114 地方特考三等 測量製圖類科 空間資訊理論及實務（包括航空測量與遙感探測、地圖學及地理資訊系統） 考古題詳解

核心觀念

本題考查像幅式數位航空相機的中心投影幾何：曝光瞬間，地面特徵點、相機透視中心與該點在感測器上的像點位於同一直線，此條件稱為共線條件。由於相機像幅感測器以像元記錄影像，還須將像元列、行座標依像元尺寸 $\rho$ 換算為像平面座標。

題目所示單一像元感測器元件尺寸為 $\rho\,\mu\text{m}$；換算成毫米為 $\rho\times10^{-3}\,\text{mm}$。像元尺寸將像素座標轉為像平面上的物理距離，與焦距等相機內方位參數共同描述成像幾何。USGS 數位相機校正說明

幾何簡圖

 地面特徵點 P(X,Y,Z)
 ●
 ╱
 ╱ 光線
 ╱
相機透視中心 S(Xs,Ys,Zs) ●
 ╲
 ╲
 ● p(x,y)
 像平面／數位感測器
 f

圖示為中心投影。為便於表示，像平面可想像成放在透視中心前方、與實際感測器平行的虛擬平面，因此像點與地面點相對於投影中心呈反向。若相機傾斜，像平面與地面的相對方向須以相機姿態旋轉參數表示。

解題方法與方程式

設地面特徵點為 $P(X,Y,Z)$，曝光時相機透視中心為 $S(X_s,Y_s,Z_s)$；像點座標為 $(x,y)$，像主點座標為 $(x_0,y_0)$，焦距為 $f$。令 $r_{ij}$ 為物方座標轉至相機座標之旋轉矩陣元素，採用像平面位於透視中心前方的符號慣例，則共線方程式為：

核心觀念

不同日期取得的同一地區影像，會因大氣狀態、太陽照射條件、感測器特性等因素，使相同地物的數值不同。相對輻射調整以其中一幅影像為參考影像，將其他日期的影像轉換到與參考影像相近的輻射尺度，以利後續影像比較與變遷偵測。

線性相關法的核心是假設：在同一波段中，兩幅影像內未發生地表變化的對應像元，其數值可用線性關係表示。實務上先選取或萃取兩期影像中的偽不變特徵（pseudo-invariant features, PIFs），再用這些像元配對值估計線性轉換係數。係數通常以最小平方法求得；線性相關係數則用來衡量配對樣本的線性關聯程度及樣本品質。

解題方法與計算公式

設參考影像為 $R$，待調整影像為 $S$。對每一波段分別處理，令第 $i$ 個 PIF 在參考影像與待調整影像中的像元值分別為 $R_i$ 與 $S_i$，共取 $n$ 組同位置配對樣本。

建立線性模型：

其中 $a$ 為增益係數（gain），$b$ 為偏移量（offset），$\varepsilon_i$ 為殘差。以最小平方法使殘差平方和最小：

令樣本平均值為 $\bar R$ 與 $\bar S$，則迴歸係數為：

亦可寫成：

求得係數後，將待調整影像該波段的每個像元值 $S(x,y)$ 轉換為：

核心觀念

網格式地理資訊系統把研究區域劃分成大小一致的網格，每個網格單元只記錄一個主題屬性值。以透明網格膠片套疊主題地圖時，若一格內包含不同地物，就必須訂定一致的判讀規則，決定該格要記錄哪一種資料。常見的四種方法為：有無法、網格中心法、優勢類型法、百分比發生法。

解題方法與四種取樣方法

作答時依序說明各方法如何賦值，並用土地利用圖舉例。假設某網格覆蓋住宅區、農地及道路，判讀結果依所採方法而異。

1. 有無法（presence/absence） 判斷某類地物是否出現在網格內；出現就記為「有」或 1，未出現就記為「無」或 0。 例如研究道路分布，只要網格內有任何道路，就將該格記為 1；完全沒有道路則記為 0。若要記錄多類地物，可分別建立各類地物的有無圖層。

2. 網格中心法（centroid-of-cell method） 以網格中心點落在主題地圖上的位置，決定整格的屬性。 例如網格中心落在農地，就將該格編碼為農地，即使格內另有少量住宅區或道路。此法判讀快速，但中心點未必能代表格內其他位置。

3. 優勢類型法（dominant type method） 將網格內各類地物相比，取占地面積最大或最具優勢的一類，作為整格的屬性。

核心觀念

本題考查地圖如何表達位置與屬性之間的關係。地圖不只是把地物畫在紙上，而是以符號、座標與資料分類，呈現「某處有什麼」以及「該處具有哪些特性」。

在地理資訊中，位置（location）描述地物或現象發生於何處；屬性（attribute）描述該地物或現象具有什麼性質。例如，一個校址的位置可用座標表示，名稱、地址、學生人數則屬於其屬性。

解題方法

可由「位置如何表示」與「屬性如何連結、呈現」兩個面向說明：

1. 以地圖座標表示位置 地圖依座標參考系統及比例尺，將地球表面的位置表示於平面圖上。不同位置可用座標識別；地物的空間形態則可概化為點、線、面等幾何形式。例如，測站可表示為點，道路可表示為線，行政區可表示為面。

2. 以符號與視覺變數呈現屬性 地圖將屬性資料轉換為可辨識的地圖符號。符號的形狀、大小、色相、明度、紋理等視覺變數，可用來表達不同類型或數量。例如，以不同色彩區分土地使用類別，以符號大小呈現人口數量級。