107 地方特考四等 化學工程 化工機械概要 考古題詳解

核心觀念

本題評量化工流體力學中管路流動能量損耗機制，以及流速量測儀表的工作原理：

1. 管路流動能量損失（Friction Loss, $h_f$）：流體於管路中流動時，機械能轉變為不可逆熱能的耗散現象。依成因分為「主要損失」（皮層摩擦／管壁剪應力耗損，Skin Friction）與「次要損失」（形狀摩擦／局部渦流耗損，Form Friction）。
2. 點流速（Point Velocity）量測原理：管路截面各點流速因剪應力分佈呈不均勻分佈（如層流呈拋物線分佈、紊流呈對數分佈）。欲量測特定「點」而非「全斷面平均」之流速，需依據白努利方程式（Bernoulli's Equation），將該點動能轉換為滯止壓（Stagnation Pressure），透過動壓差計算該點局部速度。

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解題方法

(一) 流動摩擦能量損失之種類與原因

流體在管路內流動時，由機械能平衡方程式（伯努利修正方程式）： $\frac{P_1}{\rho} + \frac{v_1^2}{2} + g z_1 = \frac{P_2}{\rho} + \frac{v_2^2}{2} + g z_2 + h_f$ 式中 $h_f$ 即為流動摩擦所造成的總能量損失，通常分為兩大類：

1. 主要損失（Major Losses）／管壁表面摩擦損失（Skin Friction Losses）

• 產生原因：源自流體的黏滯性（Viscosity）​與管壁之間的剪應力（Shear Stress, $\tau_w$），以及流體層與層之間的相對剪切運動。
• 機制說明：
• 層流（Laminar flow）：流體沿軸向呈平行流線滑動，能量損失主要來自相鄰流層間的分子動量傳遞（黏性摩擦力）。
• 紊流（Turbulent flow）：流動中伴隨大量微觀渦流（Eddies），產生額外的雷諾剪應力（Reynolds stress）。管壁粗糙度會擾動近壁處的黏性底層，造成劇烈的動量交換，使機械能迅速耗散為熱能。
• 表示公式（范寧公式 Fanning Equation）： $h_{fs} = 4 f \left(\frac{L}{D}\right) \frac{v^2}{2g}$ （式中 $f$ 為范寧摩擦因子、$L$ 為直管長度、$D$ 為管徑、$v$ 為管內平均流速）。

2. 次要損失（Minor Losses）／形狀阻力與局部損失（Form Friction Losses）

• 產生原因：流體流經管徑突變、流向改變或管路配件／閥件時，幾何形狀的急遽變化造成流線無法貼合固體邊界，產生邊界層分離（Boundary Layer Separation）​及逆流渦漩（Wakes and Eddies）。
• 常見類型與機制：
• 管徑截面突然擴大（Sudden Expansion）：流體由窄管衝入寬管時形成噴流，周圍流體形成大尺度停滯回流區，動能撞擊耗散（卡諾損失 $h_e = \frac{(v_1 - v_2)^2}{2g}$）。
• 管徑截面突然縮小（Sudden Contraction）：流體衝入縮小管段時會產生「縮流點（Vena Contracta）」，在縮流點下游再減速擴散，劇烈混合引發渦流損失。
• 管件與閥門（Fittings & Valves）：流體流經彎頭（Elbow）、三通（Tee）、球閥或閘閥時，方向強烈偏折撞擊管壁，造成流場二次流（Secondary Flow）與強烈局部紊流耗散。
• 表示公式（阻力係數法或當量長度法）： $h_{ff} = K_L \frac{v^2}{2g} \quad \text{或} \quad h_{ff} = 4 f \left(\frac{L_e}{D}\right) \frac{v^2}{2g}$ （式中 $K_L$ 為局部阻力係數，$L_e$ 為管件之當量長度）。

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(二) 管路中某一點流速的量測裝置與工作原理

1. 選用裝置

• 皮托靜壓管（Pitot-Static Tube），亦常通稱皮托管（Pitot Tube）。

2. 工作原理

• 結構組成： 皮托靜壓管為雙層同心同軸套管構造，具備兩個壓力感測孔：
• 衝擊孔（Impact / Stagnation Opening）：位於探針尖端，正對迎面而來的流線，此處流體撞擊探針尖端時流速降為零。
• 靜壓孔（Static Openings）：開於探針外管兩側側面，其表面與流線平行，流體平滑掠過，不受流體撞擊影響。
• 熱力與流場原理推導： 沿迎向探針尖端的水平中心流線，取未受干擾的上游點（點 1：壓力為靜壓 $P$、局部點流速為 $v$）與探針前端之滯止點（點 2：流速降為 $v_0 = 0$、壓力為滯止壓或總壓 $P_0$）。

核心觀念

本題旨在考驗考生對化工單元操作中「新型分離技術」與「傳統傳質分離之特殊操作條件」的原理理解及工程特性掌握：

1. 超臨界萃取（Supercritical Fluid Extraction, SFE）：運用物質超過其臨界溫度（$T_c$）與臨界壓力（$P_c$）時所形成的「超臨界流體（SCF）」作為溶劑。核心在於結合「氣體的低黏度與高擴散係數（高傳質速率）」與「液體的高密度（高溶解能力）」，並利用溫度、壓力對溶劑密度的敏感相平衡關係實現溶質的高效分離與溶劑回收。
2. 真空蒸餾（Vacuum Distillation / 減壓蒸餾）：依據氣液平衡原理與克勞修斯－克拉佩龍方程式（Clausius-Clapeyron equation）或安托萬方程式（Antoine equation），在低於大氣壓（$P < 1\text{ atm}$）的真空環境下操作，降低混合物各成分的沸點，並提高相對揮發度（$\alpha$），專用於分離高沸點或熱敏性（heat-sensitive）物質。

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解題方法

本題為標準的化工名詞解釋與單元操作特性比較申論題。解題切入點應針對兩大程序，各依以下三個維度進行條理分明、條列式的剖析：

1. 程序定義與熱力學原理：明確指出相態邊界條件（臨界點、減壓環境）與傳質驅動力。
2. 工程特性（優勢與局限）：從傳質速率、能耗、產品純度、設備要求（耐壓、真空、塔徑）深入論述。
3. 典型工業應用實例：輔以指標性工業範例佐證其不可替代性。

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申論解析

(一) 超臨界萃取（Supercritical Extraction, SFE）

1. 基本原理

• 當操作溫度與壓力同時高於該物質的臨界點（$T > T_c,\ P > P_c$）時，氣液兩相介面消失，形成單一均相的「超臨界流體」。
• 最常用的萃取劑為二氧化碳（$\text{CO}_2$），其臨界條件溫和（$T_c \approx 31.1^\circ\text{C},\ P_c \approx 7.38\text{ MPa}$ 或 $72.8\text{ atm}$），具備無毒、不燃、化學惰性且成本低廉之優勢。

2. 操作特性

• 優異的傳質特性：超臨界流體兼具類似液體的高密度（具強大溶解力）與類似氣體的低黏度、高自擴散係數（表面張力近乎為零），能迅速滲透固體孔隙，傳質阻力小、萃取效率與速率遠高於傳統液－液或固－液萃取。
• 溶解度具高調控性：在臨界點附近，流體密度對壓力與溫度極為敏感。微幅調控操作壓力或溫度即可精確改變流體密度，進而控制目標成分的選擇性與溶解度，達成階梯式分步萃取。
• 溶劑回收容易且無溶劑殘留：萃取完成後，僅需將系統適度減壓或升溫，超臨界流體即瞬間氣化分離，產物中完全無有機溶劑殘留，溶劑經重新加壓即可循環使用，綠色環保。
• 低溫操作保護熱敏物：超臨界 $\text{CO}_2$ 可於接近室溫（$35\sim 45^\circ\text{C}$）操作，避免熱敏性天然有效成分變性或分解。
• 極性限制與添加改質劑（Entrainer/Co-solvent）：純超臨界 $\text{CO}_2$ 為非極性分子，萃取極性物質效果受限，工程上常添加微量極性共溶劑（如乙醇）以顯著提升極性溶質的溶解度。
• 設備投資高：高壓系統運轉需要耐超高壓反應槽、高壓柱塞泵及精密切割閥門，初期設備投資成本（CAPEX）與高壓安全防護門檻較高。

3. 主要應用

• 咖啡豆與茶葉之脫咖啡因程序、啤酒花浸膏提取、天然香精精油與脂質萃取、中草藥機能性成分純化。

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(二) 真空蒸餾（Vacuum Distillation）

1. 基本原理

• 蒸餾係利用各組分揮發度之差異進行分離。液體的沸點為其飽和蒸氣壓等於外壓時的溫度。

核心觀念

本題測驗化工分離程序中「吸附（Adsorption）」單元操作的基本機制與界面現象。核心觀念涵蓋：

1. 界面吸附定義：吸附質（Adsorbate）藉由不同性質的作用力聚集於多孔固體吸附劑（Adsorbent）表面之現象。
2. 作用力機制分類：

• 物理吸附（Physisorption）：以非特異性的分子間作用力（凡得瓦力、靜電引力）為主，不涉及化學鍵結與電子轉移。
• 化學吸附（Chemisorption）：以化學鍵（共價鍵、離子鍵、配位鍵）之形成為主，涉及實質的電子轉移、共用或分子重組。

3. 熱力學與動力學表徵：吸附熱（Heat of Adsorption, $\Delta H_{\text{ads}}$）、活化能（Activation Energy, $E_a$）、吸附層數（單分子層 vs. 多分子層）、可逆性（Reversibility）與溫度效應。

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解題方法

本題為標準的申論型觀念題，作答策略採「先立定義，次立比較架構，後深論核心差異」：

1. 個別定義：分別明確定義物理吸附與化學吸附之物理化學本質。
2. 系統化對比：建立綜合比較表，將零散特性歸納為「作用力本質」、「熱力學特性（吸附熱）」、「結構特徵（吸附層數）」、「動力學特性（活化能與速率）」、「操作條件（溫度與可逆性）」等五大維度。
3. 深入闡述關鍵差異：針對閱卷委員最看重的「吸附熱大小」、「單/多分子層成因」及「溫度對吸附量之影響行為」進行學理剖析。

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選項分析

本題為公職專門技術人員申論題（非選擇題）。此處針對考生在觀念對比上最容易混淆的論述焦點進行辨析：

• 關於吸附熱級距：物理吸附熱通常介於 $20 \sim 40\text{ kJ/mol}$（接近氣體之冷凝潛熱）；化學吸附熱通常介於 $80 \sim 400\text{ kJ/mol}$（相當於化學反應熱）。若僅回答「一大一小」而未列出代表性數值級距，無法拿到滿分。
• 關於分子層數：化學吸附受限於固體表面活性座（Active sites）的化學價鍵飽和性，當表面被佔滿後即無法形成新化學鍵，故僅能形成單分子層（Monolayer）；物理吸附為凡得瓦引力，已吸附之分子仍可經由分子間引力吸引後續分子，故在飽和蒸氣壓接近時可形成多分子層（Multilayer）。
• 關於溫度對吸附量的影響：
• 物理吸附為純放熱過程且無活化能，升溫必導致吸附量單調下降。
• 化學吸附通常需要活化能，在低溫區升溫有助於分子越過活化能障壁，使吸附量隨溫度上升而增加（屬於動力學控制區）；跨過活化門檻後，熱力學平衡（放熱）占主導，吸附量才隨溫度上升而下降。

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解題技巧

1. 記憶口訣——「力、熱、層、特、活、逆、溫」：

• 力（作用力）：凡得瓦力 vs. 化學鍵。
• 熱（吸附熱）：小（$20 \sim 40\text{ kJ/mol}$）vs. 大（$80 \sim 400\text{ kJ/mol}$）。
• 層（分子層）：多分子層 vs. 僅單分子層。
• 特（特異性）：無特異性 vs. 高特異性。
• 活（活化能）：幾乎無（$E_a \approx 0$）vs. 具顯著活化能（$E_a > 0$）。
• 逆（可逆性）：高度可逆（易脫附）vs. 難以可逆（需高溫脫附，常伴隨解離）。
• 溫（溫度效應）：低溫有利、單調下降 vs. 高溫有利活化、先升後降。

2. 答題版面佈局：國考申論題切忌以一大段文字作結。

核心觀念

1. 增濕（Humidification）定義： 使空氣中的水蒸氣含量增加（即絕對濕度 $Y$ 上升，$dY > 0$）的單元操作。其質傳推動力為水表面處之飽和水蒸氣分壓 $p_i^*$ 與主體空氣中水蒸氣分壓 $p_A$ 之間的壓力差（$p_i^* - p_A > 0$）。
2. 熱傳與質傳之聯合機制： 空氣與水直接接觸時，系統同時存在顯熱傳遞（溫度差 $\Delta T$ 驅動）與潛熱傳遞（水蒸發，濃度差 $\Delta Y$ 驅動）：

• 顯熱傳遞率：$q = h_G A (T_L - T_G)$
• 潛熱傳遞率：$q_\lambda = k_Y A (Y_i - Y) \lambda$ 其中 $T_L$ 為水溫、$T_G$ 為氣體乾球溫度、$Y$ 為氣體絕對濕度、$Y_i$ 為水溫下對應之飽和濕度、$\lambda$ 為汽化潛熱。

3. 界定增濕與否的關鍵界限——露點溫度（$T_{dp}$）： 只要液體水溫高於空氣的露點溫度（$T_L > T_{dp}$），水表面處飽和蒸氣壓便大於空氣中現有的水蒸氣分壓（$p_i^* > p_A$），此時水必定會向空氣蒸發，達成增濕；反之若 $T_L < T_{dp}$，則為除濕（減濕）。
4. 濕度圖（Psychrometric Chart）構造：

• 橫軸：乾球溫度（Dry-Bulb Temperature, $T$ 或 $T_G$）。
• 縱軸：絕對濕度（Humidity, $Y$，單位：$\text{kg } \text{H}_2\text{O} / \text{kg dry air}$）。
• 基準曲線：$100\%$ 相對濕度線（飽和曲線，Saturation Curve）。
• 等濕球溫度線（$\approx$ 絕熱飽和線／等焓線）：由左上向右下傾斜之直線。

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解題方法

本題為典型申論題，作答應從「水溫與空氣溫度相對關係分類之操作法」、「相變化介質注入法」兩大維度切入，再將各操作路徑精準落於濕度圖上。

一、 空氣增濕的操作方法說明

將初始狀態為乾球溫度 $T_G$、濕球溫度 $T_w$、露點溫度 $T_{dp}$ 之未飽和空氣，以不同方式接觸水分：

1. 空氣與熱水接觸（$T_L > T_G$）——加熱增濕：

• 機制：水溫高於空氣乾球溫度，熱由水傳向空氣（顯熱增加，空氣增溫）；同時因 $T_L > T_{dp}$，水迅速蒸發進入空氣（潛熱增加，增濕）。
• 狀態變化：乾球溫度上升、絕對濕度上升、總焓值顯著增加。
• 應用設備：熱水增濕塔、空調暖房噴淋室。

2. 絕熱增濕／與循環水接觸（$T_L = T_w$）——冷卻增濕（等焓增濕）：

• 機制：水不外加加熱亦不冷卻，水經泵循環噴淋，水溫自然維持於空氣之濕球溫度 $T_w$。水蒸發所需的汽化潛熱完全由空氣提供之顯熱補償，系統與外界無熱交換（絕熱）。
• 狀態變化：空氣放出顯熱導致乾球溫度下降，水蒸發使絕對濕度上升，空氣總焓值幾乎保持不變（沿等焓線／等濕球溫度線移動）。
• 應用設備：絕熱冷卻噴霧塔、涼水塔進口段增濕。

3. 空氣與溫水接觸（$T_w < T_L < T_G$）——減溫增濕（焓增加）：

• 機制：因 $T_L < T_G$，顯熱由空氣傳給水，空氣乾球溫度降低；但因 $T_L > T_w$，水蒸發帶入空氣之潛熱大於空氣損失之顯熱。
• 狀態變化：乾球溫度下降、絕對濕度上升、空氣總焓值增加。

4. 空氣與冷水接觸但水溫高於露點（$T_{dp} < T_L < T_w$）——冷卻增濕（焓減少）：

• 機制：因 $T_L < T_G$，空氣顯熱傳給水；且因 $T_L < T_w$，水蒸發潛熱不足以抵消顯熱之損失。但只要 $T_L > T_{dp}$，水表面飽和蒸氣壓仍高於空氣本體水蒸氣分壓，水分仍會蒸發。
• 狀態變化：乾球溫度顯著下降、絕對濕度微升、空氣總焓值下降。

5. 直接噴入純水蒸氣（Direct Steam Injection）：

• 機制：將鍋爐產生的微過熱蒸汽或飽和蒸汽直接噴射混入空氣氣流中，不需依靠水滴蒸發之質傳阻力。
• 狀態變化：絕對濕度急劇上升，乾球溫度略微上升或幾乎維持不變（視注入蒸汽之溫度而定），操作過程接近垂直向上之軌跡。
• 應用設備：工業無菌無塵室加濕、醫院空調加濕箱。

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二、 簡易濕度圖示意

以下繪製以乾球溫度 $T$ 為橫軸、絕對濕度 $Y$ 為縱軸之簡易濕度圖，並標註空氣從初始狀態點 $A(T_G, Y)$ 經上述不同操作路徑之軌跡：

核心觀念

本題考查之核心為一維穩定狀態熱傳導（Steady-State 1D Heat Conduction）​與複合平面壁之串聯熱阻模式。

1. 傅立葉熱傳導定律（Fourier's Law）： 在穩定熱傳導下，通過厚度為 $L$、熱傳導係數（導熱係數）為 $k$ 之均質平板，每單位面積的傳熱速率（熱通量 $q''$）為： $q'' = \frac{q}{A} = \frac{k}{L}\Delta T = \frac{\Delta T}{R''}$ 其中 $R'' = \frac{L}{k}$ 為每單位面積之傳導熱阻（$\mathrm{m^2\cdot K/W}$ 或 $\mathrm{m^2\cdot ^\circ C/W}$）。
2. 多層平板串聯之熱阻疊加： 穩定狀態下，通過各串聯層的熱通量皆相等，總熱阻為各層熱阻之代數和： $R''_{\text{total}} = R''_1 + R''_2 + R''_3 = \frac{L_1}{k_1} + \frac{L_2}{k_2} + \frac{L_3}{k_3}$ 總熱通量則為總溫差除以總熱阻： $q'' = \frac{T_{\text{外}} - T_{\text{內}}}{R''_{\text{total}}}$
3. 界面溫度求法： 利用局部層之熱通量等於總熱通量之原理，代入單層熱阻即可求得界面溫度。

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解題方法

步驟一：整理各層物性與幾何尺寸（統一換算為 SI 制單位）

由冷藏室內至室外依序定義為第 1、2、3 層：

• 內層（松木板）：
• 厚度 $L_1 = 15\ \mathrm{mm} = 0.015\ \mathrm{m}$
• 導熱係數 $k_1 = 0.151\ \mathrm{W/(m\cdot K)}$
• 中間層（軟木板）：
• 厚度 $L_2 = 100\ \mathrm{mm} = 0.100\ \mathrm{m}$
• 導熱係數 $k_2 = 0.043\ \mathrm{W/(m\cdot K)}$
• 外層（水泥）：
• 厚度 $L_3 = 75\ \mathrm{mm} = 0.075\ \mathrm{m}$
• 導熱係數 $k_3 = 0.762\ \mathrm{W/(m\cdot K)}$
• 邊界溫度：
• 內層表面溫度 $T_{\text{in}} = -15^\circ\mathrm{C}$
• 外層表面溫度 $T_{\text{out}} = 25^\circ\mathrm{C}$
• 總溫差 $\Delta T_{\text{total}} = T_{\text{out}} - T_{\text{in}} = 25 - (-15) = 40^\circ\mathrm{C} = 40\ \mathrm{K}$

步驟二：計算各層之單位面積熱阻與總熱阻

1. 松木板熱阻： $R''_1 = \frac{L_1}{k_1} = \frac{0.015}{0.151} \approx 0.09934\ \mathrm{m^2\cdot K/W}$
2. 軟木板熱阻： $R''_2 = \frac{L_2}{k_2} = \frac{0.100}{0.043} \approx 2.32558\ \mathrm{m^2\cdot K/W}$
3. 水泥層熱阻：