113 地方特考四等 電子工程 電子儀表概要 考古題詳解

核心觀念

誤差是測量值與被測量真值之間的差異。若以 $X_m$ 表示測量值、$X_t$ 表示真值，則絕對誤差為

相對誤差為

相對誤差乘以 $100\%$ 即為百分比誤差。真值通常無法直接得知，實務上常以更精確的標準值或公認值作比較。

誤差可概分為：

• 系統誤差：由儀表校正、刻度、接線或測量方法等固定因素造成，通常會使讀值持續偏高或偏低。
• 隨機誤差：由雜訊、指針微幅擺動或讀值判斷等因素造成，方向與大小不固定。
• 粗大誤差：如量程選錯、接錯端子或讀錯刻度，通常應靠正確操作與覆核避免。

本題重點是理解誤差的意義，以及傳統類比式三用電表測量直流電壓時，如何正確選檔、並聯接表、讀取刻度與減少誤差。

解題方法：直流電壓測量要點

1. 先確認測量種類與極性 將選擇開關切至直流電壓（DCV）檔，依被測電源極性接表。紅表筆接電位較高端，黑表筆接電位較低端或參考地。接反時，指針會向反方向偏轉，可能撞擊止擋。

2. 先選較大量程，再逐步降低 不確定電壓大小時，先使用高於預估值的量程，確認讀值後再切換到適當的較低量程，使指針有足夠偏轉且不超出刻度。量程過小會使指針超量程，可能損壞儀表；量程過大則讀值解析度較差。

3. 電壓表應並聯於被測元件兩端 測量電壓時，三用電表以電壓表方式接入，應並聯於被測點。不可將電流端子或電流檔串接方式誤用於電壓測量。

4. 選對刻度並換算讀值 依量程使用對應刻度。若表面採共用刻度，需依所選量程換算。假設滿刻度對應量程 $V_{\text{FS}}$，指針刻度為 $n$，滿刻度刻度數為 $N$，則

例如量程為 $10\text{ V}$、滿刻度為 $50$ 格、指針讀得 $30$ 格，則測得電壓為 $30/50\times10=6\text{ V}$。

核心觀念

惠斯登電橋利用「兩個分壓器的中點電位相等」判斷平衡狀態，透過已知標準電阻與未知電阻的比例關係，求出未知電阻值。其特點是採用零位法，平衡時檢流計無電流通過。

電路圖

設待測電阻為 $R_x$，標準電阻為 $R_1、R_2、R_3$：

 A
 o
 / \
 R1/ \R3
 / \
 o B o D
 \ /
 G （檢流計）
 \ /
 o o
 C
 / \
 R2 Rx
 \ /
 o

 電源接於 A、C 兩端
 檢流計 G 接於 B、D 兩端

較清楚的連接方式為：

 A
 o
 / \
 R1 R3
 / \
 B--- G ---D
 \ /
 R2 Rx
 \ /
 o
 C

電源接在 A、C 之間

解題方法與量測原理

電源接在 $A、C$ 兩端後，左、右兩支路各形成分壓器。

若電源電壓為 $V_s$，則：

調整標準電阻，使檢流計 $G$ 的指針為零，即：

因此：

交叉相乘：

整理後得：

所以未知電阻為：

亦可寫成橋式平衡條件：

平衡時：

• $B、D$ 兩點電位相等。
• 檢流計兩端電壓為零。
• 檢流計電流為零。
• 理想情況下，量測結果與電源電壓及檢流計內阻無關。

未平衡時，檢流計會有電流，其方向可判斷未知電阻相對於標準值偏大或偏小。

電橋輸出電壓可表示為：

當 $V_{BD}=0$ 時，即為電橋平衡狀態。

為何不適合低電阻測量

低電阻通常小於數歐姆，電阻本身的阻值容易受到外部串聯電阻影響，包括：

• 導線電阻。
• 接點電阻。
• 開關接觸電阻。
• 電阻器接腳及焊點電阻。

實際量到的電阻可表示為：

核心觀念

雙跡示波器以兩組垂直輸入通道共用一條電子束與一套水平掃描電路。電子切換器在兩個通道間切換，使螢光幕上可同時看見兩個波形。常見切換方式有：

• 交替掃描（ALT，alternate）：每完成一次水平掃描，電子切換器便換到另一個通道；因此一次掃描描繪 CH1，下一次掃描描繪 CH2。
• 切換掃描（CHOP，chopped）：在同一次水平掃描期間，電子切換器以較高頻率反覆切換 CH1、CH2，兩個通道各自只描繪一段，再由許多短線段組成完整波形。

解題方法

題目指定觀測兩個高頻波形，應採用交替掃描（ALT）。每次水平掃描期間，電子束持續描繪同一通道的完整波形；水平回掃或消隱期間再切換至另一通道。由於波形重複速度快，兩個通道交替更新時，螢光幕的視覺暫留會使兩條完整波形看起來同時存在。

核心觀念

正弦波一般式為

其中：

• $V_{\mathrm{DC}}$：直流偏壓
• $V_p$：正弦波峰值
• $f$：頻率
• $V_{pp}=2V_p$：峰對峰值

題 given：

因此：

由

可得

週期為

波形最大值與最小值分別為

信號產生器設定

信號產生器設定如下：

• 波形：Sine
• 頻率：$1\ \mathrm{kHz}$
• 直流偏壓（DC Offset）：$+2\ \mathrm{V}$
• 振幅：峰值 $6\ \mathrm{V}$

若儀器的振幅採峰對峰值設定，則應設定為

若儀器的振幅採 RMS 值設定，則交流 RMS 值為

因此必須先確認信號產生器的振幅顯示方式，避免將 $6\ \mathrm{V}$ 誤設為 $6\ \mathrm{V_{pp}}$。

若信號產生器輸出端以 $50\ \Omega$ 負載校正，而示波器輸入端設定為高阻抗（High-Z），還須確認儀器的負載模式一致，否則實際量測電壓可能產生兩倍差異。

示波器設定

垂直刻度

波形總電壓範圍為

示波器垂直方向共有 $8$ 格，選擇

時，波形高度為

可完整容納於 $8$ 格螢幕內，且具有最大的垂直解析度。

將垂直位置調整為使螢幕中央基準線代表 $+2\ \mathrm{V}$，則：

• 中心值：$2\ \mathrm{V}$
• 波峰：向上 $3$ 格，為 $8\ \mathrm{V}$
• 波谷：向下 $3$ 格，為 $-4\ \mathrm{V}$

水平刻度

一個週期為

水平方向共有 $10$ 格，設定

則整個螢幕寬度為

恰好顯示一個完整週期，能充分利用螢幕寬度觀察波形。

觸發設定

可設定：