.60$。經水力計算求得該集水區之集流時間 $t_c = 30\text{ min}$。

核心觀念

本題為典型的「集水區經營管理策略」與「防災監測評估」整合型申論題，測驗考生是否具備將巨觀生態環境評估轉化為微觀工程治理決策之實務整合能力。涉及的核心觀念與理論依據包括：

1. 集水區健康（Watershed Health）定義：指集水區在水文循環、土壤保持、水質維護及生態功能等維度上，維持正常自我調節並抵抗自然或人為干擾之動態平衡能力。
2. 診斷式管理架構（Diagnostic Framework）：比照人體健檢邏輯，建立「監測指標收集 $\rightarrow$ 綜合指數評分 $\rightarrow$ 風險分級分區 $\rightarrow$ 開立對策處方 $\rightarrow$ 定期複查追蹤」之 PDCA（Plan-Do-Check-Act）循環。
3. 多準則決策分析（MCDA）與空間資訊整合：利用地理資訊系統（GIS）與遙感探測（RS），配合層級分析法（AHP）賦予指標權重，量化集水區健康狀態。
4. 法規與治理定位（以民國 111 年法規為準）：依據《水土保持法》第 16 條及水庫集水區保育綱要計畫，集水區治理主管機關（民國 111 年命題時為「行政院農業委員會水土保持局」，現行法已改制為「農業部農村發展及水土保持署」）推展整體地質崩塌、水土資源保育與減災工作，集水區健檢即為有限資源下決定「治理優先順序」之核心科學工具。

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解題方法

本題題旨包含兩大軸線：「如何建立健檢方法」與「如何應用於經營管理」。答題時切忌僅條列口號，必須以工程與科學的邏輯依序剖析：

1. 方法建立構面：由「空間單元劃分」出發，歸納四大指標構面（水文與水質、土砂與地質、生態與植生、社會經濟與土地利用），建立綜合健康指標計算式： $HI = \sum_{i=1}^{n} w_i \times S_i$ 其中 $HI$ 為健康指標（Health Index），$w_i$ 為各項權重（$\sum w_i = 1$），$S_i$ 為標準化評分值。
2. 經營管理應用構面：將健康指數劃分為不同燈號或等級，對應到「非工程手段（源頭管制）」、「工程手段（治山防災）」及「應變避難（軟體防災）」三種處方，達到預算精準投放與適應性管理目標。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題，無選項分析。考生作答時應以完整標題層次、條理分明的段落與對照表格取代單一文字敘述，以利閱卷委員迅速掌握得分關鍵。

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解題技巧

1. 擬真類比技巧：作答破題時引入「人體體檢」比喻（如病歷調查、生理指標抽檢、專科診斷、開立處方、回診追蹤），閱卷委員能立即看出邏輯骨架。
2. 避免純文字描述，善用分構面表格：將「指標名稱」、「代表意義」及「評估工具」整理成表，展現專業度與工程實務感。
3. 緊扣台灣現地實務：提到崩塌地、土石流潛勢溪流、清淤、NDVI（常態化差值植生指標）、LiDAR 等台灣常用技術，分數顯著高於泛泛而談的世界通論。

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【答案】

一、集水區健檢方法之建立步驟

建立集水區健檢方法旨在透過科學量化指標，全面掌握集水區環境退化程度與潛在災害風險，具體建立流程如下：

（一）劃定評估空間單元

以水文分水嶺為界，將大集水區細分為「三級小集水區」或「子集水區（Sub-watershed）」，作為健檢與評估的基本空間單元，確保治理責任與物理邊界的吻合性。

（二）建構多準則健檢指標體系

參照自然物理環境與人為干擾程度，建立四大評估構面：

核心觀念

本題為《集水區經營與水文學》典型之「人為活動衝擊與防砂／治水對策」申論題，測驗考生整合水文學理、水土保持工程學及法定管制規範之綜合能力。

1. 水理與水文循環衝擊：涉及合理化公式 $Q = 0.278 \cdot C \cdot I \cdot A$ 之逕流係數 $C$ 提高、集流時間 $t_c$ 縮短、降雨入滲量與地下水補注量遽減、洪峰流量 $Q_p$ 暴增及洪峰提早到達。
2. 土壤沖蝕機制：依通用土壤流失公式（USLE）$A_s = R \cdot K \cdot L \cdot S \cdot C_v \cdot P$，整地翻動表土與清除植被使覆蓋因子 $C_v$ 驟升接近 $1.0$，導致雨滴打擊與片蝕、溝蝕大量產生。
3. 邊坡穩定力學：土方挖填改變原坡面應力平衡、解壓或造成剪力強度下降，增加崩塌滑動潛勢。
4. 法規依據：以命題當年（民國 111 年）法規為準，依《水土保持法》、《水土保持技術規範》及《水利法》（出流管制專章），整地開發須落實水土保持計畫、出流管制計畫及低衝擊開發（LID）理念。（現行法主管機關已於民國 112 年 8 月改制為農業部農村發展及水土保持署，法規架構精神一致）。

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解題方法

本題宜採取「空間尺度分類＋因果機制推導」之架構解題，切入邏輯如下：

1. 環境影響層面（Cause & Effect）：不可僅寫「土石流、崩塌」等空泛詞彙，須由「水文水理」、「土砂與沖蝕」、「邊坡地質」、「水質與水域生態」四個維度，嚴謹剖析其物理作用過程。
2. 因應策略層面（Defense-in-Depth）：採時間序列與工程層次展開，分為「規劃階段（源頭迴避）」、「施工階段（臨時防災）」、「營運階段（永久工程與出流管制）」及「非工程監測管理」，展現水土保持技師等級的實務縱深。

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選項分析

本題為申論題（非選擇題），無選項需逐一辨析。答題時之配分比重配置建議為：

• 集水區環境可能之影響（佔 50%）：水文、土砂、邊坡、水質生態各列子項，配合公式變數加強說服力。
• 因應策略（佔 50%）：法制規劃、施工期水保、永久性工程、低衝擊開發與監測管理五大面向完整鋪陳。

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解題技巧

1. 關鍵公式扣合：在論述水文衝擊時適時帶入合理化公式（逕流係數 $C$ 增加、集流時間 $t_c$ 減少導致降雨強度 $I$ 提高）；論述土砂時帶入 USLE 之覆蓋與管理因子 $C_v$，能迅速拉開與一般考生的給分差距。
2. 施工期與營運期分離：常見失分陷阱在於「只寫營運後的永久設施，遺漏施工期間的臨時性防災」。事實上，整地開發最脆弱、產砂量最高的時期即為「施工裸露期」，必須分段論述。
3. 出流管制與削峰補償：務必提及「開發後之洪峰流量不得大於開發前之洪峰流量」此一治水核心準則，並帶入「滯洪」與「出流管制」觀念。

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【答案】

一、集水區整地開發對環境之可能影響

集水區內進行整地、道路開闢、建築平台整築等開發行為，改變原生地貌與水文循環，主要造成以下四方面之衝擊：

(一) 水文水理機制劣化

1. 洪峰流量增加：森林及原始地表經推土整地與鋪設不透水鋪面後，地表阻抗減小，依合理化公式 $Q = 0.278 \cdot C \cdot I \cdot A$ 所示，逕流係數 $C$ 大幅升高，產生地表逕流增量 $\Delta Q$。
2. 集流時間縮短與洪峰提早：地表漫地流加速，使水流匯集之集流時間 $t_c$ 縮短；依強度—延時—頻率（IDF）曲線，較短之延時對應更高之降雨強度 $I$，導致暴雨洪峰流量 $Q_p$ 倍增且洪峰提早到達，加劇下游排水系統與河道防洪負擔。
3. 基流下降與地下水補注銳減：植被截留消失、土壤壓密阻礙水分垂直入滲，暴雨時水流迅速排乾，枯水期時地下水無力補注河川基流，擴大「豐枯水期流量比」，導致河川水文不穩定。